Modelado de Sistemas Físicos aplicando código de entrelazado convolucional

Modeling of Physical Systems by applying convolutional interleaving code

Resumen

La presente investigación es el resultado de extrapolar los conceptos teóricos de un codificador convolucional de bloques Reed Solomon para el estudio de mecanismos de captación de energía, en las áreas de fluidodinámica y óptica. El objetivo es la construcción de un modelo matemático para sistemas ondulatorios complejos, basado en la identificación de correspondencia entre los principios físicos y teoría de la información. El método de reconocimiento de similitud estructural se basó en el estudio de variables fractales y parametrización del sistema. El operador de convolución permite el tratamiento directo de la variable física, a partir de la interpretación de los sistemas como codificadores de bloques discretos de energía y paquetes de ondas, dotando de una técnica innovadora en la generación de postulados científicos. Se obtiene como resultado una ecuación generalizada con un término, para la controlabilidad del patrón de interferencia, con lo que se consigue un modelo completo del sistema. Lo que permite concluir que el método de interpretación de correspondencia sobre codificadores de entrelazamiento aporta un modelo compatible para sistemas físicos clásicos y modernos.

Palabras clave:
Entrelazamiento por códigos convolucionales; fluidodinámica; lentes de polarización configurables; modelado de sistemas físicos; patrones de interferencia

Abstract

This research is the result of extrapolating the theoretical concepts of a Reed Solomon block convolutional encoder for the study of energy harvesting mechanisms in the areas of fluid dynamics and optics. The objective is the construction of a mathematical model for complex wave systems, based on the identification of correspondence between physical principles and information theory. The method of structural similarity recognition was based on the study of fractal variables and parameterization of the system. The convolution operator allows the direct treatment of the physical variable, from the interpretation of the systems as discrete energy block encoders and wave packets, providing an innovative technique in the generation of scientific postulates. The result is a generalized equation with a term for the controllability of the interference pattern, which achieves a complete model of the system. This allows us to conclude that the correspondence interpretation method on entanglement encoders provides a compatible model for classical and modern physical systems.

Keywords:
Convolutional interleaving codes; fluid dynamics; configurable polarization lens; modeling of physical systems; interference patterns

1. Introducción

La interpretación de los sistemas físicos es determinante para definir el alcance del modelado matemático, donde se requiere la consideración de fenómenos de la mecánica cuántica y dualidad onda-partícula [¹], para la composición constructiva de efectos de interferencia, en la dinámica regenerativa del sistema.

En esta investigación, se parte por establecer las variables físicas como bloques discretos de energía, que se relacionan de forma multilineal, a través de un objeto algebraico o arreglo fractal de registros desplazamientos de realimentación lineal $\alpha$–LFSR (Fig. 1), siendo $\alpha$ un coeficiente adaptativo de configuración de la matriz de codificadores, para la sumatoria de aportes de cada uno de los elementos. En tal sentido, se ha considerado la selección de una arquitectura de propósito general LFSR$(n,k)$, como base del modelador, que permite la implementación de productos tensoriales, progresiones geométricas, filtros digitales, codificadores RS concatenados y ecuaciones de osciladores acoplados. Esta condición de fractalidad puede ser analizada mediante variación del enfoque de estudio (Fig. 2).

Figure 1
Codificador de entrelazamiento convolucional para variables físicas, con configuración adaptativa por parámetros de alineación de la estructura concatenada.

Figure 2
Fractalidad del Modelo. (a) conversión por captación directa del mecanismo. (b) energía almacenada en elementos estructurales. (c) estudio detallado de efectos de interferencia.

Así, al profundizar en el modelado con el objetivo de describir los componentes, de forma detallada o ampliar la capacidad de control por parámetros asociados, para mejorar el desempeño del sistema, se encuentra un factor de interés, que corresponde a la incorporación de un término de energía potencial propio de la interacción del paquete de ondas incidentes, lo mismo que un componente de flujo reflejado y polarizado, en la trayectoria de las líneas de flujo.

1.1. Definición del problema

Comprender las relaciones de la estructura, propiedades y desempeño de los sistemas físicos es clave para modelar tecnología sostenible. Si bien, el aprendizaje automático ha surgido como una poderosa herramienta en esta materia, sus capacidades aún no se han aprovechado plenamente debido a los requisitos de datos y desafíos de generalización [²]. Además, en los modelos clásicos se suelen desestimar componentes de energía de efectos ondulatorios, los cuales pueden ser revalorizados o compensados, aplicando factores de corrección.

Por lo anterior se plantea, un aprendizaje híbrido para la formulación de ecuaciones empíricas, extrapolando recursos de teorías alternativas y modelos basados en la física, para la identificación de conceptos compatibles.

En investigaciones previas [³] se estudia una red neuronal fractal como aproximador, sin embargo, para optimizar el número de neuronas y capas del modelo, se desvincula la arquitectura del sistema físico, de forma que los pesos sinápticos difícilmente se pueden identificar con los coeficientes característicos del sistema, en la medida que aumenta la complejidad. Ante una eventual falla del sistema modelado con F-ANN, resulta imposible distinguir las etapas, para aislar fallas.

De todo lo anterior, se propone el nivel de profundidad de las capas y número de coeficientes en relación biunívoca, por correspondencia directa con el sistema físico, a fin de garantizar la controlabilidad del mecanismo en su totalidad. Es por ello por lo que se aplica como método de inferencia la analogía, emparejando los paquetes de ondas con las tramas de datos, los elementos de memoria con estructuras de almacenamiento de energía potencial y los modelos probabilísticos para la corrección de errores entre símbolos, con un modelo de patrones de interferencia.

De esta manera, el estudio analítico de un conjunto de datos inconexos permite al investigador encontrar una relación de correspondencia, sobre la estructura de un circuito de codificación LFSR. Se ha identificado que el generador de código Reed Solomon 2D-RS es un modelador coherente para los sistemas físicos complejos, por contar con dos etapas selectivas para la realimentación de energía almacenada por el sistema y entrada de ondas proyectadas de energía por parte de componentes adyacentes de elementos del arreglo.

Al integrar el conocimiento del contexto, mediante preentrenamiento de etapas del modelo: coeficientes físicos, memoria estructural, entrelazamiento de patrones de interferencia; se puede lograr acelerar la convergencia del modelo, mejorar el rendimiento y la generalización, a escenarios de física clásica y cuántica, siendo un valioso aporte, cuando estos modelos se amplían, para abordar la creciente complejidad de los sistemas de energías renovables.

Este planteamiento resulta innovador, ya que define una técnica de interpretación física, soportada en una estructura matemática, que sirve de guía para mantener acotada, sobre algebra de campos finitos, las soluciones del modelo, así la construcción de conocimiento permite al investigador entender los principios de una teoría y extrapolarlos en nuevos modelos y sus concatenaciones.

1.2. Objetivos de la investigación

Establecer un método de modelado de sistemas físicos, a través de una ecuación paramétrica, extrapolando conceptos auto similares. Para tal fin, se plantea el análisis por etapas y la generalización del estudio de interacción entre elementos, donde se puede establecer un campo potencial, con el perfil de efectos sobre cada punto, en función del radio r_i,j. Así se obtiene una matriz con la intensidad de campo sobre cada elemento del arreglo y la variación respecto al tiempo – con nodos de atenuación o amplificación configurables –.

La respuesta de este campo de potencial definido por la superposición de ondas permitirá parametrizar los coeficientes de direccionalidad del optimizador. Una vez completamente caracterizado el sistema, esta matriz resultante se puede operar en producto de convolución con la variable física del elemento de estudio, simplificando la estimación de la dinámica del sistema.

Es importante notar que se introduce un nuevo término, el grado de polarización del plano por un lente de refracción, para redireccionamiento, concentración y distribución óptima del patrón de interferencia, de donde se interpreta un codificador convolucional como filtro de optimización, permitiendo restablecer las condiciones del patrón de energía, previas a atravesar el arreglo de elementos.

Se plantean hipótesis preliminares respecto a los aportes de un modelador basado en un circuito de realimentación, tales como: (i). Se puede recuperar el porcentaje de energía disipada en el proceso de un sistema conversión de energía, mediante la realimentación regenerativa, (ii). Resulta factible incorporar un término para considerar la energía reflejada en los elementos del sistema, a través de ecuaciones conocidas. (iii). Se puede modelar el entrelazamiento cuántico, mediante el codificador de convolución de la variable con un lente físico, a fin de optimizar el rendimiento del sistema.

Este estudio plantea un método en la interpretación de los mecanismos, por sumatoria de componentes de energía mecánica en los ejes de acoplamiento, registro de energía potencial en elementos de almacenamiento (masa, volante de inercia y muelles), así como la convolución de patrones de energía diferencial, a través de filtros mecánicos (condensadores síncronos y sistemas de amortiguación), configurados para atenuar componentes específicos del espectro de energía y optimizar la respuesta en frecuencia del sistema.

2. Abordaje Teórico

La teoría detrás de la interpretación asociativa se fundamenta en aplicaciones de captadores de energías, para formular una propuesta didáctica, basada en la indagación de la dinámica implícita de los sistemas físicos porextrapolación, para estudiar turbinas y cometas eólicos, desde conceptos de efecto giroscópico: rotor giratorio, centro gravitatorio, teoría de la conservación del momento angular y equilibrio. Así como, el control de trayectoria de una cometa, con mecanismo de compensación, en sistemas fluidodinámicos.

El principio de conservación de la energía en un columpio, relacionado con péndulos oscilantes, y arreglos de espejos, luz y reflexión proyectada, para el análisis de heliostatos y principios de concentración solar fotovoltaica. Esta técnica de base será aplicada para establecer analogías entre la física y otras disciplinas, con el objetivo de alcanzar modelos más eficientes.

En este orden de ideas, se identificaron conceptos de teoría de la información, específicamente intercalado de datos mediante códigos convolucionales de bloque [⁴], los cuales presentan una correspondencia con el entrelazamiento de patrones de interferencia entre variables físicas. Al igual que técnicas de conformación de un haz direccionable – Beamforming –, que a través de un factor de arreglo¹ permite definir la topología de los diagramas de interacción, para captación de energía, proyección de onda y compensación simétrica.

El entrelazamiento de un paquete de ondas puede ser entendido como un tejido de enlaces de energía, definidos por la fuerza de interacción, a través de un codificador. Con el objetivo de definir el coeficiente de interacción entre elementos del sistema, se realizó una comparación analítica y estructural entre las ecuaciones de interacción: fuerza gravitacional, eléctrica y magnética².

A partir de la relación del tercer término, también se puede estudiar el coeficiente que mide el grado de polarización, para incorporar un lente optimizador al modelo, donde se relaciona la energía incidente y componentes difractados y refractados del arreglo.

En el estudio del operador matemático, sobre campos finitos extendidos [⁵] se planteó la ecuación de base. Los estudios de diversos sistemas físicos permiten analizar cada término de la ecuación para identificar en las variables físicas una composición fractal, que presenta una correspondencia estructural para cada nivel. Así se realiza una variación del enfoque, para desglosar los componentes de cada término, que coincide a su vez con la ecuación base. El término de composición de resonancia puede ser interpretado como la matriz de campo del sistema que presenta un conjunto de ondas reflejadas en función de la distancia entre los elementos. Donde se establecen consideraciones:

• I.

  La señal de entrada es una variable física simple, por lo que se debe considerar su interacción con la señal reflejada por otros elementos del sistema. En su interpretación generalizada es un operador matemático, por lo que tiene una función de transferencia y memoria, se comporta como un filtro de convolución temporal.

• II.

  La variación de energía respecto a cada sentido de los ejes está definida por el gradiente espacial, siendo éste un operador de convolución sobre la señal³.

• III.

  La definición de la superficie límite permite establecer las condiciones de borde, relativas a la referencia seleccionada, sobre la que se establece el balance de energía. Si se trata de un elemento puntual, se observa como una envolvente individual. Si se define la interacción de dos elementos, la superficie será definida para desarrollar una compensación simétrica de anulación de efectos en las adyacencias del dipolo. Si se enfoca en un parque de energías renovables o una red de difracción, compuesta por k elementos, entonces el conjunto acotado del campo finito pasa a ser la envolvente de estudio del sistema. Siendo f(x,y,z) la variación temporal de la variable física $\mathit{\phi }\left(\mathit{t}-\mathbf{1}\right)$, este componente está implícito en el producto de convolución que se define en cada una de las coordenadas espaciales del sistema.

  $$\left(\frac{{\mathit{\partial }}^{\mathbf{2}}}{\mathit{\partial }{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}}+\frac{{\mathit{\partial }}^{\mathbf{2}}}{\mathit{\partial }{\mathit{y}}^{\mathbf{2}}}+\frac{{\mathit{\partial }}^{\mathbf{2}}}{\mathit{\partial }{\mathit{z}}^{\mathbf{2}}}\right)\otimes \mathit{\phi }(\mathit{x},\mathit{y},\mathit{z})=\mathbf{0}$$

  Donde se sustituye el producto escalar por el producto de convolución (arquitectura LFSR), siendo el gradiente un operador caracterizador del sistema.

• IV.

  Las ecuaciones pueden ser reescritas de forma compatible con la arquitectura del circuito LFSR, mediante un selector de ecuación de Laplace o Poisson, para la línea de salida y un selector de dinámica clásica o efecto ondulatorio, en la línea de realimentación.

Postulados teóricos de la Investigación

• El operador matemático de convolución con arquitectura LFSR(n,k) aplicando productos sobre campos finitos GF(2^m), es un circuito compatible para la implementación de la ecuación de onda.

• El codificador RS(n,k) extrapolado de su aplicación sobre datos, permite el modelado de sistemas físicos, a través de un polinomio generatriz g(x) de relación entre variables físicas: bloques discretos de flujo, energía y/o paquetes de ondas, definido como una red con un conjunto de coeficientes físicos que permite caracterizar la respuesta del medio.

• Ante el cambio de la respuesta por superposición de efectos entre los componentes del sistema, la memoria estructural permanece asociada a la trama, en tal sentido el estudio de las variables codificadas permite recuperar la configuración del codificador.

La técnica implica reformular un modelo generalizado sobre una teoría matemática, mediante una interpretación de compatibilidad de las variables físicas, haciendo coincidir estructuralmente ecuaciones de soporte. En primer lugar, se observa la analogía entre los orbitales atómicos, armónicos esféricos y patrones de radiación, por lo que se considera la similitud de estos para el modelado por polinomios asociados de Legendre⁴.

$$P_l^m(r)={(-1)}^m{(1-r^2)}^{\frac{m}{2}}\frac{{\partial }^m{P}_l(r)}{\partial r^m}$$

En este punto se destaca la similitud entre los polinomios de Legendre [⁶] y los polinomios de un codificador RS$(n,k)$ y el polinomio generatriz de un campo finito GF(2^m). Donde el efecto aportado por el elemento (en el área fuera de la superficie frontera) puede ser reescrito en su forma complementaria.

$$P_l^m(r)={(-1)}^m{(1-r^2)}^{-\frac{m}{2}}\frac{{\partial }^m{P}_l(r)}{\partial r^m}$$

El signo negativo en la raíz permite medir el efecto inversamente proporcional al radio de cobertura. Por otra parte, en los sistemas macroscópicos, como lo es un arreglo de captadores de energía, en un parque de energías renovables se interpreta $r>>1$, de donde se obtiene la simplificación de la expresión.

$$P_l^m(r)={(-1)}^m\frac{1}{{(r^2)}^{\frac{m}{2}}}\frac{{\partial }^m{P}_l(r)}{\partial r^m}$$

Evaluando para el estudio de efectos entre dos elementos adyacentes, se establece m=2, resultando la expresión.

$$P_l^2(r)=\frac{1}{r^2}\frac{{\partial }^2{P}_l(r)}{\partial r^2}$$

La cual coincide con la estructura que se ha analizado de la fuerza de interacción de dos elementos. Así se tiene la ecuación de la forma general en función de m. De donde se interpreta el primer término de la ecuación como el filtro o matriz de coeficientes del sistema y el segundo término como la variable física, que realizan la operación de producto de convolución.

$$P_l^m(r)=\frac{1}{r^m}\frac{{\partial }^m}{\partial r^m}\otimes P_l(r)$$

La generalización comprende incorporar la sumatoria de componentes, mediante el producto convolucional, por lo que la ecuación se reescribe, incorporando la condición inicial o término de memoria estructural.

$$P_l^m(r)=\sum _{i=1}^m\frac{\alpha }{r^i}\frac{{\partial }^m}{\partial r^m}{P}_l(r)+P_l(t-1)$$

Considerando los efectos de estados pasados que son propios del operador. Además, se incluye en la generalización el coeficiente físico $\alpha$, que permite el ajuste de los parámetros del sistema, a través de la formulación de un lente de optimización o factor de arreglo, a fin de definir un patrón característico óptimo.

3. Método de Deducción del Modelo

Se definió una arquitectura de modelador convolucional, estableciendo la complejidad del operador concatenado de variables primarias y códigos.

• ^1.1

  Circuito LFSR registros desplazamientos con realimentación lineal, porque establece un entrelazamiento de los paquetes de onda, en función de los coeficientes del sistema.

• ^1.2

  La variable física es acotada en un campo finito de Galois, por el polinomio generatriz.

Se estudió la variable física del sistema, reescribiendo la ecuación homóloga, para compatibilizar el modelo.

• ^2.1

  Se describieron sistemas con energía potencial fluidodinámica, donde el flujo incidente es reflejado sobre obstáculos que se presentan en el perfil eólico y se optimiza a través de la polarización de flujo mediante lente eólico, resultando un patrón eólico corregido.

• ^2.2

  La estructura de la variable $x_i(t)$ se hizo corresponder con un operador de convolución.

Se definió el campo finito GF (2^m) para la variable acotada seleccionada y la base ampliada GF (12^m) para los componentes del sistema de codificación.

Se estandarizó la correlación de parámetros de los coeficientes del codificador, mediante una identificación de correspondencia entre las ecuaciones de soporte.

Se planteó la caracterización del sistema, a través de la estimación de parámetros, a partir de la respuesta del patrón de interferencia de la onda incidente.

El tratamiento de las variables como paquetes discretos de ondas de energía, ha permitido reescribir la ecuación de forma compatible con la estructura de los modelos relacionados y establecer analogías entre los conceptos de soporte de teoría de la información y física, siendo el manejo del nivel de abstracción un recurso para simplificar la identificación de patrones estructurales, sobre la base de los conocimientos previos del área.

El método consta en reconocer patrones estructurales entre el sistema físico y un codificador RS, a fin de establecer la correspondencia y concatenación de variables, con la complejidad propia de un operador de convolución, es decir variables con estructura de memoria, que presentan una dinámica relacionada con sus estados pasados.

$$x(t)=\sum _{i=1}^n{x}^i\cdot t+x^i(t-1)+\mathrm{\Psi }(t)$$

Se parte del estudio de efecto entre dos elementos omnidireccionales relacionados como el producto de aportes de cada elemento. La extrapolación de este modelo para frentes de ondas de energía y perfiles de flujo [⁷], presentan una estructura coincidente con la forma de la ecuación de haz, ecuación de calor y ecuación de onda. Las cuales tienen en común una relación entre el gradiente espacial de un campo o perfil de trayectoria con la aceleración del paquete de ondas o variable física discretizada. Por lo que para la generalización del modelo se puede expresar el término de efectos ondulatorios entre elementos como una función dinámica.

$$y(t)=\sum _{i=1}^k{w}_i(t)\cdot x^i(t)+y^i(t-1)+\mathrm{\Psi }(t)$$

En el término de corrección, se destaca la autosimilitud fractal, se considera el efecto estela⁵ del componente con los elementos del arreglo, para dos elementos particulares $i,j$ del conjunto, aplicando un coeficiente validado por la compatibilidad de las unidades físicas.

Desde el volumen confinado por la superficie de estudio o desde el entorno del campo fractal acotado. Donde para la sumatoria de componentes de salida $y(t)$.

$$\mathrm{\Psi }(t)=\sum _{i=1}^k\sum _{i,j=1}^m\frac{\alpha }{r_i^{}{}_{}{}^2}{y}^j(t)\cdot y^i(t)+y^j(t-1)$$

Entonces para k elementos se aplica un producto de convolución, concatenado para cada aporte de los m componentes. Esto dado que el sistema corresponde a una red de elementos, donde se establece el producto de convolución de los patrones radiales del elemento i y la caracterización de la red de difracción, con distancia variable, según el elemento de estudio r_i,j.

Al interpretar los términos del modelo analizando el fenómeno de transferencia de energía, el primer término se relaciona con la convección, captación mediante intercambio de bloques de energía, el segundo se relaciona con el fenómeno de conducción, que permite una captación de energía a partir de la inducción de movimiento de los paquetes de energía potencial en el mecanismo captador, el tercer término es relacionado con la captación por radiación, que se obtiene de los patrones.

Finalmente, se identifican particularidades: la polarización del campo, direccionalidad del patrón y la codificación de los paquetes de energía, para un comportamiento en función de la memoria física. En este sentido, se puede mencionar una ecuación del perfil de flujo, una ecuación de conformación de haz para la lente de direccionalidad, la ecuación de calor, que recupera un componente disipativo del sistema, la ecuación de onda que modela la red de difracción de la rendija dado por la interacción de la energía incidente con cada captador, la ecuación de datos, con elementos de memoria sobre la variable física realimentada.

De esta forma se halla una ecuación que permite modelar sistemas eólicos o fluidodinámicos, termodinámicos fotovoltaicos, ópticos, electromagnéticos, acústicos y cuánticos, en sus formas híbridas. Donde se destaca el enfoque y nivel de abstracción, ya que algunos coeficientes están sujetos al nivel de detalle, para la selección por un índice m, que permite seleccionar el enfoque clásico, cuántico en los términos del modelo.

Si definimos un parque de energías renovables como un tejido de osciladores armónicos cuánticos, que se describe matemáticamente mediante una matriz de paquetes de energía entrelazados por un codificador.

3.1. Correspondencia de la perspectiva óptica

En estudio de lentes de concentración solar se puede generalizar la ecuación de Biot, para polarización óptica.

$${[\alpha ]}_{\lambda }=k_{opt}\frac{l\cdot c}{{\lambda }^2}$$

• I.

  Grado de polarización respecto al plano de referencia, tomando el ángulo como una variable de correlación.

  $${[\alpha ]}_{\lambda }=k_{opt}\cdot l\cdot c\cdot \frac{{\alpha }_i\cdot {\alpha }_{\pi }}{{\lambda }^2}$$

• II.

  Grado de polarización respecto a la relación de concentración del soluto en el medio, tomando como variable de correlación la concentración, para definir la interacción de onda.

  $${[\alpha ]}_{\lambda }=k_{opt}\cdot l\cdot \frac{c_S\cdot c_m}{{\lambda }^2}$$

• III.

  Grado de polarización respecto a la longitud de onda de la luz incidente y polarizada por el lente configurable, tomando la longitud de onda como una variable de correlación⁶, para definir la interacción de onda, siendo inversamente proporcional a la longitud del medio.

  $${[\alpha ]}_{\lambda }=k_{opt}\cdot c\cdot \frac{{\lambda }_i\cdot {\lambda }_j}{l^2}$$

Donde se observa una correspondencia con el término del perfil de desplazamiento de la ecuación de onda⁷.

Correspondencia de la perspectivafluidodinámica

Considerando la variación de velocidad a la entrada y salida del elemento captador de flujo, para la estimación de la energía cinética extraíble de un flujo.

$${\mathit{E}}_{\mathit{c}}=\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathit{m}({\mathit{v}}_{\mathit{e}}^{\mathbf{2}}-{\mathit{v}}_{\mathit{s}}^{\mathbf{2}})$$

Entender el significado de la variación de velocidad por condiciones del medio, permite desarrollar un modelo generalizado. Los sistemas físicos de conversión de energías presentan un coeficiente de potencia C_p quedando un porcentaje de potencia de pérdidas, que definen un factor de eficiencia [¹⁰], donde se aplica la ecuación para el cálculo de la potencia mecánica del convertidor.

$$P_m=\frac{1}{2}{C}_P\rho A_T{v}^3$$

Siendo C_p el coeficiente de potencia convertida, a partir de la velocidad del viento, la masa del fluido expresado por el área del captador de energía ${\mathit{A}}_{\mathit{T}}$ y la densidad de fluido $\mathit{\rho }$. Del análisis desarrollado por etapas del sistema físico se obtiene un modelo ampliado considerando el fenómeno de recirculación de flujo [¹¹].

Un indicador de la naturaleza de la turbulencia es la vorticidad $\mathbf{\Omega }=\mathbf{\nabla }\mathbf{\otimes }\mathit{u}$, el cual mide la velocidad angular del fluido. De las ecuaciones de Navier Stokes en términos de vorticidad [⁸, ⁹] para flujos de densidad constante se obtiene.

$$\mathbf{\Omega }=\mathbf{\nabla }\mathbf{\otimes }\mathit{u}=\left(\frac{\mathit{\partial }\mathit{v}}{\mathit{\partial }\mathit{r}}+\frac{\mathit{v}}{\mathit{r}}\right)\mathit{u}=\frac{\mathbf{1}}{\mathit{r}}\frac{\mathit{\partial }{\mathit{r}}^{\mathbf{2}}\mathit{\omega }}{\mathit{\partial }\mathit{r}}\mathit{u}$$

Observando la similitud estructural con el modelo estudiado.

$$\frac{\mathit{\partial }\mathit{\omega }}{\mathit{\partial }\mathit{t}}=\mathit{v}{\nabla }^{\mathbf{}\mathbf{2}}\mathit{\omega }+\mathit{\omega }\cdot \mathbf{}\nabla \mathit{u}$$

La fluidodinámica cuántica puede ser interpretada a partir de los patrones de interferencia resultado de una onda incidente a través del sistema físico. Entonces, el modelo fluidodinámico además de incorporar el término de potencia clásico puede considerar un término de corrección para los intercambios de energía debido a los fenómenos ondulatorios.

Correspondencia de la perspectivatermodinámica

Al estudiar los componentes de cada término, estos coinciden con los procesos de transferencia de calor: Conducción: transmisión de calor por contacto sin transferencia de materia, en la que se considera la memoria estructural del material $y(t-1)$, convección: transmisión de calor por la transferencia de la propia materia portadora del calor $x(t-1)$, radiación: transmisión de energía por medio de la emisión de ondas electromagnéticas o fotones. En este caso el patrón de radiación del flujo, onda o calor⁸ permite medir la interacción, expresada por el producto de un coeficiente físico, un operador diferencial y una relación geométrica del espacio.

$${\Delta }_T=K_T\frac{\nabla T_1\cdot T_2}{r^2}$$

Una vez más se verifica la correspondencia en el término de interacción⁹, que es generalizado para los k elementos, donde la variable física puede ser interpretada por un operador gradiente sobre el campo de potencial de temperatura, presión, campo magnético, siendo útil para la conceptualización de almacenamiento de energía de forma sostenible.

De esta forma, para cada perspectiva se aplica una técnica iterativa de análisis, por escala, para hallar una correspondencia fractal¹⁰, que comprende la interpretación del sistema, reconocimiento de patrones estructurales entre las ecuaciones descriptivas, seguimiento de dinámica del sistema, método time lapse de efectos y trayectorias de flujo, consideración de aportes, estudiando campos acotados, asociación, generalización y extrapolación de los conceptos básicos.

4. Resultados

4.1. Conjeturas teóricas

Se logró proponer un modelo generalizado, validado por:

• (i)

  la interpretación dual de las variables físicas como operadores de convolución, al presentar la concatenación de objetos geométricos autosimilares, por cada nivel de abstracción.

• (ii)

  el modelado del sistema físico como una red de difracción¹¹, con realimentación de componentes reflectantes, donde los elementos se comportan como lentes configurables (Fig. 3).

• (iii)

  el modelo físico puede ser descrito como un codificador RS, para paquetes de ondas (filtro LFSR de convolución), desde el enfoque matemático.

• (iv)

  los coeficientes dinámicos del modelo $\alpha$(n,k) permiten optimizar el patrón proyectivo de los elementos del arreglo (Fig. 4).

• (v)

  el principio de Fresnel permite interpretar el frente de onda en propagación, como un flujo de energía discreto.

• (vi)

  las condiciones de borde del modelo dependen de la envolvente de análisis, para cada elemento, arreglo compuesto de elementos y lentes de optimización.

• (vii)

  se incorporó la configuración de realimentación de energía potencial almacenada en los registros de la memoria estructural del sistema y los componentes de energía de los fenómenos ondulatorios, a través de multiplexores del LFSR (Fig. 5), consideraciones que no han sido abordadas por modelos previos.

Figure 3
Campo de Potencial del Sistema Físico. (a) Los elementos captadores son representados por una antena con un patrón de captación configurable por la direccionalidad del arreglo y un lente optimizador. (b) Se presenta el patrón de interferencia del campo de captación con la representación del lente de concentración de entrada y lente regenerativo de salida, para restaurar las condiciones de equilibrio aguas abajo del sistema, destacando los puntos de alineación del arreglo.

Figure 4
Patrones Radiales de elementos del arreglo $\alpha (n,k)$.

Figure 5
Arreglo de modeladores LFSR acoplados. El multiplexor de salida de cada elemento es acoplado al multiplexor de realimentación de los elementos adyacentes, para el modelado en el circuito del efecto de interferencia.

El circuito de convolución modela el entrelazamiento cuántico del paquete de ondas, siendo el método de decodificación un circuito de simetría inversa. Para optimización de algoritmos paralelos, se ha aplicado un razonamiento lógico de código no estructurado, donde se definen criterios, se cambia la base $2^n$ como parte de un campo ampliado ${12}^n$, a fin de establecer el aproximador óptimo, por parámetros adaptativos del patrón radial, así el modelador interpreta el efecto de polarización sobre la onda incidente y estima el sistema físico.

Finalmente, se ha demostrado el comportamiento similar entre sistemas físicos y sistemas de codificación de datos, estableciendo el modelo matemático compatible, que permite definir el patrón de difracción de onda y optimizar el patrón de interferencia [¹²].

La ecuación se ha generalizado para un sistema físico clásico m = 1 y cuántico m = 0, siendo $\alpha$ la velocidad de la luz o grado de polarización [¹³] según el caso de estudio. Así mismo se establece la compatibilidad del sistema físico y las unidades de las variables físicas.

$$w_p\otimes u_i(t)+\frac{1}{r^{2m}}{\alpha }^{\overline{m}+1}\frac{{\partial }^m{u}_{i,j}(r,t)}{\partial {(r,t)}^m}$$

Se obtuvo así el modelo del codificador de convolución con grado de polarización de onda, para definir un lente configurable, mediante los coeficientes físicos $\alpha ,m$.

$$\pi \sum _{i=1}^m\frac{1}{2}{C}_p{A}_C{x}^2\cdot x_i(t)+\frac{1}{\mathrm{\Phi }}{y}_i(t-1)+\sum _{i,j=1}^k\frac{\alpha }{r^m}\frac{{\partial }^m{x}_{i,j}(r)}{\partial r^m}$$

Donde $\pi$ define la relación geométrica de la envolvente, $\mathrm{\Phi }$ el coeficiente de recuperación de energía, y $\alpha$ el coeficiente adaptativo del patrón de interferencia. Este término del efecto ondulatorio se interpreta como la respuesta probabilística de dos fotones que han sido polarizados por un lente de optimización.

4.2. Extrapolación del método de modelado

Se define el número de elementos, las distancias y características (dinámicas) del medio, se obtiene una matriz característica del modelo de propagación de onda o flujo en el medio, sobre el que está definido el campo circunscrito por la superficie de estudio. Se realiza la caracterización por métodos empíricos, diferencias finitas o redes neuronales, encontrando los valores de los coeficientes de la matriz a través de ensayos prácticos. Se realiza la convolución con el flujo u onda incidente y se estima la respuesta $\mathbf{\Psi }(\mathit{r},\mathit{t})$, se diseña el lente de optimización sobre el modelo para establecer un patrón óptimo en base al factor de arreglo.

4.3. Identificación de etapas del modelo

El primer término es la respuesta ante el sistema espacial, el segundo término es la respuesta dinámica por memoria de energía propia del medio, en tanto que el tercer término es interpretado como la interacción espacio temporal entre los elementos, considera la recirculación de energía por los fenómenos físicos de difracción y reflexión entre estos, así como las posibles condiciones de resonancia de la salida del sistema al interactuar con las estructuras adyacentes del arreglo.

Además del estudio de flujo que se desarrolló en el presente trabajo, la ecuación permite modelar otros sistemas físicos de interés [¹⁴], en diversas áreas de la física, como se analiza en la Tabla 1.

Tabla 1
Inferencia del término correctivo.

Clasificación			Energía	Interacción
Física Clásica	Energía Cinética	Lineal	$\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathit{m}{\mathit{v}}^{\mathbf{2}}$	${\displaystyle \sum _{i,j=\mathbf{\text{1}}}^{m,n}\frac{{\mathit{\partial }}^m{F}_{i,j}\left(n\right)}{\mathit{\partial }{x}^m}}$
		Rotacional	$\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathit{m}{\left({\mathit{r}}_{\mathit{i}}\mathit{\omega }\mathit{\right)}}^{\mathbf{2}}$
	Energía Potencial	Gravitatoria	$\mathit{m}\mathit{g}\mathit{h}$	$F_G\text{= −}G\frac{m_{\mathbf{\text{1}}}{m}_{\mathbf{\text{2}}}}{r^{\mathbf{\text{2}}}}$
		Elástica	$\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathit{k}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}$	$\mathit{k}\mathit{\left(}\mathit{x}\mathit{-}{\mathit{x}}_{\mathbf{0}}\mathit{\right)}$
	Energía Electromagnética	Eléctrica	$1/2$ ${\mathit{C}}^{-1}$ q 2	$F_E=K_E\frac{q_{\mathbf{1}}{q}_{\mathbf{2}}}{r^{\mathbf{2}}}$
		Magnética	$\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathit{L}{\mathit{i}}^{\mathbf{2}}$	$F_M=K_M\frac{p_{\mathbf{1}}{p}_{\mathbf{2}}}{r^{\mathbf{2}}}$
Osciladores y dualidad onda-partícula
Física Moderna	Dinámica de Fluido	Turbina	$\frac{{\mathbf{1}}^{}}{\mathbf{2}{\mathit{C}}_{\mathit{p}}\mathit{\rho }\mathit{A}{\mathit{v}}^{\mathbf{2}}}$	$F_{IE}=K_{Cp}\frac{c_{\mathbf{1}}{c}_{\mathbf{2}}}{r^{\mathbf{2}}}$
	Óptica (Biot)	Rotación Específica	–	${\left[\alpha \right]}_{\lambda }=K_{op}\frac{cl}{{\lambda }^{\mathbf{\text{2}}}}$
	Lumínica	fotónica	$\frac{\mathit{h}{\mathit{c}}^{}}{\mathit{\lambda }}$	$F_D=c\frac{f_{\mathbf{1}}{f}_{\mathbf{2}}}{{\lambda }^{\mathbf{2}}}$
	Cuántica	el momento	$\frac{{\left(\frac{\hslash }{i}\frac{\mathit{\partial }}{\mathit{\partial }x}\right)}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}m}+\frac{1}{\mathbf{2}}k{x}^{\mathbf{2}}=H\mathbf{\Psi }$
		pi $=$ $\frac{\hslash }{i}\frac{\mathit{\partial }}{\mathit{\partial }x}$
		${\mathit{r}}^m\cong {\mathit{r}}_j!$	${\displaystyle {\sum }_{\mathit{j}=1}^{\mathit{n}}\frac{{\left(-\mathbf{1}\right)}^j}{r\left(j\right)!}·\frac{{\mathit{\partial }}^{\mathbf{2}}{x}^j(t,r)}{\mathit{\partial }r,t}}$
Teoría de la Información
Codificador		$C\left(x\right)=x^{n-k}D\left(x\right)+x^{n-k}D\left(x\right)modg\left(x\right)$

La estructura para las fuerzas de interacción activas coincide en todos los casos. Por su parte, la fuerza restauradora por coeficiente de elasticidad (fuerza pasiva) presenta una respuesta en función del punto de equilibrio, que se aplica en la compensación simétrica. Considerando las equivalencias por sistema (Tabla 2).

Tabla 2
Equivalencias de Resonancia por sistemas.

Mecánico	Eléctrico	Óptico
Desplazamiento x	Carga eléctrica q	Long. de onda $\lambda$
Fuerza impulsora F0	Tensión V0	Irradiancia solar I0
Masa discreta m0	Inductancia L	C. difracción m0
Coeficiente de fuerza viscosa b	Resistencia eléctrica R	Coeficiente de refracción $m_0(-)$
Coeficiente elástico del muelle k	Inversa de la capacitancia $1/C$	Coeficiente de reflexión $m_0(+)$
Frecuencia de resonancia $\sqrt{\frac{\mathit{k}}{\mathit{m}}}$	Frecuencia de resonancia $\mathbf{1}\sqrt{\frac{\mathit{L}}{\mathit{C}}}$	Frecuencia de resonancia $f=1/\lambda$
Anchura de la resonancia $\mathit{\gamma }=\frac{\mathit{b}}{\mathit{m}}$	Anchura de la resonancia $\mathit{}\mathit{\gamma }=\frac{\mathit{R}}{\mathit{L}}$	Radio de curvatura r
Energía potencial $1/2k{x}^2$	Energía de carga estática $1/2q^2/C$	Energía del fotón
Energía cinética $1/2m{v}^2$	Energía EM: carga móvil $1/2L{i}^2$	Energía de luz $\mathit{E}=\frac{\mathit{h}\mathit{c}}{\mathit{\lambda }}$
Potencia absorbida en resonancia $F_0^2/2b$	Potencia absorbida en resonancia $V_0^2/2R$	Potencia de resonancia óptica $I_0^2/2m_0$

A partir del análisis comparativo se generaliza el término correctivo, con coeficientes por tipo de sistema.

4.4. Término de corrección del modelo físico

El multiplexor de realimentación (Fig. 5) del circuito LFSR resultó ser un elemento fundamental para el análisis de un término de corrección del modelo, incorporando la suma de aportes de los componentes de energía reflejados en los elementos de la red física.

$$\sum _{\mathit{i},\mathit{j}=\mathbf{1}}^{\mathit{k}}\frac{{\mathit{\alpha }}^{\overline{\mathit{m}}+\mathbf{1}}}{{\mathit{r}}_{\mathit{i},\mathit{j}}^{\mathit{m}}}{\mathit{y}}^{\mathit{j}}(\mathit{t})\cdot {\mathit{y}}^{\mathit{i}}(\mathit{t})+{\mathit{y}}^{\mathit{i}}(\mathit{t}-\mathbf{1})$$

Considerando las teorías de fluidodinámica cuántica y producto tensorial, se replanteó la ecuación de ondas como un producto de convolución en campos finitos. Se ha podido relacionar con las ecuaciones de Maxwell¹², donde se considera la superposición de efectos entre elementos, al definir la superficie envolvente que atraviesa la cámara de almacenamiento, en tanto que el término es cero en el caso de la superficie envolvente circunscribe el conjunto o arreglo de captadores. Este último término lo podemos definir como una generalización para todos los casos del modelo, siempre que en los casos particulares (de interferencia) se anula por compensación simétrica.

La salida del sistema $y(t)$ presenta una realimentación interna, por componentes inerciales y una realimentación externa¹³, dada por la interferencia con otros elementos. Esta energía puede ser reciclada mediante el término de interacción, de ondas reflejadas, incluyendo el parámetro en el modelo matemático, como un coeficiente de controlabilidad del lente físico de optimización.

Se observó también, la importancia de la definición como término del modelo, de forma explícita, de la interacción de patrones entre elementos, para la controlabilidad de los parámetros, a fin de estimar sobre el modelo el valor óptimo de $\alpha$, logrando diseñar la conformación del haz y compensación simétrica, desde el factor de arreglo.

La incorporación de este término en el modelo permite recuperar la energía disipada de la salida del LFSR, “efecto estela aguas abajo” que es reflejada por los otros elementos del arreglo, de forma reciproca. De manera tal que, los parámetros de control logran la optimización por concentración y reciclaje de componentes de ondas.

4.5. Teorización del modelo híbrido

El planteamiento consiste en encontrar un término de engranaje, mediante la generalización matemática de un término paramétrico, para la descripción de una progresión geométrica modeladora, a fin de hacer compatible un modelo de física clásica (a nivel macroscópico) y un modelo a microescala, considerando la interacción de efectos ondulatorios.

1. El captador de energía es una red, en su diseño definimos los coeficientes de ganancias en cada uno de los enlaces o nodos del espacio-tiempo.

2. Comprende múltiples etapas con comportamiento clásico, que sigue un orden determinístico en la ecuación.

3. Se incorporó una etapa de efectos a microescala (principios de comportamiento cuántico), sigue un orden probabilístico, que se corresponde con una serie definida por un polinomio generatriz, la progresión geométrica relaciona los aportes de interacción a nivel ondulatorio.

4. La etapa clásica definida por la energía cinética E = mc²

5. La etapa ondulatoria estará definida por la energía potencia realimentada, interferencia constructiva e interferencia destructiva del arreglo.

   $$\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{1}\mathit{!}}\mathit{u}\left(\mathit{t}-\mathbf{1}\right)+\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}\mathit{!}}\mathit{u}{\left(\mathit{t}-\mathbf{2}\right)}^{\mathbf{2}}+\mathrm{\dots }+\frac{\mathbf{1}}{\mathit{n}\mathit{!}}\mathit{u}{\left(\mathit{t}-\mathbf{1}\right)}^{\mathit{n}}$$

De donde se obtiene la expresión aproximada:

$$\sum _{i=0}^k\frac{1}{(1-i)!}u{(t-(i+1))}^{i+1}$$

El denominador representa la relación de la distancia entre los elementos, en el caso i = 0 se estudia el aporte de energía potencial propia del elemento estudiado. Luego se estudian todos los casos de interacción con los elementos del campo, donde se realiza el producto de aportes por componentes en t - i, para cada elemento respecto a la referencia.

$$\sum _{\mathit{i},\mathit{j}=\mathbf{1}}^{\mathit{k}}\frac{{(-\mathbf{1})}^{\mathit{j}}}{\mathit{r}(\mathit{j})\mathit{!}}\cdot \frac{\mathit{}{\partial }^{\mathbf{2}}{\mathit{u}}^{\mathit{j}}(\mathit{r},\mathit{t})}{\mathit{\partial }\mathit{r},\mathit{t}}$$

Esta composición una vez más coincide con la turbulencia del campo eólico, siendo así expresada como un producto de convolución del gradiente que registra las diferencias de las componentes en un estado t - 1 y la señal de estudio. Expresado de forma equivalente eólica:

$$E=\frac{1}{2}{C}_P\rho A_T[v^2+\mathrm{\Omega }(\mathrm{r},\mathrm{t})]$$

Con $\mathrm{\Omega }(\mathrm{r},\mathrm{t})=[\nabla \otimes u(r,t)]$

El término adicional se puede interpretar como los aportes reflejados por los elementos del medio óptico.

$$\mathit{E}=\mathit{m}{\mathit{c}}^{\mathbf{2}}+\sum _{\mathit{i}=\mathbf{1}}^{\mathit{k}}{[\mathit{\alpha }(\mathit{r},\mathit{t})]}_{\mathit{\lambda }}$$

Con $[{\mathit{\alpha }}_{\mathit{\lambda }}]={\mathit{K}}_{\mathit{o}p}\frac{\mathit{c}l}{{\mathit{\lambda }}^{\mathbf{2}}}$, interacción de lentes en el campo óptico del medio. De todo lo anterior, se concluye:

$$y(t)=\sum _{i=1}^k{w}_i(t)\cdot x^i(t)+y(t-1)\pm \sum _{i=1}^k\frac{1}{i!r^i}y{(t-i)}^i$$

Se reescribe de forma generalizada.

$$y(t)=\sum _{i=1}^k{w}_i(t)\cdot x^i(t)+\sum _{i=1}^k\frac{{(-1)}^j}{i!{(1-r)}^i}y{(t-i)}^i$$

En todo caso, lo que se plantea es generalizar mediante configuración de escala, para establecer una ecuación dual que modele, mediante las condiciones de borde. Esto permite establecer una buena aproximación entre el modelo convencional – macroscópico –, a microescala, considerando la entropía¹⁴ sobre efectos de turbulencia, vórtices, ondas y datos – en física estadística –, resultando compatible con un codificador de energía. La variable física pasa a ser los paquetes de ondas $\mathit{u}(\mathit{r},\mathit{t})$, bloques discretos de energía, siendo el flujo de transmisión el diferencial sobre estas unidades de energía:

$$\mathit{\phi }(\mathit{r},\mathit{t})=\frac{\mathit{\partial }\mathit{u}(\mathit{r},\mathit{t})}{\mathit{\partial }\mathit{t}}$$

Además del flujo clásico se considera la turbulencia, como componentes con orden a microescala, que cuantifican las variaciones de orden superior.

$$\mathit{\phi }(\mathit{r},\mathit{t})=\frac{\mathit{\partial }\mathit{u}(\mathit{r},\mathit{t})}{\mathit{\partial }\mathit{t}}+\mathbf{\Omega }(\mathbf{r},\mathbf{t})$$

4.6. Aportes de la investigación

El modelo presenta un conjunto de consideraciones matemáticas basadas en la generalización de casos prácticos. Los sistemas seleccionados resultan didácticos por la combinación de teoría, a diversos niveles de abstracción. Su compleja dinámica proporciona una plataforma ideal para interpretar conceptos avanzados de ciencias físicas matemáticas e ingeniería STEM.

Los resultados alcanzados soportan el estudio de principios y teorías de la física, sobre modelos matemáticos interpretados, por inferencia asociativa, desde la técnica de aprendizaje por proyectos temáticos, aplicando modelos compatibles en lenguaje descriptor de hardware VHDL [⁴], dada la capacidad de cómputo y velocidad de respuesta.

De esta forma, se presenta una herramienta paralela de construcción de conocimiento, aplicable a centros de investigación distribuidos, repositorio de avances y laboratorios de investigación compatibles con el modelo: fotovoltaica, eólica, recuperación de calor. Así como diseño de tecnología biomimética [¹⁵]¹⁵, aplicada en concentración solar luminiscentes LCS [¹⁶], codificador de materiales por configuración de propiedades ópticas, sistemas resonantes [²²], formulación de lentes tándem y laboratorios de fluidodinámicos [¹⁷, ¹⁸, ¹⁹, ²⁰, ²¹].

Se demostró la compatibilidad de la estructura que permite enunciar que:

1. La variable física se estandariza por el gradiente que caracteriza el campo de interacción de la variable.

2. El modelo generalizado se simplifica mediante el producto de convolución en campos finito, aplicando el circuito LFSR.

3. Los coeficientes de controlabilidad son generalizado mediante una matriz adaptativa, considerando el sistema como elementos finitos en un arreglo de osciladores acoplados.

4. La dualidad del sistema con enfoque clásico u ondulatorio, es definido por el orden del índice m.

5. Se considera que todo sistema puede ser interpretado como una red de difracción, por escala, compatible con el codificador RS como modelador universal.

4.7. Validación práctica

El modelo puede ser a su vez estudiado como un arreglo fractal LFSR [²³] de elementos finitos¹⁶, de forma tal que se puede realizar el enfoque a nivel de interacción entre el conjunto de osciladores acoplados que definen el captador para el estudio de resonancia estructural. Por su parte, el coeficiente de optimización se corresponde con una matriz de configuración del lente, en función de la dinámica del sistema. De forma tal que se puede desarrollar la descripción detallada de estos elementos como matrices [$\alpha ]$ o gradientes $\nabla$, donde la estructura del modelo se mantiene para cada nivel de abstracción, en un arreglo concatenado.

El análisis de estos principios y consideración de aportes permite la definición de lentes optimizadores por software, a fin de establecer los parámetros para la configuración de patrón constructivo, así como la cancelación de efectos, para un patrón regenerativo, aplicando modelos tecnológicos como gemelos digitales configurables, para el desarrollo de teorías y aprendizaje colaborativo de la física.

En el estudio de los sistemas físicos mediante códigos de convolución permite entrenar al científico en el reconocimiento de patrones, los descriptores de hardware han sido aplicados como herramientas para la descripción matemática del sistema físico, interpretado como un codificador que actúa sobre una onda de energía incidente con realimentación lineal del componente de potencial y efecto de dispersión.

De tal forma, que se ha desarrollado las ecuaciones matemáticas para el diseño de aplicaciones como un lente de compensación simétrico¹⁷, puede compensar el estado polarizado de la onda, flujo o variable resultante. Estos hallazgos de la investigación teórica permiten crear bases para nuevas tecnologías y aplicaciones en campos de la ingeniería: el reciclaje mediante métodos físicos de materiales, compensación de efectos para mitigación de impacto ambiental, remediación de patrones de interferencia, restablecimiento de condiciones de equilibrio, estabilidad simétrica y sostenibilidad.

4.8. Aplicabilidad didáctica del modelodesarrollado en contextos de enseñanzade Física

El código de entrelazado convolucional LFSR se considera además un recurso didáctico, compatible para laboratorios de física aplicada [²⁴], que permite implementar modelos, a partir de la interpretación de correspondencia entre las variables. En este sentido se consideran algunos casos de estudio como ejemplo.

4.8.1. Caso I. Esquemas MRA em sistemaseólicos

En física clásica los mecanismos pueden ser representados por etapas (Fig. 6) de arreglos MRA, compuestos de masa, resorte y amortiguador, elementos que definen la dinámica del sistema.

Figure 6
Modelado de un captador eólico de eje horizontal.

El arreglo se reordena en un circuito LFSR (Fig. 7), haciendo coincidir las etapas y señales, para establecer la correspondencia. El modelo está considerando el flujo difractado y reflejado, lo que permite ajustar el patrón de interferencia para la etapa siguiente de captadores eólicos.

Figure 7
El modelo de la turbina (tres álabes), concatena circuitos LFSR de la ecuación diferencial de cada etapa

Donde el LFSR se modela como un gradiente, cada retardo implementa una derivada por el coeficiente. La interpretación del sistema físico como un codificador de ondas de energía, resulta una herramienta didáctica novedosa, que permite realizar la asociación de los componentes mecánicos con las rejillas de difracción de una red, la geometría de la estructura y los coeficientes de correlación, que caracterizan el campo de interacción dinámica.

4.8.2. Caso II. Aplicación en teoríaelectromagnética

Los LFSR pueden modelar un gradiente de potencial, tanto eléctrico, eólico [²⁵], térmico (en el caso de las baterías de arena), ondas de presión [²⁶], así de forma combinada caracterizar la variación espacial del potencial para un campo eléctrico y campo magnético acoplados a través del multiplexor de realimentación externa. Se consideró el caso del potencial en una esfera aislante cargada uniformemente. El potencial puede ser discretizado para n puntos respecto al radio R, así se obtiene la caracterización de potencial como operador de convolución para estimar otras variables (Fig. 8).

Figure 8
Arreglo de interacción definida por el gradiente de energía potencial $\overrightarrow{\mathit{E}}=\mathbf{\nabla }\mathit{V}(\mathit{r})$, implementado sobre un LFSR, con el objetivo de desarrollar la suma de convolución para definir la fuerza $\overrightarrow{\mathit{F}}=\mathit{q}\overrightarrow{\mathit{E}}$, como $\mathit{L}FS{R}_{\mathit{E}}(\mathit{q})$, para (a) caracterizar el operador de campo eléctrico E(r), para cada superficie esférica con cargas ubicadas en los focos F1 y F2, (b) el potencial $\mathit{V}(\mathit{r})$ sobre una superficie y el estudio de fuerza de interacción en el punto P, (c) definiendo la trayectoria que describiría una carga de prueba se corresponde con la intercepción entre las superficies, una curva: óvalo de Viviani $\overline{{\mathit{F}}_{\mathbf{1}}\mathit{P}}\cdot \overline{{\mathit{F}}_{\mathbf{2}}\mathit{P}}=\mathbf{2}\mathit{d}$, siendo d la distancia entre los focos, la cual cumple con una curva de Lemniscata de Bernoulli. Se definió un arreglo de dos esferas con las ecuaciones de potencial: $\mathit{V}(\mathit{r})=\mathit{K}\frac{\mathit{Q}}{\mathbf{2}\mathit{R}}\cdot \left(\mathbf{3}-\frac{{\mathit{r}}^{\mathbf{2}}}{{\mathit{R}}^{\mathbf{2}}}\right)$, en $\mathit{r}\le \mathit{R}$ y $\mathit{V}(\mathit{r})=\mathit{K}\frac{\mathit{Q}}{\mathit{r}}$, en $\mathit{r}>\mathit{R}.$ Destacando la compatibilidad del análisis para potencial eólico, en un campo de vórtices simétricos.

Se plantea el caso de estudio de la asignatura electromagnetismo, donde el análisis de superficies Gaussianas puede ser interpretado como un tejido de ondas, que se expande y contrae, manteniendo constante las relaciones de orden del polinomio generador del campo, de manera de asociar el concepto algebraico de campos finitos GF($2^m$) del LFSR con los campos físicos.

De esta forma, el estudiante puede entender la dinámica de interacción como una red o mallado dinámico, de las líneas de flujo, que responde a las variables físicas de magnitud y geométricas de distancia, siendo las fuentes de energía puntuales, los focos de la superficie geométrica de estudio, para la construcción de conocimiento mediante asociación de conceptos.

4.8.3. Caso III. Aplicación en energíasrenovables

El modelo desarrollado es compatible para el modelado unificados [²⁷] para sistemas fotovoltaicos, eólicos, térmicos de concentración.

Las ramas del circuito LFSR se configuran como entradas paralelas de antenas captadoras (Fig. 9), donde los patrones de radiación pueden cancelar componentes selectivos mediante la configuración del arreglo, a través de un algoritmo inteligente. La aplicación permite crear desde optimizaciones por simetría Fibonacci en sistemas de energías renovables, antenas inteligentes de comunicaciones con cancelación de ruido y minimización de la potencia de transmisión, concentración de componentes de radiación solar en sistemas fotovoltaicos, resonancia óptica, códigos correctores de errores, computación cuántica e interferómetro por desplazamiento de fase.

Figure 9
Arreglo LFSR de k elementos captadores, para adaptación de haz adaptativo mediante algoritmo inteligente, para superposición selectiva de las señales de interacción y conformación del patrón de radiación y captación del sistema físico, con optimización de eficiencia.

Se realizó la descripción en lenguaje descriptor de hardware VHDL, para la definición del circuito modelador, donde el algoritmo permite el cálculo de los pesos sinápticos y coeficientes del sistema (Fig. 10).

Figure 10
Simulación del algoritmo inteligente en VHDL.

Los pesos sinápticos ${\mathit{w}}_{\mathit{i}}$, corresponden a los coeficientes físicos del modelo, en la simulación se observa el ajuste de estos parámetros para la optimización directamente sobre el modelo matemático del sistema físico.

4.9. Inferencia LFSR sobre el efecto fotoeléctrico

En el efecto fotoeléctrico – los fotones portadores de radiación electromagnética inciden sobre un material y movilizan sus electrones, al superar la frecuencia umbral ${\mathit{v}}_{\mathbf{0}}$, lo que produce el desprendimiento de electrones, que se desplazan hacia el colector –. Las etapas del LFSR se corresponden con compuertas de activación definidas la función de trabajo característica del sistema. Así se modela el desprendimiento del electrón que se desplaza por corrimiento, produciendo una corriente fotoeléctrica – el flujo de fotoelectrones, relacionado con la energía cinética, depende de la frecuencia de radiación y diferencia de potencial con histéresis –. Igualmente, se produce recombinación de electrones y realimentación de fotones que son reflejados por la capa PERC¹⁹ – Passivated Emitter Rear Cell –, así se encuentran modeladas cada una de las etapas sobre el LFSR.

El modelo del efecto fotoeléctrico aplica los principios de física cuántica, donde la luz está compuesta de “cuantos” o paquetes, y solo puede ser absorbida o emitida en estos paquetes y no de forma “continua”. Es decir, la radiación electromagnética es cuantizada en partículas llamadas fotones. Cada fotón tiene la energía dada por la ecuación de Planck: ${\mathit{E}}_{\mathit{f}}=\mathit{h}v$. Se extrapola a cualquier sistema de captación de energía, subiendo o bajando en el nivel de abstracción, donde el operador de convolución entrelaza estos bloques discretos de energía. Hasta acá se debe considerar el factor de función de trabajo ${\mathit{W}}_{\mathbf{0}}=\mathit{h}{\mathit{v}}_{\mathbf{0}}$, – ${\mathit{v}}_{\mathbf{0}}$ la frecuencia umbral –, para liberar un electrón del material, equivalente a la energía requerida para vencer la inercia del rotor en captadores eólicos, que depende del diseño de la turbina y los ${\mathit{E}}_{\mathit{r}}(\mathit{n}-\mathbf{1})$ componentes del patrón de interacción.

$${\mathit{E}}_{\mathit{c}}=\mathit{h}v-{\mathit{W}}_{\mathbf{0}}\pm {\mathit{E}}_{\mathit{r}}(\mathit{n}-\mathbf{1})$$

El LFSR presenta amplia similitud con los modelos neuronales de aprendizaje profundo, donde se busca desarrollar una técnica compatible con la estructura de construcción de conocimiento asociativo. Además, busca conectar los fundamentos clásicos con conceptos modernos, explorar la relación de códigos en teoría de la información, con mecánicas cuántica, composiciones de arreglos fractales de variables con conceptos de relatividad y aplicación de principios físicos en la ciencia y tecnología. Se propone al estudiante una interpretación de conceptos físicos complejos, mediante una técnica de reconocimiento de similitud estructural entre términos matemáticos de un filtro de convolución y etapas del sistema físico, relacionando el efecto estela con la memoria estructural de corrimiento y la compensación simétrica con el factor de fase impar. De allí viene la interpretación de las etapas multiplexoras para implementar los términos de interacción por reflexión de ondas y resonancia cíclica, siendo recursos interesantes para inferir la correlación entre variables de energía y operadores físicos matemáticos.

La aplicabilidad del modelo en el contexto de la física consta de la identificación de analogías estructurales, – análisis gráfico del circuito equivalente – entre diversos sistemas, estableciendo una correspondencia entre términos para descripción de hardware sobre VHDL²⁰. La metodología comprende el diseño de prácticas de análisis de patrones y la aplicación de algebra de campos finitos en teoría de grupos, para aplicaciones de ingeniería sostenible, tales como optimización de efecto estela en aerogeneradores y filtros de componentes por longitud de onda, en sistemas ópticos inteligentes.

El modelado del sistema sobre un circuito matemático de registros desplazamientos con realimentación, considera aspectos que son desestimados en los modelos convencionales. Tal es el concepto de resonancia, como una realimentación de energía. Esta puede ser directa, reflejada entre elementos del arreglo o indirecta, en forma de energía potencial magnética o térmica, que puede aportar selectivamente a la eficiencia delsistema.

4.10. Planteamiento de experimentos prácticos

Se analizan las configuraciones del modelo desarrollado, para la inferencia de principios físicos²¹. Desde la composición de ondas sobre un LFSR, mediante polinomios de Chevyshov²², Legendre y progresiones geométricas, por aproximación de los coeficientes $g(x)$ y parámetros $n,k$. Así mismo, la implementación de un desfasaje entre ondas, por retardos. La combinación de dos LFSR rotados un ángulo $\pi$ respecto a su eje (Fig. 1), permite estudiar la interacción de dos ondas perpendiculares, a partir de combinar dos movimientos armónicos simples, proyectados sobre un plano [²²].

Estos experimentos de mecánica clásica²³ y electromagnetismo²⁴ permitirán interpretar, mediante la figura de Lissajaus²⁵, encerradas por límites rectangulares, del patrón xy y la ganancia de los multiplexores de acoplamiento (a, b) del LFSR. Finalmente, el modelado del patrón de radiación, por concatenación fractal de LFSR, interpretando una variable como un operador de cálculo diferencial o integral²⁶, donde se obtiene un patrón generado sobre una curva cíclica, encerradas por límites de óvalos²⁷. Esta técnica de modelado permite analizar la fase entre las señales con los retardos de desplazamiento y la memoria de energía en el arreglo de registros. De forma paralela, en cada etapa se realiza el análisis de memoria estructural del LFSR: graficar la curva de magnetización de un material, interpretar la memoria magnética o memoria térmica del cambio de fase con histéresis²⁸, sobre la etapa de registros r(x) del circuito (Fig. 9). De esta forma, se logra generalizar cualquier sistema desde una interpretación de equivalencia de coeficientes físicos, propiedades geométricas, variables y operadores matemáticos – configuración del arreglo.

5. Conclusiones

Gracias al estudio se puede enunciar que todo sistema físico es completamente modelado mediante una concatenación fractal de codificadores LFSR. Esto sobre los soportes matemáticos de teoría de la información, que permitieron establecer un enlace de compatibilidad entre conceptos clásicos, física moderna, ondas y mecánica cuántica, extrapolando códigos – convolucionales – correctores de errores y entrelazamiento de paquetes de energía, para compensación de efectos ondulatorios.

De esta manera, la interacción entre los componentes del sistema físico es definida por coeficientes, como puede ser el ángulo respecto al plano de referencia del modelador, a través del multiplexor del patrón de interferencia. Donde la concatenación de símbolos de redundancia es asociada con la entropía²⁹ del sistema, grado de ordenamiento del código de entrelazamiento.

Incorpora un término de corrección al modelo clásico para generalizar los casos de estudio y parámetros matemáticos para la composición de un lente físico, que puede ser configurado por la concentración de soluto, material ferromagnético o partículas ionizadas, es una estrategia innovadora para establecer las propiedades del medio como índice de refracción, reflexión, a través de los coeficientes del LFSR envolvente, que permite optimizar las características del sistema estudiado.

Obteniendo así, la revalorización de microcomponentes de energía residual³⁰, por la configuración dinámica del lente físico – rotación del eje de polarización – definiendo el grado de entrelazamiento, ya que, en términos clásicos, el sistema sigue un patrón determinístico, la interacción de ondas y resonancia, ha sido considerada en el modelo de código convolucional.

Se logró formular un modelador, considerando la relación de estados, memoria y probabilidades, que puede ser implementado sobre un circuito electrónico – que representa un gemelo digital del sistema. Este modelo didáctico³¹ es compatible con sistemas eólicos y lentes fluidodinámicos; fotovoltaica, guía de ondas y compuertas lógicas en circuitos ópticos.

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• ^[27] C. Sandoval-Ruiz, Ciencia y Tecnología 24, 3 (2024).

• 1
  Del concepto de factor de arreglo se interpreta como el producto del diagrama de radiación de un elemento del arreglo multiplicado por un factor que considera la interferencia de las k ondas generadas por los n elementos del arreglo, que depende de la separación entre los elementos del arreglo: $FA(\psi )={\sum }_{i=1}^n{r}_i{e}^{j(i-1)\psi }$. Donde r_i: radio de alcance de barrido del elemento, n: número de elementos del arreglo, $\psi =kdCos(\theta )+\beta$ que representa la diferencia de fase entre los n elementos, $\beta$ fase progresiva que permite controlar la directividad del arreglo, k: número de onda, d: separación entre cada elemento del arreglo.
• 2
  $F_G=-G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$, $F_E=K_E\frac{q_1{q}_2}{r^2}$, $F_M=K_M\frac{p_1{p}_2}{r^2}$
• 3
  Si se encuentra en equilibrio simétrico, cumple la ecuación de Laplace:

  $$\left(\frac{{\mathit{\partial }}^{\mathbf{2}}}{\mathit{\partial }{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}}+\frac{{\mathit{\partial }}^{\mathbf{2}}}{\mathit{\partial }{\mathit{y}}^{\mathbf{2}}}+\frac{{\mathit{\partial }}^{\mathbf{2}}}{\mathit{\partial }{\mathit{z}}^{\mathbf{2}}}\right)\cdot \mathit{\phi }(\mathit{x},\mathit{y},\mathit{z})=\mathbf{0}$$

  En caso de presentar un componente de memoria de energía potencial o calor, cumple con la ecuación de Poisson:

  $$\left(\frac{{\mathit{\partial }}^{\mathbf{2}}}{\mathit{\partial }{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}}+\frac{{\mathit{\partial }}^{\mathbf{2}}}{\mathit{\partial }{\mathit{y}}^{\mathbf{2}}}+\frac{{\mathit{\partial }}^{\mathbf{2}}}{\mathit{\partial }{\mathit{z}}^{\mathbf{2}}}\right)\cdot \mathit{\phi }(\mathit{x},\mathit{y},\mathit{z})\mathit{\pm }\mathit{f}(\mathit{x},\mathit{y},\mathit{z})=\mathbf{0}$$
• 4
  Los polinomios de Legendre – en la descripción de orbitales atómicos –, al igual que los de Hermite – para osciladores cuánticos – y Laguerre – en la descripción de la unidad del elemento base hidrógeno – establecen soluciones a ecuaciones diferenciales de sistemas físicos, como la ecuación de Laplace, ya que estos se pueden solucionar por series de potencia que converge cuando $r<1$, como el caso de orbitales atómicos. La selección de la forma paramétrica de los polinomios generadores del código de modelado de los sistemas físicos permite universalizar las ecuaciones descriptivas.
• 5
  La técnica de estudio propuesta es el registro time lapse de la variable física, a fin de establecer el patrón de compensación equivalente para el efecto creado por el arreglo de elementos.
• 6
  Analizando la ecuación se tiene que el lente óptico se comporta como un filtro de convolución, las propiedades espectrales del filtro lo definen las características ópticas del medio, siendo el criterio la longitud de onda pasante, en tanto que se realiza el producto con la variable incidente, la cual tiene un espectro en función de $\lambda$, que será la señal de entrada. De lo anterior la forma de expresar la relación del filtro es como el gradiente del medio (confinado entre las capas del lente) y la señal de energía incidente, expresado de la forma:

  $${[\alpha ]}_{\lambda }=k_{opt}\cdot c\cdot \frac{{\nabla }_{{\lambda }_i}\otimes x({\lambda }_j)}{l^2}$$

  Con operador de convolución que introduce el término de desplazamiento de fase, es decir retardo de la señal reflejada.
• 7
  Ecuación de onda: $c^2\frac{{\partial }^{2}u}{\partial x^2}=\frac{{\partial }^{2}u}{\partial t^2}$ relación de entrelazamiento, dada por:

  $$i\hslash \frac{\partial }{\partial t}\mathrm{\Psi }(r,t)=\left[\frac{-{\hslash }^2}{2\mu }{\nabla }^2+V(r,t)\right]\mathrm{\Psi }(r,t)$$
• 8
  RCR recuperación de calor regenerativo, generalizado por el producto de convolución del gradiente de temperatura, patrón que se debe restaurar, para garantizar un mínimo impacto ambiental.
• 9
  Logrado a través de la extrapolación del teorema de Ising de física estadística y teorema de Hopfield, interpretando un campo térmico de una fuente puntual de calor T₁, un punto de prueba con temperatura T₂ y la distancia relativa aproximada ${\mathit{r}}_{\mathit{n}k}^{\mathbf{2}}={\mathbf{2}}^{\mathit{n}}(\mathit{n}-\mathit{k})\mathbf{!}$, por orbitales del radio discretizado.

  $$\sum _{i,j=1}^N\frac{{(-1)}^n}{2^n(n-k)!}{w}_{nk}{s}_n{s}_k+\sum _{n=1}^N{w}_n\otimes s_n$$
• 10
  Patrones similares que se repiten a diferentes escalas en la composición del modelo.
• 11
  La cual crea patrones de interferencia entre ondas al atravesar un obstáculo. En este caso, los k elementos captadores de energía del arreglo, considerados bajo un enfoque de mecánica cuántica, en el que se enuncia la masa posee ondas de materia y, por lo tanto, experimenta difracción, fenómeno que no está considerado en el modelo clásico.
• 12
  $\mathbf{\nabla }\mathit{x}B={\mathit{\mu }}_{\mathbf{0}}\mathit{J}+{\mathit{\mu }}_{\mathbf{0}}\mathit{ϵ}\frac{\mathit{\partial }\mathit{E}}{\mathit{\partial }\mathit{t}}$
• 13
  En [¹⁷] se presentó una matriz de aplicabilidad del operador LFSR a cada uno de los sistemas físicos.
• 14
  En termodinámica, se refiere a la cantidad de energía en un sistema que no puede ser utilizada para realizar trabajo. En el contexto de la teoría de la información, la entropía describe la cantidad de información contenida en un conjunto de datos o la incertidumbre o probabilidad sobre un evento en t + 1. Así el sistema tiende a un estado de equilibrio.
• 15
  El método de análisis biomimético que se aplicó, comprende una primera etapa de observación de los fenómenos físicos de la naturaleza, interpretación de los mecanismos de eficiencia y la asociación de variables físicas en modelos bioinspirados.
• 16
  Donde la sumatoria de fuerzas puede ser expresada en función del desplazamiento x, de la forma:

  $$F-k\cdot x-c\cdot \dot{x}=m\cdot \ddot{x}$$

  Siendo m representa el componente inercial de la masa del conjunto que estamos analizando, k coeficiente de elasticidad del muelle representa la rigidez del conjunto, c representa la energía que se disipa por la fricción interna y el amortiguamiento del material y F representa el conjunto de fuerzas aplicadas. La expresión puede ser replanteada en términos matriciales para elementos finitos de carga distribuida. Para el análisis modal, se elimina el término de fuerza y de amortiguamiento, se obtiene un sistema de vibración libre: $[M]\{\ddot{X}\}+[K]\{X\}=0$.
• 17
  Teorema de Noether, por cada simetría continua existe una constante de movimiento. El modelado de los patrones de interferencia permite diseñar un término de atenuación selectivo, por compensación simétrica, correspondiente al término de corrección del modelo.
• 18
  El nivel de abstracción por etapas de la ec. diferencial del arreglo MRA: $\mathit{\phi }(\mathit{t})=\mathit{m}\cdot \frac{{\mathit{d}}^{\mathbf{2}}\mathit{\phi }(\mathit{t})}{\mathit{d}{t}^{\mathbf{2}}}+\mathit{c}\cdot \frac{\mathit{d}\mathit{\phi }(\mathit{t})}{\mathit{d}t}+\mathit{b}\cdot \frac{\mathit{d}\mathit{\phi }(\mathit{t})}{\mathit{d}t}+\mathit{k}\cdot \mathit{\phi }(\mathit{t})$. Aplicable para el modelo equivalente de captadores piezoeléctricos para vibraciones mecánicas por ondas de presión.
• 19
  Tecnología que incorpora una capa reflectante para que los fotones que pasan a través del material sean reflejados nuevamente hacia la célula fotovoltaica, aumentando la eficiencia.
• 20
  – modelo VHDL del operador de convolución:– en la forma: $y(n)=\sum x(n-k)\cdot h(k)$o$y(n)=\sum x(k)\cdot h(n-k)$if hab$=$ ‘1’ then$yn<=\mathrm{"}0000\mathrm{"}$; else– Desplazamiento de$x(n-k)$if (clk’event and clk = ‘1’) then$x\mathrm{\_}v(n):=x\mathrm{\_}v(n-1);$– Producto de la entrada retardada con$h(k):v0<=x\mathrm{\_}v(0)\ast h(0)$;$yn<=v0+v1+\mathrm{\dots }+vn$; end process; end Behavioral;
• 21
  Ilustrados en prácticas de laboratorio para el estudio de conservación de energía en sistemas mecánicos mediante la rueda de Maxwel y su equivalente óptico, mediante un arreglo de espejos simétricos que modelan un sistema en resonancia, sobre una plataforma móvil, modelado mediante circuitos LFSR concatenados.
• 22
  En matemática, los polinomios de Chebyshev, son una familia de polinomios ortogonales que están relacionados con la fórmula de De Moivre y son definidos de forma recursiva, tal como ocurre con los números de Fibonacci o los números de Lucas.
• 23
  Montaje de un generador de patrones xy, para el estudio de movimientos armónicos complejos, compuesto por dos espejos acoplados a osciladores a ${90}^{\circ }$, perpendiculares entre sí, con una frecuencia y amplitud variables, se hace incidir un haz de luz (láser) sobre estos, para ser reflejados sobre una pantalla, a fin de combinar dos movimientos armónicos simples, resultando la trayectoria de un movimiento armónico complejo bidimensional.
• 24
  Montaje de un circuito electromagnético para visualizar la interacción de ondas, a través del osciloscopio, en modo x–y. Siendo un patrón que se utiliza para estudiar la relación entre dos ondas que se propagan en direcciones perpendiculares. La práctica permite ajustar los coeficientes de cada componente espectral para filtrado adaptativo.
• 25
  Las figuras de Lissajous permiten, de forma gráfica, analizar e interpretar la interacción sobre una partícula de dos movimientos armónicos simples, como un tipo particular de movimiento armónico complejo, representado por la gráfica del sistema de ecuaciones paramétricas que resulta de la superposición de dos ondas.
• 26
  Operadores: Gradiente (lineal) $\mathbf{\nabla }\mathit{F}$, Laplaciano (operador elíptico relacionado con la teoría de potencial) ${\mathbf{\nabla }}^{\mathbf{2}}\mathit{F}$, para analizar condiciones de contorno y Divergencia (que mide la diferencia entre un flujo entrante y flujo saliente de un campo vectorial, sobre la superficie que rodea a un volumen de control) $\mathbf{\nabla }\cdot \mathit{F}$ y Rotacional (mide la rotación de un fluido) $\mathbf{\nabla }\mathit{\otimes }\mathit{F}$.
• 27
  La proporción $a/b$ determina el número de lóbulos de la curva. Para una relación de uno, cuando las frecuencias coinciden con a = b, la curva resultante es una elipse, descrita por una serie de potencia, con centro en las fuentes puntuales f1, f2, de la forma:

  $${\mathit{P}}_{\mathit{n}}(\mathit{x})=\frac{\mathbf{1}}{{\mathbf{2}}^{\mathit{n}}}\sum _{\mathit{k}=\mathbf{0}}^{\mathit{n}}{\left(\begin{array}{c}\mathit{n}\\ \mathit{k}\end{array}\right)}^{\mathbf{2}}{(\mathit{x}-{\mathit{f}}_{\mathbf{1}})}^{\mathit{n}-\mathit{k}}{(\mathit{x}-{\mathit{f}}_{\mathbf{2}})}^{\mathit{k}}$$
• 28
  La histéresis es la tendencia de un material a conservar una propiedad después de que el estímulo que la generó haya desaparecido. En el caso de los cambios de fase, la histéresis térmica se refiere a que el cambio de fase no se produce a la misma temperatura en ambos sentidos, por un remanente de energía al iniciar un ciclo en sentido inverso.
• 29
  Estos paquetes de ondas comprenden transformaciones de estados físicos, ordenamiento y alineación equivalentes a operaciones lógicas. El modelo físico cumple el principio de entropía, donde el sistema evoluciona a su configuración más probable, de equilibrio energético.
• 30
  Energía potencial y energía reflejada en el medio, cuyos componentes se recuperan mediante la asignación de proporciones matemáticas. Así como la cancelación de efecto de interferencia entre elementos del arreglo, para restablecer las condiciones de equilibrio.
• 31
  En la dimensión curricular se consideraron aspectos de la enseñanza, basados en proyectos por área temática e interpretación del sistema físico, así como el aprendizaje para diversas configuraciones de redes neuronales, a través de identificación de conexiones sinápticas con la estructura del modelo desarrollado, Todo esto a fin de sustituir la aplicación de tablas de asociación, por generalizadores de inferencia, para la construcción del conocimiento por reconocimiento de patrones, ordenamiento geométrico y secuencias numéricas, adaptables a las potencialidades particulares del estudiante, haciendo uso de recursos como física computacional. El diseño de la metodología consideró las necesidades tecnológicas y profesionales, en áreas de la ingeniería, energías renovables y física aplicada.

Fechas de Publicación

• Publicación en esta colección
  21 Feb 2025
• Fecha del número
  2025

Histórico

• Recibido
  01 Set 2024
• Revisado
  21 Dic 2024
• Acepto
  16 Ene 2025