O paradoxo da função de partição

The paradox of the partition function

Resumo

A função de partição eletrônica para o átomo de hidrogênio será analisada, onde discutiremos o velho problema do paradoxo na mecânica estatística: a aparente divergência da função de partição, analisada primeiramente por Herzfeld em 1913. Este problema não tem sido discutido na maioria dos livros-texto de mecânica estatística, uma vez que não tem grande relevância no regime de baixas temperaturas (i. e., k_BT ≪ ε_o ≃ 13,6 eV, onde ε_o é a energia de ionização). No regime de altas temperaturas (da ordem de 5000 K), esta contribuição é importante nos estudos da física dos plasmas, espectroscopia e astrofísica. Apresentaremos alguns métodos de truncamento da função de parti ção a fim de deixar a série finita, analisando o comportamento do calor espec ífico. Observamos que devido ao truncamento da série, o sistema terá níveis finitos e será refletido no comportamento tipo Schottkyno calor específico.

Palavras-chave
divergência da função de partição; calor especí fico; átomo de hidrogênio