Revisitando o Experimento de Eratóstenes: medida do raio de Terra

Revisiting the Eratosthenes’ experiment: a measurement of the radius of Earth

Resumo

Neste trabalho, medimos o raio da Terra reproduzindo o histórico experimento de Eratóstenes, realizado por volta de 240 a.C., nas antigas cidades de Siena e Alexandria. Aqui, obtemos as medidas nas cidades do Rio de Janeiro-RJ e Teresina-PI, cidades cujas coordenadas de longitude são muito próximas. Utilizando equipamentos simples, como fios de prumo e cartolinas, medimos, de forma simultânea, a inclinação dos raios solares sobre a superfície da Terra quando o Sol está no ponto mais alto do céu. Através de dados de satélites – para a determinação da distância (latitude) entre as cidades – e pelas medidas obtidas para a diferença dos ângulos em cada cidade, estimamos o raio médio volumétrico da Terra com um erro de $0,5$% em relação aos valores da literatura. Ademais, a partir da diferença do horário em que o Sol fica no ponto mais alto do céu nos locais de medida, estimamos a velocidade angular de rotação da Terra em torno do seu próprio eixo. Com isso, apresentamos (de forma didática e simples) como obter a curvatura média do planeta, assumindo uma superfície de forma aproximadamente esférica, além da sua velocidade de rotação.

Palavras-chave:
Experimento de Eratóstenos; raio da Terra; velocidade angular da Terra