O problema da queda livre radial a um buraco negro de Schwarzschild e sua representação por diagramas de Kruskal

The problem of radial free fall into a Schwarzschild black hole and its representation in Kruskal diagrams

A abordagem do problema da queda livre no espaço-tempo de Schwarzschild por meio de diagramas espaçotempo permite uma compreensão mais satisfatória do comportamento das funções do tempo coordenado e do tempo próprio de um corpo massivo em queda, enfatizando o valor didático destas ferramentas em ilustrar graficamente linhas de mundo e relações entre eventos, bem como a interpretação das singularidades na métrica de Schwarzschild. Nesse trabalho apresentam-se os resultados da investigação do problema e suas representações em diagramas de Kruskal, assim como dois estudos de caso acerca das percepções de observadores em queda livre, ora partindo do mesmo raio coordenado em tempos coordenados distintos e ora saindo de raios coordenados diferentes no mesmo tempo coordenado. Ao longo do movimento, os observadores trocam sinais eletromagnéticos entre si, sendo o recebimento destes a base das percepções de cada um. Estes aspectos são discutidos com o auxílio de diagramas, e deixam evidente que em ambos os casos as conclusões de cada observador, baseadas unicamente nas percepções dos sinais recebidos, é divergente. Por outro lado, a análise em termos dos eventos e intervalo invariante permite evidenciar sem ambiguidade quem de fato chega primeiro ao horizonte do buraco negro.

Palavras-chave:
Queda livre; buraco negro; métrica de Schwarzschild; diagrama de Kruskal; Kruskal–Szekeres