Otimizando a eficiência da exportação de soja: impacto das economias de escala na rede logística

RESUMO

Este estudo é motivado pelos desafios logísticos enfrentados pela cadeia de exportação da soja do Brasil (BSEC) e propõe um modelo de programação linear inteira mista (MILP) para otimizar a cadeia de suprimentos (SCND). O modelo determina a localização ótima de armazéns e terminais de transbordo (hubs), a fim de apoiar o planejamento estratégico e projetar um BSEC competitivo. O modelo considera as diferentes funções e tamanhos de instalações de armazenagem, rotas e volume transportado, avaliando uma rede logística dinâmica. Três cenários foram testados (real, base e aperfeiçoado) para analisar o impacto econômico e as mudanças no projeto da rede. O cenário aperfeiçoado apresentou os melhores resultados em termos de custos e foi influenciado pela melhor eficiência operacional dos portos da região Norte, uma vez que o Porto de Santos apresentou uma capacidade operacional limitada. Esta pesquisa pode subsidiar a tomada de decisões estratégicas quanto à escolha de rotas de transporte, melhorando o processo de exportação, além de direcionar o investimento público em infraestrutura logística.

Palavras-chave:
desenho da cadeia de suprimentos; localização-alocação; armazenagem; infraestrutura de transporte; logística do agronegócio

ABSTRACT

This study is motivated by the logistics challenges faced by the Brazilian soybean exportation chain (BSEC). This study proposes a mixed integer linear programming (MILP) model to optimize supply chain network design (SCND). The model determines the optimal location of hubs that encompass the requirements of strategic and tactical planning to design a competitive BSEC. The model considers different functions and sizes of storage facilities, routes, and transported volume, evaluating a dynamic logistics network. Three scenarios were tested (real, based, and improved) to analyze the economic impact and changes in the network design. The Improved Case presents the best cost results that are influenced by the operational efficiency of the Northern region ports, once the port of Santos has operational capacity limited. The findings can support strategic decision-making regarding the choice of routes, improving the exportation process, as well as directing public investment in logistics infrastructure.

Keywords:
supply chain network design; location-allocation; intermediate facilities; transport infrastructure; agribusiness logistics

1. INTRODUÇÃO

Na última década, o Brasil tem batido recordes em diversas cadeias agrícolas, tanto em produção quanto em exportações, com destaque para complexo soja (grão, farelo e óleo), café, cana-de-açúcar, suco de laranja, dentre outros. O Brasil é o maior produtor e exportador de soja do mundo e, em 2023, o complexo soja foi responsável por 40,4% das exportações agrícolas do Brasil (Brasil, 2024a). No entanto, a cadeia de exportação da soja brasileira (BSEC) enfrenta vários problemas logísticos devido às longas distâncias entre as áreas produtoras e os portos de exportação. O fluxo de produção é realizado principalmente por rodovias, consequência da falta de planejamento e investimento em infraestrutura direcionada à intermodalidade. Como resultado, os produtores são onerados por altos custos logísticos, o que afeta a competitividade da cadeia da soja brasileira (Oliveira & Alvim, 2017). O custo da exportação da soja pelo Brasil pode ser 40% maior do que o dos EUA, principal concorrente brasileiro no mercado internacional (Salin, 2020).

Na operação da BSEC, a soja é carregada em vários caminhões nas áreas produtoras, encaminhada para uma instalação intermediária e, em seguida, destinada aos consumidores finais localizados na América Central e do Norte, Europa e Ásia. Uma rota pode incluir um ou vários tipos de instalações intermediárias, como armazéns/hubs de consolidação, hubs de transbordo (especialmente portos marítimos, que são obrigatórios) e vários modos de transporte (rodoviário, ferroviário, hidroviário e marítimo). Atualmente, o modo rodoviário é predominante, e a intermodalidade é pouco explorada. A BSEC exige a maior infraestrutura logística do mundo (IMEA, 2019), e os principais motivos podem ser destacados:

(i) Produção e exportação em larga escala: o Brasil se tornou o maior produtor e exportador mundial de grãos desde a safra de 2013 (Salin, 2020).

(ii) Produção e demanda sazonais: o pico das exportações de soja brasileira ocorre de abril a julho, fazendo com quase dois terços da soja sejam exportados nesse período (Salin, 2020), acentuando as deficiências logísticas.

(iii) Longas distâncias entre as principais áreas produtoras e os principais portos exportadores: a produção de soja está concentrada no Centro-Oeste do Brasil, principalmente em Mato Grosso, que está muito distante dos portos e com distâncias que variam de 1.000km a 2.500km. A predominância do transporte rodoviário, as más condições das estradas, o ineficiente sistema ferroviário e a desorganização e burocracia excessiva dos portos são indicados como as principais fontes da reduzida rentabilidade da produção agrícola (Oliveira et al. 2021). O Brasil avança lentamente para resolver seus problemas logísticos, condição essencial para manter a competitividade da soja brasileira (Fliehr et al., 2019; Salin, 2020). A melhoria mais recente foi a pavimentação da rodovia BR 163. A soja exportada via rodovia BR 163 para os portos da Região Norte reduz o tempo de viagem, juntamente com os custos de combustível e manutenção dos caminhões (Salin, 2020).

(iv) Falta de capacidade de armazenamento nas fazendas ou próximo a elas e capacidade operacional nos hubs de transbordo, especialmente nos portos marítimos: a falta de instalações de armazenamento, incluindo armazenamento nas fazendas, força o comércio imediato após a colheita, levando à perda de oportunidade de negociar em condições mais vantajosas. A falta de capacidade operacional nos hubs de transbordo causa congestionamento nas estradas e ferrovias, atrasos e custos de demurrage para os navios nos portos marítimos (Filippi et al., 2020; Fliehr et al., 2019). O hub de transbordo de Miritituba (PA) é uma melhoria para superar a capacidade limitada de infraestrutura hidroviária (Salin, 2020).

Salin (2014, 2018, 2020) mostra que o Brasil não superou o problema da incompatibilidade na matriz produção-exportação. O autor aponta que o país mantém sua vantagem competitiva devido ao grande volume produzido, alta qualidade da soja e baixos custos de produção. No entanto, o país está avançando lentamente para resolver seus problemas logísticos, condição essencial para manter a competitividade da soja brasileira.

Após duas décadas, as décadas de 80 e 90, de absoluta ausência no setor de transportes e a falta de um sistema de planejamento estratégico, o resgate de projetos logísticos com uma visão de médio e longo prazo ocorreu entre 2007-2011, através do Plano de Aceleração do Crescimento (PAC) (Oliveira, 2014). No entanto, essa iniciativa não foi suficiente para garantir que os investimentos em ferrovias e hidrovias continuassem para resolver o desequilíbrio na matriz de transporte e promover a intermodalidade.

Nos últimos anos, a maioria dos estudos que abordaram problemas de Design de Redes de Cadeia de Suprimentos (SCND) enfatizou problemas de localização-alocação com múltiplos períodos e expansão de capacidade (Eskandarpour et al., 2015; Farahani et al., 2014; Melo et al., 2009) sob uma abordagem sequencial, em que uma solução obtida de um nível é imposta ao próximo em uma hierarquia de decisões. Isso significa que cada tipo de hub (armazéns/hubs de consolidação, hubs de transbordo, diferentes níveis) é otimizado de forma independente, não integrado e otimizado em conjunto, o que é uma limitação. Em comum, eles não descrevem realisticamente a rede usando modelos estáticos (Darvish & Coelho, 2018).

A novidade desta pesquisa é propor um modelo dinâmico no problema da BSEC que considera características realistas e uma rede multiperíodo em uma abordagem não sequencial. Este artigo propõe um estudo para projetar um BSEC competitivo usando um modelo de programação linear inteira mista (MILP) para otimizar um SCND. O modelo determina a localização ótima de hubs que engloba os requisitos de planejamento estratégico e tático. Além disso, o MILP determina a localização ótima de instalações com diferentes funções e tamanhos, rotas e volumes transportados por rota, em uma rede dinâmica considerando os efeitos das economias de escala.

2. REFERENCIAL TEÓRICO

Na última década, a pesquisa sobre modelos de localização de instalações no contexto de SCND tem buscado reduzir a lacuna entre os modelos de SCND e os requisitos reais da SC (Campbell & O’Kelly, 2012; Guastaroba et al., 2016; Melo et al., 2009). Nesse sentido, quatro características têm recebido mais atenção: instalações de múltiplas camadas, que implicam a existência de diferentes tipos de instalações (cada uma desempenhando um papel específico), múltiplas commodities, períodos únicos/múltiplos e parâmetros determinísticos/estocásticos.

Apresentamos problemas de localização de hubs que combinam decisões de projeto de rede e localização. O problema envolve a localização de instalações de hubs através das quais os fluxos são roteados das origens para os destinos. Hubs são instalações intermediárias cujas funções são troca, triagem ou conexão de fluxos de diferentes pontos de origem/destino e consolidação/divisão de fluxos que precisam ser agregados/desagregados para aproveitar as economias de escala (Alumur & Kara, 2008; Campbell & O’Kelly, 2012; Guastaroba et al., 2016). No contexto do projeto de rede, o termo roteamento indica os caminhos que são usados para enviar fluxos entre pares de nós (Contreras & Fernández, 2012). Em problemas de localização de hubs, a função objetivo depende da localização dos hubs além do roteamento de fluxo, que é influenciado pelas economias de escala no transporte entre hubs. Guastaroba et al. (2016) apresentaram uma revisão de uma classe de problemas intimamente relacionados aos problemas de localização de hubs. Os artigos revisados são considerados de localização de hubs devido à combinação de decisões de localização e projeto de rede, o papel das instalações intermediárias e a função objetivo que depende da localização dos hubs.

Destacamos artigos nos quais pelo menos dois dos seguintes critérios são atendidos: (i) os artigos devem incluir variáveis de decisão modelando as instalações de localização-alocação em dois ou mais níveis; (ii) devem incluir duas ou mais características táticas; (iii) economias de escala ou consolidação são consideradas.

A Tabela 1 resume estudos relevantes e recentes. Foram observadas cinco principais decisões dos modelos. A primeira é Localização, considerada uma única camada se as instalações desempenham o mesmo papel, ou múltiplas camadas se as instalações desempenham papéis específicos.

O Design da Rede está preocupado em identificar se os fluxos podem ser roteados da origem para uma única instalação (alocação única) ou podem ser roteados para várias instalações (múltiplas alocações). O Intrafluxo mostra se o roteamento é permitido entre instalações que desempenham o mesmo papel. A Expansão de Capacidade identifica problemas de capacidade e se é possível expandir a capacidade em todas as camadas ou camadas específicas. A Gestão de Estoque procura modelos preocupados em determinar o número de pontos de estoque (armazéns). Nenhum dos artigos revisados considerou o nível de estoque em cada ponto de estoque. A decisão de Período identifica se o problema foi modelado como um único período ou múltiplos períodos. A última decisão do modelo identifica como os problemas foram formulados e a construção da função objetivo. A função objetivo de todos os estudos é a minimização de custos. No entanto, em Zhang et al. (2017) e Ge et al. (2018), a localização da instalação e a rota dos fluxos são influenciadas pelas economias de escala. Correia et al. (2013) determinaram uma quantidade mínima de fluxo para a entrega de produtos de uma instalação instalada em um nível. Segundo os autores, essa restrição tem o efeito de alcançar uma economia de escala. No entanto, essa economia não é considerada na função objetivo. Também identificamos o método de solução utilizado e o caso estudado.

Ge et al. (2018) propuseram um SCND aplicado à distribuição regional de alimentos frescos nos Estados Unidos. Um problema de localização de instalações foi formulado como programação linear inteira mista, e o problema explora economias de escala para determinar o número ótimo de locais de instalações, seu tamanho e o design da rede de distribuição. O problema foi modelado com custos côncavos lineares por partes.

Mogale et al. (2018) propuseram um modelo matemático multiobjetivo e multiperíodo para um problema de localização-alocação de silos de grãos com tempo de permanência na Índia. O problema consiste na aquisição de grãos em centros de aquisição que são armazenados em silos estabelecidos em regiões de aquisição (silos regionais). Dos silos regionais, os grãos são transportados para silos estabelecidos em estados consumidores para então serem transportados para pontos de demanda.

Naderi et al. (2019) propuseram um SCND aplicado à rede de distribuição de trigo no Irã. O problema consiste em mover o trigo das regiões de produção para as áreas de consumo, onde deve haver centros de distribuição, projetar uma rede de distribuição e definir o número de transportadores necessários para transportar o trigo. Os autores propuseram um algoritmo de decomposição de Benders baseado em lógica (LBBDA) como metodologia de solução.

Tabela 1
Resumo dos estudos relevantes sobre problemas de localização de instalações em SCND

Características		Modelo proposto	Correia et al., (2013)	Zhang et al., (2017)	Mogale et al., (2018)	Ge et al., (2018)	Naderi et al., (2019)
Localização	Camada única				X	X	X
	Múltiplas camadas	X	X	X
Design da Rede	Alocação única						X
	Múltiplas alocações	X	X	X	X	X
	Intrafluxo	X
Expansão de Capacidade	Camada específica				X	X	X
	Todas as camadas	X	X	X
Gestão de Estoque	Número de pontos de estoque	X	X		X
Período	Único período			X		X	X
	Múltiplos períodos	X	X		X
Função Objetivo	Min. Custos	X	X	X	X	X	X
	Min. Custos + Economia de escala	X		X		X
Formulação		MILP	MILP	MINLP	MINLP	MILP	MILP
Solução	CPLEX	CPLEX	CPLEX	NCRO	GAMS/ CPLEX	LBBDA
Estudo de caso	Soja (Brasil)	-	Empresa de medidores elétricos (China)	Grãos (Índia)	Frutas e vegetais frescos (EUA)	Trigo (Irã)

• Fonte: Elaborado pelos autores

3. METODOLOGIA

Este artigo propõe um modelo para projetar o BSEC para melhorar as condições de infraestrutura considerando as características da cadeia apontadas na seção 1. As cadeias de commodities agrícolas têm um ciclo de produção, colheita - armazenamento - exportação ou processamento industrial que leva cerca de 12 meses (um ciclo de safra anual). A colheita de soja no Brasil ocorre entre janeiro e abril, seguida pelo pico das exportações de abril a junho. De julho a dezembro, a soja é plantada e, em seguida, um novo ciclo tem início. De maneira geral, a soja brasileira é negociada em bolsas de futuros, que estabelecem a entrega de um determinado volume e a ser entregue em um período e a um preço acordado. Consequentemente, a soja exportada no ciclo atual foi negociada no ciclo anterior. Negociar no mercado de futuros evita flutuações de preço e demanda, permitindo que a melhoria da infraestrutura seja medida pela análise de custo-benefício.

O período considerado foi de 12 meses, o ciclo anual da safra. Os dados de produção tiveram como base o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE, 2021a). Os dados de exportação foram das Estatísticas de Comércio Exterior do Brasil (Brasil, 2022) e a demanda internacional do Departamento de Agricultura dos Estados Unidos (Salin, 2020; USDA, 2020). O frete dos modos rodoviário, ferroviário, hidroviário e marítimo foi baseado no Sistema de Informações de Fretes SIFRECA (2021) e Salin (2020). A capacidade de armazenagem a serem abertas em áreas produtoras são de acordo com os dados da Companhia Nacional de Abastecimento (Conab, 2021). Um milhão de toneladas estão disponíveis para hubs de transbordo. O custo de instalação está relacionado ao nível de capacidade aberta, US$100,00/tonelada aberta (Vieira e Dalchiavon, 2018).

Os níveis de capacidade foram determinados com base na capacidade de armazenamento atual e na necessidade atual de armazenamento no Estado. A necessidade atual de armazenamento foi calculada com base na metodologia da Organização das Nações Unidas para Agricultura e Alimentação, que considera uma capacidade estática ideal maior que 20% do total produzido (IMEA, 2019). Para que as áreas produtoras/hubs de transbordo atinjam o nível ideal de capacidade de armazenamento/operacional, permitimos a combinação dos níveis de capacidade. Conforme mencionado na Seção 1, a expansão da capacidade é uma necessidade real para evitar interrupções na rede e altos custos logísticos.

O custo de armazenamento é o mesmo para todas as áreas produtoras dentro do estado, US$6,00/tonelada (IMEA, 2019). Uma grande variação no custo de armazenamento por área tem uma grande influência no design da rede. No entanto, não há espaço para grande variação nos custos de armazenamento e os mesmos custos destacam as principais rotas e locais.

Testamos três cenários e, em todos eles, consideramos que as economias de escala e a capacidade dos portos têm uma enorme influência no design da rede. Assim, analisamos as limitações de espaço físico para expandir a capacidade do Porto de Santos e a recente melhoria de acesso e expansão de capacidade realizada nos portos da Região Norte e no Porto de Itaqui.

I-) Cenário Real - o primeiro cenário é analisado através do modelo BSEC-SLACK. O objetivo é representar a cadeia de exportação de soja de MT em 2019 sob as seguintes condições: não há consolidação dentro do estado, não há investimentos em infraestrutura e baixa eficiência nos hubs de transbordo (α=1.0); além disso, a capacidade dos nós é limitada (disponível para operação apenas no primeiro nível de capacidade), representando restrições de capacidade. Em particular, esse cenário destaca as restrições de capacidade dos portos marítimos. Atualmente, nas operações portuárias, essas restrições de capacidade são reveladas por longas filas de caminhões para carregar e descarregar nos portos e atrasos de embarque, resultando custos adicionais, conforme descrito na Seção 1. Nesse cenário, a restrição de capacidade dos portos marítimos é representada por um fluxo adicional, além da capacidade recebida e manuseada nos portos. O custo adicional por unidade de fluxo que excede a capacidade é considerado como o maior custo de transporte terrestre entre as áreas produtoras da rede. Tal cenário é a referência para analisar as contribuições do modelo apresentado nos casos seguintes.

II-) Cenário Base - no segundo cenário, o fator de desconto das economias de escala não é aplicado (α=1.0) e o Porto de Santos (SP) tem apenas o primeiro nível do conjunto de capacidade disponível, representando a baixa viabilidade de expandi-lo. Este caso analisa quais portos, exceto o Porto de Santos, devem expandir sua capacidade operacional para melhorar a exportação de soja. Usamos o modelo BSEC para analisar o Cenário Base e o Cenário Aperfeiçoado.

III-) Cenário Aperfeiçoado - assumem-se melhorias no transporte entre hubs - investimentos em infraestrutura resultando em economias de escala e o Porto de Santos (SP) tem apenas o primeiro nível do conjunto de capacidade disponível. Nesse contexto, um fator de desconto de 20% é aplicado (α=0.8).

Analisamos o estado de Mato Grosso (MT), o maior produtor e exportador de soja do Brasil. O MT está localizado na região Centro-Oeste do Brasil, muito distante dos portos de exportação e exige maior infraestrutura logística para escoar sua produção. Ele é dividido em 22 áreas produtoras, ou seja, AR 01, AR 02... e AR 22 (Figura 1). Desta forma, foi possível consolidar dados da quantidade de produção de soja e capacidade de armazenamento de cada área produtora (Conab, 2021; IBGE, 2021a, 2021b). Nossas análises cobrem o ano de 2019, divididas em períodos de 12 meses, e o estoque inicial do primeiro período é descontado da capacidade inicial dos hubs.

Consideramos os sete portos que mais exportam soja de MT (Brasil, 2022). Na região Norte, os portos de Manaus (AM) (14,6%) e Santarém (PA) (8,16%) (portos do Norte ou portos da região Norte); na região Nordeste, o Porto de Itaqui (MA) (11,31%); no Sudeste, os portos de Vitória (ES) (5,24%) e Santos (SP) (53,92%); e no Sul, os portos de Paranaguá (PR) (5,86%) e São Francisco do Sul (SC) (0,91%) (Figura 1). Consideramos nove hubs de transbordo, três deles são terminais fluviais e seis são terminais ferroviários (Figura 1).

O maior consumidor de soja de MT é a China (Brasil, 2022), e a exportação ocorre pelos portos da Região Norte e Porto de Santos (SP) devido ao seu equipamento e infraestrutura de acesso. Em 2019, os portos do Norte tornaram-se uma das principais rotas de exportação devido à construção do hub de transbordo em Miritituba (PA) (Salin, 2020). Os consumidores finais da soja brasileira, organizados por blocos econômicos e ordenados pelo tamanho da demanda, são o Bloco Asiático (79,1%), União Europeia (18,1%) e América Central e do Norte (2,9%) (Brasil, 2022).

Existem várias rotas para transportar soja de MT para os portos marítimos usando estradas, ferrovias e rios. De qualquer área produtora, é possível acessar outras áreas produtoras por estrada. Dentro do MT, a maioria das estradas é de pista única, pavimentadas ou não. Além disso, o transporte intermodal não está totalmente desenvolvido; a maior parte da infraestrutura intermodal é utilizada por apenas quatro das maiores tradings companies que operam no Brasil, e a maior parte da produção é transportada diretamente por caminhões.

Essas quatro tradings agrícolas dominam as exportações de commodities agrícolas no Brasil: Archer Daniels Midland (ADM), Bunge, Cargill e Louis Dreyfus Company, conhecidas como grupo ABCD. Elas controlam o mercado mundial de soja e, no Brasil, são responsáveis por 84% das exportações de soja (Medina, 2021).

Além disso, mais da metade das estradas está em más condições, incluindo as pavimentadas, influenciando os custos de transporte e causando maior tempo de viagem, o que, consequentemente, aumenta as perdas e danos à carga (Fliehr et al., 2019; Salin, 2020). Existem seis hubs de transbordo em operação (Figura 1). Para acessar os portos do Norte, os hubs de transbordo são os terminais hidroviários de Miritituba (PA) e Porto Velho (RO). Para acessar os portos do Nordeste, o hub de transbordo é o terminal ferroviário de Porto Nacional (TO). Para acessar o Sudeste, os hubs de transbordo são o terminal ferroviário de Araguari (MG) e os terminais hidroviários de São Simão (GO)/Anhembi (SP). Para acessar o Sul, o hub de transbordo é o terminal ferroviário de Londrina (PR). Dentro do estado de MT, há um hub de transbordo adicional chamado terminal ferroviário de Alto Araguaia, localizado no sudeste do estado (Figura 1).

Figura 1.
Produção de soja e principais rotas de exportação de Mato Grosso

Em nosso modelo, um hub de transbordo é uma instalação intermediária onde é possível alcançar economias de escala transportando fluxos entre hubs usando diferentes modais de transporte. Os hubs de transbordo estão localizados fora do MT, exceto o de Alto Araguaia, localizado em AR 03 (Figura 1).

Também é possível alcançar economias de escala transportando fluxos entre diferentes instalações intermediárias localizadas em uma área produtora dentro do MT (Figura 2) ou de uma instalação intermediária em uma área produtora para um hub de transbordo (Figura 2). Neste caso, são consideradas melhorias na rede existente, por exemplo, transformando estradas não pavimentadas em pavimentadas. As instalações intermediárias localizadas em áreas produtoras são chamadas de hubs de distribuição. Os hubs de distribuição também podem atuar como armazéns, ou seja, eles também funcionam como uma instalação de armazenamento coletivo (ou regional) utilizada por muitas áreas produtoras, conforme definido pelo modelo.

Figura 2.
Representação da cadeia exportadora de soja

Uma instalação intermediária pode ser estabelecida em todos os nós da rede, exceto nos consumidores finais (Figura 2). Então, um nó é um candidato a ser um hub de distribuição/armazém ou hub de transbordo, dependendo de sua função e localização. Posteriormente, a soja vai para os portos de exportação, onde é carregada em navios e transportada para o mercado consumidor internacional.

Como descrito na Seção 1, a capacidade de armazenamento e a operacional atual não são capazes de suportar uma cadeia eficiente. Assim, com base na capacidade atual (Conab, 2021), cada nó é associado a um conjunto de capacidades e cada elemento do conjunto de capacidades está associado a um custo de estabelecimento. O conjunto de capacidades representa os níveis de capacidade disponíveis para serem abertos em cada nó (expansão de capacidade). A capacidade inclui capacidade operacional e/ou de armazenamento e é um limite superior para seu fluxo de entrada e distribuição.

Nosso modelo tem como objetivo (1) estabelecer as localizações ótimas dos hubs dentro do MT; (2) determinar a capacidade necessária para cada hub para suportar o design da rede; (3) avaliar a viabilidade das rotas; (4) identificar as melhorias necessárias entre os hubs de transbordo; e (5) determinar a quantidade de fluxo transportado ao longo de cada rota. Um nó pode ser atribuído a múltiplos hubs, ou seja, múltiplas alocações.

O termo economias de escala descreve as vantagens de consolidar fluxos ou investir em infraestrutura entre hubs. Consideramos um fator de desconto aplicado aos custos de transporte entre hubs que representa a economia de escala. O fator de desconto é independente dos fluxos transportados. Assim, propomos um modelo simplificado no qual o desconto seja proporcional ao custo de transporte (ou distância) entre hubs. Em uma abordagem mais realista, os custos de transporte dependeriam do fluxo dos arcos, mas isso resultaria em um modelo mais complexo. Além disso, o modelo projeta a rede desde as áreas produtoras até os consumidores finais para explorar a rota completa.

A cadeia de exportação de soja é caracterizada por um grafo G = (N, A) em que os conjuntos de nós N = {1, …, n} e A = N × N é o conjunto de arcos. O conjunto de períodos é T = {1, …, p} e o conjunto de capacidade disponível para expansão é representado por S = {1, …, w}.

Seja $c_{ij}^p$ o custo do transporte por unidade de fluxo entre os nós i e j no período p:

• $F_{kw}$ o custo para abrir um hub no nó k com capacidade w;

• ${\gamma }_k^p$ o custo de armazenamento de uma unidade de fluxo no nó k no período p;

• $P_i^p$ a quantidade de fluxo disponível no nó i no período p;

• $D_j^p$ a quantidade de fluxo demandada pelo nó j no período p;

• ${\Gamma }_{kw}$ o tamanho do hub no nó k com nível de capacidade w.

• $M=\sum _{i\in N}\sum _{p\in T}{P}_i^p+\sum _{j\in N}\sum _{p\in T}{D}_j^p$ um número grande que não restringe o fluxo;

• $\alpha$ o fator de desconto por fluxo transportado entre hubs ($0<\alpha <1$).

Para modelar matematicamente o BSEC, as seguintes variáveis de decisão são adotadas:

• $X_{ik}^p$, a quantidade de fluxo coletado pelo nó k do nó i no período p;

• $Y_{kl}^{pm}$, a quantidade de fluxo transportado no arco entre os hubs (m, k) e (k, l) no período p;

• $Z_{lj}^p$, a quantidade de fluxo entregue pelo hub l para o nó j no período p;

• ${\epsilon }_k^p$, a quantidade de fluxo armazenada no hub k no período p.

• $H_{kw}$ é igual a 1 se um hub é aberto no nó k com nível de capacidade w, e igual a 0 caso contrário.

A Figura 3 representa os hubs abertos nos nós 1, 4, 5, 6 e 8 ( 𝐻 1𝑤 , 𝐻 4𝑤 , 𝐻 5𝑤 , 𝐻 6𝑤 e 𝐻 8𝑤 ). O nível de capacidade de cada hub (w) não foi definido. Os hubs localizados nos nós 1 e 4 são chamados de hubs de distribuição/armazenagem, e são chamados de hubs de transbordo os hubs localizados nos nós 5, 6, e 8. O fluxo é coletado dos nós da área produtora por qualquer hub, como representado por 𝑋 34 𝑝 e 𝑋 38 𝑝 (Figura 3 (a)). O transporte de fluxo entre os hubs pode ser entre hubs com a mesma função ou com funções diferentes, como representado por 𝑌 15 𝑝4 e 𝑌 58 𝑝6 (Figura 3 (b)). A variável 𝑌 46 𝑝4 representa que o fluxo pode ser transportado por apenas dois hubs, 4 e 6. O fluxo é enviado para o consumidor final através de um hub (um porto), como representado por 𝑍 8 10 𝑝 , 𝑍 8 11 𝑝 e 𝑍 8 12 𝑝 (Figura 3 (c)). A economia de escala não pode ser obtida pelo transporte de fluxo das áreas produtoras para os hubs nem dos portos para o consumidor final.

Na formulação da BSEC, a função objetivo (1) calcula o custo total, que considera o custo de coleta, transferência entre hubs, de distribuição, armazenamento e de estabelecimento de hubs.

$$\min \sum _{p\in T}\&\#091;\sum _{i\in N}\sum _{k\in N}{c}_{ik}^p{X}_{ik}^p+\alpha \sum _{k\in N}\sum _{l\in N}\sum _{m\in N}\left(c_{mk}^p+c_{kl}^p\right)Y_{kl}^{pm}+\sum _{l\in N}\sum _{j\in N}{c}_{lj}^p{Z}_{lj}^p\&\#093;+\sum _{k\in N}\sum _{w\in S}{F}_{kw}{H}_{kw}+\sum _{p\in T}\sum _{k\in N}{\epsilon }_k^p{\gamma }_k^p$$ (1)

Sujeito às seguintes restrições: Restrição (2) determina que todo fluxo disponível é coletado por um hub no período p;

$${\sum }_{k\in N}{X}_{ik}^p=P_i^p\forall i\in N,p\in T$$ (2)

A restrição (3) garante que toda a demanda no período p é atendida por um hub;

$${\sum }_{l\in N}{Z}_{lj}^p=D_j^p\forall j\in N,p\in T$$ (3)

A restrição (4) é a equação de balanço dos nós hub ou equação dinâmica de armazenamento - a quantidade de fluxo armazenada no hub no período anterior (p -1) mais todo fluxo que entra no hub período p tem que ser igual ao fluxo armazenada no hub mais todo fluxo que sai do hub período p;

$${\epsilon }_k^{p-1}+{\sum }_{i\in N}{X}_{ik}^p+{\sum }_{m\in N}{\sum }_{l\in N}{Y}_{lk}^{pm}={\epsilon }_k^p+{\sum }_{m\in N}{\sum }_{l\in N}{Y}_{ml}^{pk}+{\sum }_{j\in N}{Z}_{kj}^p\forall k\in N,p\in T$$ (4)

Para garantir que o fluxo armazenado mais todos os fluxos de entrada sejam menores ou iguais à capacidade do hub, a restrição (5) é usada.

$${\epsilon }_k^{p-1}+{\sum }_{i\in N}{X}_{ik}^p+{\sum }_{m\in N}{\sum }_{l\in N}{Y}_{lk}^{pm}+{\sum }_{m\in N}{\sum }_{l\in N}{Y}_{kl}^{pm}\le {\sum }_{w\in S}{\mathrm{\Gamma }}_{kw}{H}_{kw}\forall k\in N,p\in T$$ (5)

As restrições (6)-(9) garantem que todo fluxo é transportado através de hubs; e,

$$Z_{lj}^p\le D_j^p{\sum }_{w\in S}{H}_{lw}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\forall j,l\in N,p\in T$$ (6)

$$Y_{lk}^{pm}\le M{\sum }_{w\in S}{H}_{kw}\forall m,k,l\in N,p\in T$$ (7)

$$Y_{lk}^{pm}\le M{\sum }_{w\in S}{H}_{lw}\forall m,k,l\in N,p\in T$$ (8)

$$Y_{lk}^{pm}\le M{\sum }_{w\in S}{H}_{mw}\forall m,k,l\in N,p\in T$$ (9)

As restrições (10) e (11) determinam quais variáveis de decisão são continuas e binárias, respectivamente.

$$Y_{lk}^{pm},Z_{lj}^p,X_{ik}^p,{\epsilon }_k^p\ge 0\forall i,j,m,k,l\in N,p\in T$$ (10)

$$H_{kw}\in \left\{\mathrm{0,1}\right\}\mathrm{}\forall k\in N,w\in S$$ (11)

A restrição (4) permite que os hubs atuem como armazéns e conecta as decisões ao longo do tempo. Por exemplo, o fluxo de algumas áreas em um período 𝑝 1 poderia ser armazenado até um período 𝑝 2 , 𝑝 1 ≠ 𝑝 2 , e então a demanda nesse período é parcialmente atendida. As restrições (7), (8) e (9) garantem que os nós representados por m, l, e k em 𝑌 𝑙𝑘 𝑝𝑚 sejam hubs. Por exemplo, suponha que o modelo sem a restrição (8), sem restrições em l, o fluxo poderia ser transportado através de 𝑌 36 𝑝4 (Figura 3 (b)), no qual o nó 3 não é um hub. Consequentemente, será considerado que há economia de escala nas rotas 4-3 e 3-6, o que não é viável.

Além disso, para destacar os problemas de restrição de capacidade apresentados anteriormente na Seção 1, consideramos uma variação do modelo BSEC, o modelo BSEC-SLACK, no qual uma variável de folga foi adicionada em um subconjunto do conjunto de nós (N) na restrição (5). Seja 𝑁 1 ⊂𝑁, onde 𝑁 1 representa os nós dos portos marítimos, a adição da variável de folga significa que a capacidade dos portos marítimos pode ser excedida. Um custo sobre o fluxo adicional em cada porto marítimo também é determinado como o custo adicional.

Logo, seja 𝑉 𝑘 𝑝 a quantidade de fluxo de excede a capacidade do hub k no período p, 𝛽 𝑘 𝑝 o custo adicional por unidade de fluxo que excede a capacidade de k no período p e 𝑁 2 =𝑁− 𝑁 1 .

Figura 3.
Representação dos fluxos de transporte da cadeia exportadora de soja

Na formulação BSEC-SLACK, a função objetivo (12) calcula o custo total, como calculado por (1), mais o custo adicional por capacidade excedida por nó.

$$\min \sum _{p\in T}\&\#091;\sum _{i\in N}\sum _{k\in N}{c}_{ik}^p{X}_{ik}^p+\alpha \sum _{k\in N}\sum _{l\in N}\sum _{m\in N}\left(c_{mk}^p+c_{kl}^p\right)Y_{kl}^{pm}+\sum _{l\in N}\sum _{j\in N}{c}_{lj}^p{Z}_{lj}^p\&\#093;++\sum _{k\in N}\sum _{w\in S}{F}_{kw}{H}_{kw}+\sum _{p\in T}\sum _{k\in N}{\epsilon }_k^p{\gamma }_k^p+\sum _{p\in T}\sum _{k\in N}{V}_k^p{\beta }_k^p$$ (12)

Sujeito à seguintes restrições. (2)-(4), (6)-(9), e (11) apresentadas anteriormente; A restrição (13) é igual à restrição (5), mas considera o subconjunto 𝑁 2 ⊂𝑁;

$${\epsilon }_k^{p-1}+{\sum }_{i\in N}{X}_{ik}^p+{\sum }_{m\in N}{\sum }_{l\in N}{Y}_{lk}^{pm}+{\sum }_{m\in N}{\sum }_{l\in N}{Y}_{kl}^{pm}\le {\sum }_{w\in S}{\mathrm{\Gamma }}_{kw}{H}_{kw}\forall k\in N_2,p\in T$$ (13)

A restrição (14) é similar às restrições (5) e (13), mas é válida para o subconjunto 𝑁 1 ⊂𝑁, no qual é permitido exceder a capacidade dos nós. Assim, considera-se a variável de fluxo adicional; e,

$${\epsilon }_k^{p-1}+{\sum }_{i\in N}{X}_{ik}^p+{\sum }_{m\in N}{\sum }_{l\in N}{Y}_{lk}^{pm}+{\sum }_{m\in N}{\sum }_{l\in N}{Y}_{kl}^{pm}-V_k^p\le {\sum }_{w\in S}{\mathrm{\Gamma }}_{kw}{H}_{kw}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\forall k\in N_1,p\in T$$ (14)

A restrição (15) define as variáveis de decisão continuas.

$$Y_{lk}^{pm},Z_{lj}^p,X_{ik}^p,{\epsilon }_k^p,V_k^p\ge 0\forall i,j,m,k,l\in N,p\in T$$ (15)

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO

O Cenário Aperfeiçoado apresentou os melhores resultados de custo (Tabela 2), e mostraremos todas as melhorias propostas na rede. Os resultados do Cenário Aperfeiçoado são comparados com o Cenário Real. A análise do Cenário Base mostra melhorias limitadas quando os investimentos são apenas nas capacidades dos portos.

Os resultados gerais são apresentados na Tabela 2. A primeira coluna representa o número de hubs instalados que abrangem hubs de distribuição/armazenagem e hubs de transbordo (H). A segunda coluna mostra os custos totais (TC), e as colunas subsequentes apresentam os custos de coleta (CC), custos de distribuição (DC), custos de transferência (TRC), custos de estabelecimento de hubs (EC) e custos adicionais (AC) para o modelo BSEC-SLACK. Os custos de armazenamento (HC) de todos os cenários são os mesmos, pois o mesmo custo de armazenamento é considerado para todas as áreas e, portanto, não são apresentados. As duas últimas colunas exibem o tempo de CPU em segundos e o GAP (valor fornecido pelo CPLEX 12.6).

Tabela 2
Custos em milhões de US$ para cada cenário

Cenários	H	TC	CC	DC	TRC	EC	AC	CPU (s)	GAP (%)
Cenário Real	23	6.726,6	827,3	439,5	863,9	3.022,9	287,3	365,1	1,0
Cenário Base	20	6.561,6	804,3	445,7	838,5	3.187,3	-	1,246,2	1,2
Cenário Aperfeiçoado	18	6.371,1	770,7	447,2	729,7	3.137,8	-	942,9	0,9

• Fonte: Elaborado pelos autores

Alguns resultados são apresentados no sistema por unidade, uso do hub como uma fração da capacidade do hub. Um sistema por unidade foi adotado devido à grande diferença entre a capacidade de um hub e o uso do hub. Por exemplo, um hub tem capacidade de 10.000 toneladas, e seu uso por dois períodos é de 9.000 toneladas e 1.000 toneladas. No sistema por unidade (p.u.), esses valores são representados como: capacidade do hub de 1,0 p.u.; 9.000 toneladas é 0,9 p.u.; e 1.000 toneladas é 0,1 p.u.

4.1 Operações Portuárias

As condições operacionais dos portos são influenciadas pelas taxas de frete marítimo, custos de transporte e capacidade disponível. Portanto, para cada cenário, o modelo determina a melhor capacidade portuária e participações de exportação (Tabela 3). A Exportação Real (%) mostra a participação real de exportação de cada porto em 2019 (Brasil, 2022). e esses valores são usados como referência para analisar os resultados obtidos (Tabela 3).

Tabela 3
Níveis de capacidade aberta (CLevel) e participação de exportação por porto por cenário

Portos	Exportação Real (%)	Cenário Real		Cenário Base		Cenário Aperfeiçoado
		Clevel	Export (%)	Clevel	Export (%)	Clevel	Export (%)
Região Norte	22,76	1	42,50	2	60,27	2	54,11
Itaqui	11,31	1	21,7
Vitória	5,24
Santos	53,92	1	24,40	1	12,19	1	13,00
Paranaguá	5,86	1	8,10	2 3	26,58	1 2 3	32,89
São Francisco do Sul	0,91	1	3,30	1	0,96

• Fonte: Elaborado pelos autores

O Cenário Real recria aproximadamente, considerando que esses resultados são otimizados em comparação com as operações atuais, a participação dos portos em 2019, especialmente para o Porto de Santos e os portos da Região Norte (Tabela 3). Eles são os principais portos e são intensamente usados para a exportação de soja. A maior quantidade de fluxo exportado pelos portos do Norte é resultado das melhorias na rede, considerando as melhorias de infraestrutura feitas por agentes públicos e privados da BR163, hub de transbordo de Miritituba (PA) e a capacidade operacional dos portos, 1,5 vezes maior que a capacidade do Porto de Santos.

A Figura 4 (a) apresenta a operação do porto no Cenário Real, e a Figura 5 apresenta a quantidade de fluxo exportado que excede a capacidade dos portos. Para alcançar 24,4% da participação de exportação, a capacidade do Porto de Santos é excedida nos períodos 2 e 3 (Figura 5); no pico da exportação, a capacidade é excedida em aproximadamente 1,8 milhão de toneladas. Os portos do Norte e o Porto de Itaqui também excedem sua capacidade em 0,8 milhão de toneladas e 0,7 milhão de toneladas, respectivamente. A capacidade operacional do Porto de Itaqui é 1,25 vezes maior que a do Porto de Santos (Figura 5).

No Cenário Base, os portos do Norte e o Porto de Paranaguá expandiram sua capacidade operacional (Tabela 3). Eles são os principais portos usados para exportação. Apesar da capacidade limitada do Porto de Santos, ele exportou a plena capacidade de 2 a 6 períodos, destacando sua importância para atender à demanda do Bloco Asiático. O estabelecimento do Porto de São Francisco do Sul ocorre para apoiar o Porto de Paranaguá no pico da exportação (Tabela 3 e Figura 4 (b)).

No Cenário Aperfeiçoado, há variações na participação de exportação e mudanças no transporte terrestre impulsionadas pelas economias de escala. Além disso, os custos de transporte impactam a expansão da capacidade do porto, como o Porto de Paranaguá (Tabela 3 e Figura 4 (c)). Como a capacidade do Porto de Santos é limitada, o de Paranaguá é responsável por atender à demanda do Bloco Asiático. Tal expansão ocorre porque os custos para atender à demanda do Bloco Asiático têm um impacto maior nos custos da rede. Portanto, os custos marítimos são mais baratos ao exportar pelos portos do Sudeste e Sul.

Figura 4.
Operação anual dos portos em p.u. por Cenário

A análise dos Cenários destaca o papel dos chamados portos do Arco Norte, que se tornaram os principais portos de exportação das áreas de produção central e norte do MT (Salin, 2020). Apesar do investimento em infraestrutura que permitiu a consolidação do fluxo e o estabelecimento de armazéns/hubs de distribuição estratégicos dentro do MT, a capacidade limitada do Porto de Santos impede sua participação na exportação. Assim, os resultados em relação à operação do porto mostram que, mesmo com as melhorias no transporte terrestre e na infraestrutura, o Porto de Santos não pode ser a principal rota de exportação, mesmo quando o de Paranaguá opera para apoiar o de Santos com o nível mais alto de capacidade.

Figura 5.
Fluxo exportado além da capacidade do porto

4.2 Hubs de Transbordo e Distribuição, e Capacidade de Movimentação de Cargas em MT

Para acessar os portos, alguns hubs de transbordo são usados para transportar a soja (Figura 6 e Tabela 4). O estabelecimento de um hub de transbordo está relacionado à quantidade de fluxo exportado pelos portos e aos custos de transporte da origem ao destino.

No Cenário Real, os hubs de transbordo de Miritituba (PA) e Porto Nacional (TO) são estabelecidos para acessar os portos do Norte e o Porto de Itaqui, respectivamente. Ambos os hubs de transbordo operam no primeiro nível de capacidade, indicando que não há necessidade de melhorias. A Tabela 4 indica que todo o fluxo exportado pelo Porto de Santos é transportado por caminhões usando transporte direto ou os hubs de distribuição, mesmo em condições de consolidação precárias (α=1.0). A despeito de ser o terceiro na classificação de participação na exportação, o fluxo exportado através do Porto de Santos não justifica o investimento em hubs de transbordo (Figura 6, Figura 7 e Tabela 4). A análise realizada é semelhante aos hubs de transbordo usados para acessar o Porto de Paranaguá.

Figura 6.
Operações de hubs de transbordo em p.u. por Cenário

No Cenário Aperfeiçoado, as melhorias nas estradas e na consolidação (α=0.8) influenciam as operações nos hubs de transbordo e nos hubs de distribuição/armazéns dentro do estado de MT (Figura 6, Figura 7 e Tabela 4). O hub de transbordo de Miritituba (PA) é estabelecido (no primeiro nível de capacidade) e opera a plena capacidade durante o principal período de exportação. Miritituba (PA) é o único hub de transbordo estabelecido, pois as exportações ocorreram pelos portos do Norte, Porto de Paranaguá e o de Santos.

Tabela 4
Tipo de Transbordo por Cenário

Cenários	Portos	Tipo de Transbordo (%)
		Direto	Hub de distribuição	Hub de transbordo
Real	Portos do Norte	0,00	0,00	42,50
	Itaqui	0,00	0,00	21,71
	Vitória t
	Santos	17,15	7,26	0,00
	Paranaguá	4,87	3,25	0,00
	São Francisco do Sul	1,95	1,30	0,00
Base	Portos do Norte	0,00	0,00	60,27
	Itaqui
	Vitória t
	Santos	7,81	4,37	0,00
	Paranaguá	14,90	11,68	0,00
	São Francisco do Sul	0,96	0,00	0,00
Aperfeiçoado	Portos do Norte	0,00	0,00	54,11
	Itaqui
	Vitória t
	Santos	5,58	7,42	0,00
	Paranaguá	15,63	17,27	0,00
	São Francisco do Sul

• Fonte: Elaborado pelos autores

Para apoiar a rede de exportação, o Cenário Real estabelece 16 hubs de distribuição/armazéns dentro do MT. Como apenas o primeiro nível de capacidade está disponível, os estoques estão espalhados por todo o estado (Figura 7). Esse cenário fornece uma visão sobre a localização atual dos estoques em MT. O estado distribui estoques em um cenário com infraestrutura de transporte e armazenamento precária e sem consolidação eficiente de fluxo. No Cenário Aperfeiçoado, são estabelecidos 14 hubs de distribuição/armazéns. Alguns hubs de distribuição/armazéns são comuns nos cenários Real e Aperfeiçoado. No entanto, os hubs de distribuição/armazéns localizados em AR 5, AR 10, AR 19 e AR 21 têm sua capacidade expandida no melhor cenário, indicando a necessidade de melhorias na infraestrutura. Esses hubs de distribuição/armazéns estão próximos às BR 163 e BR 364, acessando os principais portos de exportação: portos do Norte, Porto de Paranaguá e Porto de Santos (Figura 1 e Figura 7).

Figura 7.
Abertura de Hubs por níveis de capacidade (CLevel)

5. CONCLUSÕES

Motivado por uma aplicação do mundo real para o BSEC, foi desenvolvido um modelo SCND. O modelo engloba requisitos de planejamento estratégico e tático, permitindo a determinação simultânea de hubs, capacidade e rotas em uma rede dinâmica, explorando economias de escala. O BSEC mostra que ainda é necessário equilibrar o processo da produção até exportação, que envolve longas distâncias percorridas e altos custos de transporte.

O modelo proposto pode ser utilizado como uma ferramenta de planejamento da localização da atividade e armazenagem, além do transporte, para empresas que operam com carga a granel como uma ferramenta de planejamento estratégico para futuros investimentos em infraestrutura ou como um modelo base, no qual requisitos específicos podem ser incluídos.

Para equilibrar a dinâmica do BSEC, é necessário estabelecer novas rotas intermodais e realizar investimentos nos portos marítimos de forma a melhorar sua eficiência, especialmente na região Norte, onde as distâncias entre as regiões produtoras e os portos de exportação são menores e, consequentemente, menos onerosas.

Nesse contexto, analisamos o transporte mais eficiente na rede e diferentes capacidades operacionais para todos os portos marítimos selecionados neste estudo. Em particular, destacamos o impacto das diferentes capacidades operacionais dos portos e a capacidade limitada do Porto de Santos, o porto mais representativo para a cadeia de exportação de soja.

A principal contribuição científica desta pesquisa é enfatizar a importância das instalações intermediárias atuando como hubs, necessárias para alcançar economias de escala, e a importância do fluxo a ser consolidado a partir dos pontos de armazenamento, com os hubs atuando como armazéns. Tais resultados indicam aos tomadores de decisão onde investir na localização de hubs e qual deve ser a capacidade de armazenamento e operacional desses hubs.

Esses pontos ficam evidentes quando apresentamos os resultados para o melhor cenário (Cenário Aperfeiçoado), no qual os resultados são influenciados pela eficiência operacional dos portos da região Norte, considerando que o Porto de Santos apresenta uma capacidade operacional limitada.

O Novo PAC (Plano de Aceleração do Crescimento), lançado em 2023, é um programa de investimentos coordenado pelo governo brasileiro em parceria com o setor privado. O Novo PAC retoma investimentos no setor de logística - rodovias, ferrovias, hidrovias, portos e aeroportos - com o objetivo de reduzir os custos da produção nacional (Brasil, 2024). O programa busca reduzir gargalos logísticos, diversificar e integrar a rede de transporte por meio da intermodalidade, tornando-a mais sustentável e eficiente (Brasil, 2024b). Nesse contexto, as conclusões desta pesquisa corroboram as diretrizes do Novo PAC, pois indicam que o BSEC pode ser mais eficiente por meio de rotas de exportação intermodais e diversificação dos portos de destino, sobretudo na região Norte.

Importante mencionar que o design da rede obtido em nossa análise é influenciado pelos seguintes fatores: (1) China, que é o maior consumidor internacional; caso a Europa se torne o maior consumidor de soja brasileira, a exportação seria feita através dos portos das regiões Norte e Nordeste devido às tarifas de frete marítimo mais baratas. Consequentemente, hubs de distribuição e transbordo favoreceriam esses portos. (2) A demanda representa apenas a exportação de soja. Se o mercado interno for considerado, a configuração dos hubs dentro do país será diferente. (3) Apenas um produto, a soja, foi considerado, o que pode ser visto como uma limitação desta pesquisa. Uma instalação tipicamente lida com mais de um produto; por exemplo, uma instalação pode lidar tanto com soja quanto com milho. (4) O conjunto de capacidades disponíveis e os custos. A análise de diferentes conjuntos de capacidades e/ou diferentes custos pode mudar o design da rede. Para além dos fatores acima considerados, podem ser feitas várias extensões do modelo proposto, por exemplo, incluir um nível mínimo de utilização para cada instalação intermediária, considerar um fator de desconto diferente para cada arco e considerar a incerteza de produção e/ou demanda.

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Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  16 Fev 2026
• Data do Fascículo
  2026

Histórico

• Recebido
  30 Jan 2024
• Revisado
  30 Jan 2024
• Aceito
  19 Abr 2024