A controvérsia do éter e os experimentos de Michelson, Morley e Miller: análise histórico-conceitual e potencial formativo

The ether controversy and the experiments of Michelson, Morley, and Miller: a historical-conceptual analysis and educational potential

Resumo

Este artigo apresenta uma análise histórico-conceitual dos experimentos realizados por Michelson, Morley e Miller no contexto das tentativas de detecção do movimento da Terra em relação ao éter luminífero, entre o final do século XIX e as primeiras décadas do século XX. São examinadas as motivações teóricas que fundamentaram essas investigações, bem como os desafios instrumentais e metodológicos envolvidos na construção e no aperfeiçoamento dos interferômetros. O estudo discute o experimento de 1881, a versão aprimorada de 1887 e as pesquisas posteriores conduzidas por Miller, mencionando seus resultados, limitações técnicas e interpretações contemporâneas. Argumenta-se que os chamados “resultados nulos” não foram imediatamente compreendidos como refutação da hipótese do éter, mas integrados a um quadro teórico ainda em disputa, no qual hipóteses auxiliares – como a contração proposta por George Francis FitzGerald e Hendrik Lorentz – desempenharam papel relevante. Ao evidenciar o caráter processual, controverso e não linear da construção do conhecimento físico, o artigo também explicita o potencial formativo do episódio para o ensino de Física, especialmente no que se refere à discussão sobre controvérsias científicas e à problematização de narrativas simplificadoras da História da Física.

Palavras-chave:
Controvérsia científica; Experimentos de Michelson-Morley-Miller; História da Física Moderna; Ensino de Física

Abstract

This article presents a historical-conceptual analysis of the experiments carried out by Albert A. Michelson, Edward W. Morley, and Dayton C. Miller in the context of attempts to detect the motion of the Earth relative to the luminiferous ether, from the late nineteenth century to the early decades of the twentieth century. The theoretical motivations underlying these investigations are examined, as well as the instrumental and methodological challenges involved in the construction and refinement of the interferometers. The study discusses the 1881 experiment, the improved 1887 version, and the subsequent research conducted by Miller, analyzing their results, technical limitations, and contemporary interpretations. It is argued that the so-called “null results” were not immediately understood as a refutation of the ether hypothesis, but rather incorporated into a theoretical framework still under dispute, in which auxiliary hypotheses – such as the contraction proposed by George Francis FitzGerald and Hendrik Lorentz – played a significant role. By highlighting the processual, controversial, and nonlinear character of the construction of physical knowledge, the article also makes explicit the formative potential of this episode for physics teaching, particularly with regard to discussions on scientific controversies and the problematization of oversimplified narratives in the History of Physics.

Keywords:
Scientific controversy; Michelson-Morley-Miller experiments; History of Modern Physics; Physics education

1. Introdução

Controvérsias científicas costumam ser definidas como disputas públicas e persistentes, consideradas relevantes por uma parcela expressiva da comunidade científica. Podem ser afetadas por uma miríade de fatores, classificados em epistemológicos e não-epistemológicos. Os fatores epistemológicos envolvem a lógica interna da própria controvérsia, observações, hipóteses, experimentos etc. Os fatores não-epistemológicos, por sua vez, envolvem contextos sociais, necessidades econômicas, traços de personalidade etc. [¹].

Em listagens de descobertas da Física como passos lógicos e óbvios, desprovidas da preocupação em abordar a gênese do conhecimento, as controvérsias científicas são deixadas de lado e parecem não existir [², ³]. Nesse tipo de “simplificação (grosseira) que ressalta apenas os resultados da ciência” [⁴, p. 32], teorias físicas do passado, não mais aceitas como válidas, são omitidas e seus defensores invisibilizados. Apagam-se dimensões fundamentais relacionadas ao fato de que a Física “é uma construção coletiva; o esquecimento ou mesmo o anonimato de muitos de seus personagens é injustificável” [⁴, p. 36].

Vem-se, contudo, cada vez mais, apontando a importância de que controvérsias científicas sejam discutidas no contexto formativo, uma vez que esse tipo de evento permeia a construção da Física:

[…] são constituintes produtivos do processo de elaboração de conhecimentos. Elas explicitam pressupostos teóricos e metodológicos de seus protagonistas, estimulam a criatividade, ensejam novos experimentos, viabilizam a análise de um mesmo conceito ou experimento sob diferentes perspectivas, possibilitam ver que a relação entre uma teoria/concepção teórica e seus fundamentos experimentais nada tem de trivial. [⁴, p. 43].

O estudo de controvérsias científicas no contexto formativo encontra significativo apoio em trabalhos que reconhecem sua relevância e potencialidade para colaborar com o ensino de conteúdos científicos e de dimensões da ciência [⁵, ⁶, ⁷, ⁸, ⁹, ¹⁰, ¹¹].

Estudos no campo de ensino de Ciências têm destacado que a abordagem de controvérsias científicas em sala de aula pode favorecer discussões mais sofisticadas sobre a ciência, especialmente ao explorar temas sobre os quais não há consenso imediato ou cuja resolução envolveu disputas prolongadas. Indicam que a problematização de questões tais como o realismo científico, a existência de entidades teóricas (como o elétron) ou a atribuição de descobertas históricas (como a expansão do universo) contribui para que os estudantes compreendam a ciência como uma atividade interpretativa, historicamente situada e permeada por desacordos legítimos [¹², ¹³, ¹⁴]. Nesse sentido, a inserção de controvérsias no currículo, inclusive por meio de estratégias didáticas específicas, como jogos e debates fundamentados em episódios históricos, amplia a possibilidade de engajamento dos estudantes e favorece a reflexão crítica sobre aspectos epistemológicos e sociais da ciência, indo além da mera assimilação de conteúdos consolidados.

Aponta-se a importância de que os estudantes sejam apresentados a visões mais complexas sobre a ciência a fim de que percebam, por exemplo, que o desenvolvimento científico é caracterizado por disputas e competições entre teorias rivais [⁹, ¹⁵]. Ao sugerir que dimensões da ciência sejam objeto de reflexão em sala de aula, A. Martins cita as seguintes questões: “Os cientistas podem discordar entre si? Quais as possíveis razões para a ocorrência de uma discordância? Houve controvérsias na história da ciência? De que tipo? Ocorrem hoje em dia? De que modo as controvérsias são resolvidas?” [¹⁶, p. 721].

O caso que abordamos nesse trabalho é uma controvérsia científica do tipode fato¹, envolvendo aspectos epistêmicos e não-epistêmicos, que se desenvolveu por décadas até desaparecer². Trata-se de uma controvérsia científica importante, envolvendo os cientistas Albert Abraham Michelson (1852–1931), Edward Williams Morley (1838–1923) e Dayton Clarence Miller (1866–1941), acerca de experimentos sobre o movimento da Terra em relação ao éter, meio no qual se supunha que a luz se propagava.

Nas primeiras décadas do século XX, Miller alegava ter detectado experimentalmente uma alteração da velocidade da luz em decorrência de um suposto vento do éter, diferentemente dos resultados nulos anteriores, relatados por Michelson, em 1881, pela dupla Michelson e Morley, em 1887, e por ele próprio e Morley, durante os anos 1900. Inicialmente, a comunidade científica havia ficado insatisfeita com os resultados nulos, já que havia expectativa de encontrar efeitos do vento do éter na velocidade da luz. Com o passar do tempo, esses resultados nulos foram reinterpretados à luz da Teoria da Relatividade Especial. Nesse novo quadro teórico, a não detecção do efeito do deslocamento esperado nas franjas de interferência – que indicaria o movimento da Terra em relação ao éter – era compatível com o Princípio da Relatividade, segundo o qual não existe um referencial privilegiado de repouso. A constância da velocidade da luz, por sua vez, havia sido introduzida na Teoria da Relatividade como um postulado independente, e não como conclusão dos experimentos com o interferômetro³. Nesse contexto, os resultados obtidos por Miller, que indicariam efeitos do suposto éter na velocidade da luz, passaram a ser vistos com crescente desconfiança, sendo atribuídos a possíveis erros experimentais. À medida que a Relatividade ganhava prestígio e poder explicativo, a controvérsia foi gradualmente abandonada pela comunidade científica [¹⁹].

Nesse quadro, é importante enfatizar que os chamados “resultados nulos” obtidos nos experimentos interferométricos não foram interpretados imediatamente como uma refutação da hipótese do éter. Essa persistência interpretativa pode ser compreendida à luz do papel conceitual desempenhado pelo éter na física do século XIX. Longe de constituir apenas uma hipótese isolada, o éter integrava uma rede teórica densa, associada tanto à teoria ondulatória da luz quanto às tentativas de compreender a natureza das interações eletromagnéticas e a estrutura dos meios contínuos. Assim, os experimentos interferométricos representavam intervenções em um sistema conceitual mais amplo. A rejeição do éter implicaria uma reconfiguração profunda das bases teóricas da física da época, o que ajuda a explicar por que resultados negativos não conduziram ao abandono da hipótese, mas motivaram interpretações alternativas e o desenvolvimento de hipóteses auxiliares. Os resultados foram incorporados a um quadro teórico ainda em disputa, no qual diferentes estratégias interpretativas – incluindo hipóteses auxiliares e revisões conceituais – foram mobilizadas para preservar elementos das teorias vigentes. Esse aspecto evidencia que a interpretação de resultados experimentais não ocorre de maneira automática ou unívoca, mas envolve processos de debate, negociação e reavaliação coletiva no interior da comunidade científica.

Em contraste, na divulgação científica, são usuais narrativas distorcidas sobre esse episódio, que destacam seu suposto papel na “derrubada” do éter, no surgimento e/ou na comprovação da Teoria da Relatividade [¹⁹, ²⁰]. Nessas narrativas, costuma haver apenas um único experimento, o famoso experimento de Michelson-Morley, de 1887, sendo este supostamente crucial no sentido de provar que o éter não existia. Contudo, uma perspectiva mais complexa e menos idealizada da atividade científica admite que:

A ideia de um experimento – experimento crucial – que, per se, de forma definitiva e inequívoca, permite decidir “instantaneamente” entre teorias ou concepções rivais, é um mito. É bastante complexa a dinâmica entre hipótese, teoria e experimentação na ciência. [⁴, p. 41]⁴.

Controvérsias científicas podem ocorrer, dentre outros fatores, porque não existem experimentos cruciais no sentido apontado na citação anterior. A produção do conhecimento científico é um processo dinâmico, questionador e argumentativo, envolvendo seres humanos, que tendem a não abandonar ideias com as quais já estão habituados. Isso pode ocorrer “mesmo sob forte evidência empírica contrária à sua sustentação” [⁴, p. 37].

A participação de Dayton Miller nesse episódio da História da Física é frequentemente omitida em narrativas mais divulgadas, nas quais personagens e acontecimentos são ignorados em prol da construção de um enredo de sucesso da ciência [¹⁹, ²⁰]. Esse tipo de abordagem simplista favorece uma visão retrospectiva da ciência, desconsidera nuances e conflitos reais que ocorrem durante a formulação e o desenvolvimento das teorias científicas. Ignorar a controvérsia em torno dos vários experimentos com o interferômetro e a contribuição de Miller, no episódio em questão, contradiz a natureza dinâmica e competitiva do processo científico, fornecendo uma perspectiva incompleta e tendenciosa da História da Física Moderna.

Na seção subsequente, apresentamos o referido episódio sob o ponto de vista histórico-conceitual, examinando motivações teóricas que fundamentaram essas investigações, bem como desafios instrumentais e metodológicos envolvidos. Em seguida, refletimos sobre o seu potencial formativo. Enfatizamos que, embora a narrativa dos acontecimentos seja apresentada, em grande medida, de forma cronológica, essa organização busca favorecer a exposição de elementos sobre os quais se procura refletir. O episódio aqui analisado envolveu interpretações concorrentes, disputas conceituais e diferentes expectativas teóricas. Assim, a sequência narrativa não deve ser entendida como expressão de um desenvolvimento linear da física, mas como um recurso de apresentação de um processo historicamente complexo e marcado por tensões interpretativas.

2. A Controvérsia do Éter e os Experimentos de Michelson, Morley e Miller

2.1. O contexto

No século XVIII, Leonhardt Euler (1707–1783) expandiu a teoria ondulatória da luz de Christiaan Huygens (1629–1695)⁵ em uma nova teoria ondulatória, conceitualmente fundamentada pelos trabalhos de Nicolas Malebranche (1638–1715) e Johann II Bernoulli (1710–1790) [²¹]. Nas duas primeiras décadas do século XIX, a teoria ondulatória viria a se fortalecer, graças a estudos sobre polarização, difração, interferência e medidas da velocidade da luz em meios semitransparentes. As contribuições de Thomas Young (1773–1829) e Augustin Fresnel (1788–1827) sobre o fenômeno da difração foram importantes naquele contexto de desenvolvimento da teoria ondulatória da luz [²³].

Para um físico do século XIX, toda onda se propagava por um meio. Portanto, se a luz era uma onda, era necessário existir um meio pelo qual ela se propagava. Huygens descreveu a propagação da luz em um meio sutil e elástico, o éter luminoso, que preencheria todo o espaço e permearia os interstícios dos corpos, sendo assumido como homogêneo para a propagação das ondas esféricas de luz⁶.

Em 1804, Young propôs que o éter estava completamente imóvel e que o movimento da Terra não surtia nenhuma influência sobre este. Se isto fosse verdade, então, “para um observador em repouso em relação ao éter, seria acessível a posição real ou absoluta das estrelas. Para outro sobre a Terra em movimento, a observação deveria fornecer um resultado diferente, compatível com o fenômeno da aberração.” [²⁸, p. 168].

Algum tempo depois, em 1809, François Arago (1786–1853) mediu experimentalmente a deflexão da luz das estrelas num prisma, com o intuito de perceber algum efeito na luz causado pelo movimento da Terra. Neste experimento, Arago pressupôs o caráter corpuscular da luz e encontrou resultados diferentes dos previstos. Em 1818, Arago consultou Fresnel, já sabendo dos seus estudos sobre difração. Questionou-o sobre se a teoria ondulatória poderia explicar aqueles resultados. Fresnel respondeu ao questionamento em publicação daquele mesmo ano, na revista Annales de Chimie et de Physique, periódico do qual o próprio Arago era editor. Ele não somente explicou o experimento de Arago como desenvolveu “uma teoria detalhada da relação entre os corpos transparentes e o éter luminífero” [²⁹, p. 60].

A dificuldade dessa tarefa foi reconhecida pelo próprio Fresnel. Era necessário conciliar dois elementos aparentemente inconciliáveis. A explicação para os fenômenos de aberração, corroborados por uma série de experimentos, em 1806, exigia um éter estacionário, ao passo que os resultados de Arago, de 1809–1810, exigiam um éter em movimento com a Terra [²⁵, ²⁶, ²⁷].

A resposta de Fresnel estabelecia que todo o espaço vazio era preenchido pelo éter, que estaria em repouso e não sofreria arrasto. Porém, uma vez que se admitia que a velocidade da luz era diferente em corpos transparentes, e que esta velocidade deveria depender apenas do meio de propagação, o éter dentro desses corpos deveria ser de algum modo diferente do éter fora deles. Fresnel propôs que o éter dentro desses corpos transparentes era mais denso, de forma que haveria mais éter em um corpo de determinado volume do que haveria em um mesmo volume fora desse corpo. Apesar de o éter atravessar a matéria, este excesso de éter dentro dos corpos transparentes seria arrastado. Esta hipótese, chamada de arrastamento parcial do éter luminoso, foi utilizada por Fresnel em seu artigo-resposta de 1818 [²⁵, ²⁶, ²⁷].

Outra importante teoria do século XIX acerca do éter foi proposta por George Gabriel Stokes (1819–1903). Nesta, o éter funcionaria como um fluido viscoso, grudando-se à superfície dos corpos. Neste caso, o éter próximo do solo terrestre é totalmente arrastado, de modo que tal arrastamento faz “com que qualquer experimento óptico puramente terrestre independa do movimento da Terra” [²⁹, p. 62].

Entre 1849 e 1850, Jean-Bernard-Leon Foucault (1819–1869) e Armand-Hippolyte-Louis Fizeau (1819–1896) realizaram experimentos para medir a velocidade da luz, obtendo resultados semelhantes, de formas distintas. Foucault também estudou experimentalmente a propagação da luz na água. Obteve resultados que, de acordo com a sua interpretação, corroboravam a previsão da teoria ondulatória de que a velocidade da luz na água era menor do que no ar. Em 1851, Fizeau realizou um experimento para testar a teoria de Fresnel sobre o arrasto parcial do éter, encontrando resultados que a corroboravam: um pequeno arrastamento do éter pela água e nenhum pelo ar. Os resultados obtidos também foram interpretados como contrários às previsões da teoria de Stokes.

Ao longo dos anos que se seguiram, vários experimentos foram realizados por cientistas como George Airy (1801–1892) e Anders Ångström (1814–1874), além de vários outros. Alguns resultados corroboravam, enquanto outros se opunham à teoria de Fresnel. De forma geral, porém, o saldo era positivo a favor da teoria:

Assim, durante o século XIX, várias confirmações da fórmula de Fresnel foram sendo encontradas por Hoek, em 1868, por Mascart, em 1872 e 1874, por Airy no final desse século etc., transformando-a num instrumento poderoso para a interpretação de fenômenos ópticos influenciados pelo movimento dos corpos. [³⁰, p. 170].

Segundo Swenson Jr., “A hipótese de um éter luminífero, portanto, havia se tornado uma doutrina, se não um dogma, em 1880” [³¹, p. 57], sendo esta tomada mais como um pressuposto teórico do que como uma hipótese a ser testada diretamente [²⁷]. O éter luminífero e a teoria ondulatória da luz eram aceitos por boa parte dos físicos.

James Clerk Maxwell (1831–1879) não era exceção. Ele não somente aceitava a ideia do éter, como, após sua descrição da luz como fenômeno eletromagnético, dava também a este o papel de intermediário das forças eletromagnéticas. R. Martins ressalta que o trabalho de Maxwell não se limitava a uma análise qualitativa do éter, ao atribuir a esse meio propriedades mecânicas, como a produção de forças e tensões, bem como momento mecânico e energia cinética e potencial [³²].

Uma questão pertinente, nesse contexto, era medir a velocidade da Terra em relação ao éter. Como observa Swenson Jr., essa questão tornou-se particularmente relevante na década de 1880, quando alguns físicos passaram a considerar a possibilidade de detectar experimentalmente o movimento da Terra através do éter [³¹]. Caso o éter não fosse arrastado pela Terra, o movimento da Terra causaria uma espécie de vento de éter, pois, relativamente, a Terra passando pelo éter estacionário seria equivalente a uma Terra parada sendo atravessada pelo éter. Esse fenômeno, o movimento relativo do éter, implicava que a luz teria velocidades diferentes se seu movimento estivesse a favor ou contra o vento de éter.

2.1.1. O problema em questão

O texto sobre o éter, na 9 edição da Encyclopedia Britannica, foi elaborado por Maxwell, sendo publicado em 1878, um ano antes do seu falecimento. Naquela seção, Maxwell propôs que a velocidade relativa do éter em relação à Terra poderia ser determinada por meio da comparação entre os intervalos de tempo gastos pela luz para se propagar, em sentidos opostos, entre dois pontos situados na Terra. Porém, para aquela medida, ele não considerava adequados os métodos conhecidos na época, utilizados por Foucault e Fizeau em seus experimentos para determinar a velocidade da luz.

Todos os métodos, entretanto, pelos quais é viável determinar a velocidade da luz a partir de experimentos terrestres dependem da medida do tempo necessário para a jornada dupla de uma estação a outra e de volta novamente, e o aumento deste tempo devido à velocidade relativa do éter igual à da Terra em sua órbita seria de apenas um centésimo de milionésimo do tempo total de transmissão, portanto, consideravelmente não sensível [³³, p. 570].

Com base em R. Martins, pode-se fazer uma análise matemática do aspecto apontado por Maxwell. Suponhamos uma distância d entre os dois pontos, chamados por Maxwell de “estações” [³⁴]. Logo, como a velocidade da luz é constante e sendo $v=\frac{\Delta s}{\Delta t}$, com $\Delta s=d$ e c, a velocidade da luz, então, sem o vento de éter, o tempo total $t_0$ para a ida e volta da luz entre dois pontos seria

(1) $$t_0=\frac{2d}{c}$$

Caso existisse o vento de éter, então, o tempo $t_1$ que a luz levaria para percorrer a distância d, estando ambas as velocidades no mesmo sentido, seria

(2) $$t_1=\frac{d}{\left(c+v\right)}$$

e o tempo $t_2$, caso os sentidos fossem opostos, seria

(3) $$t_2=\frac{d}{\left(c-v\right)}$$

Se ambos os tempos pudessem ser medidos, então, a diferença entre eles seria

(4) $$t_2-t_1=\frac{d}{\left(c-v\right)}-\frac{d}{\left(c+v\right)}=\frac{2dv}{c^2-v^2}$$

Se compararmos a diferença no tempo de viagem com o tempo total, caso não houvesse o vento de éter, e sendo c muito maior que v, então

(5) $$\frac{t_2-t_1}{t_0}=\frac{\frac{2dv}{c^2-v^2}}{\frac{2d}{c}}\cong \frac{v}{c}$$

Ou seja, a razão entre os tempos seria proporcional à razão da velocidade da Terra em relação ao éter - o que se desejava descobrir - e a velocidade da luz, um termo de primeira ordem.

Sabendo, atualmente, o módulo da velocidade orbital da Terra e aproximando esse valor por $v\approx 30\frac{km}{s}$, então, a razão entre os tempos seria de um para dez mil, $\frac{1}{{10}^{\text{4}}}$, um efeito pequeno, mas passível de ser medido na época.

Porém, se considerarmos, não uma medida para a ida e outra para a volta, mas apenas uma medida para a viagem total de ida e volta, então, o tempo $t_3$ total para a luz ir e voltar seria de

(6) $$t_3=t_2+t_1=\frac{d}{\left(c-v\right)}+\frac{d}{\left(c+v\right)}=\frac{2dc}{c^2-v^2}$$

A diferença entre este tempo medido e o tempo, caso não houvesse o vento do éter, seria

(7) $$t_3-t_0=\frac{2dc}{c^2-v^2}-\frac{2d}{c}=\frac{2d{v}^2}{c\left(c^2-v^2\right)}$$

Comparando esta diferença com o tempo, em caso contrário, teríamos

(8) $$\frac{t_3-t_0}{t_0}=\frac{\frac{2dc}{c^2-v^2}-\frac{2d}{c}}{\frac{2d}{c}}=\frac{v^2}{c^2-v^2}\cong \frac{v^2}{c^2}={\left(\frac{v}{c}\right)}^2$$

A variação de tempo a ser observada experimentalmente era proporcional ao quadrado da razão entre as velocidades, ou seja, proporcional a um termo de segunda ordem de $\frac{v}{c}$. Neste caso, o efeito a ser observado seria de um em cem milhões, isto é, $\frac{1}{{10}^{\text{8}}}$, algo que não seria possível medir, pois os métodos e instrumentos da época não funcionariam para este nível de sensibilidade. Maxwell chegou a realizar um experimento similar ao de Arago, em várias épocas do ano, buscando essa medição, mas obteve resultados nulos [³³].

Em 1880, uma carta de Maxwell para o astrônomo David Todd (1855–1939) foi publicada na revista Nature:

[…] e nos métodos terrestres de determinação da velocidade da luz, a luz volta através do mesmo percurso, de modo que a velocidade da Terra em relação ao éter alteraria o tempo da dupla passagem por um valor dependendo do quadrado da razão entre a velocidade da Terra e a da luz, e isso é deveras pequeno para ser observado. [³⁵, p. 109].

Esse comentário foi o estopim para a série de experimentos nos anos subsequentes.

2.1.2. Michelson e o experimento de Potsdam, em 1881

Albert Abraham Michelson (1852–1931) nasceu na antiga Prússia (atualmente, Polônia). Filho de comerciantes judeus, aos dois anos de idade, foi com os pais para os Estados Unidos. Formou-se na Academia Naval e, após dois anos de serviço na Marinha, tornou-se instrutor no departamento de Filosofia Natural e Experimental da instituição.

O primeiro grande sucesso científico de Michelson foi um experimento, em 1878, patrocinado pelo seu sogro. Na ocasião, Michelson aprimorou os métodos utilizados por Foucault para determinar a velocidade da luz [³⁴, ³⁶]. Ele obteve como resultado $299.820\pm 51\frac{Km}{s}$, no vácuo, sendo este o valor mais preciso da época [³⁷].

Após esse feito, Michelson passou um período trabalhando com o astrônomo Simon Newcomb (1835–1909) em experimentos sobre a velocidade da luz e a distância entre a Terra e o Sol, mas não permaneceu nesses projetos até o fim. Motivado pela já citada carta de Maxwell a Todd, em 1880, Michelson aceitou o desafio de detectar a velocidade da Terra em relação ao éter. No mesmo ano, ele chegou ao laboratório de Hermann von Helmholtz (1821–1894) para iniciar os trabalhos. Não se sabe ao certo que caminho o levou ao aparato utilizado nessas medidas. A experiência como marinheiro teria contribuído como inspiração. Em analogia com o movimento marítimo, Michelson pensou que a Terra se move no éter, tal como um barco se move no mar. Segundo Shankland [²³], para elaborar a montagem, ele provavelmente teria sido influenciado pelos dispositivos de interferência de Jules Célestin Jamin (1818–1886).

Michelson deu ao aparato o nome de “refratômetro interferencial”, e o próprio Newcomb foi responsável por convencer Alexander Graham Bell (1847–1922) a financiar o experimento com 100 libras esterlinas, o equivalente a pouco mais de R$ 100.000 atuais [³⁶]⁷.

Em 1881, Michelson publicou os resultados dessa investigação [³⁸]. As previsões iniciais de Michelson eram diferentes das que mostramos anteriormente, sendo, por isso, fortuito reproduzirmos aqui os cálculos do cientista. A seguir, trazemos, em notação atualizada, a dedução realizada por Michelson, incluindo algumas passagens intermediárias omitidas pelo pesquisador em seu artigo.

Sejam: c a velocidade da luz; $v$ a velocidade da Terra em relação ao éter; $D$ a distância entre dois pontos na Terra; $d_1$ a distância percorrida pela Terra enquanto a luz viaja de um ponto ao outro e $d_2$ a distância percorrida pela Terra enquanto a luz volta ao ponto inicial; $t_0$ o tempo total do percurso, caso o vento de éter não existisse; $t_1$ o tempo de ida, considerando o vento do éter; $t_2$ o tempo de volta na mesma situação, e supondo que o percurso tem a mesma direção que o movimento da Terra em relação ao éter. Então

(9) $$t_1=\frac{D+d_1}{c}e{t}_2=\frac{D-d_1}{c}$$

Como $t_1=\frac{d_1}{v}$, fazendo a substituição em (9), temos

(10) $$\frac{D}{c}+\frac{d_1}{c}-\frac{d_1}{v}=0$$

(11) $$d_1=D\frac{v}{c-v}$$

Analogamente,

(12) $$d_2=D\frac{v}{c+v}$$

Então,

(13) $$t_1=\frac{D\frac{v}{c-v}}{v}=\frac{D}{v}\frac{v}{c-v}=\frac{D}{c-v}$$

E, também analogamente,

(14) $$t_2=\frac{D}{c+v}$$

De forma tal que a diferença entre esses tempos seria

(15) $$\begin{array}{l}{t}_1-t_2=\frac{D}{c-v}-\frac{D}{c+v}\\ =\frac{D\left(c+v\right)-D\left(c-v\right)}{c^2-v^2}=\frac{2Dv}{c^2-v^2}\end{array}$$

Sendo $t_0=\frac{2D}{c}$, e sendo $c$ muito maior que $v$, então

(16) $$t_1-t_2=\frac{2D}{c}\frac{v}{c}$$

E, portanto,

(17) $$v=c\frac{t_1-t_2}{t_0}$$

Sendo as grandezas todas conhecidas, seria possível determinar $v$. A diferença entre os tempos seria proporcional a um termo de primeira ordem de $\frac{v}{c}$. Para isto, porém, seria necessário medir os tempos separadamente, e não havia método ou aparelho sensível o suficiente para fazê-lo.

Michelson considerou que, caso utilizasse o comprimento de onda da luz amarela, seria possível medir o termo quadrático, que Maxwell julgava impossível medir. Prosseguindo, temos que o tempo total de ida e volta seria

(18) $$t=t_1+t_2=2D\frac{v}{c^2-v^2}$$

Neste caso, a diferença entre o tempo medido e o tempo caso não houvesse o vento do éter seria

(19) $$t-t_0=2D\frac{v}{c^2-v^2}-\frac{2D}{c}=2D\frac{v^2}{c\left(c^2-v^2\right)}$$

Sendo $t_0=\frac{2D}{c}$, e sendo $c$ muito maior que $v$, então

(20) $$t-t_0=t_0\frac{v^2}{c^2}$$

Obtivemos um termo quadrático. Nessa diferença de tempo, a luz percorreria uma distância $d_3$ de

(21) $$d_3=2D\frac{v^2}{c^2}$$

Considerando $\frac{v}{c}=\frac{1}{\text{10000}}$ e $\frac{v^2}{c^2}=\frac{1}{\text{100000000}}$, e sendo $D=1200mm$ ou $2000000\lambda$, onde $\lambda$ é o comprimento de onda da luz amarela, então

(22) $$d_3=\frac{4}{\text{100}}\lambda$$

Michelson argumentou que, havendo dois feixes de luz perpendiculares entre si, o feixe que se movesse na mesma direção da Terra seria afetado pelo vento do éter. Andaria, portanto, $\frac{4}{\text{100}}$ do comprimento de onda a mais. O feixe perpendicular ao vento não seria afetado [³⁸].

Movendo o aparato em 90 graus, o segundo feixe seria afetado pelo vento do éter e o primeiro não. O segundo percorreria, também, $\frac{4}{\text{100}}$ do comprimento de onda a mais. Desse modo, a diferença entre o primeiro feixe antes da rotação e o segundo feixe após a rotação seria de $\frac{8}{\text{100}}$ do comprimento de onda, o que ele dizia ser uma “quantidade facilmente mensurável” [³⁸].

O esboço do aparato de Michelson está representado na Figura 1. Uma fonte emitiria um feixe de luz que, ao chegar numa placa de vidro b, se dividiria. Um feixe seguiria para o espelho d, e outro para o espelho c. Após as reflexões, o feixe percorrendo bd seria refratado em b e o feixe percorrendo bc seria refletido. Desse modo, se juntariam num feixe ao longo do caminho be, chegando, por fim, a uma luneta, por meio da qual as franjas de interferência seriam observadas.

Figura 1
Diagrama do experimento. Fonte: [³⁸, p. 122].

Os caminhos bc e bd teriam o mesmo comprimento, e uma segunda placa de vidro g seria colocada para “compensar a espessura do vidro b” [³⁸]. Esta é uma afirmação que pode causar algum estranhamento. Michelson não especifica, em seu artigo, se o feixe que vai para o espelho d é refletido na parte frontal ou traseira de b. Uma análise feita por R. Martins [³⁴] nos leva a crer que a reflexão deveria acontecer na parte traseira, de modo que, assim, este feixe passaria por b três vezes. A primeira vez para chegar até a parte traseira, a segunda vez para chegar até d e a terceira para chegar até e. Desta forma, a peça g, do mesmo material de b, é colocada no caminho até c para que o feixe também atravesse o vidro três vezes nessa direção. Assim, haveria a compensação da espessura do vidro, sinalizada por Michelson.

O protocolo foi aprovado por Helmholtz, com uma única objeção acerca de possíveis problemas oriundos de variações térmicas. Logo Michelson comissionou a empresa Schmidt & Haensch para a construção do aparato (Figura 2), com placas ópticas adquiridas na Maison Breguet, em Paris.

Figura 2
Representação do aparato experimental. Fonte: [³⁸, p. 124].

O aparato experimental foi elaborado em latão, com bc e bd medindo 1000 mm de comprimento. O cilindro w funcionava como um contrapeso. Para manter a temperatura dos braços constante, estes eram envolvidos em caixas de papelão (não representadas na imagem). Os braços eram presos pela placa circular o em uma extremidade e pelos pinos l e k na outra. Um parafuso micrométrico m movia a placa b na direção bc para ajustes. A fonte de luz a era uma lamparina de chama de sódio, com uma tela em sua frente, a fim de transformá-la em uma fonte pontual. Para as medidas, utilizava-se luz branca [³⁴, ³⁸].

As primeiras tentativas de executar o experimento, no Instituto de Física, em Berlim, revelaram alguns problemas. Tamanha era a sensibilidade do aparato a vibrações que logo se percebeu a impossibilidade de realizar o experimento durante o dia. Ao tentar à noite, problemas com a visibilidade das franjas indicaram conclusão similar. O experimento foi, então, movido para o Astrophysicalisches Observatorium, da pacata cidade de Potsdam e, novamente, para o porão daquele local. A execução do experimento, ainda assim, continuou a enfrentar algumas dificuldades [¹⁹].

A primeira delas continuava sendo a sensibilidade a vibrações. A movimentação de cavalos num raio de até 100 metros era suficiente para fazer com que as franjas de interferência desaparecessem completamente [¹⁹, ³⁴]. A segunda dificuldade era justamente com a temperatura. Uma variação de um centésimo de grau era suficiente para causar um efeito três vezes maior que o esperado [³⁸].

As outras dificuldades eram de cunho mais técnico. Ao rotacionar o aparato, os braços se dobravam de tal maneira que geravam mudanças nas franjas de interferência. Devido a isso, Michelson solicitou aos fabricantes que ajustassem o aparato para que este pudesse ser rotacionado com a maior facilidade possível. Além disso, percebeu que não poderia utilizar o micrômetro associado à sua luneta, pois esta também causava variações nas franjas de interferência. Substituiu-a por uma escala marcada em vidro, na qual “a distância entre as franjas cobria três divisões da escala, e a posição do centro da franja escura era estimada em quartos da divisão, de modo que as estimativas individuais estavam corretas em 1/12” [³⁸, p. 125].

Em seu artigo, Michelson complementou suas previsões sobre os efeitos nas franjas de interferência:

Nesta época do ano, início de abril, o movimento da Terra em sua órbita coincide aproximadamente em longitude com a direção estimada do movimento do sistema solar – a saber, em direção à constelação de Hércules. A direção desse movimento está inclinada em um ângulo de cerca de +26^∘ em relação ao plano do equador e, nesta época do ano, a tangente do movimento da Terra em sua órbita faz um ângulo de $-\mathrm{23\; 1}/2^{\circ }$ com o plano do equador; portanto, podemos dizer que o [movimento] resultante estaria dentro da faixa de 25^∘ do equador. Quanto mais próximas entre si forem as grandezas das duas componentes, mais sua resultante coincidirá com o plano do equador. Neste caso, se o aparelho for colocado de tal modo que os braços apontam para o norte e para leste ao meio-dia, o braço que aponta para leste coincidirá com o movimento resultante e o outro será perpendicular. Portanto, se nesse momento o aparelho for girado 90^∘, o deslocamento das franjas deverá ser o dobro de 8/100, ou 0,16 da distância entre as franjas. Se, por outro lado, o movimento próprio do Sol for pequeno comparado ao movimento da Terra, o deslocamento deverá ser 6/10 de 0,08, ou 0,048. Tomando a média desses dois números como mais provável, podemos dizer que o deslocamento a ser buscado não está longe de um décimo da distância entre as franjas [³⁸, p. 124–125].

Michelson, então, fez duas suposições. Caso o movimento do sistema solar fosse de velocidade de magnitude similar ao da Terra, então, ao invés de $\frac{8}{\text{100}}$ da distância entre franjas, o deslocamento deveria ser o dobro disso (devido à soma da velocidade da Terra com a do sistema solar): $\frac{16}{\text{100}}$ da distância entre as franjas, ou seja, 0,16 da distância entre as franjas. Ou, ainda, caso o movimento do sistema solar fosse de velocidade de magnitude muito menor que o da Terra, o deslocamento das franjas seria de $\frac{6}{\text{10}}$ de $\frac{8}{\text{100}}$ da distância entre elas, ou seja, 0,048 da distância entre as franjas. Tomando a média desses dois valores como mais provável, ele esperava encontrar um deslocamento de aproximadamente $\frac{1}{\text{10}}$ da distância entre as franjas [³⁸].

No total, Michelson realizou medições ao longo de vinte rotações do aparelho, aferindo o deslocamento observado em $\frac{1}{\text{12}}$ das distâncias entre as franjas. Ao analisar os dados obtidos, chegou à seguinte conclusão:

A interpretação destes resultados é que não há deslocamento das franjas de interferência. O resultado da hipótese de um éter estacionário é então mostrado como incorreto e segue-se a conclusão necessária de que a hipótese é errônea [³⁸, p. 128].

É importante registrar, contudo, que o próprio Michelson e a comunidade científica não julgavam os resultados como confiáveis [³⁹]. Além dos problemas de sensibilidade do aparelho, a estimativa de Michelson não estava totalmente de acordo com os conhecimentos coetâneos [³⁴]. Acreditava-se que a velocidade do sistema solar seria próxima de $\frac{1}{\text{4}}$ daquela da Terra em sua órbita. Dada esta informação, se revisto, o experimento de Michelson não teria sensibilidade suficiente para detectar o suposto efeito do éter nas franjas de interferência⁸.

Após a publicação dos resultados, Michelson passou um ano ainda na Europa, inicialmente na Alemanha e, por fim, na França. Nesse período, Alfred Potier (1840–1905) demonstrou que Michelson estava errado ao ignorar o efeito do movimento da Terra sobre o feixe de luz perpendicular ao vento de éter. Segundo Potier, este efeito cancelaria o deslocamento esperado para as franjas de interferência (Figura 3).

Figura 3
Representao do efeito do movimento da Terra sobre o feixe perpendicular ao vento de ter. A pea de vidro “b” est na linha pontilhada quando o feixe de luz sofre a reflexo, mas estar mais a frente quando este voltar. Fonte: Autoria prpria.

Em 1882, Michelson publicou uma breve versão revisada do seu trabalho para a Académie des Sciences de Paris, na qual reconheceu a correção de Potier, dando a ele o crédito por chamar a atenção para este fato. Entretanto, a correção feita por Michelson foi uma redução de $\frac{8}{\text{100}}$ do deslocamento da franja para $\frac{4}{\text{100}}$, diferente da anulação prevista por Potier. Alguns anos depois, em 1887, Hendrik Lorentz (1853–1928) publicou um artigo contendo uma análise matemática aprofundada do experimento, mostrando que os efeitos a serem observados eram bem menores que os previstos por Michelson. O aparato não teria sensibilidade para detectá-los [³⁴].

2.1.3. O famoso experimento deMichelson-Morley, de 1887

Durante o período em que esteve na Europa, Michelson foi apontado como instrutor de física na Case School of Applied Science em Cleveland, Ohio, nos Estados Unidos. Em 1882, quando retornou ao país para assumir este cargo, Michelson conheceu Edward Williams Morley (1838–1923), professor de química da Western Reserve University, também em Cleveland [³¹]. É interessante notar que, enquanto professor em Cleveland, Michelson não comentava em suas aulas sobre o experimento de 1881, apesar de ministrar aulas bastante detalhadas sobre o éter e as medições da velocidade da luz [³⁹].

Ainda durante sua estadia na Europa, Michelson iniciou uma amizade com John William Strutt (1842–1919), mais conhecido como Lord Rayleigh. Em suas correspondências com Lord Rayleigh e com Josiah Willard Gibbs (1839–1903), Michelson demonstrou insatisfação com os resultados do experimento de Potsdam. Em 1884, durante uma visita aos Estados Unidos, Lord Rayleigh convidou Michelson para assistir a palestras de William Thomson (1824–1907), o Lord Kelvin, sobre a teoria ondulatória da luz e a dinâmica molecular [³⁴]. Essas palestras, mais tarde conhecidas como Baltimore Lectures, por terem ocorrido na cidade de Baltimore, foram assistidas tanto por Michelson quanto por Morley.

Nos intervalos entre as palestras, Michelson conversou com Lord Kelvin e Lord Rayleigh sobre o experimento de Potsdam. Os dois duvidavam que o aparato de Michelson fosse sensível o suficiente para medir o efeito esperado e o incentivaram a repetir o experimento [³⁴], uma vez que “o peso da opinião científica estava tendendo mais e mais para a visão de que a hipótese de um éter estacionário de Fresnel estava provavelmente correta” [³⁹, p. 25]. Durante essas conversas, Morley também se interessou pelo problema, de forma que começou ali a colaboração entre os pesquisadores (Figura 4).

Figura 4
Michelson e Morley, em 1887. Fonte: [³⁹, p. 107].

Antes de realizar o famoso experimento de 1887, Michelson e Morley repetiram, com um aparato melhorado, o experimento de 1851 de Fizeau sobre a propagação da luz em água em movimento [³⁴]⁹. Lord Rayleigh vinha tentando encorajar Michelson a retomar seus estudos. Em carta a Lord Rayleigh, Michelson pela primeira vez considerou a necessidade de realizar o experimento com o interferômetro a uma certa altitude. Ele apontou a possibilidade de que as irregularidades da superfície da Terra pudessem causar “bolsões de éter”. O éter dentro dessas irregularidades poderia ser carregado pela Terra, uma vez que a teoria de Fresnel dizia respeito apenas a corpos transparentes, não a opacos [³⁹]. Desta forma, realizar o experimento a certa altitude eliminaria possíveis problemas oriundos desses bolsões, caso eles existissem.

Outra mudança cogitada no protocolo apareceu em uma carta de Morley para o seu pai. Nela, Morley mencionou que o experimento deveria envolver a coleta de medidas por alguns minutos, todos os meses ao longo de um ano. Isto serviria para evidenciar caso o efeito proveniente do movimento do sistema solar de alguma forma cancelasse o efeito devido ao movimento orbital da Terra [³⁹].

Essas duas alterações no protocolo foram cogitadas, mas não colocadas em prática no experimento de 1887 [¹⁹]. Contudo, naquela ocasião a montagem experimental foi significativamente aprimorada (Figura 5). Em vez de usar os braços de latão, dessa vez os aparatos ópticos (espelhos, vidros, luneta etc.) foram colocados em cima de um bloco de arenito. Este bloco, por sua vez, foi posto sobre um anel de madeira que flutuava em mercúrio contido numa cuba anelar de ferro fundido. O anel de madeira se encaixava na cuba com um pequeno espaço de folga e um pino os conectava, de modo a não permitir que se chocassem. Desta forma, o aparato poderia ser girado sem nenhuma dificuldade, pois, uma vez posto em movimento, o bloco rotacionava de forma bastante lenta e suave, completando uma volta a cada seis minutos.

Figura 5
Representação da seção lateral do aparato experimental de 1887. O bloco a flutua, apoiado num anel de madeira b, em mercúrio líquido numa cuba anelar de ferro fundido c. Fontes: [⁴⁰, p. 339].

A cuba tinha em seu exterior dezesseis marcações equidistantes que, em conjunto com a lenta e suave rotação, facilitavam as medições. Foi atenuada a sensibilidade do aparato a vibrações. E, para evitar problemas decorrentes de variações de temperatura e correntes de ar, o aparelho foi recoberto por madeira durante o seu uso. Por fim, tudo foi montado em cima de um octógono oco feito de tijolos, sobre o chão de cimento do porão da Case School.

Outra mudança importante é que, em vez de utilizar apenas um espelho em cada canto para refletir os feixes, os pesquisadores passaram a utilizar quatro, de modo que o caminho óptico era cerca de dez vezes maior do que aquele de Potsdam (Figura 6). Isto fazia com que o efeito a ser observado fosse bem maior [⁴⁰]: esperava-se um deslocamento de cerca de 40% da distância entre as franjas [³⁴].

Figura 6
À esquerda, representação lateral do aparato. À direita, caminho óptico visto de cima. Fonte: [³⁹, p. 112 e p. 114].

O processo de observação ocorria da seguinte forma: após colocar o aparato para rotacionar por alguns minutos, o marcador micrômetro da luneta era ajustado à franja de interferência mais clara. Isto era feito no instante em que o aparato passava por uma das dezesseis marcas da cuba e, após anotar a leitura do micrômetro, o aparato recebia um leve impulso para continuar o seu movimento. O processo era repetido toda vez que uma das marcas era alcançada e, como o aparato girava muito vagarosamente, as medidas podiam ser feitas de maneira bastante precisa [⁴⁰]. Michelson observava e ditava as medidas a Morley, que as anotava [³¹]. As medidas foram realizadas ao meio-dia e à noite dos dias 8, 9, 11 e 12 de julho de 1887, perfazendo um total de seis voltas completas do dispositivo [³⁹].

Os resultados obtidos, porém, não foram aqueles esperados. Em vez de encontrarem um deslocamento na casa de 40% da distância entre as franjas, o deslocamento foi da ordem de 1% daquela distância. Em suas conclusões, os pesquisadores mencionaram que o experimento deveria ser repetido em intervalos de três meses, com o intuito de analisar a influência do movimento do sistema solar nos resultados. Por fim, em suplemento publicado em conjunto com o artigo, Michelson e Morley concluíram que não era possível “resolver a questão do movimento do sistema solar por meio de observações de fenômenos ópticos” [⁴⁰, p. 341] na superfície da Terra. Sugeriram também a execução do experimento no topo de uma montanha, e/ou a mudança do material que cobria os aparatos ópticos de madeira para vidro, ou, ainda, a retirada dessa cobertura totalmente.

A necessidade de repetir o experimento ao longo do ano e de executá-lo no topo de algum monte ou montanha já era considerada pelos pesquisadores, como mencionamos anteriormente. Ainda assim, esses dois aspectos foram ignorados: apesar de reconhecerem sua importância, realizaram o experimento em um porão e ao longo de quatro dias apenas.

Curiosamente, esse experimento de 1887 não teve repercussão imediata [³⁴]. Nos dois primeiros anos após o experimento, a comunidade científica reconhecia que ele adicionava complicações à teoria do éter, mas não a via como ameaçada. Na verdade, houve poucas menções ao experimento nesses dois anos. Michelson e Morley ficaram muito desanimados com os resultados obtidos e acabaram abandonando essa linha de pesquisa [²⁷]. Michelson chegou a dar um discurso sobre pesquisa em óptica, como um dos gestores da American Association for the Advancement of Sciences, em 1888, mas em momento algum mencionou o experimento de 1887. Para eles, os resultados haviam sido frustrantes [¹⁹].

A primeira tentativa de explicar os resultados nulos do experimento de Michelson e Morley, de 1887, foi realizada por George Francis Fitzgerald (1851–1901), em 1889 [²⁵]. Ele propôs que o comprimento de um corpo que se move através do éter poderia mudar proporcionalmente ao quadrado da razão das velocidades do corpo e da luz. No caso do experimento de 1887, poderia haver uma contração nas dimensões do aparato e, de fato, uma contração da ordem de grandeza de angstroms seria o suficiente para anular o efeito esperado. Devido a trabalhos de Joseph John Thomson (1856–1940), Oliver Heaviside (1850–1925) e do próprio FitzGerald, sabia-se, à época, que cargas elétricas em movimento podiam sofrer redução na força de repulsão entre elas, sendo esta redução proporcional ao quadrado da razão das velocidades das cargas e da luz. Logo, fazia sentido que FitzGerald supusesse algo similar para as forças moleculares, o que resultaria em uma contração do corpo [⁴¹].

A hipótese de FitzGerald somente ganharia alguma atenção em 1892, numa publicação de Oliver Lodge (1851–1940), que a apresentou como possível explicação para o resultado nulo do experimento de Michelson e Morley de 1887. Concomitantemente, Lorentz também desenvolveu uma hipótese de contração, mas com maior fundamentação matemática. Lorentz e FitzGerald trocaram correspondência, e em suas publicações, Lorentz reconheceu que aquela hipótese também havia sido desenvolvida simultaneamente por FitzGerald, o qual se queixava, em cartas para Lorentz, de ser ridicularizado por causa daquela hipótese [⁴¹].

2.1.4. As investigações de Morley e Miller

Em 1893, após a saída de Michelson da Case School of Applied Science, Dayton Clarence Miller (1866–1941) passou a ocupar o seu cargo na instituição. Miller, em conjunto com Morley, usou, então, o aparato de 1887 para realizar outros tipos de pesquisas. Em 1900, eles se voltaram para a questão da velocidade relativa da Terra no éter, motivados por falas de Lord Kelvin, em conferências que mencionavam o experimento de 1887:

Assim como o encontro com Kelvin e Rayleigh em Baltimore estimulou Michelson e Morley a repetirem o experimento de Potsdam de 1881, o encontro com Lord Kelvin em Paris instigou a retomada dos estudos a respeito do movimento do éter por Morley e Miller. [³⁴, p. 264].

Na primeira década do século XX, Morley e Miller refizeram algumas vezes o experimento do interferômetro. Em 1904, testaram a hipótese da contração de Lorentz e FitzGerald: a contração mudaria de acordo com o material? Os resultados dessa tentativa não foram publicados, mas sim enviados na forma de relatório ou artigo preliminar a Lord Kelvin, em carta pouco detalhada, que “descreve que foram utilizadas inicialmente pranchas de pinho formando uma cruz, que era apoiada na mesma base utilizada em 1887 (porém sem a pedra), flutuando sobre mercúrio” [³⁴, p. 268]. No entanto, os pesquisadores desistiriam dessa montagem, tendo em vista que efeitos ambientais na madeira prejudicavam as observações. Um novo arranjo foi elaborado:

[…] uma estrutura rígida de aço em forma de cruz, apoiada sobre a base flutuante em mercúrio. Em cada uma das quatro extremidades dessa estrutura havia conjuntos de 4 espelhos para refletir os feixes luminosos. Dois pares opostos de espelhos eram fixados à base de aço; e os outros dois pares podiam se movimentar, ficando sua distância determinada pelas extremidades de barras de pinho. [³⁴, p. 268].

Após 250 voltas do interferômetro, Morley e Miller concluíram que, se existia algum efeito causado pela mudança de material, ele seria da ordem de grandeza de 1% do que a teoria previa.

Em 1905, a dupla de pesquisadores publicou um artigo, na revista The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, revisando a teoria envolvida no experimento, confirmando-a [⁴², ⁴³]. Este artigo foi motivado por críticas de William Mitchinson Hicks (1850–1934), as quais foram retiradas pelo próprio Hicks apenas um mês depois de proferidas. O artigo seguinte de Morley e Miller, na mesma revista, foi uma versão mais detalhada do relatório enviado a Lord Kelvin, contendo, inclusive, a mesma conclusão. Nele, Morley e Miller mencionaram a possibilidade de que o experimento provasse apenas que o éter no porão onde ele foi realizado teria sido arrastado (Figura 7). Finalizaram mencionando o interesse em realizar o experimento em uma montanha com uma cobertura transparente. Esse aspecto já havia sido entendido como necessário por Michelson, em 1887, mas nunca posto em prática.

Figura 7
esquerda, Dayton C. Miller. direita, aparato usado por Morley e Miller, sem cobertura. Fontes: https://www.bw.edu/assets/stories/2022/spring/01-dayton-c-miller-u-archives.jpg e [⁴⁴, p. 216].

Em julho de 1905, então, Morley e Miller realizaram o experimento nessas condições [³¹]. Levaram o aparato para uma colina a 185 metros de altitude, em Cleveland. Dispuseram-no em uma cabana, a fim de que nada houvesse além de janelas de vidro à altura do interferômetro e, portanto, nada opaco pudesse influenciar os resultados. A publicação proveniente dessa investigação, em 1907, foi bastante breve, sem qualquer descrição detalhada do experimento. Relataram mais dificuldades nessa situação do que no porão, de modo que nunca conseguiram eliminar totalmente os problemas relacionados à temperatura. Por fim, concluíram que não havia “indicação de um vento de éter através do interferômetro” [⁴⁵, p. 525]. Interessante notar que, nesse artigo de 1907, eles se referiram ao experimento de 1905 como um teste do arrasto de éter, enquanto, no artigo de 1905, haviam definido que o objetivo do referido experimento era detectar o efeito FitzGerald-Lorentz.

Após esses resultados negativos, Miller voltou sua atenção ao estudo do som e da tecnologia da música, e Morley se aposentou em 1906 [¹⁹, ³¹].

2.1.5. As investigações de Miller

Somente nos anos 1920, Miller voltou a se dedicar à questão, após George Ellery Hale (1868–1938) convidá-lo a repetir os experimentos no Monte Wilson, ao longo das estações do ano, tal como havia sido pensado, mas não colocado em prática por Morley. Entre abril de 1921 e dezembro do mesmo ano, Miller realizou medidas com o mesmo aparato que ele e Morley haviam utilizado anteriormente. Desta vez, montou o aparato no Observatório do Monte Wilson, a uma altitude aproximada de 1500 metros (Figura 8). Os resultados obtidos foram diferentes dos anteriores: Miller alegou ter medido um deslocamento das franjas de interferência, ainda que este fosse da ordem de 1/10 daquele previsto teoricamente [⁴⁶].

Figura 8
Cabana no topo do Monte Wilson, onde o aparato foi montado. Fonte: [⁴⁴, p. 220].

Entre 1922 e 1923, o aparato esteve de volta a Cleveland, onde passou por uma série de testes para aperfeiçoamento. A luneta e sua lente foram trocadas e várias coberturas para o interferômetro e para o caminho óptico foram testadas [⁴⁷]. O aparato retornou para o Monte Wilson, em 1924, onde Miller seguiu realizando medidas que corroboravam as obtidas em 1921. No fim daquele ano de 1924, “um cálculo completo dos efeitos então esperados, para cada mês do ano, foi realizado pela primeira vez” [⁴⁷, p. 437]. De acordo com aqueles cálculos, o maior efeito, no ano subsequente, deveria ocorrer por volta do dia primeiro de abril.

Miller realizou mais de cem mil medidas, em 1925, num período dividido em três blocos: primeiro de abril, primeiro de agosto e quinze de setembro, totalizando cerca de 4400 voltas do interferômetro (Figura 9).

Figura 9
Aparato usado por Miller, em 1925. Fonte: [⁴⁴, p. 218].

Nessa sequência de observações, Miller explicou que estava buscando uma resposta para a questão do movimento absoluto da Terra. Ele apresentou os seguintes resultados: a velocidade do sistema solar era de pelo menos duzentos quilômetros por segundo no sentido do ápice da constelação de dragão e a velocidade do vento de éter era de dez quilômetros por segundo, com possível erro na casa de 0,6 quilômetros [⁴⁷].

Além de ter obtido resultados opostos àqueles encontrados anteriormente por Michelson, Morley e por ele próprio, havia outro problema que dificultava o apoio aos resultados de Miller. Michelson havia sido incentivado por Ludwik Silberstein (1872–1948) a testar o efeito da rotação na Terra na velocidade da luz. A fundamentação teórica para esse caríssimo experimento havia sido proposta em 1904 [⁴⁸]. Michelson trabalhou primeiro sozinho, e depois acompanhado por Henry G. Gale (1874–1942). Os resultados estavam dentro da margem de erro experimental [⁴⁹]. Esse experimento, visto na época como um grande fracasso, foi posteriormente reconhecido como “prova” de que a velocidade de rotação da Terra não influenciava a velocidade da luz [³¹].

Os resultados de Miller eram, assim, contrários aos do experimento de Michelson-Gale. O contexto de dúvida fez com que vários cientistas, incluindo o próprio Michelson, se dedicassem à realização de experimentos com interferômetros cada vez mais sofisticados, com o intuito de testar os resultados de Miller. Todos obtiveram resultados nulos e, numa conferência realizada no topo do Monte Wilson, em 1927, Miller se viu como o único a relatar resultados positivos acerca da influência do éter na propagação da luz. Curiosamente, Miller também era o único que realizara os experimentos ao longo das quatro estações do ano, em condições similares e com um caminho óptico transluzente. Ou seja, ele efetivamente havia cumprido todo o protocolo cogitado por Michelson e Morley, mas não totalmente colocado em prática por aqueles cientistas.

Nos anos seguintes, a comunidade científica acabou perdendo o interesse pelos resultados de Miller. Esse descrédito agravou-se quando Michelson e Georg Jakob Christof Joos (1894–1959), utilizando independentemente os interferômetros mais avançados da época, reportaram resultados nulos. O contexto teórico da física também favoreceu essa reação da comunidade científica, uma vez que era muito distinto daquele em que Michelson havia começado suas investigações, em 1881:

[…] a teoria quântica tinha progredido tanto com o desenvolvimento da mecânica matricial e da mecânica ondulatória, e a teoria da relatividade estava a revelar-se significativa de tantas maneiras, que a geração mais jovem dificilmente poderia levar Miller a sério [³¹, p. 68].

Na década de 1930, Miller ainda publicou sobre os seus resultados. Em artigo de 1933, ele apresentou uma síntese dos experimentos interferométricos. Revisou os experimentos de Michelson e Morley, descreveu as modificações introduzidas no interferômetro e apresentou séries extensas de medições realizadas por ele no Monte Wilson. A partir da análise dos deslocamentos observados nas franjas de interferência, Miller argumentou ter encontrado indícios de um movimento sistemático da Terra através do éter, estimando tanto a velocidade quanto a direção desse suposto movimento absoluto no espaço. Esse trabalho constitui uma das exposições mais completas de sua interpretação [⁴⁴].

Miller faleceu, em 1941, convencido de que havia detectado o vento de éter. Seu sucessor na Case School of Applied Science, Robert Sherwood Shankland (1908–1982), realizou em conjunto com uma equipe de pesquisadores, posteriormente, uma análise dos dados de Miller utilizando supercomputadores. Chegaram à conclusão de que o vento de éter que Miller alegava ter detectado correspondia a erros experimentais causados por efeitos térmicos [⁵⁰].

3. Considerações sobre o Potencial Formativo do Episódio

O episódio analisado evidencia que a interpretação dos experimentos interferométricos esteve longe de ser imediata ou consensual. Durante décadas, coexistiram diferentes leituras dos resultados experimentais, associadas a distintas expectativas teóricas. Essa persistência de interpretações concorrentes ilustra o caráter problemático e negociado da construção do conhecimento científico.

A controvérsia em torno dos experimentos com o interferômetro acerca do éter envolve fatores tanto epistemológicos quanto não epistemológicos, os quais podem ser explorados no contexto formativo. Além disso, o episódio possibilita introduzir discussões sobre aspectos centrais da Teoria da Relatividade, como a constância da velocidade da luz, o princípio da relatividade e o problema da detecção do movimento absoluto, bem como conceitos físicos fundamentais, tais como interferência de ondas e padrões de interferência. Nesse sentido, a abordagem didática desse episódio pode favorecer a articulação entre conteúdos conceituais da física e discussões sobre a ciência, permitindo que os estudantes compreendam não apenas os resultados das investigações experimentais, como também os processos históricos e epistemológicos envolvidos em sua formulação e interpretação.

O episódio analisado neste artigo evidencia o caráter social, coletivo, processual, controverso e não linear da construção do conhecimento físico. Essas são dimensões da ciência frequentemente destacadas como pedagogicamente relevantes [⁴,⁹,¹⁵,¹⁶,⁵¹,⁵²]. A física manifesta-se como uma construção social coletiva não apenas nas investigações conjuntas e publicações de Michelson e Morley, bem como de Morley e Miller, mas também nos incentivos acadêmicos e financeiros que viabilizaram tais pesquisas e em seus desdobramentos experimentais e teóricos conduzidos por diversos outros cientistas. A análise dessas interações permite evidenciar que a produção do conhecimento científico envolve redes de colaboração, disputas interpretativas e diferentes expectativas teóricas, aspectos que podem ser explorados em sala de aula para problematizar visões individualistas ou heroicas da ciência.

A análise histórica desse episódio permite também reforçar um aspecto frequentemente obscurecido em narrativas simplificadas da história da física: os chamados “resultados nulos” dos experimentos interferométricos não foram imediatamente compreendidos como evidência decisiva contra a existência do éter. Durante décadas, tais resultados foram reinterpretados à luz de diferentes hipóteses teóricas, como as propostas por FitzGerald e Lorentz, que buscavam conciliar os dados experimentais com a estrutura conceitual vigente. Esse processo evidencia que a produção do conhecimento científico envolve disputas interpretativas e negociações conceituais, nas quais evidências experimentais são avaliadas à luz de compromissos teóricos e de contextos históricos específicos.

Desse modo, torna-se evidente o potencial formativo desse episódio para o ensino de física, especialmente no que se refere à discussão de controvérsias científicas e à problematização de narrativas simplificadoras da História da Física. As limitações tecnológicas associadas àquelas investigações permitem situar a ciência em seu contexto histórico específico. Por exemplo, apenas décadas mais tarde os dados de Miller puderam ser reanalisados com o auxílio de supercomputadores, o que contribuiu para esclarecer suspeitas relativas aos seus resultados. O episódio também favorece a compreensão da provisoriedade do conhecimento científico, ao evidenciar a transformação das expectativas em relação ao éter ao longo do tempo. Esse aspecto pode ser explorado didaticamente por meio da comparação entre interpretações distintas dos resultados experimentais, incentivando os estudantes a refletirem sobre como evidências empíricas são interpretadas à luz de referenciais teóricos disponíveis em determinado contexto. Tem-se, assim, a possibilidade de problematizar visões empírico-indutivistas que colocam a experimentação como teste definitivo de teorias¹⁰.

Outros aspectos, como o papel da teoria, da experimentação, da criatividade e da imaginação na ciência [⁴, ⁹, ¹⁵, ⁵¹], igualmente podem ser discutidos a partir desse caso histórico. Nesse sentido, vale recordar que Michelson se inspirou não apenas em trabalhos científicos anteriores, mas também em sua experiência como marinheiro ao conceber o experimento destinado a testar o vento de éter, demonstrando que a elaboração experimental envolve imaginação e se apoia em um corpo prévio de conhecimentos.

Por fim, o episódio oferece uma oportunidade privilegiada para problematizar o mito do “método científico” entendido como uma sequência universal e rígida de etapas metodológicas seguidas linearmente pelos pesquisadores [⁴, ⁹, ¹⁵, ¹⁶]. Por se tratar de uma controvérsia científica, os experimentos com o interferômetro permitem evidenciar que o desenvolvimento da ciência envolve a competição entre teorias e explicações rivais [⁹]. A análise desse episódio possibilita, ainda, a identificação do tipo de controvérsia ocorrida e a discussão de seu desfecho específico, à luz de propostas de caracterização de controvérsias científicas [¹⁸]. Ademais, a contextualização da participação de Miller nas pesquisas abre espaço para refletir sobre a invisibilização não justificada de determinados personagens da História da Ciência [⁴].

Narrativas histórico-pedagógicas, isto é, textos de conteúdo histórico elaborados para o contexto educacional, podem ser utilizadas como estratégia didática para levar o episódio das investigações interferométricas aos estudantes. Podem ser empregadas para a análise crítica do episódio, incentivando os estudantes a discutir sobre as diferentes interpretações dos resultados experimentais e a refletir sobre os processos sociais e epistemológicos envolvidos na construção do conhecimento científico. Podem fomentar a reflexão sobre a prática científica envolver processos criativos e articulações de conhecimentos previamente disponíveis, dentre outras diversas dimensões da ciência.

Nesse sentido, como exemplo de proposta didática que explora o episódio, sugerimos as narrativas histórico-pedagógicas “O Experimento de Potsdam”, “O Experimento de Michelson e Morley, 1887”, “Morley e o Invisível Miller” e “Miller Contra o Mundo”, elaboradas pelo primeiro autor do presente trabalho [²⁰]. Uma sequência didática, contemplando a leitura orientada dessas narrativas, debates em grupo e o uso de plataformas digitais colaborativas (Padlet), foi elaborada e aplicada no contexto educacional básico. Os resultados obtidos indicam que a abordagem favoreceu a problematização de concepções simplificadas sobre a ciência e estimulou a reflexão dos estudantes acerca de dimensões da ciência, como o caráter provisório do conhecimento científico, o papel das interpretações teóricas e a existência de disputas na comunidade científica [²⁰].¹¹

Agradecimentos

Agradecemos à Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior Brasil (CAPES) pelo apoio a este trabalho.

Disponibilidade de Dados

Todo o conjunto de dados que dá suporte aos resultados deste estudo foi publicado no próprio artigo.

Referências

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• 1
  Utilizamos aqui a comparao das controvérsias científicas de acordo com a natureza de suas causas, conforme [¹⁷]. Uma controvérsia “de fato” ocorre quando cientistas discordam publicamente sobre a base observacional de uma reivindicação, ainda que concordem (ao menos aparentemente) quanto às suposições envolvidas no processo da observação.
• 2
  De acordo com [¹⁷], uma possibilidade de término de uma controvérsia ocorre quando ela é abandonada. Nesse caso, os participantes podem morrer ou se aposentar. Ou ainda, o interesse pela questão pode se esvair. Ela simplesmente é deixada de lado.
• 3
  Segundo [¹⁸], apenas em 1919 o físico italiano Quirino Majorana (1871–1957) publicou as primeiras evidências de laboratório sobre a constância da velocidade da luz.
• 4
  Cabe destacar que a crítica à noção de “experimento crucial” não constitui uma elaboração recente da historiografia ou da filosofia da ciência. Essa concepção foi amplamente problematizada ao longo do século XX por diferentes autores. Pierre Duhem, por exemplo, argumentou que hipóteses científicas não são testadas isoladamente, mas em conjunto com uma rede de pressupostos teóricos e experimentais, o que inviabilizaria a existência de experimentos capazes de refutar de maneira definitiva uma teoria. Posteriormente, essa discussão foi retomada sob diferentes perspectivas por autores como Karl Popper, Thomas Kuhn e Imre Lakatos. Enquanto Popper enfatizou o caráter refutacionista dos testes empíricos, Kuhn problematizou a própria possibilidade de decisões neutras entre paradigmas incomensuráveis, e Lakatos defendeu que apenas retrospectivamente certos experimentos poderiam ser considerados “cruciais”. Assim, a discussão em torno dos experimentos cruciais possui uma trajetória consolidada na filosofia da ciência [⁴].
• 5
  De acordo com Moura: “A teoria de Huygens enquadra-se mais precisamente em uma concepção vibracional que propriamente ondulatória [²¹]”. Como explicam Silva e R. Martins, “as ondas luminosas descritas por Huygens não são periódicas e não podem ser caracterizadas por sua frequência e comprimento de onda […]. Trata-se de pulsos não periódicos, portanto.” [²², p. 4202–26].
• 6
  Embora, no século XIX, a hipótese do éter tenha sido frequentemente associada à teoria ondulatória da luz, suas origens são consideravelmente mais antigas e não se limitam a esse contexto específico. A ideia de um meio sutil que preencheria todo o espaço está ligada a uma tradição filosófica e científica muito anterior, marcada pela recusa do vazio como possibilidade física. Em particular, na tradição aristotélica, consolidou-se a concepção do “horror ao vácuo”. Para Aristóteles (384 a.C. – 322 a. C.), a própria definição de espaço, como envoltório de matéria, invalidava a concepção de um “espaço vazio”. A resistência (da água, do ar ou de qualquer outro meio adjacente) seria condição necessária para o movimento dos corpos, pois o filósofo entendia que o meio desempenhava um papel ativo na manutenção do movimento. Em sua concepção, um corpo em movimento necessitava de uma causa permanente. Por exemplo, o movimento de uma flecha lançada no ar era mantido pelo próprio ar que a circundava. Assim, na ausência de um meio resistente, seria impossível explicar a continuidade do movimento. Ainda que tenham sofrido oposição (dos atomistas, por exemplo), essas ideias exerceram forte influência entre os pensadores ao longo dos séculos. A concepção de um universo pleno chegou à Revolução Científica, em obras de autores como René Descartes (1596–1650). Diversos estudiosos postularam a existência de substâncias sutis que preencheriam todo o espaço, funcionando como suporte para diferentes processos naturais, estando relacionadas à própria estrutura da natureza e à mediação de interações físicas. No contexto da física do século XIX, o éter não era concebido como uma hipótese cuja existência deveria ser investigada experimentalmente. Tratava-se de um conceito com funções teóricas mais amplas, inserido em diferentes programas teóricos. Nesses distintos enquadramentos, o éter foi mobilizado como suporte mecânico para a propagação das ondas luminosas, como meio dotado de propriedades dinâmicas (nas propostas de Fresnel e Stokes) e como substrato associado ao campo eletromagnético, nas contribuições de Maxwell. Assim, o éter era um princípio mediador capaz de articular diferentes fenômenos físicos, permitindo interpretar a propagação de ondas, a transmissão de interações físicas e a conservação de energia em sistemas contínuos. Mais do que uma hipótese isolada, era um elemento conceitual que contribuía para a inteligibilidade de diversos fenômenos [²⁴, ²⁵, ²⁶, ²⁷].
• 7
  Aproximação com base em https://www.in2013dollars.com/us/inflation/.
• 8
  É importante ratificar que esses experimentos foram concebidos em um contexto teórico marcado por incertezas e interpretações concorrentes sobre a natureza e o comportamento do éter. Diferentes hipóteses acerca de sua interação com a matéria e de suas propriedades coexistiam. Nesse cenário, os experimentos interferométricos intervinham em um quadro conceitual mais amplo, no qual diferentes modelos de éter disputavam espaço na física do período [²⁷].
• 9
  Os resultados do experimento de Fizeau haviam corroborado a hipótese de arrasto parcial de Fresnel, segundo a qual o movimento do meio material arrastaria apenas parcialmente o éter luminífero. Entretanto, esses resultados careciam de confirmações independentes e permaneciam abertos a interpretações. A repetição realizada por Michelson e Morley não era incidental, portanto, mas se inseria em um contexto investigativo de hipóteses sobre o éter. Procurava-se entender se os resultados de Fizeau poderiam ser reinterpretados como favoráveis à hipótese do éter estacionário com arrasto completo, associada ao modelo de Stokes. As iniciativas de Fizeau e, posteriormente, de Michelson e Morley, exerciam um papel metodológico relevante na formulação e no refinamento do problema do éter, em um esforço de determinação das hipóteses em disputa [²⁵].
• 10
  Nesse sentido, diversos outros episódios da História da Ciência também podem ser explorados. No caso da não detecção do fenômeno da paralaxe até o aprimoramento de instrumentos de medida, no século XIX, temos uma não observação mobilizada por séculos como objeção ao heliocentrismo [⁵³].
• 11
  Na presente seção, discutimos sobre o potencial formativo do episódio histórico dos experimentos de Michelson, Morley e Miller. Aprofundamos essa discussão na referência [²⁰], que constitui a dissertação de mestrado do primeiro autor do presente trabalho, orientado pelo segundo autor. Esta traz em detalhes, e de modo fundamentado nos referenciais da linha História e Filosofia da Ciência no Ensino, a sequência didática proposta, bem como os resultados obtidos em investigação empírica realizada na ocasião de sua aplicação no contexto educacional básico.

Editado por

• Editor-Chefe:
  Marcello Ferreira https://orcid.org/0000-0003-4945-3169

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  06 Jul 2026
• Data do Fascículo
  2026

Histórico

• Recebido
  23 Fev 2026
• Revisado
  28 Maio 2026
• Aceito
  07 Jun 2026