Desempenho de sistema de proteção solar fotovoltaica em janela de edifício institucional: análise evolutiva multiobjetivoResumo
A crise climática tem impulsionado o uso de fontes renováveis nas edificações. A integração de sistemas fotovoltaicos a dispositivos de sombreamento surge como alternativa para reduzir o consumo e gerar energia elétrica. Este estudo aplica uma otimização multiobjetivo para identificar os arranjos mais eficientes de brises fotovoltaicos verticais e horizontais, considerando produção e consumo de energia na fachada nordeste de uma sala de informática em Pelotas (RS). A pesquisa foi estruturada em quatro etapas, envolvendo simulações no EnergyPlus para brises fotovoltaicos verticais (1,38 kWp) e horizontais (2 kWp), e otimização multiobjetivo pelo NSGA-II em diferentes cenários, variando ângulos e espaçamentos entre os elementos para aprimorar o desempenho energético. A contribuição do artigo para o estado da arte, além dos resultados quantitativos, tem maior ênfase no método utilizado o qual adota uma solução em código aberto, programada em Python, com uso de equações trigonométricas para definir a movimentação dos brises. A melhor relação entre produção/consumo foi para a otimização dos brises horizontais, com ângulos diferentes e espaçamento maior entre os brises, que alcançou geração superior ao consumo, 108,20%, e uma redução de 5,76% no uso de energia elétrica.
Palavras-chave
Dispositivo de sombreamento fotovoltaico; Brises fotovoltaicos; Algoritmo Evolutivo Multiobjetivo (MOEA); Otimização; Eficiência Energética
Abstract
The climate crisis has led to an increasing use of renewable energy sources in buildings. Integrating photovoltaic systems into shading devices provides an effective strategy to reduce energy consumption while generating electricity. This study applies multi-objective optimization to identify efficient configurations of vertical and horizontal photovoltaic louvers, considering both energy production and consumption on the northeast façade of a computer lab in Pelotas (RS), Brazil. The research was structured in four stages, involving EnergyPlus simulations for vertical (1.38 kWp) and horizontal (2 kWp) photovoltaic louvers, along with multi-objective optimization using the NSGA-II algorithm across various scenarios. In these scenarios, the angles and spacing between elements were varied to enhance overall energy performance. The main contribution of this work to the state of the art, beyond its quantitative results, lies in the proposed method, which adopts an open-source approach implemented in Python and employs trigonometric equations to define the movement of the louvers. The best production-to-consumption ratio was achieved through the optimization of horizontal louvers with varying angles and wider spacing, resulting in energy generation exceeding consumption (108.20%) and a 5.76% reduction in electricity use.
Keywords
Photovoltaic shading device; Photovoltaic louvers; Multi-objective Evolutionary Algorithm (MOEA); Optimization; Energy Efficiency
1 Introdução
O aumento da temperatura global e a crise climática têm impulsionado a busca por alternativas que incentivem o uso de fontes renováveis de energia. Ao mesmo tempo, em regiões de clima subtropical úmido, como o sul do Brasil, as características climáticas favorecem o uso intensivo de sistemas de climatização artificial, resultando em um aumento significativo no consumo de energia elétrica (Pagel et al., 2022).
No Brasil, em 2023, a geração solar fotovoltaica alcançou 50,6 TWh, registrando um aumento de 68,1%, e sua capacidade instalada atingiu 37.843 MW, com crescimento de 54,8%, em relação a 2022 (EPE, 2024).
Segundo Marcondes (2010), edifícios públicos e comerciais possuem elevada demanda energética e considerável carga térmica. Nesse contexto, a integração de sistemas fotovoltaicos destaca-se como uma estratégia relevante, especialmente por meio dos brises fotovoltaicos, que combinam sombreamento solar e geração de energia elétrica, favorecendo o conforto térmico e a eficiência energética (Zhang; Lu; Peng, 2017).
A pesquisa tem como objetivo otimizar a relação entre geração e consumo de energia, com base em um estudo de caso e nos resultados obtidos pela aplicação do algoritmo de otimização multiobjetivo NSGA-II. Esse algoritmo é empregado para definir o arranjo ideal dos brises na envoltória do edifício, considerando a Zona Bioclimática 2R (ABNT, 2024a), localizada na latitude 31° 46' 19'' sul (Pelotas/RS), buscando maximizar a geração de energia elétrica e minimizar o consumo. O ineditismo do estudo está na aplicação de técnicas de inteligência artificial para a análise de desempenho de brises fotovoltaicos otimizados com diferentes inclinações. O escopo contempla brises verticais e horizontais, tanto com ângulos uniformes quanto variáveis, configurando um processo de otimização que avalia a viabilidade de sistemas com orientações distintas. Essa abordagem rompe com modelos convencionais ao utilizar uma implementação em Python, com as bibliotecas BESOS e Eppy, possibilitando integração direta com o EnergyPlus. Embora tenhamos um estudo de caso, a generalização dos achados do artigo tem ênfase principalmente no método, que, diferentemente de Liang, Zhang e Sun (2024), Kirimtat e Manioğlu (2024), Ito e Lee (2024) e Jiang et al. (2024), autores citados posteriormente no artigo, utiliza-se um código aberto em Python, com programação baseado em equações trigonométricos para movimentação dos brises.
2 Referencial teórico
As fontes de energia renovável, como a luz solar, o vento, a biomassa e o calor da crosta terrestre, são abundantes, naturalmente reabastecidas e, quando utilizadas para geração elétrica, emitem baixos níveis de gases de efeito estufa em comparação com as fontes fósseis, como o carvão, o petróleo e o gás natural.
Os painéis fotovoltaicos destacam-se pela simplicidade de instalação, composta por conexões elétricas menos complexas que os sistemas solares térmicos, o que lhes confere alta confiabilidade e baixa manutenção. Sua versatilidade permite aplicação em diferentes escalas e, em contextos urbanos, reduzem perdas na transmissão ao gerar energia próxima ao ponto de consumo (Rüther, 2004).
A energia solar fotovoltaica tem apresentado um crescimento expressivo nos últimos anos. Em 2023, a Mini e Microgeração Distribuída (MMGD) teve um aumento de quase 68% em relação a 2022, sendo a energia solar responsável por 96,3% desse avanço (EPE, 2024). A evolução da geração solar na MMGD é ilustrada na Figura 1.
A adoção de fontes renováveis e os avanços tecnológicos na construção civil reduzem impactos ambientais com soluções inovadoras (Su et al., 2022). Nesse contexto, destaca-se a crescente integração de sistemas fotovoltaicos em edificações, com ênfase em elementos arquitetônicos multifuncionais, como os brises fotovoltaicos, que associam controle solar passivo à geração de energia elétrica, promovendo simultaneamente conforto térmico e eficiência energética (Luo et al., 2018; Zhang; Lu; Peng, 2017). Além disso, tal estratégia pode reduzir as cargas de resfriamento e o consumo energético em até 55% (Uribe; Bustamante; Vera, 2018).
Diversos estudos recentes refletem sobre estratégias de otimização e avaliação de desempenho de dispositivos fotovoltaicos integrados ao sombreamento, Photovoltaic Shading Devices (PVSDs), considerando diferentes climas, orientações e abordagens paramétricas.
O presente estudo utilizou como referência, para a modelagem inicial dos brises, a pesquisa de Zomer e Machado (2024), a qual avaliou, ao longo de um ano, o desempenho elétrico de quatro fachadas, norte (18°O), leste (72°L), sul (162°L) e oeste (108°O), medidos a partir do norte geográfico, com brises verticais fotovoltaicos fixos no Instituto Germinare, em São Paulo. O sistema, com potência de 70,5 kWp, apresentou geração compatível com a disponibilidade solar mensal e mostrou complementaridade entre as fachadas voltadas para o norte e para o sul. A produção média foi de 2.458,24 kWh por mês para todo o edifício. A produtividade do sistema também foi avaliada. Esse parâmetro, conhecido como yield, corresponde à razão entre a geração de energia (kWh) em um determinado período e a potência instalada (kWp). Os resultados de geração e produtividade foram analisados por subsistema, destacando-se o inversor de 2 kW nos brises orientados para o norte, que apresentou produtividade de 568,34 kWh/kWp/ano.
O estudo de Liang, Zhang e Sun (2024) desenvolveu um método de otimização multiobjetivo para melhorar o desempenho de PVSDs na fachada oeste de edifícios na China. Utilizando modelagem no Rhino, simulações com Ladybug e Honeybee no Grasshopper, e otimização com o plug-in Octopus, o objetivo foi maximizar o aproveitamento da energia solar, reduzir o consumo energético e o desconforto térmico. A tomada de decisão entre as soluções ótimas foi feita com o método Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS.) As variáveis analisadas incluíram ângulos (0°, 45° e 90°), largura e espaçamento dos brises. Os resultados mostraram uma redução de 35% na carga de resfriamento, economia anual de 804,59 kWh e diminuição de 404 horas de desconforto térmico, mesmo com leve aumento na demanda por iluminação.
Complementarmente, Kirimtat e Manioğlu (2024) desenvolveram um método de otimização para dispositivos fotovoltaicos de sombreamento nas fachadas sul, leste e oeste de um edifício em Bayraklı, Izmir, região de clima quente e úmido. Com o uso do Grasshopper e dos plug-ins Ladybug, Honeybee e Octopus, analisaram diferentes dimensões e ângulos de células fotovoltaicas, considerando simultaneamente consumo de energia e conforto térmico (PMV). O melhor desempenho foi obtido na fachada oeste, com menor carga de resfriamento (8,35 kWh) usando células de 100×100 cm.
No mesmo escopo, Ito e Lee (2024) analisaram, em janeiro e março de 2022, brises fotovoltaicos verticais e horizontais por meio de protótipos físicos e modelos numéricos no Rhinoceros 7 e Grasshopper. Os protótipos ajustavam-se automaticamente ao sol a cada 10 minutos, comparados a sistemas fixos voltados ao sul. Os sistemas dinâmicos com rastreamento solar automático apresentaram ganhos de geração de 7,3% (verticais) e 9,3% (horizontais) em relação a sistemas fixos, confirmando o potencial dos brises fotovoltaicos ajustáveis para aumentar a eficiência energética e o conforto térmico.
Jiang et al. (2024), por sua vez, investigaram PVSDs dinâmicos aplicados a um edifício de escritórios em Qingdao (China). Utilizando modelagem paramétrica (Grasshopper) com Ladybug Tools, compararam estratégias de rotação, inclinação e controle híbrido, obtendo reduções de 32% a 50% no consumo de energia e melhorias de até 3,1% na iluminância útil diária, evidenciando o benefício combinado entre eficiência energética e conforto visual.
Por fim, Jafari e Salavatian (2023) analisaram 15 cenários de brises fotovoltaicos em um edifício em Shiraz (Irã), utilizando DesignBuilder e PVsyst. O melhor desempenho foi obtido com brises horizontais inclinados a 45°, largura de 1 metro, e orientação sul, alcançando redução de 35,54% no consumo energético. Os autores destacam que ângulo, quantidade de lâminas e área ativa dos painéis foram determinantes para o desempenho térmico e energético.
Diferentemente de estudos baseados em modelagem algorítmica paramétrica no ambiente Grasshopper, este trabalho adota uma abordagem de otimização computacional numérica, implementada em Python com as bibliotecas BESOS e Eppy. Essa estratégia permite integração direta com o EnergyPlus e a quantificação precisa do consumo e da geração de energia elétrica.
Segundo Glazer (2016), o uso do Eppy possibilita a manipulação automatizada dos arquivos de entrada do EnergyPlus (IDF) e a execução de simulações em larga escala com alta reprodutibilidade, eliminando a necessidade de ajustes manuais a cada iteração.
Embora o Grasshopper seja uma ferramenta mais intuitiva e acessível – por oferecer uma interface de programação visual que facilita o desenvolvimento de modelos paramétricos e o uso por arquitetos (Silva, 2022) –, o Python se destaca pela capacidade de implementar otimizações complexas, empregar técnicas avançadas de machine learning (como a modelagem surrogate), e reduzir custos computacionais, graças ao seu amplo ecossistema de bibliotecas abertas (Christiaanse et al., 2021).
O uso do NSGA-II em Python também amplia significativamente as possibilidades de análise, permitindo manipular diretamente o arquivo .idf, ajustar detalhadamente o algoritmo e integrar rotinas de pós-processamento e aprendizado de máquina, ampliando o nível de automação e precisão analítica (Chaturvedi; Rajasekar; Natarajan, 2020; Zhang; Yao; Zheng, 2024). Nesse sentido, a abordagem adotada neste artigo contribui para o avanço do estado da arte, ao explorar as potencialidades do algoritmo NSGA-II implementado em Python, tornando possível resolver problemas complexos de forma mais eficiente.
Enquanto a modelagem algorítmica paramétrica busca explorar soluções formais e geométricas voltadas ao sombreamento e ao conforto térmico, o presente estudo se concentra em avaliar o desempenho energético de brises fotovoltaicos, considerando condições de operação, dados climáticos locais e parâmetros de uso de um ambiente real. Assim, o método proposto amplia a aplicabilidade prática e a relevância energética das soluções de sombreamento, avançando da etapa conceitual de projeto para uma análise quantitativa de desempenho energético.
Por fim, para análises mais precisas, é fundamental que a escolha do software de simulação seja feita de forma criteriosa, uma vez que a fidelidade do modelo em relação ao caso real depende diretamente dessa decisão. Segundo Sousa (2012), o EnergyPlus (EP) é o software mais reconhecido e amplamente utilizado como instrumento de análise computacional de eficiência energética.
3 Método
Este estudo adota o método experimental como estratégia de pesquisa, caracterizado pela manipulação controlada das variáveis do objeto de estudo.
Essa metodologia possibilita testar hipóteses previamente formuladas, analisando de que forma as alterações nas variáveis afetam os resultados observados. A pesquisa foi conduzida em quatro etapas principais, conforme destacado na Figura 2.
Todas as simulações foram realizadas para um período anual, considerando o uso do ambiente entre 8h e 17h30. A aplicação do algoritmo evolutivo NSGA-II definiu as posições ideais dos brises ao longo do ano, resultando em ângulos fixos para todos os elementos nas simulações finais.
3.1 Etapa 1: brises verticais: simulação com o Energyplus
A modelagem da sala foi realizada no SketchUp 2019 com o plugin Euclid (versão 9.4.3), conforme ilustrado na Figura 3. O ambiente representa uma sala de informática com 31 ocupantes, 288 W de iluminação (projeto elétrico), 117W de metabolismo (1,8 m² x 65 W/m²) e 21,52 W/m² de carga de equipamentos, sendo os dois últimos valores definidos conforme a NBR 16401-1 (ABNT, 2024b). A sala com 50,48 m² de área, de dimensões de 6,74 × 7,49 m e pé-direito de 3,15 m, esta situada no terceiro pavimento e orientada para o nordeste.
Modelagem da geometria da sala de aula no SketchUp 2019 com plugin Euclid, à esquerda vista externa nordeste da sala de aula e à direita vista interna da sala
Na primeira etapa, foram simulados brises verticais fixos utilizando o software EnergyPlus versão 9.0. O objetivo foi avaliar o impacto da instalação desses dispositivos no consumo e na geração de energia elétrica, em comparação ao cenário sem brises.
A modelagem dos 11 brises verticais fixos também foi realizada no software SketchUp, por meio do plugin Euclid, utilizando a classificação Shading Groups para que esses elementos fossem reconhecidos como dispositivos de sombreamento na simulação com o EnergyPlus. Os brises fotovoltaicos foram desenhados com inclinação de 30° no sentido horário em relação à normal da fachada, orientando-se para o Norte. Foram posicionados com espaçamento de 66 cm entre si e afastados 77 cm da parede com orientação nordeste, permitindo a abertura das janelas tipo maxim-ar em até 45°, conforme ilustrado na Figura 4.
A configuração dos brises fotovoltaicos foi realizada por meio dos objetos PhotovoltaicPerformance e ElectricLoadCenter:Inverter:Simple do EnergyPlus (U.S. Department of Energy, 2024), sendo os brises implementados como geradores de energia. Para as simulações, foram utilizadas as características dos módulos fotovoltaicos do tipo CIGS, com potência nominal de 125 W e eficiência de 16,4%. Esses módulos se destacam por sua leveza, flexibilidade e elevada densidade de potência, características que favorecem sua aplicação em diferentes elementos da arquitetura. A eficiência do inversor foi considerada em 97%, valor representativo de equipamentos modernos utilizados em sistemas fotovoltaicos de pequeno porte, conforme especificado pelo U.S. Department of Energy (2024) e por fabricantes reconhecidos, como a SMA Solar Technology.
3.2 Etapa 2: brises verticais: aplicação do algoritmo evolutivo NSGAII
A implementação da análise multiobjetivo foi realizada utilizando a linguagem Python, por meio da integração das bibliotecas Besos, Eppy e EnergyPlus, que possibilitam a execução de simulações parametrizadas. Nesse processo, os ângulos de rotação dos brises foram definidos como variáveis de controle, sendo automaticamente ajustados pelo algoritmo NSGA-II. Os parâmetros definidos na biblioteca parameters utilizam cálculos trigonométricos para atualizar as coordenadas dos vértices dos dispositivos de sombreamento, modelados na classe Shading:Building:Detailed do EnergyPlus, permitindo representar a rotação dos elementos. Cada brise possui um eixo de rotação individual, ilustrado pelas linhas vermelhas na Figura 5, em torno do qual o painel realiza o movimento angular. Esse eixo é vertical e se encontra próximo à superfície da fachada, servindo como referência geométrica para o movimento de ajuste.
O procedimento de cálculo responsável pela rotação dos brises verticais é apresentado no trecho de código da Figura 6. Onde X é a coordenada do vértice x do brise fotovoltaico; Y é a coordenada do vértice y do brise fotovoltaico; Self.x_init é a distância entre o eixo positivo Z (no sentido do eixo X positivo) e o eixo de rotação dos brises; Base_length é a largura do brise (0,35 m); Math.sin e Math.cos é a funções trigonométricas seno e cosseno aplicadas a ângulos em radianos (math.radians); e Angle é o ângulo de rotação atribuído ao brise.
Trecho de programação dos cálculos trigonométricos aplicados para angulação dos brises verticais
Nos cálculos trigonométricos, as coordenadas (x, y) dos vértices do objeto Shading:Building:Detailed no EnergyPlus foram determinadas conforme três cenários de simulação:
-
Cenário I: variação angular contínua de 0° a 360°, com aplicação individual dos ângulos a cada brise;
-
Cenário II: ajuste dos ângulos de rotação de acordo com o azimute solar; e
-
Cenário III: variação angular também entre 0° e 360°, porém com o mesmo ângulo aplicado simultaneamente a todos os brises por meio da função apply_same_value.
3.3 Etapa 3: brises horizontais: simulação com o Energyplus
Na terceira etapa, foi proposto um novo modelo de brises horizontais, desenvolvido com base na Carta Solar. O dimensionamento desses dispositivos baseou-se nas dimensões dos módulos fotovoltaicos utilizados no estudo com os brises verticais. Além disso, assim como nesse caso, foi necessário adotar uma distância entre o brise intermediário (de porte menor) e a fachada envidraçada, neste caso de 84 cm, permitindo a abertura das janelas do tipo maxim-ar, com inclinação de até 57°. O período considerado ideal para o aproveitamento da radiação solar, aliado à eficiência de sombreamento dos dispositivos, compreende o intervalo entre 24 de setembro a 21 de março, a partir das 8 horas da manhã. A Figura 7 apresenta a máscara de sombreamento na Carta Solar e no diagrama auxiliar.
A partir da demarcação realizada no diagrama auxiliar, foi possível determinar os ângulos α (alfa) e γ (gama), os quais orientaram o dimensionamento geométrico dos brises, conforme mostra a Figura 8. Nesta etapa o novo modelo, também, foi submetido a simulação com o software EnergyPlus.
Modelagem da sala com os brises horizontais fotovoltaicos (vista frontal à esquerda e lateral à direita)
3.4 Etapa 4: brises horizontais: aplicação do algoritmo evolutivo NSGAII
Na quarta etapa, assim como na Etapa 2, também foi implementado a análise multiobjetivo com a utilização da linguagem Python por meio da integração das bibliotecas Besos, Eppy e EnergyPlus.
Assim como na Etapa 2, os cálculos trigonométricos atualizam as coordenadas dos vértices dos brises horizontais modelados na classe Shading:Building:Detailed do EnergyPlus, de acordo com o ângulo aplicado. Cada brise possui um eixo de rotação individual, ilustrado pelas linhas vermelhas, em torno do qual o painel realiza o movimento angular. Neste caso o eixo é horizontal próximo a fachada, conforme mostra Figura 9.
O procedimento de cálculo responsável pela rotação dos brises horizontais, no topo da janela (brise maior) e na região central da janela (brise menor), são apresentados nos trechos de código da Figura 10.
Trecho de programação dos cálculos trigonométricos aplicados para angulação dos brises horizontais do topo (abaixo) e região central da janela (acima)
Onde Y é a coordenada do vértice y do brise fotovoltaico; Z é a coordenada do vértice z do brise fotovoltaico; Base_length corresponde à largura dos brises fotovoltaicos, sendo de 1,89 m para o brise localizado no topo da janela (brise maior) e de 1,05 m para o brise posicionado na região central (brise menor); Math.sin e Math.cos são funções trigonométricas seno e cosseno aplicadas a ângulos em radianos (math.radians); e Angle é o ângulo de rotação atribuído ao brise.
Os valores de 10,19 m, 0,84 m e 9,22 m representam, respectivamente, a altura do brise superior em relação ao solo, a projeção horizontal entre a janela e o brise inferior, e a altura do brise inferior em relação ao solo.
Nos cálculos trigonométricos, as coordenadas (y, z) dos vértices do objeto Shading:Building:Detailed no EnergyPlus foram determinadas conforme dois cenários de simulação:
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Cenário I: variação angular contínua de 0° a 90°, com aplicação individual dos ângulos a cada brise; e
-
Cenário II: Além da variação angular do Cenário I, inclusão de um parâmetro adicional referente ao espaçamento entre os brises.
4 Resultados e discussões
4.1 Resultados da Etapa 1: brises verticais, simulação com o Energyplus
A Tabela 1 apresenta os valores obtidos para os resultados da primeira etapa, com destaque entre a relação de produção e consumo de energia elétrica, assim como para a produção por m² de área instalada.
Os valores apresentados na Tabela 1 indicam que a aplicação dos brises resultou em uma economia de 1,51% no consumo de energia, atribuída à redução da demanda por refrigeração do ar-condicionado. Em relação à geração de energia, os brises foram capazes de suprir 38,20% do consumo total. Outro dado relevante é a produção de energia por metro quadrado de área fotovoltaica, que atingiu 100,87 kWh.m²/ano.
4.2 Resultados da Etapa 2: brises verticais, aplicação do algoritmo evolutivo NSGAII
Os resultados da segunda etapa evidenciam o desempenho do algoritmo evolutivo NSGAII na otimização dos brises verticais, visando uma melhor relação entre geração e consumo de energia. Esta etapa está dividida em três cenários.
4.2.1 Cenário I: variação dos ângulos de 0° a 360°
Na segunda etapa, o algoritmo evolutivo NSGA-II gerou diferentes configurações angulares para cada brise, com variações deliberadas que vão de 23,52° a 215,55° em relação à normal da fachada, no sentido horário. Essas variações correspondem à solução que apresentou o melhor equilíbrio entre produção e consumo de energia, para o Cenário I. A Figura 11 ilustra a modelagem dos brises na fachada.
Resultado da aplicação do algoritmo evolutivo para o Cenário I: imagem frontal à esquerda e vista de cima à direita
Neste cenário, a análise multiobjetivo resultou em sete soluções ótimas obtidas por meio da otimização com o algoritmo evolutivo NSGA-II. A Tabela 2 apresenta os valores correspondentes aos melhores resultados encontrados.
Ao se considerar a melhor relação entre produção e consumo de energia, que atingiu 40,75%, observa-se um aumento na geração de 69,50 kWh/ano e uma redução de 1,16% no consumo de energia em relação aos valores encontrados na Etapa 1, na qual os brises verticais estão inclinados a 30° e foram simulados apenas no EnergyPlus. Já a produção de energia por metro quadrado de área fotovoltaica, atingiu o valor de 106,34 kWh.m²/ano.
Devido à alta demanda computacional da otimização multiobjetivo baseada em desempenho, utilizou-se uma população inicial de 100 indivíduos ao longo de 30 gerações, permitindo ao algoritmo explorar e refinar as soluções. A Figura 12 apresenta as soluções geradas pelo algoritmo, sendo que cada ponto no gráfico, destacado na cor vermelha, representa as melhores soluções, que formam a fronteira de Pareto.
4.2.2 Cenário II: variação dos ângulos pelo azimute solar
No Cenário II, com os ângulos ajustados conforme o azimute solar, o algoritmo evolutivo NSGA-II gerou quatro soluções ótimas que compõem a fronteira de Pareto. As angulações dos brises foram individualmente definidas, com variações deliberadas entre 6,2° e 129,76° em relação à fachada, no sentido horário, para a melhor relação de produção e consumo de energia. A Tabela 3 apresenta os melhores resultados obtidos neste cenário.
Nesse cenário, a melhor relação entre produção e consumo foi de 46,13%. Em comparação com os resultados da Etapa 1, houve um aumento na produção de 242,30 kWh/ano (18,91%) e uma redução no consumo de 51,12 kWh/ano. A geração de energia por m² de área alcançou 119,94 kWh/m²/ano.
A Figura 13 apresenta a modelagem dos brises correspondente à solução que alcançou a melhor relação entre produção e consumo anual de energia, conforme os resultados obtidos pelo algoritmo evolutivo aplicado ao ajuste dos parâmetros segundo a orientação solar.
Resultado da aplicação do algoritmo evolutivo para o Cenário II: imagem frontal à esquerda e vista de cima à direita
Da mesma forma que o cenário anterior, a configuração adotou uma população inicial de 100 indivíduos e um total de 30 gerações. Cada ponto do gráfico, destacado em vermelho, representa uma solução ótima pertencente à fronteira de Pareto, conforme ilustrado na Figura 14.
4.2.3 Cenário III: ângulos uniformes para todos os brises
No Cenário III, em que os ângulos dos brises verticais foram uniformemente ajustados, o algoritmo evolutivo NSGA-II produziu um conjunto de 9 soluções ótimas que compõem a fronteira de Pareto. Esses resultados apresentaram ângulos variando entre 81,92° e 117,15°, correspondendo, respectivamente, aos menores e maiores níveis de geração de energia elétrica, conforme mostrado na Tabela 4.
Neste cenário, a melhor relação entre produção e consumo de energia, de 49,83%, resultou em um aumento de 360,37 kWh/ano (28,12%) na geração e uma redução de 59,69 kWh/ano no consumo de energia elétrica, em comparação com os dados da primeira etapa. Além disso, a geração por metro quadrado atingiu 129,23 kWh/m²/ano.
A modelagem correspondente à solução que apresentou o melhor equilíbrio entre geração e consumo anual de energia é apresentada na Figura 15. Nela, foi adotado um ângulo uniforme de 92,75° para todos os brises verticais, resultado direto da aplicação do algoritmo ao ajuste homogêneo dos ângulos.
Resultado da aplicação do algoritmo evolutivo para o Cenário III: imagem frontal à esquerda e vista de cima à direita
Semelhante aos demais cenários, adotou‑se uma população inicial de 100 indivíduos e simulou‑se um total de 30 gerações. Os pontos destacados em vermelho, na Figura 16, correspondem às soluções ótimas da fronteira de Pareto.
4.2.4 Validação dos resultados preliminares
Para validar os resultados, realizou-se a simulação da sala em estudo considerando o caso real apresentado por Zomer (2014) e Zomer e Machado (2024). As simulações foram conduzidas para o clima de São Paulo, com orientação norte (18° Oeste) e o entorno real da edificação de referência, conforme ilustrado na Figura 17.
A Tabela 5 apresenta a comparação entre os resultados medidos no edifício Germinare, e os obtidos por meio da simulação da sala no Energyplus.
Cabe destacar que, no caso real, a fachada norte conta com dois inversores destinados a atender à potência instalada dos brises fotovoltaicos.
Nesta análise, as simulações apresentaram resultados semelhantes aos do caso real, tendo como parâmetro de comparação a produtividade. Observou-se um valor 10,22% superior ao registrado no caso real com menor potência fotovoltaica instalada (3,25 kWp). Essa correlação permitiu validar a modelagem e as simulações realizadas no software EnergyPlus para o estudo da sala em questão. A diferença em torno de 10% caracteriza-se pela imprecisão da modelagem do entorno, como também, pelas limitações do método simple de modelagem do sistema fotovoltaico.
4.3 Resultados da Etapa 3: brises horizontais: simulação com o Energyplus
Na terceira etapa, com a nova proposta de brises horizontais, a simulação realizada no software EnergyPlus apresentou desempenho superior, indicando melhorias tanto na geração quanto no consumo de energia elétrica. A Figura 18 ilustra a apresentação dos brises em vista e corte respectivamente.
A Tabela 6 apresenta uma comparação dos resultados obtidos até o momento, destacando o desempenho dos brises verticais em relação ao modelo horizontal.
Neste caso, com a modelagem dos brises horizontais a partir da Carta Solar e simulações realizadas no EnergyPlus, a Tabela 6 mostra que a Etapa 3 apresentou um aumento significativo na geração de energia: 1533,53 kWh/ano (119,67%) a mais em comparação com os brises verticais da Etapa 1. Ao mesmo tempo, houve uma redução no consumo de energia, especialmente devido à menor demanda por ar condicionado para resfriamento, com uma queda de 124,57 kWh/ano (3,71%). A geração de energia por metro quadrado atingiu 152,33 kWh/m²/ano. Houve um aumento de aproximadamente 10% na demanda por aquecimento e uma redução de cerca de 20% na demanda por refrigeração. Em termos absolutos, entretanto, a demanda por refrigeração é cerca de dez vezes maior que a de aquecimento. Dessa forma, mesmo que os brise-soleils provoquem um leve acréscimo na necessidade de aquecimento, a expressiva redução na demanda por refrigeração compensa amplamente esse aumento. Caso estivéssemos em um cenário de resfriamento global, a tendência seria de crescimento na demanda por aquecimento. No entanto, com o avanço da crise climática, espera-se justamente o oposto, com redução na necessidade de aquecimento e aumento na de refrigeração.
4.4 Resultados da Etapa 4: brises horizontais, aplicação do algoritmo evolutivo NSGAII
Os resultados da quarta etapa evidenciam o desempenho do algoritmo na otimização dos brises horizontais, visando uma melhor relação entre geração e consumo de energia.
4.4.1 Cenário I: variação dos ângulos entre 0° e 90°
No Cenário I, o algoritmo evolutivo identificou 15 soluções ótimas, que compõem a fronteira de Pareto. As configurações geradas apresentam ângulos distintos para o brise localizado na parte superior da janela e para o brise central. Na melhor solução obtida, a análise multiobjetivo indicou um ângulo de 5,50° para o brise superior (maior) e de 48,06° para o brise intermediário (menor), ambos medidos em relação à normal da fachada. Esses valores estão dentro da faixa de variação angular considerada, entre 0° e 90°. A Tabela 7 apresenta os melhores resultados em termos de geração e consumo anual de energia.
A aplicação do algoritmo resultou em uma produção de 3.124,14 kWh/ano, indicando a melhor relação entre geração e consumo de energia elétrica. Esse valor representa um aumento de 10,98% em relação ao modelo com brises horizontais definidos a partir da Carta Solar e simulado somente no software EnergyPlus. Em termos de consumo, observou-se uma redução de 21,35 kWh/ano nesse cenário. Além disso, a geração por metro quadrado de área fotovoltaica atingiu 169,06 kWh/m²/ano. Quando comparado ao modelo com brises verticais simulados no EnergyPlus, o ganho na produção de energia alcançou 143,79%. A Figura 19 apresenta o modelo que apresentou o melhor resultado da relação entre produção e consumo anual de energia, a partir da aplicação do algoritmo evolutivo NSGA-II.
Análise multiobjetivo dos brises horizontais – Cenário I: imagem frontal à esquerda e vista lateral à direita
Conforme os outros cenários da Etapa 2, com os brises verticais, adotou-se uma população inicial de 100 indivíduos e um total de 30 gerações. A Figura 20 apresenta o gráfico de otimização dos objetivos, destacando em vermelho a fronteira de Pareto gerada pelo algoritmo.
4.4.2 Cenário II: variação dos ângulos entre 0° e 90° com inclusão de um parâmetro adicional referente ao espaçamento entre os brises
No Cenário II, o algoritmo evolutivo identificou 9 soluções ótimas que formam a fronteira de Pareto. Nesta análise, além da variação do ângulo dos brises horizontais entre 0° e 90°, foi incorporado um novo parâmetro de otimização: a distância entre o brise inferior, localizado ao centro da janela, e o brise superior, posicionado na parte superior. Essa inclusão levou em conta o potencial sombreamento que o brise superior pode causar sobre o inferior, o que pode comprometer a geração de energia elétrica. A Tabela 8 apresenta os resultados mais expressivos em relação à geração de energia e ao consumo anual.
Na solução considerada ideal pela análise multiobjetivo, o brise superior (maior) foi orientado com um ângulo de 24,38°, enquanto o brise intermediário (menor) adotou um ângulo de 42,62°, ambos medidos em relação à normal da fachada, com um distanciamento de 1,56 metros do brise menor a partir de sua posição original (na região central da janela). Esta configuração resultou em um aumento na produção de energia de 3.473,31kWh/ano para a melhor relação entre produção e consumo, representando um aumento de 23,38% em relação ao modelo com brises horizontais definidos a partir da carta solar e simulado somente no software EnergyPlus. Quanto ao consumo, verifica-se uma redução de 19,96 kWh/ano e a geração por m² de área fotovoltaica atingiu 187,95 kWh/m²/ano.
A Figura 21 apresenta a modelagem no Sketchup com a melhor solução para este cenário.
Fronteira de Pareto para o Cenário II: imagem frontal à esquerda e vista lateral a direita
De acordo com os demais cenários, adotou-se uma população inicial de 100 indivíduos e um total de 30 gerações. A Figura 22 apresenta o gráfico de otimização dos objetivos, destacando em vermelho a fronteira de Pareto gerada pelo algoritmo.
4.4 Comparação dos resultados de todas as etapas
Com o objetivo de comparar os resultados entre as diferentes configurações de brises, a Tabela 9 apresenta os melhores desempenhos observados em cada cenário. A análise é baseada nas simulações realizadas no EnergyPlus e na aplicação do algoritmo evolutivo NSGA-II, utilizado na otimização multiobjetivo para maximizar a geração e minimizar o consumo de energia elétrica, considerando os parâmetros específicos definidos para cada configuração.
Com base nos resultados obtidos, observou-se que todas as soluções propostas com brises verticais e horizontais contribuíram de forma significativa para a eficiência energética da sala.
No caso dos brises verticais aplicados na fachada nordeste, mesmo não sendo a orientação ideal segundo a máscara de sombreamento da Carta Solar, os resultados indicaram um desempenho energético relevante. Entre os cenários analisados, os brises com angulação uniforme de 92,75°, do Cenário III, apresentaram o melhor resultado, alcançando uma relação entre geração e consumo de 49,83%. Esse valor mostra que a geração fotovoltaica é capaz de suprir quase metade da demanda energética do ambiente. Além disso, foi registrada uma produção anual de 129,23 kWh/m², considerando a área útil dos módulos fotovoltaicos.
Os brises horizontais demonstraram maior eficiência, apresentando uma relação entre produção e consumo de energia superior à verificada nos casos com brises verticais. Na comparação entre os melhores resultados de cada modelo, correspondentes ao Cenário II dos brises horizontais e ao Cenário III dos brises verticais, observa-se uma diferença de produção de energia de 1.831,43 kWh/ano, além de uma redução no consumo de 84,84 kWh/ano em favor dos brises horizontais. As simulações realizadas no EnergyPlus, considerando a orientação nordeste a 53°, indicam que uma área de 12,24 m² de brises horizontais seria suficiente para igualar a produção de energia alcançada com os brises verticais.
Para possibilitar a comparação dos valores de produção por m² apresentados na Tabela 9, elaborou-se uma estimativa com base em um cenário hipotético. Nessa simulação, considerou-se a instalação de painéis fotovoltaicos convencionais em cobertura, utilizando células de silício monocristalino com eficiência de 24,9% (Fraunhofer Institute for Solar Energy Systems (ISE) (FISES, 2024)), instalados com uma inclinação de 12°, correspondente à maior irradiação solar diária obtidos por meio do software Radiasol, considerando as condições climáticas da cidade de Pelotas e um desvio azimutal de 53° em relação ao norte, conforme demonstrado na Tabela 10.
Irradiação solar correspondente à soma da média diária incidente sobre um plano inclinado a 12°, com desvio azimutal de 53° em relação ao norte, localizado na cidade de Pelotas
A partir das médias mensais de radiação solar, ponderadas pelo número de dias de cada mês, obteve-se um valor médio anual de 1.651,26 kWh/m²/ano. Considerando a eficiência dos módulos fotovoltaicos em 24,9% e uma taxa de desempenho global do sistema de 80% (CEPEL, 2014), estima-se que a geração útil de energia seja da ordem de 328,93 kWh/m²/ano.
Ao comparar o valor estimado no cenário hipotético com aquele obtido para o melhor resultado da simulação com o brise vertical (Etapa 2- Cenário III), observa-se que a diferença na geração de energia por m² de área fotovoltaica é 199,70 kWh/m²/ano.
O cenário analisado indica uma proporção de 39,29% da energia gerada pelos brises verticais em relação aos convencionais, instalados na cobertura, configurando-se como uma alternativa complementar eficiente, especialmente quando a instalação tradicional não supre toda a demanda do edifício. Em comparação, os brises horizontais (Etapa 4 – Cenário II) apresentam 57,14% da produção dos painéis convencionais, com diferença de 140,98 kWh/m²/ano, atingindo mais da metade da produção dos painéis convencionais. Assim, os brises fotovoltaicos demonstram potencial como solução viável em edificações onde a cobertura é ocupada por outros equipamentos.
Dessa forma, ao comparar o desempenho entre os brises horizontais e os painéis fotovoltaicos convencionais, observa-se que os brises podem representar uma alternativa viável, especialmente em situações onde a cobertura precisa ser utilizada para a instalação de outros equipamentos, como chillers, bombas d'água, reservatórios de água potável, entre outros.
5 Conclusões
Este trabalho teve como objetivo otimizar o desempenho de brises fotovoltaicos na fachada nordeste de uma sala de aula em uma edificação institucional, buscando maximizar a geração de energia elétrica e, simultaneamente, minimizar o consumo energético. A proposta visou promover a eficiência energética e melhorar as condições internas do ambiente. Nas etapas iniciais, a aplicação de brises verticais fixos permitiu alcançar ganhos significativos, demonstrando o potencial da estratégia adotada. Contudo, os resultados mais satisfatórios foram obtidos com a adoção de brises horizontais, associados a modelos baseados em máscaras de sombreamento solar e ao uso de técnicas de otimização baseadas em inteligência artificial. A integração do algoritmo evolutivo NSGA-II com as simulações realizadas no EnergyPlus possibilitou uma abordagem multiobjetivo eficaz, permitindo alcançar de forma mais abrangente os objetivos propostos.
Este estudo apresenta uma contribuição relevante para o campo da simulação e otimização de dispositivos arquitetônicos voltados à eficiência energética ativa, ao propor uma metodologia que integra modelagem paramétrica, algoritmos evolutivos e simulação energética, com foco em brises fotovoltaicos.
Embora o uso de brises fotovoltaicos em edificações seja tema em expansão, a literatura ainda carece de pesquisas que associem otimização multiobjetivo baseada em inteligência artificial e simulação energética para avaliar o desempenho combinado de ângulos e espaçamentos desses dispositivos em fachadas com restrições geométricas e orientações fixas.
O trabalho propõe uma abordagem inovadora ao empregar o algoritmo evolutivo NSGA-II acoplado ao EnergyPlus para otimizar o arranjo geométrico dos brises fotovoltaicos, buscando maximizar a geração e reduzir o consumo de energia elétrica.
A metodologia proposta se diferencia dos modelos convencionais por empregar uma implementação numérica desenvolvida em Python, utilizando as bibliotecas BESOS e Eppy, o que permite a integração direta com o EnergyPlus. Embora o estudo seja baseado em um caso específico, sua principal contribuição reside na generalização do método. Diferentemente das abordagens identificadas na literatura, o presente trabalho adota uma solução em código aberto, programada em Python, com uso de equações trigonométricas para definir a movimentação dos brises.
Os resultados demonstram que brises fotovoltaicos otimizados, especialmente os horizontais com ajustes angulares e espaciais definidos por algoritmos evolutivos, podem alcançar desempenho energético equivalente ou superior ao de soluções convencionais. A integração de algoritmos evolutivos à simulação energética representa um avanço metodológico e reforça o potencial desses dispositivos em soluções arquitetônicas. Além disso, a metodologia proposta promove uma integração efetiva entre arquitetura e engenharia, contribuindo para decisões de projeto mais fundamentadas mesmo em condições de orientação solar desfavorável.
Entre as principais limitações deste estudo, destaca-se a restrição de processamento computacional para uma avaliação, anual, automatizada dos brises, devido à complexidade do estudo. Outro ponto importante é a ausência de uma análise econômica ou financeira relacionada à implementação dos brises fotovoltaicos, o que poderia ter enriquecido a avaliação de viabilidade do sistema.
Para estudos futuros, recomenda-se a adoção de algoritmos mais avançados ou híbridos, capazes de explorar soluções com maior profundidade e complexidade, apoiados por uma infraestrutura computacional mais robusta. Sugere-se também a inclusão de variáveis econômicas, como custos de instalação e retorno sobre investimento, com o objetivo de ampliar a aplicabilidade prática dos resultados. Por fim, a incorporação de sensores em tempo real e sistemas adaptativos poderá permitir ajustes dinâmicos dos brises em função das condições climáticas momentâneas, aumentando ainda mais a eficiência do sistema.
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SOARES, R. M. D.; PILENGHI, C.; CUNHA, E. G. da. Desempenho de sistema de proteção solar fotovoltaica em janela de edifício institucional: análise evolutiva multiobjetivo. Ambiente Construído, Porto Alegre, v. 26, e149266, jan./dez. 2026. ISSN 1678-8621 Associação Nacional de Tecnologia do Ambiente Construído. http://dx.doi.org/10.1590/s1678-86212026000100953
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Declaração de Disponibilidade de Dados
Dados de pesquisa somente disponíveis mediante solicitação ao autor correspondente.
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Editor-chefe:
Enedir Ghisi
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