Avaliação da resistência à flexão de peças de PLA produzidas por manufatura aditivaRESUMO
A impressão 3D vem sendo cada vez mais utilizada pela indústria para fabricação de peças protótipos e produção em pequena escala devido a vantagens como baixo custo e possibilidade de produzir geometrias complexas. O Poliácido Lático (PLA) é um dos materiais mais utilizados por essa tecnologia, e apesar de existirem estudos que mostram como as propriedades mecânicas de peças impressas em PLA são afetadas por parâmetros de impressão, existe pouca informação sobre resistência a flexão e estatística/variabilidade dos modelos. Este trabalho relata um teste piloto e uma pesquisa experimental que buscou gerar modelos estatísticos que descrevam o comportamento de peças impressas de PLA nos padrões concêntrico e linha ±45°. São apresentadas equações de regressão com intervalos de predição para preenchimentos de 20, 40, 60, 80 e 100%, que mostraram uma tendência linear para o padrão concêntrico e um comportamento quadrático para o padrão linha ±45°. Na terceira parte do estudo, as curvas foram validadas com amostras impressas com preenchimentos de 30, 50, 70 e 90%. A variabilidade dos modelos foi avaliada através de um procedimento de reamostragem e dados revelaram que as maiores variações foram obtidas para o preenchimento linha após retiradas 8 amostras aleatoriamente. No geral, os resultados mostraram maiores valores de resistência a flexão para o preenchimento concêntrico do que para o linha ±45°.
Palavras-chave:
PLA; Manufatura aditiva; Impressão 3D; Resistência a flexão; Modelos estatísticos
ABSTRACT
The process of 3D printing of components has been increasingly adopted by the industry due to advantages such as low cost and the possibility to produce complex geometries. Polylactic Acid (PLA) is one of the materials most used by this technology and although there are some studies that show how the mechanical properties of PLA 3D printed components are affected by the printing parameters, there is little information about flexural resistance and statistical/variability. In this work, regression models were used to describe the behavior of 3D printed specimens in PLA for the concentric and linear ±45º fill patterns. Equations with prediction intervals are presented for the fill percentages of 20, 40, 60, 80 and 100% and show a linear tendency for the concentric pattern and a quadratic behavior for the linear ±45º pattern. In the third part of the study, these statistical curves were validated with samples printed with fillings of 30, 50, 70 e 90%. Model variability was evaluated through a re-sampling procedure and data reveals the highest variations were obtained for the linear ±45º model after 8 samples were randomly removed. In general, results showed the concentric pattern has higher flexural resistance than the linear ±45º pattern.
Keywords
PLA; Additive manufacturing; 3D printing; Flexural resistance; Statistical models
1. INTRODUÇÃO
A impressão 3D de peças é uma técnica de manufatura aditiva que tem ganhado muito espaço na fabricação de protótipos de peças e dispositivos nas últimas décadas devido à fatores como a queda de preço dos equipamentos e também maior quantidade de fornecedores de impressoras e material consumível. Equipamentos baseados em tecnologias como a de deposição de filamento (Fused Deposition Modelling – FDM) podem produzir pequenas quantidades de peças plásticas de maneira relativamente barata, sendo comumente empregados materiais como a Acrilonitrila Butadieno Estireno – ABS e o Poliácido Lático – PLA, apesar de existirem outros polímeros disponíveis. Neste tipo de equipamento (Figura 1), o polímero a ser impresso é puxado de um carretel de arma- zenamento e é levado ao bico de impressão, sendo aquecido e depositado conforme um padrão pré-estabelecido com os parâmetros escolhidos na etapa de criação dos modelos em um software adequado.
Dentre as várias aplicações, a impressão 3D tem sido utilizada para fabricar dispositivos de fixação e posicionamento para sensores, cabos e conectores e também como envólucro protetor. Por exemplo, para o monitoramento de um tanque de aço, um sensor de ultrassom pode ser inserido em um dispositivo, impresso com uma geometria apropriada e que contenha imãs, e mais tarde acoplado à parede do tanque. É necessário, no entanto, se ter uma idéia da resistência mecânica dos materiais utilizados de modo que se possa projetar o dispositivo adequadamente e trabalhos encontrados na literatura mostram que as propriedades mecânicas depen- dem do tipo e padrão de preenchimento [1,2,3,4], direção de impressão [5], velocidade de impressão [6] e espessura das camadas [7–8] dentre outros. Existem já estudos que utilizam estratégias como Metodologia de Superfície de Resposta [9], Forrageamento de Bactérias [10] e Método Taguchi [11] para criar modelos explicativos das propriedades obtidas, mas grande parte dos estudos têm sido realizados em amostras de tração [12,13,14,15] e muitas vezes existe pouca informação sobre repetibilidade e variabilidade das medidas.
No caso dos dispositivos de fixação, grande parte do tempo o material opera sob compressão e/ou flexão e a quantidade de estudos em PLA dessas propriedades em peças impressas ainda é relativamente limitada. Saniman [16] fez testes de flexão em amostras impressas em PLA com diferentes configurações de preenchimento (linear 45°, concêntrico, honeycomb, curva de Hilbert, archimedean chord, octagrama e espiral) e comparou com amostras sólidas. A maior resistência foi obtida para as amostras sólidas, seguidas do preenchimento con- cêntrico, sendo que o concêntrico também foi o preenchimento que apresentou o maior desvio padrão nos resultados frente aos outros padrões. Atakok [17] estudou material impresso em PLA e PLA reciclado através de testes de tração, Izod e dobramento. Ele utilizou o método Taguchi para planejar os experimentos, e imprimiu as amostras com um padrão linear variando a espessura de camada (0,15; 0,2; 0,25 mm), e preenchimento (30, 50 e 70%). Foram obtidos modelos multivariados lineares de grau 1 baseados nos parâmetros estudados para todos os testes. Zisopol [11] usou método Taguchi para planejar um experimento onde foi variada a espessura de camada (0,1; 0,15; 0,2 mm) e o preenchimento (50, 75 e 100%) de cinco amostras por condição fabricadas com PLA e ABS. As amostras foram ensaiadas em flexão e para o caso de PLA foi concluído que a porcentagem de preenchimento tem maior influência na resistência mecânica do que a espessura de camada.
O PLA é um polímero que possui boa resistência mecânica, baixo custo e boa precisão dimensional [18], sendo produzido a partir de fontes renováveis como milho, batata e cana de açúcar [19] e de interesse para a área de manufatura aditiva. O objetivo deste trabalho foi apresentar um estudo sobre a resistência a flexão de peças produzidas por impressão 3D FDM de PLA nos padrões concêntrico e linha ±45° com preenchimentos de 20, 40, 60, 80 e 100%, e fornecer modelos de regressão para projeto futuro de componentes. Os modelos obtidos foram testados com novas amostras para fornecer informações sobre sua adequação, e um procedimento de reamostragem mostrou a variabilidade quando amostras foram retiradas.
2. MATERIAIS E MÉTODOS
O estudo foi realizado em três etapas: (1) um estudo piloto para estabelecer as condições e o número de amostras a serem estudadas; (2) o estudo propriamente dito que busca a criação de um modelo estatístico que permita predizer qual a resistência a flexão das peças impressas; (3) um estudo de verificação dos modelos da etapa 2.
Em todos os casos, os modelos das peças impressas foram gerados no software Ultimaker Cura V4.11.0, e foram gerados arquivos .gcode que foram transferidos para uma impressora 3D com estrutura metálica da marca Anycubic modelo I3 Mega, com volume de impressão 210 mm × 210 mm × 205 mm, temperatura máxima do bico de impressão 260°C e tamanho do bico de impressão de 0,4 mm (processo FDM). Utilizou-se um filamento de PLA da GTMax3D amarelo com diâmetro de 1,75 mm para a manufatura das peças, e tomou-se o cuidado de sempre utilizar o mesmo rolo de filamento de cor amarela para evitar variabilidade de resultados causada por mudanças de composição nos lotes dos filamentos ou de aditivos adicionados para mudar a cor da matéria prima.
Os ensaios de flexão foram realizados em uma máquina Emic DL2000, com a utilização de uma célula de carga de 5 kN.
2.1. Etapa 1: estudo piloto
Foram fabricadas três amostras de flexão (50,8 mm × 3,2 mm × 12,7 mm) para cada configuração de impressão, sendo utilizados dois padrões de preenchimento (concêntrico e linha ±45°,) com quatro níveis (25, 50, 75 e 100%). No preenchimento concêntrico (Figura 2a), a impressora copia a geometria do perímetro/contorno no interior da peça, empilhando as camadas uma em cima da outra e deixando espaços vazios entre os filamentos depositados. No preenchimento linha ±45° (Figura 2b), a impressora intercala uma camada com filamentos depositados a +45° e outra camada com filamentos a −45° em relação ao eixo x (maior dimensão da peça).
Todos os outros parâmetros foram mantidos constantes. Foi definida uma velocidade de impressão de 50 mm/s e um fluxo de material de 103% (ou seja, 3% maior do que a quantidade calculada automaticamente pelo software em cima da velocidade de impressão escolhida).
2.2. Etapa 2: fabricação das peças para os modelos e análise
Concluída a etapa anterior, escolheu-se fabricar as peças com um contorno feito de apenas um filamento depositado para minimizar o efeito dessa variável frente ao preenchimento, e pelo mesmo motivo foram utilizadas apenas uma camada superior e uma inferior. Apesar da camada superior e inferior poderem ser suprimidas, observou-se que elas facilitavam o descolamento da peça da mesa e davam mais estabilidade para a amostra.
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Espessura de camada de 0,2 mm para todas as camadas, com uma camada superior e uma camada inferior que foram preenchidas com padrão linha ±45°;
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Largura de extrusão de 0,4 mm e apenas 1 filamento depositado de contorno;
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Temperatura de impressão de 200°C e temperatura da mesa de 60°C;
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Velocidade de impressão de 50 mm/s e fluxo correspondente de 103%.
Para o preenchimento, utilizou-se os mesmos padrões da etapa 1 (concêntrico e linha ±45°) mas aumentou-se a quantidade de níveis (20, 40, 60, 80, 100%). Foram fabricadas cinco amostras de flexão, para cada preenchimento, na forma de paralelepípedos com as dimensões (80 mm × 4 mm × 10 mm) de acordo com a norma ISO 178 (EN ISO 178:2003) [20]. No caso do preenchimento concêntrico 100%, devido às dimensões da amostra e da largura do material extrudado (10 mm/0,4 mm = 25 linhas de filamento depositado), o espaço no núcleo da amostra correspondente a uma linha de filamento ficou vazio, pois o software não conseguiu fechar um caminho inteiro correspondente ao padrão (Figura 3). Assim, o preenchimento “concêntrico 100%” corresponde na prática ao concêntrico 96%.
As amostras foram ensaiadas a uma taxa de carregamento de 2 mm/min e utilizando-se uma distância entre apoios de 64 mm. Algumas dessas amostras da etapa 2 sofreram ruptura durante o ensaio, enquanto outras apenas demonstram uma deformação plástica residual, conforme mostrado na Figura 4.
Amostras da etapa 2 (preenchimento 20,40,60,80 e 100%) e da etapa 3 (preenchimento 30,50,70 e 90%) após ensaio mecânico.
2.3. Etapa 3: validação dos modelos
Para verificação dos modelos, foram impressas duas amostras com preenchimento 50, 70 e 90% e também vinte amostras com preenchimento de 30%. O preenchimento 30% foi escolhido para verificar como seria a distribuição dos resultados e se eles teriam uma tendência normal. As amostras dessa etapa tinham as mesmas dimensões da etapa 2 e foram testadas da mesma maneira.
De posse dos modelos de regressão linear, procedeu-se para a verificação de repetibilidade dos modelos a partir de uma subamostragem aleatória. Considerando-se a população inicial de 25 amostras (5 amostras para os preenchimentos 20, 40, 60, 80 e 100%), retirou-se aleatoriamente (sem reposição) uma amostra gerando assim um novo espaço amostral e os coeficientes dos modelos foram recalculados. Após, retirou-se duas amostras, modelos foram recalculados, e assim sucessivamente até serem retiradas 20 amostras e sobrarem 5 para a geração da curva de regressão. Esse procedimento foi repetido 1000 vezes.
3. RESULTADOS
3.1. Etapa 1: estudo piloto
Os resultados do ensaio de flexão podem ser vistos na Figura 5, que mostra menores valores de resistência mecânica para o preenchimento linha do que para o concêntrico. O preenchimento linha apresenta também uma tendência quadrática, enquanto que o concêntrico parece ser mais linear, ambos com com alto R2. Essa diferença de comportamento dos preenchimentos no teste piloto incentivou maiores investigações que levaram às etapas 2 (elaboração de modelos de regressão) e 3 (validação dos modelos).
No caso do preenchimento linha ±45°, um dos pontos medidos foi removido por acreditar-se que não é representativo do processo (outlier). Como os experimentos iriam ser repetidos na segunda etapa do estudo, decidiu-se não fazer uma análise mais detalhada desse ponto. Decidiu-se, no entanto, aumentar o número de amostras testadas de 3 para 5 para cada preenchimento.
3.2. Etapa 2: modelos de regressão
A Figura 6 mostra, na primeira coluna (Figuras 6a, c, e), os resultados obtidos para o teste de resistência à flexão das amostras impressas com preenchimento concêntrico. Foram ajustadas curvas de tendência, com polinômios de 1°, 2° e 3° grau e também são mostrados os intervalos de predição. Na segunda coluna (Figuras 6b, d, f) são mostrados os resíduos obtidos para cada modelo correspondente. Nota-se que não houve uma melhoria na distribuição dos resíduos ao se adotar um modelo mais complexo.
(a), (c), (e) Resultados da resistência à flexão das amostras com preenchimento concêntrico, modelos polinomiais (poly1-poly3) e intervalos de predição (I.Pred); (b), (d), (f) resíduos dos modelos.
As medidas de adequação dos modelos aos dados podem ser encontrados na Tabela 1, que mostra um valor alto do coeficiente de determinação (R2) para todos os modelos, com o modelo de 3° grau apresentando o maior valor, mas com pouca diferença. Apesar de se desejar sempre o maior R2, o menor erro quadrático e o menor valor do critério Akaike, as diferenças nos valores são mínimas e não se considera que existe ganho em utilizar-se o modelo mais complexo (terceira ordem) frente ao modelo de primeira ordem.
A Figura 7 mostra na primeira coluna (Figuras 7a, c, e) os resultados obtidos para o preenchimento linha −45/+45, onde cada linha indica os resultados para um modelo de polinômio que variou de grau 1 até 3, sendo os resíduos mostrados na segunda coluna (Figuras 7b, d, f). Os resíduos do modelo de 1° grau apresentam uma tendência aparentemente quadrática, o que justificaria a utilização dos modelos de grau maior. Os resíduos do modelo de 2° grau também apresentam uma tendência polinomial, e por essa lógica, aparentemente o modelo de 3° grau é o que melhor representaria os dados.
(a), (c), (e) Resultados da resistência à flexão das amostras com preenchimento linha, modelos polinomiais (poly1- poly3) e intervalos de predição (I.Pred); (b), (d), (f) resíduos dos modelos.
Os dados mostrados da Tabela 2 mostram melhorias crescentes ao se utilizar modelos mais complexos (maior R2, menor MSE e menor AIC), no entanto, a Figura 7e mostra que o intervalo de predição teve uma grande diminuição na sua largura e acredita-se que pode ter ocorrido um supertreinamento do modelo e perda da capacidade de generalização. Isso foi confirmado mais adiante pelos testes de validação dos dados, e, portanto, decidiu-se escolher o modelo de 2° grau para este caso.
A Tabela 3 mostra os resultados da média e desvio padrão para os preenchimentos estudados, evidenciando que o preenchimento concêntrico atingiu valores mais altos de média e desvio padrão para a Força Máxima em todas as porcentagens. Observa-se que, ao considerar individualmente cada preenchimento, a diferença entre variâncias máxima e mínima, entre todas as porcentagens, é aproximadamente 3x e pode ser considerada como suficientemente homogênea, permitindo assim o uso de modelos de regressão linear. No entanto, um modelo de regressão múltipla explicado por duas variáveis (tipo de revestimento e porcentagem de preenchimento) não seria adequado pois a diferença das variâncias entre o padrão concêntrico e o padrão linha ±45° é consideravel- mente diferente.
A deformação atingida pelo corpo de prova no ponto de máxima carga é mostrada na Figura 8(a) e não parece haver grande distinção entre os dois preenchimentos, apesar de uma tendência do concêntrico ter resultados maiores. O módulo de flexão, mostrado na Figura 8(b) mostra uma tendência similar ao que foi visto para a Força máxima nas Figuras 6 e 7, com o concêntrico apresentando os maiores valores.
(a) Deformação na força máxima e (b) módulo de flexão para as amostras concêntricas (Conc.) e linha ±45° (Linha). A Figura 9 mostra as curvas Força vs Deformação para as amostras de treinamento e também para as de validação com preenchimento concêntrico, e a Figura 10 mostra as mesmas curvas para o preenchimento linha ±45°.
Em ambos os casos (Figuras 9 e 10), assim como era esperado, as amostras com maior preenchimento resultaram em maior resistência (Força máxima) e também em maior módulo de flexão. Existe uma tendência das amostras com as maiores deformações no momento de ruptura estarem na faixa de 70 a 80%, em ambos os casos. No geral, o preenchimento concêntrico se comportou de maneira um pouco mais frágil (suporta maiores cargas mas deforma menos antes da falha) do que o preenchimento linha (suportou menores cargas mas têm maior capacidade de deformação antes da falha, principalmente na região posterior à máxima carga atingida).
3.3. Etapa 3: validação
Na etapa de validação as amostras correspondentes aos preenchimentos de 30, 50, 70 e 90% foram inseridas nos modelos obtidos na etapa 2 e os resultados são mostrados na Figura 11.
Resultados de verificação para os modelos polinomiais de preenchimento concêntrico (a) grau 1, (b) grau 2, (c) grau 3 e para os modelos de preenchimento linha ±45° (d) grau 1, (e) grau 2, (f) grau 3.
Nota-se que os pontos de validação (asteriscos vermelhos) ficaram dentro dos intervalos de predição, com exceção do modelo de polinônio 3° grau para o preenchimento linha. Isso sugere que houve um supertrein- amento do modelo e que ele deveria ser descartado em favor do modelo de 2° grau. Assim sendo, e pelos motivos discutidos anteriormente, sugere-se que seja utilizado um modelo linear para o preenchimento concêntrico e um quadrático para o preenchimento linha, conforme as equações das Tabelas 1 e 2.
Durante o estudo desejou-se verificar se era razoável assumir uma distribuição normal para os dados e portanto foram impressas 20 amostras com o preenchimento de 30% concêntrico e linha para essa análise. As Figuras 12a e 12b mostram um histograma dos resultados que possui uma forma aparentemente gaussiana (centro mais alto e laterais menores). As Figuras 12c e 12d apresentam gráficos quantil-quantil que sugerem também uma distribuição normal (os pontos encontram-se em grande parte em cima da linha pontilhada que representa uma distribuição normal simulada) apesar de existirem alguns desvios próximos ao limite inferior e superior para o caso do preenchimento concêntrico. Durante a impressão das amostras, existe uma grande quantidade de efeitos (temperatura local da mesa, leve desalinhamento da mesa em relação ao solo, correntes de ar, variações de temperatura no bico e outros) que influenciam as propriedades da peça impressa. Quando esses efeitos são somados, se eles tiverem aproximadamente a mesma grandeza de influência, deveríamos obter uma distribuição normal ou gaussiana, no entanto, algum desvio do comportamento puramente normal é esperado devido à quantidade relativamente pequena de amostras (20) e chance ocasionada pelo próprio procedimento de amostragem.
Histograma e gráfico quantil-quantil das amostras de validação concêntrico (a, c) e linha (b, d).
Com base nesses resultados, definiu-se que a regressão linear seria um modelo adequado para ser implementado e procedeu-se para a verificação de repetibilidade dos modelos a partir de uma reamostragem. Os resultados para o preenchimento linha ±45° e o modelo 2° grau podem ser vistos na Figura 13.
Efeito da retirada de amostras para os coeficientes constante (a), primeiro grau (b) e segundo grau (c) do modelo polinomial de segundo grau do preenchimento linha.
Nota-se claramente que há uma variação para todos os coeficientes à medida que são retiradas amostras, mas isso começa a ser mais pronunciado perto da região entre 5 e 7 amostras retiradas. Essas maiores variações estão relacionadas com a presença de apenas 1 amostra (ou nenhuma) para os preenchimentos de 20% ou 100% (pontas da curva), o que acaba tendo um maior efeito do que quando resta apenas 1 amostra ou nenhuma nos preenchimentos mais centrais (como 40, 60 e 80%). A simulação completa com 1000 repetições foi executada quatro vezes e na maior parte do tempo as maiores mudanças ocorrem até 10 amostras retiradas. Em um caso especial, ocorreu a retirada aleatória de 4 amostras do preenchimento de 20%, de modo que se observou uma grande variação do coeficiente em x = 4. Os casos em que a variação é menor são tipicamente casos em que a retirada é mais homogênea entre os grupos, ou seja, retira-se uma amostra de cada preenchimento.
A Figura 14 mostra os resultados para o preenchimento concêntrico, e observa-se uma menor variação dos coeficientes dos modelos à medida que são retiradas amostras quando comparada com os resultados da Figura 13. Os coeficientes para o termo constante e para o termo de 1° parecem variar de maneira linear e só apresentam saltos maiores depois que são retiradas 10 amostras.
Efeito da retirada de amostras para os coeficientes constante (a) e de primeiro grau (b) do modelo polinomial de 1° para o preenchimento concêntrico.
A existência de um comportamento quadrático em uma curva pode ser verificada, em teoria, com a tomada de medidas em 3 níveis da variável independente. No entanto, o modelo do preenchimento linha apre- sentou uma curvatura muito suave, e é bem possível que modelos lineares de 1° grau pareçam adequados caso sejam feitas poucas medidas. Sugere-se que modelos de regressão sejam feitos com pelo menos cinco porcenta- gens diferentes de preenchimento, igualmente espaçadas, e que sejam testadas pelo menos 4 amostras para cada condição. Isso totaliza 20 amostras, que é próximo ao ponto onde se começa a observar as maiores variações para o preenchimento linha. Esse é um procedimento conservador, pois conforme foi comentado, quando as amostras foram retiradas de forma mais uniforme, os coeficientes do modelo não variaram tão abruptamente. Como referência, as normas de medição de resistência à flexão de polímeros comumente requerem cinco amostras para caracterização de um material em uma dada condição.
4. CONCLUSÕES
Foram apresentados os resultados do estudo piloto, treinamento e validação dos modelos para a resistência a flexão de peças produzidas por impressão 3D FDM de PLA. O padrão concêntrico apresentou maiores resistên- cias a flexão do que o padrão linha ±45° na maior parte dos casos. Observou-se um comportamento linear para o padrão concêntrico e um comportamento quadrático para o padrão linha ±45° durante o estudo piloto, que foram comprovados posteriormente durante a segunda etapa do trabalho.
Os resultados encontrados na etapa 2 do trabalho indicaram pouca melhoria no uso de modelos de mais complexos do que 1° grau para o padrão concêntrico. A deformação atingida pelo corpo de prova no ponto de máxima carga demonstrou pouca distinção entre os dois preenchimentos. O módulo de flexão resultou numa tendência similar ao que foi visto para a Força máxima com o preenchimento concêntrico apresentando os maiores valores. No geral, o preenchimento concêntrico se comportou de maneira um pouco mais frágil do que o preenchimento linha.
Na etapa 3, de validação, demonstrou-se que o modelo de 3° grau não era adequado para o padrão linha e sugere-se, portanto, que sejam utilizados: um modelo linear para o preenchimento concêntrico e um quadrático para o preenchimento linha. Definiu-se que uma regressão linear individual para cada preenchimento era o mod- elo mais adequado para ser implementado. Por fim, foi demonstrado que os modelos variam pouco até que sejam retiradas 4–6 amostras, e sugere-se que futuros trabalhos utilizem pelo menos quatro amostras por preenchimento e pelo menos cinco preenchimentos para caracterização de propriedades de amostras de PLA impressas por 3D.
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