Avaliação na Estimativa da Evapotranspiração de Referência Diária e Decendial nas Condições Climáticas do Rio Grande do Sul

Turcato, Tassiê; Minuzzi, Rosandro Boligon

doi:10.1590/0102-77863910046

Brasil

Revista Brasileira de Meteorologia

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Artigo • Rev. bras. meteorol. 39 • 2024 • https://doi.org/10.1590/0102-77863910046 linkcopiar

Avaliação na Estimativa da Evapotranspiração de Referência Diária e Decendial nas Condições Climáticas do Rio Grande do Sul

Evaluation in Estimating of Daily and Ten-Day Reference Evapotranspiration in the Climatic Conditions in the State of Rio Grande do Sul, Brazil

Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Resumo

Este estudo teve como objetivo avaliar o desempenho de métodos para estimativa da evapotranspiração de referência (ETo) nas escalas diária e decendial em sete municípios do Rio Grande do Sul. Foram utilizados dados meteorológicos diários de janeiro de 2015 a dezembro de 2020, para estimar a ETo por Penman-Monteith como padrão e para 32 métodos a serem avaliados com o uso de seis indicadores (índices de confiança e de concordância, coeficientes de correlação e de determinação, erro quadrático médio e erro médio). Os métodos baseados na radiação de Ritchie, Stephens-Stew, Souza-Silva, Valiantzas-3 e Hargreaves são indicados em todos os municípios para estimar a ETo diária e decendial. Baseado no índice de confiança, todos tiveram um ‘ótimo’ desempenho e apresentaram uma variação na estimativa inferior a 1 mm e tendência em subestimar a ETo. Na ausência de dados de radiação, há possibilidade de estimar a ETo diária usando alguns métodos baseados na temperatura do ar, como o de Romanenko, apenas para o município de Bagé. Na escala decendial, pode-se recorrer ao método aerodinâmico de Brockamp, nos municípios de Bagé e do Rio Grande e nos métodos fundamentados na temperatura de Hargreaves-Samani 1 e 2 e de Baier-Rob em todos os municípios, exceto de Santa Rosa.

Palavras-chave
métodos empíricos; radiação; temperatura do ar

Abstract

This study aimed to evaluate the performance of methods for estimating reference evapotranspiration (ETo) on daily and ten-day period in seven cities in Rio Grande do Sul. Daily meteorological data from January 2015 to December 2020 were used to estimate ETo by Penman-Monteith as standard and for 32 methods to be evaluated using six indicators (confidence and concordance indexes, correlation and determination coefficients, mean squared error and mean error). The radiation-based methods of Ritchie, Stephens-Stew, Souza-Silva, Valiantzas-3 and Hargreaves are recommended in all cities to estimate daily and ten-day ETo. Based on the confidence index, all had an ‘excellent’ performance and presented a variation in the estimate of less than 1 mm and a tendency to underestimate the ETo. In the absence of radiation data, it is possible to estimate daily ETo using some methods based on air temperature, such as Romanenko, only for the city of Bagé. On the ten-day period, one can use the Brockamp aerodynamic method in the cities of Bagé and Rio Grande and the temperature-based methods of Hargreaves-Samani 1 and 2 and Baier-Rob in all cities, except Santa Rosa.

Keywords
empirical methods; radiation; air temperature

1. Introdução

A perda de água na forma de vapor da superfície do solo por evaporação, combinada com a de uma cultura por transpiração é referida como evapotranspiração (ET) (Allen et al., 1998). É um processo central no sistema climático, uma ligação entre os ciclos da água, energia e do carbono (Jung et al., 2010). Kartal (2024) enfatiza que estimar de forma precisa a ET se faz importante para um bom planejamento de irrigação agrícola, para o manejo dos recursos hídricos e uma modelagem hidrológica eficientes, além de ser um importante indicador da mudança climática regional (Sörensson e Ruscica, 2018).

Pereira et al. (2013) apresentam o conceito, a definição e o histórico da evapotranspiração de referência (ETo). Resumidamente, o termo ETo foi utilizado pela primeira vez no início da década de 1970, mas somente no boletim FAO-56 foi definido o conceito de ETo como sendo aquela de uma cultura hipotética, com altura fixa de 0,12 m, albedo igual a 0,23 e resistência ao transporte de vapor d’água constante e igual a 70 s.m^-1 (Allen et al., 1998). Desde então, definiu-se a ETo padrão FAO, estimada pelo método de Penman-Monteith (PM FAO-56) como único teoricamente robusto para estimativas de ETo em qualquer condição climática, por isso, sendo usado para avaliar a eficácia de outros métodos de estimativa de ETo em qualquer escala de tempo, e até mesmo em substituição a medidas lisimétricas (Pereira et al., 2013).

No entanto, muitas vezes a estimativa de ETo por PM FAO-56 é limitada, já que emprega um número grande de variáveis meteorológicas que nem sempre estão disponíveis, uma vez que algumas delas necessitam de instrumentos de alto custo para seu uso. Como alternativa, Araújo et al. (2012) afirmam que alguns métodos empíricos demandam uma quantidade menor de variáveis e podem fornecer estimativas confiáveis. Apesar de estudos avaliando métodos para estimativa de ETo em diferentes escalas do tempo (Tabari, 2010; Tagliafferi et al., 2010; Alencar et al., 2011; Rigoni et al., 2013; Tabari et al., 2013, Djaman et al., 2015; Irmack, 2016; Bourletsikas et al., 2017; Macêdo et al., 2017; Monteiro et al., 2017; Farzanpour et al., 2019), as peculiaridades dos fatores climáticos de cada local exigem a avaliação destes métodos para maior eficácia na estimativa da ETo.

Como o desempenho de um método empírico para um local e escala de tempo não é garantia de que ele seja adequado ou inadequado para outra região (Pereira et al., 2013), se faz necessário uma avaliação da sua eficácia previamente ao seu eventual uso. Por isso, diante do exposto, este estudo teve como objetivo avaliar o desempenho de 32 métodos para estimativa de ETo nas escalas diária e decendial em alguns municípios do Rio Grande do Sul.

2. Material e Métodos

Foram utilizados dados diários de temperatura do ar (T), umidade relativa do ar (UR), velocidade do vento a 10 m de altura (u₁₀) e radiação solar (R_g), de janeiro de 2015 a dezembro de 2020, oriundos de sete estações meteorológicas localizadas em alguns municípios no estado do Rio Grande do Sul (Fig. 1) pertencentes ao Instituto Nacional de Meteorologia (INMET). A u₁₀ foi convertida para a altura de 2 m (u₂) com a aplicação da Eq. (1), conforme proposto por Allen et al. (1998).

(1)

u_{2} = u_{10} \frac{4, 87}{\ln (67, 8 z - 5, 42)}

onde z é a altura em que a velocidade do vento foi medida (10 m).

Figura 1
Mapa do Rio Grande do Sul em diferentes regiões climáticas de acordo com Rossato (2020) com a localização dos sete municípios utilizados no estudo. Adaptado de Rossato (2020).

Foram avaliados nas escalas diária e decendial 32 métodos de estimativa de ETo (Tabela 1) que compreendem três categorias: métodos aerodinâmicos, métodos baseados na temperatura e métodos baseados na radiação.

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Tabela 1
Métodos de ETo aerodinâmicos (A), baseados na temperatura do ar (T) e na radiação (R) avaliados neste estudo.

A validação da estimativa da evapotranspiração de referência (ETo) pelos 32 métodos foi realizada com a aplicação dos seguintes indicadores: erro quadrático médio (EQM); erro médio (EM); coeficiente de determinação (R²) e de correlação (r), índice de concordância (d) e índice de confiança (c). O método de Penman-Monteith (PM FAO-98) (Eq. (2)) foi considerado como padrão.

(2)

E T o = \frac{0, 408 . ∆ (R n - G) + \frac{γ . 900 . u_{2} (e_{s} - e_{a})}{T + 273}}{∆ + γ (1 + 0, 34 . u_{2})}

O Índice de concordância (d) (Eq. (3)) descrito por Willmott (1981), oscila de 0 a 1, onde, a concordância perfeita é representada por valores iguais a 1. O índice indicará o quanto os valores de ETo estimados se ajustam aos valores obtidos por PM FAO-56.

(3)

d = 1 - [\frac{\sum_{i = 1}^{N} {(Y_{i} - X_{i})}^{2}}{\sum_{i = 1}^{N} {(|Y_{i} - \bar{X}| + |X_{i} - \bar{X}|)}^{2}}]

onde X_i = são valores de ETo estimados pelos métodos a serem avaliados; $\bar{X}$ = são as médias de ETo estimadas pelos métodos a serem avaliados; Y_i = são valores de ETo estimados por PM FAO-56 e N = é o número de dados da série de ETo.

Com intuito de analisar a confiabilidade da ETo estimada pelos métodos, foi calculado o índice de confiança (c) descrito por Camargo e Sentelhas (1997), na Eq. (4).

(4)

c = r . d

Os resultados do Índice de confiança foram interpretados de acordo com a Tabela 2.

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Tabela 2
Interpretação do Índice de confiança de Camargo e Sentelhas (1997).

O erro quadrático médio da estimativa (EQM) foi calculado conforme a Eq. (5), considerando a soma da diferença das ETo estimadas pelos métodos com as obtidas por PM FAO-56, onde N, representa o número de dados de ETo.

(5)

E Q M = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{N} {(Y_{i} - X)}^{2}}{N - 1}}

O erro médio (EM) representa a diferença entre as médias de ETo, estimada pelos métodos e a ETo obtida por PM FAO-56, indicando uma tendência da ETo estimada pelos métodos em subestimar (EM < 0) e superestimar (EM > 0) os dados de ETo padrão, conforme a Eq. (6).

(6)

E M = \sum_{i = 1}^{N} (Y_{i} - X_{i})

Para verificar a significância estatística ao nível de 5% entre as médias da ETo estimada pelos 32 métodos com as obtidas por PM FAO-56, foi utilizado o teste t-Student.

3. Resultados e Discussão

A Tabela 3 evidencia os melhores desempenhos atribuídos aos métodos baseados na radiação e a sua diferença em relação aos demais, principalmente, aqueles aerodinâmicos. Salvo exceções, no Rio Grande do Sul os métodos baseados na radiação tiveram seus desempenhos predominantemente classificados como ‘muito bom’ a ‘ótimo’ como nos municípios do Alegrete, Rio Grande, Santa Maria, Santa Rosa e Bagé. Tabari (2010) também atestou o bom desempenho de métodos baseados na radiação. Dos quatro métodos avaliados pelo pesquisador (Makkink, Turc, Priestley-Taylor e Hargreaves) para diferentes regiões climáticas do Irã, o método de Turc foi o mais adequado na estimativa de ETo em clima frio-úmido e árido. Enquanto o de Hargreaves foi o mais preciso nas regiões com clima quente-úmido e semi-árido. Dentre as três versões avaliadas do método de Hargreaves em estudo de Tabari et al. (2013), aquela que utiliza dados de precipitação forneceu estimativas mais próximas de ETo, apesar de que todas tiveram uma boa performance com coeficientes de determinação acima de 0,90. Para um ambiente de floresta mediterrânea, Bourletsikas et al. (2017) avaliaram 24 métodos de ETo comparando com Penman-Monteith (PM FAO-56), e encontraram o de Hargreaves e uma das equações de Valiantzas como os de melhores performances na estimativa da ETo diária.

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Tabela 3
Avaliação diária da ETo estimada por 32 métodos usados neste estudo para os municípios do Alegrete, Bagé, Passo Fundo, Rio Grande, Santa Maria, Santa Rosa e Vacaria.

Nas condições climáticas de Bagé, os métodos avaliados tiveram os melhores desempenhos no Estado, não somente os que necessitam de radiação solar que de forma unânime tiveram um ‘ótimo’ desempenho, quanto os aerodinâmicos, como o de Brockamp que teve um desempenho ‘muito bom’, isto é, mesmo havendo apenas disponibilidade de dados de umidade do ar, pode-se estimar ETo neste município com uma boa eficácia. Analisando os demais índices obtidos para os métodos baseados na radiação em Bagé, estes tiveram uma variação na estimativa de ETo de 0,82 mm.dia^-1 (métodos de Stephens-Stew e de Ritchie) até 2,88 mm.dia^-1 (métodos de Jensen-Hai e de Makkink), em que, recorrendo ao R² a ETo de PM FAO-56 explicou de 79% (método de Valiantzas-1) a 97% (métodos de Priestley-Taylor, de Hicks-Hess, de Souza-Silva e de Valiantzas-2) da variação de ETo pelos métodos avaliados.

No geral, envolvendo todos os municípios do Estado e os respectivos R², a ETo padrão (PM FAO-56) explicou mais de 90% da variação de ETo pelos métodos avaliados baseados na radiação, sendo a exceção o de Valiantzas-1. Em estudo realizado ao sul da província canadense de Otário, Sentelhas et al. (2010) ainda apresentaram a opção de calibrar localmente um dado método para melhorar a estimativa de ETo, como foi o caso com o de Priestley-Taylor que teve um EQM = 0,40 mm.dia^-1.

A Tabela 4 mostra a classificação dos 32 métodos avaliados, baseada na média obtida entre os municípios do erro quadrático médio (EQM), onde tem-se os métodos baseados na radiação ocupando as oito primeiras posições, com o de Ritichie apresentando para o Estado, uma variação média na estimativa da ETo de 0,78 mm.dia^-1 em relação a ETo de PM FAO-56. O coeficiente de variação (CV) do EQM de cada método entre os municípios gaúchos apresentou uma baixa dispersão, sendo de 2,1% a 15,1%.

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Tabela 4
Média e coeficiente de variação (CV) do EQM entre os municípios do Rio Grande do Sul usados no estudo da ETo diária estimada pelos 32 métodos aerodinâmicos (A), baseados na temperatura do ar (A) e na radiação (R).

O erro médio (EM) para os métodos baseados na radiação apresentaram uma diversidade na tendência das estimativas de ETo. Destes, o de Tanner-Pelton foi o método que apresentou a maior dispersão na tendência, sendo de superestimar a ETo em 2,9 mm.dia^-1 (em Santa Rosa) a 3,69 mm.dia^-1 (em Bagé). Outra notação a ser destacada refere-se a tendência dos métodos de Irmak e de Ritchie em subestimar a ETo em todos os locais, enquanto em outras regiões úmidas do planeta como no Irã, para ambos os métodos (Tabari et al., 2013) e no estado americano da Flórida (Irmak et al., 2003), a tendência na estimativa foi contrária.

A Fig. 2 apresenta dois gráficos de dispersão 1:1 para cada município usado no estudo, sendo dos métodos baseados na radiação que obtiveram os maiores R², conjuntamente com menor (maior) EM positivo (EM negativo), pois quanto mais próximo de zero, maior a possibilidade de haver diferentes tendências de acordo com os valores estimados. Assim, foi unânime a apresentação dos gráficos para os métodos de Souza-Silva e Hicks-Hess em todos os municípios analisados. Nestes, percebe-se que o método de Hicks-Hess tende a superestimar a ETo para valores aproximadamente a partir de 1,5 mm.dia^-1, sendo em Vacaria (Fig. 2m) a única exceção, pois esta tendência é válida para qualquer valor estimado. Quanto ao método de Souza-Silva, a subestimativa de ETo tende a ocorrer para valores a partir de 1,5 mm.dia^-1 (Alegrete, Bagé, Rio Grande, Santa Maria) ou de 2,0 mm.dia^-1 (Passo Fundo, Santa Rosa e Vacaria).

Figura 2
Gráficos de dispersão 1:1 entre a ETo diária (mm.dia^-1) padrão (PM FAO98) e alguns métodos avaliados para os municípios do Alegrete (2a e 2b), Bagé (( e (), Passo Fundo (( e (), Rio Grande (2g e 2h), Santa Maria (2i e 2j), Santa Rosa (2k e 2l) e de Vacaria (2m e 2n).

Figura 2 (cont.)
Gráficos de dispersão 1:1 entre a ETo diária (mm.dia^-1) padrão (PM FAO98) e alguns métodos avaliados para os municípios do Alegrete (2a e 2b), Bagé (2c e 2d), Passo Fundo (2e e 2f), Rio Grande (2g e 2h), Santa Maria (2i e 2j), Santa Rosa (2k e 2l) e de Vacaria (2m e 2n).

Analisando os índices de confiança, percebe-se que a estimativa da ETo na escala decendial apresentou cenário semelhante aos obtidos na escala diária, isto é, os métodos baseados na radiação tiveram relativamente os melhores desempenhos (Tabela 5). Porém, chama a atenção para algumas exceções bem expressivas nestes métodos, como o de Tanner-Pelton que tiveram um ‘mau’ (Vacaria) e ‘sofrível’ (Bagé e Passo Fundo) desempenho, assim como, o método de Turc nos municípios de Vacaria e Passo Fundo com desempenho ‘sofrível’.

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Tabela 5
Avaliação decendial da ETo estimada por 32 métodos usados neste estudo para os municípios do Alegrete, Bagé, Passo Fundo, Rio Grande, Santa Maria, Santa Rosa e Vacaria.

Em tese, se um método fornece boas estimativas na escala diária, espera-se que isto ocorra em escalas de tempo maiores devido a suavização das variações diárias, mas este raciocínio não é uma regra (Pereira et al., 2013), por isso a importância em realizar avaliações para diferentes escalas de tempo.

No entanto, com exceção de Santa Rosa, para os demais municípios do Rio Grande do Sul usados no estudo, pode-se estimar a ETo com um desempenho igual ou superior a ‘muito bom’ recorrendo a dados apenas de temperatura do ar. Para estes municípios e métodos baseados na temperatura com os referidos desempenhos, o R² mostra que a ETo de PM FAO-56 explicou entre 70% a 80% da variação de ETo em Passo Fundo, Santa Maria e Vacaria, e acima de 80% para Alegrete, Bagé e Rio Grande. Estes resultados facilitam a estimativa de ETo, tendo em vista, que dados de temperatura do ar são habitualmente disponibilizados nas estações meteorológicas e os termômetros são instrumentos com custo relativamente baixo. No Irã, Amirashayeri et al. (2023) averiguaram que os métodos de Romanenko e Schendel que necessitam apenas de temperatura do ar, tiveram os melhores desempenhos do que a ETo estimada usando rede neural artificial. Ademais, dados de temperatura também podem ser interpolados com razoável precisão quando não há disponibilidade de dados instrumentais. Porém, usando o método de Hargreaves-Samani, Landeraset et al. (2008) chamaram a atenção pela grande variabilidade espacial encontrada na precisão de ETo ao norte da Espanha, demonstrando a importância em priorizar o uso de dados instrumentais de temperatura do ar.

Para os métodos baseados na radiação e classificados como ‘ótimo’, foi quase unânime R² acima de 0,90, aos quais são ratificados pelos valores dos índices de concordância (d) que apresentaram ajustes quase perfeitos (d≥0,90) entre a ETo estimada pelos referidos métodos com o de PM FAO-56. Destes métodos baseados na radiação com as referidas classificações, o EQM indica que a maioria apresentou uma variação média na estimativa da ETo inferior a 1 mm.dec (ou inferior a 10 mm no acumulado de 10 dias) em relação a ETo por PM FAO-56.

É compreensível o melhor desempenho dos métodos baseados na radiação, assim como encontrado em outros estudos (Tabari, 2010; Tabari et al., 2013, Rigoni et al., 2013; Irmack, 2016; Bourletsikas et al., 2017; Macêdo et al., 2017; Farzanpour et al., 2019), tendo em vista que a evapotranspiração é controlada principalmente pela energia disponível para o processo de evaporacão da água. Desta forma, não havendo impedimento de água disponível no solo, a evapotranspiracão é diretamente proporcional a energia disponível (Reichardt, 1990). Isto foi atestado por Lemos Filho et al. (2010) que apesar de terem encontrado uma influência distinta das variáveis meteorológicas sobre a ETo entre localidades de Minas Gerais, a radiação solar foi a mais influente na estimativa de ETo.

Quanto aos métodos aerodinâmicos, apesar do menor número de opções para seu uso baseado nos desempenhos obtidos, em alguns municípios ainda pode-se estimar ETo, como pelo método de Brockamp e de Albrecht para Bagé e em Rio Grande, em que a ETo por PM FAO-56 explicou mais do que 75% (R²>0,75) da variação na estimativa por estes dois métodos.

Na classificação dos 32 métodos avaliados, baseada na média do EQM obtida entre os municípios, houve maior presença de métodos baseados na temperatura do ar entre os 10 primeiros, em relação a análise na escala diária, mesmo que nas primeiras posições tenham predominado os métodos baseados na radiação, sendo o de Valiantzas-3, Ritchie, Stephens-Stew, Souza-Silva e o de Hargreaves, estados na 1° a 5° posição, respectivamente (Tabela 6). Nestes, houve uma variação média na estimativa da ETo de 0,59 mm.dec a 0,77 mm.dec em relação a ETo padrão. Comparativamente com a escala diária, a variação do EQM de alguns métodos foram maiores entre os municípios usados no estudo, como os de Brockamp (CV = 30,9%) e de Albrecht (CV = 35,2%), atestando terem sido os aerodinâmicos que tiveram desempenhos bem distintos entre os sete municípios.

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Tabela 6
Média e coeficiente de variação (CV) do EQM entre os municípios do Rio Grande do Sul usados no estudo da ETo decendial estimada pelos 32 métodos aerodinâmicos (A), baseados na temperatura do ar (A) e na radiação (R).

Assim como na escala diária, houve uma diversidade na tendência das estimativas decendiais de ETo entres os métodos baseados na radiação, enquanto em alguns municípios como do Alegrete, Bagé, Passo Fundo, Rio Grande e Vacaria, houve uma tendência praticamente unânime dos métodos aerodinâmicos e baseados na temperatura em subestimar a ETo. A maioria dos métodos aerodinâmicos avaliados por Tabari et al. (2013) como o de Trabert, Mahringer e da WMO, também apresentaram tendência em subestimar a ETo em regiões úmidas. Uma possível explicação pode ser pelo fato de que o método padrão (PM FAO-56) considera dados de temperatura do ar e de radiação que tem como funções fornecerem a energia necessária para a mudança de estado físico da água do líquido para o vapor. Assim, em média, a ETo por PM FAO-56 tende a estimar maiores valores do que os aerodinâmicos, mas isto é algo que em estudos futuros poderá ser averiguado com mais ênfase, realizando como exemplo, análises de desempenho de acordo com a nebulosidade. Especificamente aos métodos baseados na radiação que tiveram um ‘ótimo’ desempenho, aqueles que subestimam a ETo possuem EM mais próximos de zero do que os que tendem a superestimar. Allen et al. (1998) detalhou que a ETo pelo método de Hargreaves tende a ser subestimada em situações quando a velocidade do vento é maior que 3 m.s^-1 e de superestimar quando a umidade relativa é elevada.

Os gráficos de dispersão 1:1 elaborados para os dois métodos que obtiveram os maiores R² com o EM positivo e negativo mais próximo de zero de cada município, mostram que as referidas tendências são mais evidentes quanto maior for o valor estimado de ETo (Fig. 3). As exceções podem ser aplicadas no método de Valiantzas-2, para os municípios de Bagé (Fig. 3d) e do Rio Grande (Fig. 3h), em que a tendência de subestimar ficou em evidência para qualquer que seja o valor de ETo.

Figura 3
Gráficos de dispersão 1:1 entre a ETo decendial (mm.dec) padrão (PM FAO98) e alguns métodos avaliados para os municípios do Alegrete (3a e 3b), Bagé (3c e 3d), Passo Fundo (3e e 3f), Rio Grande (3g e 3h), Santa Maria (3i e 3j), Santa Rosa (3k e 3l) e de Vacaria (3m e 3n).

Figura 3 (cont.)
Gráficos de dispersão 1:1 entre a ETo decendial (mm.dec) padrão (PM FAO98) e alguns métodos avaliados para os municípios do Alegrete (3a e 3b), Bagé (3c e 3d), Passo Fundo (3e e 3f), Rio Grande (3g e 3h), Santa Maria (3i e 3j), Santa Rosa (3k e 3l) e de Vacaria (3m e 3n).

Diante de 32 métodos usados para avaliar os seus desempenhos na estimativa da ETo em substituição ao de PM FAO-56 devido à ausência de dados meteorológicos, há um bom número de opções para ambas as escalas de tempo estudadas e diferentes regiões climáticas do Rio Grande do Sul, principalmente, aqueles baseados na radiação. Para estes métodos, eventualmente ainda pode-se até melhorar as suas estimativas com a substituição da temperatura média pelas temperaturas mínima e máxima, conforme observado por Tabari et al. (2013) em regiões úmidas do Irã, que se assemelham ao clima do Rio Grande do Sul.

No entanto, mesmo em climas distintos ao do estado gaúcho, como o semi-árido encontrado em algumas regiões do Irã, Farzanpour et al. (2019) também encontraram que os métodos baseados na radiação e na temperatura do ar apresentaram melhores estimativas do que os aerodinâmicos.

Mesmo que na eventualidade em dado município do Rio Grande do Sul usado neste estudo, não houver registros de radiação e, ou, algum dos métodos aerodinâmicos ou baseados na temperatura não tenha apresentado desempenho satisfatório, pode-se usar PM-FAO-56 estimando alguma das variáveis necessárias. Baseado no estudo realizado para o sul de Ontário, no Canadá, Sentelhas et al. (2010) explicaram que quando a umidade relativa e a velocidade do vento foram ausentes, para a primeira variável, os dados foram substituídos pelas normais climáticas da região, enquanto o déficit de pressão de vapor d’água foi estimado usando temperatura do ar. Mas quando os autores consideraram a ausência de radiação líquida, o método de PM FAO-56 não foi bom o suficiente para estimativa da ETo. Nas condições climáticas no estado do Espírito Santo, Venancio et al. (2019) encontraram que na ausência de velocidade do vento, o método de PM FAO-56 pode ser usado para todas as escalas de tempo analisadas no estudo, considerando as recomendações do boletim n° 56 da FAO (Allen et al., 1998) para estimar a velocidade do vento.

Inserido como mais uma opção para estimar ETo com uma boa performance, consta a possibilidade de fazer uma calibração local com os métodos, conforme recomendado por Fooladmand e Haghighat (2007) e Sharafi e Ghaleni (2021) após estudos aplicados para diferentes regiões climáticas do Irã e para os métodos aerodinâmicos (Valipour, 2015). Da mesma forma, dentre 16 métodos avaliados, Djamanet et al. (2015) encontraram o de Valiantzas, de Trabert, Romanenko e de Mahringer como os mais precisos no vale do rio Senegal, principalmente quando foi feita a calibração. Morales-Salinas et al. (2017) afirmaram que após a calibração, a ETo fornecida pelo método de Hargreaves apresentou um erro de apenas 5% em relação a de PM FAO-56 na região centro sul do Chile.

Para alguns locais no Brasil, a recalibração dos coeficientes feito por Monteiro et al. (2010) permitiu aumentar a sensibilidade dos métodos de ETo ao efeito da amplitude térmica, reduzindo o erro sistemático, como nas estimativas feitas usando Hargreaves-Samani modificado. Cunha et al. (2013) sugeriram que o método de Hargreaves-Samani somente pode ser usado no município de Chapadão do Sul, estado do Mato Grosso do Sul, após passar por uma calibração. Conclusões semelhantes quanto a melhora na estimativa de ETo por Hargreaves-Samani após a sua calibração, também foram apresentadas por Ferreira et al. (2019), que ainda desenvolveram um programa computacional para realizar tal atividade.

4. Conclusões

Os métodos fundamentados na radiação são indicados para estimar a evapotranspiração de referência (ETo) diária e decendial, especialmente o de Ritchie, Stephens-Stew, Souza-Silva, Valiantzas-3 e Hargreaves que tiveram um ‘ótimo’ desempenho em todos os municípios e os menores erros quadrático médios.

Na ausência de dados de radiação, há possibilidade de estimar a ETo diária usando alguns métodos baseados na temperatura do ar, como o de Romanenko, apenas para o município de Bagé. Enquanto na escala decendial, pode-se recorrer ao método aerodinâmico de Brockamp, nos municípios de Bagé e do Rio Grande e nos métodos fundamentados na temperatura, como de Hargreaves-Samani 1 e 2 e de Baier-Rob em todos os municípios, exceto de Santa Rosa.

Agradecimentos

Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) pela concessão de bolsa de Iniciação Científica a primeira autora.

Referências

ALENCAR, L.P.; SEDIYAMA, G.C.; WANDERLEY, H.S.; ALMEIDA, T.S.; DELGADO, R.C. Avaliação de métodos de estimativa da evapotranspiração de referência para três localidades no norte de Minas Gerais. Eng. Agric., v. 19, n. 5, p. 437-449, 2011.
ALLEN, R.G.; PEREIRA, L.S.; RAES, D.; SMITH, M. Crop Evapotranspiration. Irrigation and Drainage Paper n. 56 Rome: FAO, 1998.
AMIRASHAYERI, A.; BEHMANESH, J.; REZAVERDINEJAD, V.; ATTAR, N.F. Evapotranspiration estimation using hybrid and intelligent methods. Soft Comput., v. 27, p. 9801-9821, 2023. doi
» https://doi.org/10.1007/s00500-023-07822-9
ARAÚJO, W.F.; CONCEIÇÃO, M.A.F.; VENÂNCIO, J.B. Evapotranspiração de referência diária em Boa Vista (RR) com base na temperatura do ar. Irriga, v. 1, n. 1, p. 155, 2012.
BOURLETSIKAS, A.; ARGYROKASTRITIS, I.; PROUTSOS, N. Comparative evaluation of 24 reference evapotranspiration equations applied on na evergreen-broad leaved forest. Hydrol. Res., v. 49, n. 4, p. 1028-1041, 2017. doi
» https://doi.org/10.2166/nh.2017.232
CAMARGO, A.P.; SENTELHAS, P.C. Avaliação do desempenho de diferentes métodos de estimativa da evapotranspiração potencial no Estado de São Paulo. Rev. Bras. de Agrometeorol., v. 5, p. 89-97, 1997.
CUNHA, F.F.; MAGALHÃES, F.F.; CASTRO, M.A. Métodos para estimativa da evapotranspiração de referência para Chapadão do Sul - MS. Eng. Agric, v. 21 n. 2, p. 159-172, 2013. doi
» https://doi.org/10.13083/reveng.v21i2.346
DJAMAN, K.; BALDE, A.B.; SOW, A.; MULLER, B.; IRMAK, S.; et al. Evaluation of sixteen reference evapotranspiration methods under sahelian conditions in the Senegal River Valley. J. Hydrol. Reg. Stud., v. 3, p. 139-159, 2015. doi
» https://doi.org/10.1016/j.ejrh.2015.02.002
DROOGERS, P.; ALLEN, R.G. Estimating reference evapotranspiration under inaccurate data conditions. Irrig. Drain. Syst., v. 16, p. 33-45, 2002.
FARZANPOUR, H.; SHIRI, J.; SADRADDINI, A.A.; TRAJKOVIC, S. Global comparison of 20 reference evapotranspiration equations in a semi-arid region of Iran. Hydrol. J., v. 50, n. 1, p. 282-300, 2019. doi
» https://doi.org/10.2166/nh.2018.174
FERREIRA, L.B.; CUNHA, F.F.; SEDIYAMA, G.C.; CAMPOS, F.B. HS Cal software for the calibration of the Hargreaves-Samani equation. Pesqui. Agropecu. Bras., v. 54, e00226, 2019. doi
» https://doi.org/10.1590/S1678-3921.pab2019.v54.00226
FOOLADMAND, H.R.; HAGHIGHAT, M. Spatial and temporal calibration of Hargreaves equation for calculating monthly ETo based on Penman-Monteith method. Irrig. Drain., v. 56, p. 39-449, 2007.
IRMAK, S.; IRMAK, A.; ALLEN, R.G.; JONES, J.W. Solar and net radiation-based equations to estimate reference evapotranspiration in humid climates. J. Irrig. Drain. Eng ASCE, v. 129, n. 5, p. 336-347, 2003.
JUNG, M.; REICHSTEIN, M.; CIAIS, P.; SENEVIRATNE, S.I.; SHEFFIELD, J.; et al. Recent decline in the global land evapotranspiration trend due to limited moisture supply. Nature, 467, p. 951-954, 2010.
KARTAL, V. Prediction of monthly evapotranspiration by artificial neural network model development with Levenberg-Marquardt method in Elazig, Turkey. Environ. Sci. Pollut. Res., v. 31, p. 20953-20969, 2024. doi
» https://doi.org/10.1007/s11356-024-32464-1
LANDERAS, G.; ORTIZ-BARREDO, A.; LÓPEZ, J.J. Comparison of artificial neural network model sand empirical and semi-empirical equations for daily reference evapotranspiration estimation in the Basque Country (Northern Spain). Agric. Water Manag., v. 95, n. 5, p. 553-565, 2008.
LEMOS FILHO, L.C.A.; CARVALHO, L.G.; EVANGELISTA, A.W.P.; ALVES JÚNIOR, J. Análise espacial da influência dos elementos meteorológicos sobre a evapotranspiração de referência em Minas Gerais. Rev. Bras. de Eng. Agrícola e Ambient., v. 14, n. 2, p.1294-1303, 2010. doi
» https://doi.org/10.1590/S1415-43662010001200007
MACÊDO, K.G.; ARRAES, F.D.D.; OLIVEIRA, W.C.; LIMA JÚNIOR, J.C.; ARAÚJO, Y.R. Estimativa da evapotranspiração de referência utilizando modelos com base na temperatura do ar e radiação solar global para o estado de Goiás. Eng. Agric., v. 25, n. 6, p. 540-548, 2017. doi
» https://doi.org/10.13083/reveng.v25i6.804
MONTEIRO, J.E.B.A. Avaliação de métodos de estimativa de evapotranspiração potencial diária em regiões brasileiras. In: Anais 11° Congresso Brasileiro de Meteorologia, CD-ROM, Belém, 2010.
MONTEIRO, J.E.B.A.; CUADRA, S.V.; OLIVEIRA, A.F.; NAKAI, A.M.; MACIEL, R.J.S. Estimativa da evapotranspiração diária baseada apenas na temperatura. Agrometeoros, v. 25, n. 1, p. 227-236, 2017. doi
» https://doi.org/10.31062/agrom.v25i1.26283
MORALES-SALINAS, L.; ORTEGA-FARÍAS, S.; RIVEROS-BURGOS, C.; NEIRA-ROMÁN, J.; CARRASCO-BENAVIDES, M.; et al. Monthly calibration of Hargreaves-Samani equation using remote sensing and Topoclimatology in central-southern Chile. Int. J. Remote Sens., v. 38, p. 7497-7513, 2017. doi
» https://doi.org/10.1080/01431161.2017.1323287
PEREIRA, A.R.; SEDIYAMA, G.C.; VILLA NOVA, N.A. Evapotranspiração Campinas: Fundag, 2013.
REICHARDT, K. A Água em Sistemas Agrícolas São Paulo: Ed. Manole, 1990.
SÖRENSSON, A.A.; RUSCICA, R.C., Intercomparison and uncertainty assessment of nine evapotranspiration estimates over South America. Water Resour. Res., v. 54, p. 2891-2908, 2018. doi
» https://doi.org/10.1002/2017WR021682
RIGONI, E.R.; OLIVEIRA, G.Q; BISCARO, G.A.; QUEIRÓZ, M.V.B.M.; LOPES, A.S. Desempenho sazonal da evapotranspiração de referência em Aquidauana, MS. Eng. Agric., v. 21, n. 6, p. 547-562, 2013. doi
» https://doi.org/10.13083/reveng.v21i6.420
ROSSATO, M.S. Os climas do Rio Grande do Sul: uma proposta de classificação climática. Entre-Lugar, v. 11, n. 22, p. 57-85, 2020. doi
» https://doi.org/10.30612/el.v11i22.12781
SENTELHAS, P.C.; GILLESPIE, T.J.; SANTOS, E.A. Evaluation of FAO Penman-Monteith and alternative methods for estimating reference evapotranspiration with missing data in Southern Ontario, Canada. Agric. Water Manag., v. 97, p. 635-644, 2010. doi
» https://doi.org/10.1016/j.agwat.2009.12.001
SHARAFI, S.; GHALENI, M.M. Evaluation of multivariate linear regression for reference evapotranspiration modeling in different climates of Iran. Theor. Appl. Climatol, v. 143, p. 1409-1423, 2021. doi
» https://doi.org/10.1007/s00704-020-03473-0
SILVA, G.H.; DIAS, S.H.B.; FERREIRA, L.B.; SANTOS, J.E.O.; CUNHA, F.F. Performance of different methods for reference evapotranspiration estimation in Jaíba, Brazil. Rev. Bras. de Eng. Agrícola e Ambient., v. 22, n. 2, p. 83-89, 2018. doi
» https://doi.org/10.1590/1807-1929/agriambi.v22n2p83-89
SOUZA, L.S.B.; SILVA, M.T.L.; ALBA, E.; MOURA, M.S.B.; CRUZ NETO, J.F.; et al. New method for estimating reference evapotranspiration and comparison with alternative methods in a fruit-producing hub in the semi-arid region of Brazil. Theor. Appl. Climatol., v. 149, n. 1-2, p. 593-602, 2022. doi
» https://doi.org/10.1007/s00704-022-04069-6
TABARI, H. Evaluation of reference crop evapotranspiration equations in various climates. Water Resour. Manage.,v. 24, p. 2311-2337, 2010. doi
» https://doi.org/10.1007/s11269-009-9553-8
TABARI, H.; GRISMER, M.; TRAJKOVIC, S. Comparative analysis of 31 reference evapotranspiration methods under humid conditions. Irrig. Sci., v. 31, p. 107-117, 2013.
TAGLIAFERRE, C.; SILVA, R.; ROCHA, F.; SANTOS, L. Estudo comparativo de diferentes metodologias para determinação da evapotranspiração de referência em Eunápolis - BA. Rev. Caatinga, v. 23, n. 1. p. 103-111, 2010.
TANAKA, A.A.; SOUZA, A.P.; KLAR, A.E.; SILVA, A.C.; GOMES, A.W.A. Evapotranspiração de referência estimada por modelos simplificados para o Estado do Mato Grosso. Pesqui. Agropecu. Bras., v. 51, n. 2, p. 91-104, 2016. doi
» https://doi.org/10.1590/S0100-204X2016000200001
VALIPOUR, M. Calibration of mass transfer-based models to predict reference crop evapotranspiration. Appl. Water Sci., v. 7, n. 2, p. 625-635, 2015. doi
» https://doi.org/10.1007/s13201-015-0274-2
VENANCIO, L.P.; CUNHA, F.F.; MANTOVANI, E.C.; SEDIYAMA, G.C., EUGENIO, F.C.; et al. Penman-Monteith with missing data and Hargreaves-Samani for ETo estimation in Espírito Santo State, Brazil. Rev. Bras. de Eng. Agrícola e Ambient., v. 23, n. 3, p. 153-159, 2019. doi
» https://doi.org/10.1590/1807-1929/agriambi.v23n3p153-159
YANG, Y.; CHEN, R.; HAN, C.; LIU, Z. Evaluation of 18 models for calculating potential evapotranspiration in different climatic zones of China. Agric. Water Manag., v. 244, 106545, 2021. doi
» https://doi.org/10.1016/j.agwat.2020.106545
WILLMOTT, C.J. On the validation of models. Phys Geogr., v. 2, n. 2, p. 184-194, 1981.

Datas de Publicação

Publicação nesta coleção
11 Nov 2024
Data do Fascículo
2024

Histórico

Recebido
27 Set 2023
Aceito
08 Out 2024

License information: This is an open-access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License (type CC-BY), which permits unrestricted use, distribution and reproduction in any medium, provided the original article is properly cited.

	Método	Equação	Referência
A	Trabert	$E T o = 0, 3075 . \sqrt{u_{2}} (e_{s} - e_{a})$	Tabari et al. (2013)
A	Albrecht	$E T o = (0,1005 + 0,297 . u_{2}) . (e_{s} - e_{a})$	Yang et al. (2021)
A	Meyer	$E T o = (0,375 + 0,05026 . u_{2}) . (e_{s} - e_{a})$	Tabari et al. (2013)
A	Brockamp-Wenner	$E T o = 0,543 . u_{2}^{0, 456} . (e_{s} - e_{a})$	Yang et al. (2021)
A	Rohwer	$E T o = 0,44 . (1 + 0,27 . u_{2}) . (e_{s} - e_{a})$	Yang et al. (2021)
A	WMO 1966	$E T o = (0,1298 + 0,0934 . u_{2}) . (e_{s} - e_{a})$	Tabari et al. (2013)
A	Mahringer	$E T o = 0,15072 . \sqrt{3,6 . u_{2}} . (e_{s} - e_{a})$	Tabari et al. (2013)
A	Harbeck	$E T o = (0,0578 . u_{8}) . (e_{s} - e_{a}) . 25,4$	Yang et al. (2021)
T	Schendel	$E T o = 16 . \frac{T}{U R}$	Tabari et al. (2013)
T	Hargreaves-Samani-1	$E T o = 0,408.0,0030 (T + 20) {(T_{m x} - T_{m n})}^{0,4} R_{0}$	Droogers;Allen(2002)
T	Hargreaves-Samani-2	$E T o = 0,408.0,0025 (T + 16,8) {(T_{m x} - T_{m n})}^{0,5} R_{0}$	Droogers;Allen(2002)
T	Hargreaves-Samani-3	$E T o = 0,408.0,0023 (T + 17,8) {(T_{m x} - T_{m n})}^{0, 424} R_{0}$	Trajkovic (2007)
T	Baier-Robertson	$E T o = 0,157 . T_{m x} + 0,158 . (T_{m x} - T_{m n}) + 0,109 . R_{0} - 5,39$	Yang et al. (2021)
T	Romanenko	$E T o = 4,5 {(1 + \frac{T}{25})}^{2} (1 - \frac{e_{a}}{e_{s}})$	Tanaka et al. (2016)
T	Valiantzas-1	$E T o = 0,0118 {(1 - \frac{U R}{100})}^{0,2} {(T_{m x} - T_{m n})}^{0,3} (R o \sqrt{T + 10} - 40) + 0,1 (T + 20) (1 - \frac{U R}{100})$	Souza et al. (2022)
T	Camargo	$E T o = 0,408 . F . R_{0} . T$	Araújo et al. (2012)
T	Camargo modificado	$E T o = 0,408 . F . R_{0} \{0,36 [3 . (T_{m x} - T_{m n})]\}$	Araújo et al. (2012)
R	Turc	$E T o = 0,013 (\frac{T}{T + 15}) (R_{g} + 50) (1 + \frac{50 - U R}{70})$ para UR < 50% $E T o = 0,013 (\frac{T}{T + 15}) (R_{g} + 50)$ para UR ≥ 50%	Yang et al. (2021)
R	Jensen-Haise	$E T o = (0,014 . T - 0,37) . (R_{g} . 0,000673) . 25,4$	Yang et al. (2021)
R	Stephens-Stewart	$E T o = (0,0082 . T - 0,19) (\frac{R_{g}}{1500}) . 25,4$	Yang et al. (2021)
R	Hargreaves	$E T o = 0,0135 . R_{g} \frac{(T + 17,8)}{λ}$	Yang et al. (2021)
R	Milly-Dunne	$E T o = 0,8 \frac{(R_{N} - G)}{λ}$	Yang et al. (2021)
R	Priestley-Taylor	$E T o = 1,26 . (\frac{∆}{∆ - γ}) (\frac{R_{N} - G}{λ})$	Yang et al. (2021)
R	Makkink	$E T o = 0,61 . (0,483 + 0,01 . T) . R g - 0,12$	Souza et al. (2022)
R	Irmak	$E T o = - 0,611 + 0,149 . R_{g} + 0,079 . T$	Tabari et al. (2013)
R	Ritchie	$E T o = α [(3,87 . 10^{- 3}) . R_{g} (0,6 . T_{m x} + 0,4 . T_{m n} + 29)]$	Tabari et al. (2013)
R	Tanner-Pelton	$E T o = 0,457 . R_{N} - 0,11$	Silva et al. (2018)
R	Hicks-Hess	$E T o = \frac{R_{N}}{λ} (\frac{∆}{0,9 ∆ + 0,63 γ})$	Silva et al. (2018)
R	Tabari	$E T o = - 0,478 + 0,156 . R_{g} - 0,0112 . T_{m x} + 0,0773 . T_{m n}$	Souza et al. (2022)
R	Souza-Silva	$E T o = - 0,00728 + 1,356325 . (e_{s} - e_{a}) + 0,174658 . R_{g}$	Souza et al. (2022)
R	Valiantzas-2	$E T o = 0,0393 . R g . \sqrt{T + 9,5} - 0,19 . {R g}^{0,6} . \emptyset^{0,15} + 0,078 (T + 20) (1 - \frac{U R}{100})$	Souza et al. (2022)
R	Valiantzas-3	$E T o = 0,0393 . R g . \sqrt{T + 9,5} - 2,4 {(\frac{R g}{R o})}^{2} + C u (T + 20) (1 - \frac{U R}{100})$	Souza et al. (2022)

Índice de confiança (c)	Desempenho
> 0,85	Ótimo
0,76 a 0,85	Muito Bom
0,66 a 0,75	Bom
0,61 a 0,65	Mediano
0,51 a 0,60	Sofrível
0,41 a 0,50	Mau
≤ 0,40	Péssimo

	Alegrete					Bagé
	EQM	d	EM	r	c	R²	EQM	d	EM	r	c	R²
Trabert	2,83	0,64	-2,35*	0,74	Mau	0,54	2,67	0,89	-2,26*	0,78	Bom	0,61
Albrecht	2,62	0,73	-0,84*	0,59	Mau	0,34	2,18	0,96	-0,26*	0,68	Mediano	0,47
Meyer	2,47	0,70	-2,03*	0,82	Sofrível	0,67	2,57	0,90	-2,20*	0,83	Bom	0,69
Brockamp	1,80	0,84	-0,71*	0,75	Mediano	0,56	1,61	0,97	-0,54*	0,79	Muito Bom	0,63
Rohwer	2,36	0,72	-1,85*	0,78	Sofrível	0,60	2,33	0,92	-1,90*	0,80	Bom	0,64
WMO-66	3,38	0,57	-2,90*	0,69	Péssimo	0,47	3,25	0,81	-2,85*	0,74	Sofrível	0,55
Mahringer	2,59	0,67	-2,18*	0,84	Sofrível	0,71	2,84	0,87	-2,51*	0,87	Bom	0,75
Harbeck	4,65	0,44	-4,15*	0,54	Péssimo	0,29	4,60	0,40	-4,15*	0,65	Péssimo	0,43
Schendel	1,53	0,83	-0,11^ns	0,75	Mediano	0,56	1,53	0,98	-0,46*	0,76	Bom	0,58
HS-1	1,45	0,86	-0,39*	0,79	Bom	0,63	1,43	0,98	-0,45*	0,79	Muito Bom	0,63
HS-2	1,42	0,87	-0,46*	0,81	Bom	0,66	1,40	0,98	-0,53*	0,82	Muito Bom	0,66
HS-3	2,00	0,73	-1,37*	0,80	Sofrível	0,64	2,02	0,95	-1,45*	0,80	Muito Bom	0,64
Baier-Rob	1,51	0,87	-0,57*	0,80	Bom	0,63	1,50	0,98	-0,72*	0,81	Muito Bom	0,65
Romanenko	1,32	0,91	-0,47*	0,85	Muito Bom	0,72	1,43	0,98	-0,92*	0,87	Ótimo	0,76
Camargo	2,53	0,64	-1,78*	0,62	Péssimo	0,39	2,62	0,90	-1,95*	0,62	Sofrível	0,39
Camargo mod	3,30	0,57	-2,86*	0,85	Mau	0,72	3,35	0,78	-2,97*	0,87	Bom	0,75
Turc	2,15	0,78	-2,01*	0,97	Muito Bom	0,95	2,21	0,93	-2,09*	0,97	Ótimo	0,95
Jensen-Hai	2,67	0,83	2,05*	0,98	Muito Bom	0,96	2,88	0,95	2,31*	0,97	Ótimo	0,94
Stephens-Stew	0,87	0,96	-0,72*	0,98	Ótimo	0,96	0,82	0,99	-0,63*	0,97	Ótimo	0,94
Hargreaves	1,01	0,95	-0,86*	0,98	Ótimo	0,95	0,96	0,99	-0,79*	0,97	Ótimo	0,94
Milly-Dunne	1,34	0,93	1,08*	0,97	Ótimo	0,94	1,62	0,98	1,34*	0,96	Ótimo	0,92
Priestley-Taylor	1,35	0,94	1,11*	0,99	Ótimo	0,98	1,54	0,98	1,29*	0,99	Ótimo	0,97
Irmak	1,38	0,88	-1,04*	0,97	Ótimo	0,95	1,33	0,98	-1,01*	0,97	Ótimo	0,94
Ritchie	0,86	0,96	-0,72*	0,98	Ótimo	0,96	0,82	0,99	-0,63*	0,97	Ótimo	0,95
Tanner-Pelton	3,72	0,73	3,27*	0,97	Bom	0,94	4,15	0,92	3,69*	0,96	Ótimo	0,92
Hicks-Hess	1,26	0,94	1,04*	0,99	Ótimo	0,98	1,47	0,98	1,24*	0,98	Ótimo	0,97
Souza-Silva	0,95	0,95	-0,79*	0,99	Ótimo	0,99	0,91	0,99	-0,74*	0,99	Ótimo	0,97
Valiantzas-1	1,46	0,87	-0,89*	0,87	Muito Bom	0,76	1,50	0,97	-1,05*	0,89	Ótimo	0,79
Valiantzas-2	1,76	0,85	-1,65*	0,98	Muito Bom	0,97	1,78	0,96	-1,69*	0,99	Ótimo	0,97
Valiantzas-3	0,93	0,95	-0,69*	0,96	Ótimo	0,93	0,94	0,99	-0,70*	0,96	Ótimo	0,92
Tabari	1,83	0,80	-1,52*	0,96	Muito Bom	0,92	1,76	0,96	-1,47*	0,96	Ótimo	0,91
Makkink	2,58	0,83	2,16*	0,98	Muito Bom	0,97	2,88	0,95	2,46*	0,97	Ótimo	0,95

	Passo Fundo					Rio Grande
	EQM	d	EM	r	c	R²	EQM	d	EM	r	c	R²
Trabert	2,53	0,63	-2,21*	0,78	Mau	0,62	2,30	0,64	-1,89*	0,73	Mau	0,53
Albrecht	1,81	0,81	-0,67*	0,71	Sofrível	0,51	1,87	0,79	-0,14*	0,65	Sofrível	0,42
Meyer	2,41	0,65	-2,12*	0,83	Sofrível	0,68	2,19	0,66	-1,79*	0,77	Sofrível	0,59
Brockamp	1,52	0,85	-0,78*	0,79	Bom	0,63	1,43	0,85	-0,29*	0,74	Mediano	0,54
Rohwer	2,22	0,69	-1,90*	0,81	Sofrível	0,65	2,00	0,70	-1,54*	0,74	Sofrível	0,55
WMO-66	3,03	0,55	-2,71*	0,76	Mau	0,58	2,82	0,56	-2,44*	0,70	Péssimo	0,49
Mahringer	2,61	0,62	-2,34*	0,85	Sofrível	0,72	2,42	0,62	-2,04*	0,80	Mau	0,64
Harbeck	4,16	0,43	-3,79*	0,69	Péssimo	0,47	4,03	0,44	-3,64*	0,62	Péssimo	0,39
Schendel	1,33	0,81	-0,27*	0,74	Sofrível	0,55	1,37	0,78	0,03^ns	0,70	Sofrível	0,49
HS-1	1,36	0,83	-0,20*	0,72	Sofrível	0,52	1,40	0,81	-0,58*	0,75	Mediano	0,56
HS-2	1,31	0,84	-0,31*	0,75	Mediano	0,57	1,49	0,80	-0,79*	0,75	Sofrível	0,56
HS-3	1,77	0,71	-1,15*	0,73	Sofrível	0,53	1,95	0,68	-1,44*	0,75	Mau	0,56
Baier-Rob	1,40	0,84	-0,48*	0,75	Mediano	0,56	1,67	0,78	-1,03*	0,74	Sofrível	0,54
Romanenko	1,40	0,87	-0,96*	0,85	Bom	0,73	1,26	0,86	-0,53*	0,80	Bom	0,64
Camargo	2,33	0,57	-1,64*	0,52	Péssimo	0,27	2,05	0,66	-1,40*	0,62	Mau	0,38
Camargo mod	3,00	0,54	-2,65*	0,84	Mau	0,71	3,37	0,49	-2,98*	0,69	Péssimo	0,47
Turc	2,16	0,72	-2,04*	0,97	Bom	0,93	2,06	0,73	-1,94*	0,98	Bom	0,96
Jensen-Hai	2,36	0,81	1,93*	0,96	Muito bom	0,92	2,53	0,80	1,93*	0,97	Muito bom	0,95
Stephens-Stew	0,84	0,95	-0,64*	0,96	Ótimo	0,92	0,76	0,96	-0,61*	0,97	Ótimo	0,95
Hargreaves	0,96	0,93	-0,77*	0,96	Ótimo	0,92	0,84	0,95	-0,72*	0,97	Ótimo	0,95
Milly-Dunne	1,37	0,91	1,16*	0,96	Ótimo	0,93	1,32	0,91	1,04*	0,97	Ótimo	0,93
Priestley-Taylor	1,40	0,91	1,22*	0,99	Ótimo	0,97	1,29	0,92	1,01*	0,99	Ótimo	0,97
Irmak	1,18	0,87	-0,85*	0,96	Muito bom	0,92	1,05	0,90	-0,80*	0,97	Ótimo	0,94
Ritchie	0,80	0,95	-0,59*	0,97	Ótimo	0,93	0,75	0,96	-0,62*	0,98	Ótimo	0,95
Tanner-Pelton	3,61	0,67	3,25*	0,96	Mediano	0,92	3,48	0,69	3,03*	0,96	Bom	0,93
Hicks-Hess	1,32	0,91	1,15*	0,98	Ótimo	0,97	1,22	0,93	0,96*	0,98	Ótimo	0,97
Souza-Silva	0,83	0,94	-0,68*	0,99	Ótimo	0,98	0,76	0,95	-0,64*	0,99	Ótimo	0,98
Valiantzas-1	1,35	0,85	-0,89*	0,85	Ótimo	0,73	1,39	0,82	-0,91*	0,85	Ótimo	0,72
Valiantzas-2	1,72	0,80	-1,62*	0,98	Ótimo	0,96	1,61	0,82	-1,53*	0,99	Ótimo	0,97
Valiantzas-3	0,91	0,94	-0,64*	0,94	Ótimo	0,89	0,71	0,96	-0,50*	0,96	Ótimo	0,93
Tabari	1,56	0,79	-1,27*	0,94	Bom	0,88	1,34	0,85	-1,13*	0,96	Muito bom	0,92
Makkink	2,45	0,79	2,14*	0,97	Muito bom	0,94	2,53	0,79	2,08*	0,98	Muito bom	0,96

	Santa Maria					Santa Rosa
	EQM	d	EM	r	c	R²	EQM	d	EM	r	c	R²
Trabert	2,92	0,58	-2,45*	0,61	Péssimo	0,38	2,98	0,60	-2,46*	0,66	Péssimo	0,44
Albrecht	2,74	0,64	-1,62*	0,52	Péssimo	0,27	2,51	0,70	-1,61*	0,60	Mau	0,36
Meyer	2,60	0,63	-2,15*	0,69	Mau	0,48	2,50	0,67	-1,96*	0,72	Mau	0,51
Brockamp	2,23	0,72	-1,29*	0,63	Mau	0,39	2,04	0,78	-0,97*	0,67	Sofrível	0,45
Rohwer	2,58	0,64	-2,08*	0,65	Mau	0,43	2,49	0,68	-1,91*	0,70	Mau	0,49
WMO-66	3,31	0,52	-2,87*	0,59	Péssimo	0,34	3,49	0,53	-3,01*	0,66	Péssimo	0,44
Mahringer	2,60	0,62	-2,19*	0,74	Mau	0,54	2,46	0,68	-1,93*	0,73	Mau	0,54
Harbeck	4,18	0,43	-3,74*	0,48	Péssimo	0,23	4,62	0,43	-4,12*	0,57	Péssimo	0,32
Schendel	1,54	0,77	0,09^ns	0,65	Mau	0,42	1,77	0,78	0,35*	0,64	Mau	0,41
HS-1	1,37	0,84	0,07^ns	0,74	Mediano	0,54	1,61	0,82	0,10^ns	0,69	Sofrível	0,48
HS-2	1,33	0,86	-0,04^ns	0,76	Mediano	0,57	1,56	0,84	0,05^ns	0,72	Sofrível	0,52
HS-3	1,63	0,76	-0,88	0,74	Sofrível	0,55	1,87	0,72	-0,95*	0,70	Sofrível	0,49
Baier-Rob	1,42	0,85	-0,16*	0,74	Mediano	0,54	1,55	0,84	0,03^ns	0,72	Mediano	0,53
Romanenko	1,70	0,82	-0,90*	0,74	Sofrível	0,55	1,65	0,86	-0,18*	0,74	Mediano	0,55
Camargo	2,07	0,65	-1,17*	0,55	Péssimo	0,30	2,35	0,61	-1,31*	0,50	Péssimo	0,25
Camargo mod	2,83	0,56	-2,42*	0,80	Mau	0,63	3,04	0,57	-2,56*	0,78	Mau	0,61
Turc	2,18	0,72	-2,01*	0,96	Bom	0,92	2,13	0,77	-1,96*	0,96	Bom	0,93
Jensen-Hai	2,58	0,80	2,00*	0,96	Muito bom	0,92	2,60	0,83	2,05*	0,97	Muito bom	0,94
Stephens-Stew	0,76	0,96	-0,50*	0,96	Ótimo	0,92	0,84	0,96	-0,65*	0,97	Ótimo	0,94
Hargreaves	0,84	0,95	-0,61*	0,96	Ótimo	0,92	0,97	0,95	-0,78*	0,97	Ótimo	0,94
Milly-Dunne	1,30	0,92	1,04*	0,96	Ótimo	0,92	1,13	0,95	0,87*	0,97	Ótimo	0,95
Priestley-Taylor	1,30	0,93	1,07*	0,98	Ótimo	0,97	1,27	0,94	1,03*	0,99	Ótimo	0,98
Irmak	1,06	0,90	-0,67*	0,96	Ótimo	0,91	1,32	0,88	-0,90*	0,97	Muito bom	0,93
Ritchie	0,74	0,96	-0,48*	0,96	Ótimo	0,92	0,85	0,96	-0,66*	0,97	Ótimo	0,95
Tanner-Pelton	3,40	0,71	2,97*	0,96	Bom	0,92	3,34	0,75	2,90*	0,97	Muito bom	0,94
Hicks-Hess	1,23	0,93	1,01*	0,98	Ótimo	0,96	1,16	0,95	0,94*	0,99	Ótimo	0,98
Souza-Silva	0,82	0,95	-0,65*	0,99	Ótimo	0,98	0,93	0,95	-0,75*	0,99	Ótimo	0,99
Valiantzas-1	1,36	0,85	-0,80*	0,84	Ótimo	0,71	1,48	0,85	-0,54*	0,78	Ótimo	0,61
Valiantzas-2	1,63	0,83	-1,52*	0,98	Ótimo	0,96	1,66	0,85	-1,53*	0,98	Ótimo	0,96
Valiantzas-3	0,80	0,96	-0,53*	0,96	Ótimo	0,92	0,84	0,96	-0,54*	0,96	Ótimo	0,93
Tabari	1,45	0,83	-1,12*	0,94	Muito bom	0,88	1,78	0,79	-1,42*	0,94	Muito bom	0,89
Makkink	2,55	0,80	2,14*	0,96	Muito bom	0,93	2,48	0,83	2,11*	0,98	Muito bom	0,95

	Vacaria
	EQM	d	EM	r	c	R²
Trabert	2,82	0,56	-2,51*	0,76	Mau	0,58
Albrecht	2,09	0,71	-1,53*	0,67	Mau	0,45
Meyer	2,70	0,58	-2,42*	0,81	Mau	0,65
Brockamp	1,94	0,74	-1,54*	0,77	Sofrível	0,59
Rohwer	2,58	0,60	-2,28*	0,78	Mau	0,61
WMO-66	3,18	0,50	-2,86*	0,73	Péssimo	0,54
Mahringer	2,82	0,56	-2,55*	0,83	Mau	0,69
Harbeck	3,96	0,42	-3,58*	0,64	Péssimo	0,41
Schendel	1,50	0,72	-0,64*	0,68	Mau	0,46
HS-1	1,26	0,83	0,00^ns	0,73	Mediano	0,53
HS-2	1,20	0,85	-0,12*	0,76	Mediano	0,57
HS-3	1,57	0,73	-0,92*	0,73	Sofrível	0,54
Baier-Rob	1,26	0,86	-0,33*	0,76	Mediano	0,58
Romanenko	1,86	0,75	-1,56*	0,84	Mediano	0,70
Camargo	2,26	0,56	-1,61*	0,51	Péssimo	0,26
Camargo mod	2,59	0,57	-2,24*	0,84	Mau	0,71
Turc	2,19	0,68	-2,05*	0,96	Mediano	0,93
Jensen-Hai	2,27	0,80	1,88*	0,96	Muito Bom	0,93
Stephens-Stew	0,71	0,96	-0,52*	0,96	Ótimo	0,93
Hargreaves	0,83	0,94	-0,64*	0,96	Ótimo	0,92
Milly-Dunne	1,63	0,87	1,46*	0,97	Muito Bom	0,94
Priestley-Taylor	1,54	0,88	1,39*	0,99	Ótimo	0,98
Irmak	0,99	0,90	-0,67*	0,96	Ótimo	0,92
Ritchie	0,63	0,97	-0,40*	0,97	Ótimo	0,93
Tanner-Pelton	3,87	0,63	3,53*	0,97	Mediano	0,94
Hicks-Hess	1,49	0,89	1,35*	0,99	Ótimo	0,98
Souza-Silva	0,66	0,96	-0,50*	0,99	Ótimo	0,98
Valiantzas-1	1,35	0,83	-0,98*	0,87	Bom	0,76
Valiantzas-2	1,70	0,79	-1,60*	0,98	Muito Bom	0,96
Valiantzas-3	0,88	0,93	-0,62*	0,94	Ótimo	0,89
Tabari	1,35	0,82	-1,08*	0,94	Muito Bom	0,88
Makkink	2,52	0,77	2,24*	0,97	Bom	0,95

Classificação	Método	Categoria	Média	CV
1	Ritchie	R	0,78	9,5
2	Stephens-Stew	R	0,80	6,6
3	Souza-Silva	R	0,84	11,4
4	Valiantzas-3	R	0,86	8,9
5	Hargreaves	R	0,92	7,7
6	Irmak	R	1,19	12,3
7	Hicks-Hess	R	1,31	9
8	Priestley-Taylor	R	1,38	7,7
9	HS-2	T	1,39	8
10	Milly-Dunne	R	1,39	12
11	HS-1	T	1,41	7
12	Valiantzas-1	R	1,41	4,3
13	Baier-Rob	T	1,47	8,1
14	Schendel	T	1,51	8,7
15	Romanenko	T	1,52	13,5
16	Tabari	R	1,58	12,3
17	Valiantzas-2	R	1,69	3,5
18	Brockamp	A	1,80	15,1
19	HS-3	T	1,83	9,1
20	Turc	R	2,16	2,1
21	Albrecht	A	2,26	15,1
22	Camargo	T	2,31	8,6
23	Rohwer	A	2,37	8,2
24	Meyer	A	2,49	6,1
25	Jensen-Hai	R	2,56	7,3
26	Makkink	R	2,57	5,2
27	Mahringer	A	2,62	5,7
28	Trabert	A	2,72	8,2
29	Camargo-mod	T	3,07	8,8
30	WMO-66	A	3,21	6,5
31	Tanner-Pelton	R	3,65	7,3
32	Harbeck	A	4,31	6,4

	Alegrete					Bagé
	EQM	d	EM	r	c	R²	EQM	d	EM	r	c	R²
Trabert	2,47	0,62	-2,22*	0,80	Mau	0,65	2,34	0,63	-2,15*	0,91	Sofrível	0,83
Albrecht	2,02	0,74	-0,79*	0,63	Mau	0,40	0,97	0,92	-0,32^ns	0,87	Muito Bom	0,75
Meyer	2,15	0,67	-1,95*	0,90	Sofrível	0,81	2,29	0,64	-2,11*	0,93	Sofrível	0,86
Brockamp	1,25	0,88	-0,63*	0,82	Bom	0,68	0,87	0,93	-0,52*	0,91	Ótimo	0,84
Rohwer	2,01	0,70	-1,77*	0,85	Sofrível	0,72	2,01	0,69	-1,84*	0,92	Mediano	0,84
WMO-66	3,04	0,53	-2,78*	0,74	Péssimo	0,55	2,95	0,54	-2,73*	0,89	Mau	0,80
Mahringer	2,28	0,64	-2,09*	0,94	Sofrível	0,88	2,57	0,59	-2,39*	0,94	Sofrível	0,89
Harbeck	4,27	0,41	-3,97*	0,58	Péssimo	0,34	4,24	0,41	-3,95*	0,85	Péssimo	0,73
Schendel	0,82	0,92	-0,07^ns	0,90	Muito Bom	0,81	0,93	0,89	-0,42*	0,90	Muito Bom	0,82
HS-1	0,74	0,95	-0,25^ns	0,92	Ótimo	0,84	0,76	0,95	-0,33^ns	0,92	Ótimo	0,84
HS-2	0,74	0,95	-0,33^ns	0,93	Ótimo	0,86	0,77	0,95	-0,42*	0,93	Ótimo	0,86
HS-3	1,44	0,81	-1,22*	0,92	Bom	0,84	1,50	0,79	-1,30*	0,92	Bom	0,85
Baier-Rob	0,87	0,94	-0,52*	0,92	Ótimo	0,85	0,99	0,92	-0,70*	0,93	Ótimo	0,86
Romanenko	0,76	0,95	-0,43*	0,93	Ótimo	0,87	1,06	0,90	-0,88*	0,94	Muito Bom	0,89
Camargo	1,95	0,71	-1,69*	0,83	Sofrível	0,69	2,09	0,68	-1,86*	0,84	Sofrível	0,71
Camargo mod	2,97	0,54	-2,74*	0,95	Sofrível	0,90	3,03	0,53	-2,82*	0,95	Sofrível	0,91
Turc	2,06	0,71	-2,00*	0,99	Bom	0,98	2,12	0,70	-2,06*	0,99	Bom	0,98
Jensen-Haise	2,46	0,78	1,97*	0,98	Muito Bom	0,97	2,68	0,75	2,21*	0,98	Bom	0,96
Stephens-Stew	0,77	0,96	-0,69*	0,98	Ótimo	0,97	0,69	0,96	-0,58*	0,98	Ótimo	0,96
Hargreaves	0,88	0,94	-0,82*	0,98	Ótimo	0,96	0,81	0,95	-0,73*	0,98	Ótimo	0,96
Milly-Dunne	1,08	0,92	1,02*	0,99	Ótimo	0,97	1,38	0,88	1,30*	0,98	Ótimo	0,96
Priestley-Taylor	1,17	0,92	1,06*	1,00	Ótimo	0,99	1,36	0,89	1,25*	0,99	Ótimo	0,99
Irmak	1,12	0,87	-0,96*	0,98	Ótimo	0,96	1,07	0,88	-0,92*	0,98	Ótimo	0,95
Ritchie	0,75	0,95	-0,69*	0,99	Ótimo	0,97	0,66	0,96	-0,58*	0,98	Ótimo	0,97
Tanner-Pelton	3,28	0,66	3,10*	0,98	Mediano	0,97	3,73	0,60	3,54*	0,98	Sofrível	0,96
Hicks-Hess	1,08	0,93	0,99*	1,00	Ótimo	0,99	1,30	0,90	1,20*	0,99	Ótimo	0,99
Souza-Silva	0,82	0,94	-0,74*	1,00	Ótimo	0,99	0,76	0,94	-0,68*	0,99	Ótimo	0,98
Valiantzas-1	0,94	0,92	-0,77*	0,95	Ótimo	0,91	1,06	0,90	-0,93*	0,96	Ótimo	0,91
Valiantzas-2	1,65	0,80	-1,61*	0,99	Muito Bom	0,99	1,67	0,79	-1,63*	0,99	Muito Bom	0,99
Valiantzas-3	0,65	0,97	-0,55*	0,98	Ótimo	0,96	0,67	0,96	-0,55*	0,98	Ótimo	0,95
Tabari	1,58	0,78	-1,44*	0,97	Muito Bom	0,94	1,50	0,79	-1,37*	0,97	Muito Bom	0,94
Makkink	2,41	0,78	2,09*	0,99	Muito Bom	0,97	2,71	0,73	2,38*	0,98	Bom	0,97

	Passo Fundo					Rio Grande
	EQM	d	EM	r	c	R²	EQM	d	EM	r	c	R²
Trabert	2,24	0,55	-2,12*	0,86	Mau	0,74	1,95	0,65	-1,77*	0,89	Sofrível	0,80
Albrecht	1,11	0,84	-0,71*	0,82	Bom	0,67	0,85	0,92	-0,14^ns	0,87	Muito Bom	0,75
Meyer	2,16	0,57	-2,05*	0,88	Mau	0,78	1,87	0,66	-1,69*	0,90	Sofrível	0,81
Brockamp	1,03	0,86	-0,76*	0,87	Bom	0,75	0,72	0,94	-0,22^ns	0,89	Muito Bom	0,80
Rohwer	1,96	0,61	-1,84*	0,87	Sofrível	0,76	1,64	0,71	-1,46*	0,90	Mediano	0,80
WMO-66	2,75	0,47	-2,62*	0,85	Péssimo	0,72	2,52	0,55	-2,33*	0,88	Mau	0,78
Mahringer	2,36	0,53	-2,25*	0,90	Mau	0,80	2,12	0,61	-1,93*	0,90	Sofrível	0,81
Harbeck	3,81	0,35	-3,63*	0,80	Péssimo	0,64	3,72	0,41	-3,49*	0,86	Péssimo	0,74
Schendel	0,68	0,90	-0,24*	0,88	Muito Bom	0,77	0,78	0,90	0,09^ns	0,86	Muito Bom	0,74
HS-1	0,76	0,92	-0,09^ns	0,85	Muito Bom	0,72	0,73	0,93	-0,44*	0,92	Ótimo	0,85
HS-2	0,75	0,92	-0,21^ns	0,86	Muito Bom	0,74	0,87	0,91	-0,65*	0,92	Muito Bom	0,85
HS-3	1,22	0,78	-1,02*	0,85	Bom	0,72	1,46	0,75	-1,29*	0,92	Bom	0,85
Baier-Rob	0,92	0,90	-0,46*	0,88	Muito Bom	0,77	1,16	0,87	-0,98*	0,93	Muito Bom	0,86
Romanenko	1,10	0,83	-0,92*	0,89	Bom	0,79	0,79	0,91	-0,46*	0,90	Muito Bom	0,82
Camargo	1,76	0,64	-1,55*	0,76	Mau	0,58	1,50	0,77	-1,31*	0,88	Bom	0,77
Camargo mod	2,67	0,48	-2,54*	0,91	Mau	0,83	3,06	0,48	-2,84*	0,87	Mau	0,76
Turc	2,07	0,60	-2,03*	0,98	Sofrível	0,96	1,95	0,67	-1,89*	0,99	Bom	0,99
Jensen-Haise	2,20	0,71	1,86*	0,96	Bom	0,92	2,33	0,76	1,85*	0,99	Bom	0,97
Stephens-Stew	0,72	0,93	-0,60*	0,96	Ótimo	0,92	0,65	0,96	-0,57*	0,99	Ótimo	0,97
Hargreaves	0,81	0,90	-0,72*	0,96	Ótimo	0,91	0,73	0,94	-0,68*	0,99	Ótimo	0,97
Milly-Dunne	1,19	0,84	1,14*	0,98	Muito Bom	0,95	1,09	0,90	0,99*	0,98	Ótimo	0,95
Priestley-Taylor	1,25	0,84	1,18*	0,99	Muito Bom	0,98	1,10	0,90	0,97*	0,99	Ótimo	0,98
Irmak	0,90	0,86	-0,77*	0,95	Muito Bom	0,91	0,83	0,91	-0,73*	0,98	Ótimo	0,97
Ritchie	0,65	0,94	-0,55*	0,96	Ótimo	0,93	0,64	0,96	-0,59*	0,99	Ótimo	0,97
Tanner-Pelton	3,24	0,54	3,14*	0,97	Sofrível	0,95	3,09	0,62	2,89*	0,97	Mediano	0,95
Hicks-Hess	1,17	0,85	1,12*	0,99	Muito Bom	0,98	1,04	0,91	0,93*	0,99	Ótimo	0,98
Souza-Silva	0,68	0,92	-0,63*	0,99	Ótimo	0,98	0,66	0,95	-0,60*	0,99	Ótimo	0,98
Valiantzas-1	0,93	0,88	-0,78*	0,92	Muito Bom	0,85	0,91	0,90	-0,79*	0,96	Ótimo	0,92
Valiantzas-2	1,61	0,71	-1,58*	0,99	Bom	0,97	1,52	0,78	-1,49*	0,99	Muito Bom	0,99
Valiantzas-3	0,65	0,94	-0,51*	0,96	Ótimo	0,91	0,48	0,97	-0,39*	0,98	Ótimo	0,97
Tabari	1,29	0,75	-1,18*	0,94	Bom	0,88	1,15	0,84	-1,06*	0,98	Muito Bom	0,96
Makkink	2,31	0,68	2,09*	0,96	Mediano	0,93	2,35	0,74	2,02*	0,99	Bom	0,97

	Santa Maria					Santa Rosa
	EQM	d	EM	r	c	R²	EQM	d	EM	r	c	R²
Trabert	2,54	0,54	-2,30*	0,69	Péssimo	0,48	2,64	0,53	-2,38*	0,70	Péssimo	0,49
Albrecht	2,07	0,64	-1,55*	0,61	Péssimo	0,37	2,00	0,65	-1,60*	0,67	Mau	0,44
Meyer	2,25	0,59	-2,02*	0,75	Mau	0,56	2,18	0,60	-1,90*	0,74	Mau	0,55
Brockamp	1,68	0,73	-1,17*	0,70	Sofrível	0,49	1,51	0,77	-0,95*	0,71	Sofrível	0,50
Rohwer	2,21	0,60	-1,95*	0,72	Mau	0,52	2,15	0,61	-1,86*	0,73	Mau	0,53
WMO-66	2,96	0,48	-2,73*	0,67	Péssimo	0,45	3,16	0,46	-2,92*	0,70	Péssimo	0,50
Mahringer	2,25	0,59	-2,05*	0,78	Mau	0,61	2,15	0,61	-1,87*	0,75	Mau	0,56
Harbeck	3,82	0,38	-3,56*	0,58	Péssimo	0,33	4,24	0,37	-3,97*	0,64	Péssimo	0,41
Schendel	0,88	0,88	0,18^ns	0,81	Bom	0,66	1,08	0,84	0,32*	0,75	Mediano	0,57
HS-1	0,76	0,93	0,19^ns	0,88	Muito Bom	0,78	1,11	0,87	0,23^ns	0,76	Bom	0,58
HS-2	0,70	0,94	0,07^ns	0,89	Muito Bom	0,80	1,08	0,88	0,17^ns	0,77	Bom	0,60
HS-3	1,03	0,86	-0,75*	0,88	Muito Bom	0,78	1,30	0,79	-0,81*	0,76	Sofrível	0,58
Baier-Rob	0,78	0,94	-0,14^ns	0,89	Muito Bom	0,79	1,06	0,89	0,07^ns	0,79	Bom	0,62
Romanenko	1,27	0,83	-0,77*	0,78	Mediano	0,61	1,16	0,86	-0,17^ns	0,75	Mediano	0,56
Camargo	1,41	0,77	-1,05*	0,78	Sofrível	0,61	1,72	0,69	-1,22*	0,67	Mau	0,44
Camargo mod	2,51	0,53	-2,31*	0,91	Mau	0,83	2,69	0,52	-2,45*	0,81	Mau	0,65
Turc	2,01	0,65	-1,94*	0,98	Mediano	0,95	2,03	0,67	-1,96*	0,98	Bom	0,95
Jensen-Haise	2,36	0,74	1,93*	0,97	Bom	0,94	2,41	0,75	1,99*	0,97	Bom	0,95
Stephens-Stew	0,62	0,96	-0,47*	0,97	Ótimo	0,94	0,72	0,95	-0,62*	0,97	Ótimo	0,95
Hargreaves	0,68	0,95	-0,56*	0,97	Ótimo	0,94	0,82	0,93	-0,73*	0,97	Ótimo	0,94
Milly-Dunne	1,08	0,89	0,98*	0,97	Ótimo	0,94	0,93	0,93	0,84*	0,98	Ótimo	0,96
Priestley-Taylor	1,14	0,89	1,02*	0,98	Ótimo	0,97	1,12	0,91	1,00*	0,99	Ótimo	0,98
Irmak	0,78	0,91	-0,60*	0,96	Ótimo	0,93	1,01	0,87	-0,82*	0,96	Muito Bom	0,93
Ritchie	0,59	0,96	-0,46*	0,97	Ótimo	0,94	0,72	0,95	-0,63*	0,98	Ótimo	0,95
Tanner-Pelton	2,99	0,63	2,82*	0,97	Mediano	0,94	2,97	0,66	2,79*	0,98	Mediano	0,96
Hicks-Hess	1,07	0,90	0,96*	0,98	Ótimo	0,97	1,01	0,92	0,91*	0,99	Ótimo	0,98
Souza-Silva	0,66	0,94	-0,59*	0,99	Ótimo	0,99	0,78	0,93	-0,70*	0,99	Ótimo	0,99
Valiantzas-1	0,84	0,92	-0,64*	0,93	Ótimo	0,86	1,03	0,88	-0,42*	0,81	Bom	0,65
Valiantzas-2	1,50	0,78	-1,46*	0,99	Muito Bom	0,98	1,54	0,78	-1,49*	0,99	Muito Bom	0,97
Valiantzas-3	0,50	0,97	-0,38*	0,98	Ótimo	0,95	0,56	0,97	-0,41*	0,97	Ótimo	0,94
Tabari	1,18	0,82	-1,04*	0,95	Muito Bom	0,90	1,48	0,76	-1,34*	0,95	Bom	0,90
Makkink	2,36	0,73	2,07*	0,97	Bom	0,94	2,34	0,75	2,07*	0,98	Bom	0,96

	Vacaria
	EQM	d	EM	r	c	R²
Trabert	2,54	0,49	-2,40*	0,82	Péssimo	0,68
Albrecht	1,70	0,67	-1,50*	0,78	Sofrível	0,61
Meyer	2,46	0,51	-2,32*	0,84	Mau	0,71
Brockamp	1,64	0,69	-1,47*	0,83	Sofrível	0,68
Rohwer	2,33	0,53	-2,20*	0,83	Mau	0,69
WMO-66	2,90	0,44	-2,74*	0,81	Péssimo	0,66
Mahringer	2,57	0,49	-2,44*	0,85	Mau	0,72
Harbeck	3,62	0,36	-3,42*	0,77	Péssimo	0,59
Schendel	0,92	0,82	-0,57*	0,84	Bom	0,71
HS-1	0,72	0,92	0,10^ns	0,86	Muito Bom	0,73
HS-2	0,68	0,93	-0,02^ns	0,87	Muito Bom	0,76
HS-3	1,03	0,82	-0,80*	0,86	Bom	0,74
Baier-Rob	0,85	0,91	-0,34*	0,88	Muito Bom	0,77
Romanenko	1,64	0,69	-1,50*	0,85	Sofrível	0,73
Camargo	1,71	0,64	-1,51*	0,78	Mau	0,61
Camargo mod	2,27	0,53	-2,11*	0,91	Mau	0,82
Turc	2,08	0,59	-2,02*	0,98	Sofrível	0,97
Jensen-Haise	2,13	0,72	1,82*	0,97	Bom	0,93
Stephens-Stew	0,59	0,95	-0,48*	0,96	Ótimo	0,93
Hargreaves	0,68	0,93	-0,59*	0,96	Ótimo	0,93
Milly-Dunne	1,47	0,79	1,42*	0,98	Muito Bom	0,95
Priestley-Taylor	1,41	0,81	1,34*	0,99	Muito Bom	0,98
Irmak	0,73	0,90	-0,61*	0,96	Ótimo	0,92
Ritchie	0,50	0,96	-0,36*	0,96	Ótimo	0,93
Tanner-Pelton	3,52	0,51	3,40*	0,98	Mau	0,95
Hicks-Hess	1,37	0,82	1,31*	0,99	Muito Bom	0,98
Souza-Silva	0,52	0,95	-0,45*	0,99	Ótimo	0,98
Valiantzas-1	0,97	0,86	-0,87*	0,94	Muito Bom	0,88
Valiantzas-2	1,59	0,71	-1,56*	0,99	Bom	0,98
Valiantzas-3	0,62	0,94	-0,50*	0,96	Ótimo	0,92
Tabari	1,11	0,80	-1,00*	0,94	Muito Bom	0,89
Makkink	2,40	0,66	2,18*	0,97	Mediano	0,94

Classificação	Método	Categoria	Média	CV
1	Valiantzas-3	R	0,59	12,8
2	Ritchie	R	0,65	13,1
3	Stephens-Stew	R	0,68	9,2
4	Souza-Silva	R	0,70	14,3
5	Hargreaves	R	0,77	10,0
6	HS-1	T	0,80	17,3
7	HS-2	T	0,80	17,3
8	Schendel	T	0,87	14,5
9	Irmak	R	0,92	16,1
10	Baier-Rob	T	0,95	13,9
11	Valiantzas-1	R	0,95	7,8
12	Romanenko	T	1,11	27,0
13	Hicks-Hess	R	1,15	11,9
14	Milly-Dunne	R	1,17	16,1
15	Priestley-Taylor	R	1,22	10,1
16	Brockamp	A	1,24	30,9
17	HS-3	T	1,28	15,4
18	Tabari	R	1,33	14,3
19	Albrecht	A	1,53	35,2
20	Valiantzas-2	R	1,58	4,1
21	Camargo	T	1,73	13,6
22	Rohwer	A	2,05	10,9
23	Turc	R	2,05	2,6
24	Meyer	A	2,19	8,1
25	Mahringer	A	2,33	7,9
26	Jensen-Haise	R	2,37	7,7
27	Trabert	A	2,39	9,9
28	Makkink	R	2,41	5,6
29	Camargo mod	T	2,74	10,8
30	WMO-66	A	2,90	7,3
31	Tanner-Pelton	R	3,26	8,6
32	Harbeck	A	3,96	7,1

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[1] ALENCAR, L.P.; SEDIYAMA, G.C.; WANDERLEY, H.S.; ALMEIDA, T.S.; DELGADO, R.C. Avaliação de métodos de estimativa da evapotranspiração de referência para três localidades no norte de Minas Gerais. Eng. Agric., v. 19, n. 5, p. 437-449, 2011.

[2] ALLEN, R.G.; PEREIRA, L.S.; RAES, D.; SMITH, M. Crop Evapotranspiration. Irrigation and Drainage Paper n. 56 Rome: FAO, 1998.

[3] AMIRASHAYERI, A.; BEHMANESH, J.; REZAVERDINEJAD, V.; ATTAR, N.F. Evapotranspiration estimation using hybrid and intelligent methods. Soft Comput., v. 27, p. 9801-9821, 2023. doi
» https://doi.org/10.1007/s00500-023-07822-9

[4] ARAÚJO, W.F.; CONCEIÇÃO, M.A.F.; VENÂNCIO, J.B. Evapotranspiração de referência diária em Boa Vista (RR) com base na temperatura do ar. Irriga, v. 1, n. 1, p. 155, 2012.

[5] BOURLETSIKAS, A.; ARGYROKASTRITIS, I.; PROUTSOS, N. Comparative evaluation of 24 reference evapotranspiration equations applied on na evergreen-broad leaved forest. Hydrol. Res., v. 49, n. 4, p. 1028-1041, 2017. doi
» https://doi.org/10.2166/nh.2017.232

[6] CAMARGO, A.P.; SENTELHAS, P.C. Avaliação do desempenho de diferentes métodos de estimativa da evapotranspiração potencial no Estado de São Paulo. Rev. Bras. de Agrometeorol., v. 5, p. 89-97, 1997.

[7] CUNHA, F.F.; MAGALHÃES, F.F.; CASTRO, M.A. Métodos para estimativa da evapotranspiração de referência para Chapadão do Sul - MS. Eng. Agric, v. 21 n. 2, p. 159-172, 2013. doi
» https://doi.org/10.13083/reveng.v21i2.346

[8] DJAMAN, K.; BALDE, A.B.; SOW, A.; MULLER, B.; IRMAK, S.; et al. Evaluation of sixteen reference evapotranspiration methods under sahelian conditions in the Senegal River Valley. J. Hydrol. Reg. Stud., v. 3, p. 139-159, 2015. doi
» https://doi.org/10.1016/j.ejrh.2015.02.002

[9] DROOGERS, P.; ALLEN, R.G. Estimating reference evapotranspiration under inaccurate data conditions. Irrig. Drain. Syst., v. 16, p. 33-45, 2002.

[10] FARZANPOUR, H.; SHIRI, J.; SADRADDINI, A.A.; TRAJKOVIC, S. Global comparison of 20 reference evapotranspiration equations in a semi-arid region of Iran. Hydrol. J., v. 50, n. 1, p. 282-300, 2019. doi
» https://doi.org/10.2166/nh.2018.174

[11] FERREIRA, L.B.; CUNHA, F.F.; SEDIYAMA, G.C.; CAMPOS, F.B. HS Cal software for the calibration of the Hargreaves-Samani equation. Pesqui. Agropecu. Bras., v. 54, e00226, 2019. doi
» https://doi.org/10.1590/S1678-3921.pab2019.v54.00226

[12] FOOLADMAND, H.R.; HAGHIGHAT, M. Spatial and temporal calibration of Hargreaves equation for calculating monthly ETo based on Penman-Monteith method. Irrig. Drain., v. 56, p. 39-449, 2007.

[13] IRMAK, S.; IRMAK, A.; ALLEN, R.G.; JONES, J.W. Solar and net radiation-based equations to estimate reference evapotranspiration in humid climates. J. Irrig. Drain. Eng ASCE, v. 129, n. 5, p. 336-347, 2003.

[14] JUNG, M.; REICHSTEIN, M.; CIAIS, P.; SENEVIRATNE, S.I.; SHEFFIELD, J.; et al. Recent decline in the global land evapotranspiration trend due to limited moisture supply. Nature, 467, p. 951-954, 2010.

[15] KARTAL, V. Prediction of monthly evapotranspiration by artificial neural network model development with Levenberg-Marquardt method in Elazig, Turkey. Environ. Sci. Pollut. Res., v. 31, p. 20953-20969, 2024. doi
» https://doi.org/10.1007/s11356-024-32464-1

[16] LANDERAS, G.; ORTIZ-BARREDO, A.; LÓPEZ, J.J. Comparison of artificial neural network model sand empirical and semi-empirical equations for daily reference evapotranspiration estimation in the Basque Country (Northern Spain). Agric. Water Manag., v. 95, n. 5, p. 553-565, 2008.

[17] LEMOS FILHO, L.C.A.; CARVALHO, L.G.; EVANGELISTA, A.W.P.; ALVES JÚNIOR, J. Análise espacial da influência dos elementos meteorológicos sobre a evapotranspiração de referência em Minas Gerais. Rev. Bras. de Eng. Agrícola e Ambient., v. 14, n. 2, p.1294-1303, 2010. doi
» https://doi.org/10.1590/S1415-43662010001200007

[18] MACÊDO, K.G.; ARRAES, F.D.D.; OLIVEIRA, W.C.; LIMA JÚNIOR, J.C.; ARAÚJO, Y.R. Estimativa da evapotranspiração de referência utilizando modelos com base na temperatura do ar e radiação solar global para o estado de Goiás. Eng. Agric., v. 25, n. 6, p. 540-548, 2017. doi
» https://doi.org/10.13083/reveng.v25i6.804

[19] MONTEIRO, J.E.B.A. Avaliação de métodos de estimativa de evapotranspiração potencial diária em regiões brasileiras. In: Anais 11° Congresso Brasileiro de Meteorologia, CD-ROM, Belém, 2010.

[20] MONTEIRO, J.E.B.A.; CUADRA, S.V.; OLIVEIRA, A.F.; NAKAI, A.M.; MACIEL, R.J.S. Estimativa da evapotranspiração diária baseada apenas na temperatura. Agrometeoros, v. 25, n. 1, p. 227-236, 2017. doi
» https://doi.org/10.31062/agrom.v25i1.26283

[21] MORALES-SALINAS, L.; ORTEGA-FARÍAS, S.; RIVEROS-BURGOS, C.; NEIRA-ROMÁN, J.; CARRASCO-BENAVIDES, M.; et al. Monthly calibration of Hargreaves-Samani equation using remote sensing and Topoclimatology in central-southern Chile. Int. J. Remote Sens., v. 38, p. 7497-7513, 2017. doi
» https://doi.org/10.1080/01431161.2017.1323287

[22] PEREIRA, A.R.; SEDIYAMA, G.C.; VILLA NOVA, N.A. Evapotranspiração Campinas: Fundag, 2013.

[23] REICHARDT, K. A Água em Sistemas Agrícolas São Paulo: Ed. Manole, 1990.

[24] SÖRENSSON, A.A.; RUSCICA, R.C., Intercomparison and uncertainty assessment of nine evapotranspiration estimates over South America. Water Resour. Res., v. 54, p. 2891-2908, 2018. doi
» https://doi.org/10.1002/2017WR021682

[25] RIGONI, E.R.; OLIVEIRA, G.Q; BISCARO, G.A.; QUEIRÓZ, M.V.B.M.; LOPES, A.S. Desempenho sazonal da evapotranspiração de referência em Aquidauana, MS. Eng. Agric., v. 21, n. 6, p. 547-562, 2013. doi
» https://doi.org/10.13083/reveng.v21i6.420

[26] ROSSATO, M.S. Os climas do Rio Grande do Sul: uma proposta de classificação climática. Entre-Lugar, v. 11, n. 22, p. 57-85, 2020. doi
» https://doi.org/10.30612/el.v11i22.12781

[27] SENTELHAS, P.C.; GILLESPIE, T.J.; SANTOS, E.A. Evaluation of FAO Penman-Monteith and alternative methods for estimating reference evapotranspiration with missing data in Southern Ontario, Canada. Agric. Water Manag., v. 97, p. 635-644, 2010. doi
» https://doi.org/10.1016/j.agwat.2009.12.001

[28] SHARAFI, S.; GHALENI, M.M. Evaluation of multivariate linear regression for reference evapotranspiration modeling in different climates of Iran. Theor. Appl. Climatol, v. 143, p. 1409-1423, 2021. doi
» https://doi.org/10.1007/s00704-020-03473-0

[29] SILVA, G.H.; DIAS, S.H.B.; FERREIRA, L.B.; SANTOS, J.E.O.; CUNHA, F.F. Performance of different methods for reference evapotranspiration estimation in Jaíba, Brazil. Rev. Bras. de Eng. Agrícola e Ambient., v. 22, n. 2, p. 83-89, 2018. doi
» https://doi.org/10.1590/1807-1929/agriambi.v22n2p83-89

[30] SOUZA, L.S.B.; SILVA, M.T.L.; ALBA, E.; MOURA, M.S.B.; CRUZ NETO, J.F.; et al. New method for estimating reference evapotranspiration and comparison with alternative methods in a fruit-producing hub in the semi-arid region of Brazil. Theor. Appl. Climatol., v. 149, n. 1-2, p. 593-602, 2022. doi
» https://doi.org/10.1007/s00704-022-04069-6

[31] TABARI, H. Evaluation of reference crop evapotranspiration equations in various climates. Water Resour. Manage.,v. 24, p. 2311-2337, 2010. doi
» https://doi.org/10.1007/s11269-009-9553-8

[32] TABARI, H.; GRISMER, M.; TRAJKOVIC, S. Comparative analysis of 31 reference evapotranspiration methods under humid conditions. Irrig. Sci., v. 31, p. 107-117, 2013.

[33] TAGLIAFERRE, C.; SILVA, R.; ROCHA, F.; SANTOS, L. Estudo comparativo de diferentes metodologias para determinação da evapotranspiração de referência em Eunápolis - BA. Rev. Caatinga, v. 23, n. 1. p. 103-111, 2010.

[34] TANAKA, A.A.; SOUZA, A.P.; KLAR, A.E.; SILVA, A.C.; GOMES, A.W.A. Evapotranspiração de referência estimada por modelos simplificados para o Estado do Mato Grosso. Pesqui. Agropecu. Bras., v. 51, n. 2, p. 91-104, 2016. doi
» https://doi.org/10.1590/S0100-204X2016000200001

[35] VALIPOUR, M. Calibration of mass transfer-based models to predict reference crop evapotranspiration. Appl. Water Sci., v. 7, n. 2, p. 625-635, 2015. doi
» https://doi.org/10.1007/s13201-015-0274-2

[36] VENANCIO, L.P.; CUNHA, F.F.; MANTOVANI, E.C.; SEDIYAMA, G.C., EUGENIO, F.C.; et al. Penman-Monteith with missing data and Hargreaves-Samani for ETo estimation in Espírito Santo State, Brazil. Rev. Bras. de Eng. Agrícola e Ambient., v. 23, n. 3, p. 153-159, 2019. doi
» https://doi.org/10.1590/1807-1929/agriambi.v23n3p153-159

[37] YANG, Y.; CHEN, R.; HAN, C.; LIU, Z. Evaluation of 18 models for calculating potential evapotranspiration in different climatic zones of China. Agric. Water Manag., v. 244, 106545, 2021. doi
» https://doi.org/10.1016/j.agwat.2020.106545

[38] WILLMOTT, C.J. On the validation of models. Phys Geogr., v. 2, n. 2, p. 184-194, 1981.