Cálculo de ordem fracionária: apologia histórica, conceitos básicos e algumas aplicações

Resumo

O cálculo de ordem fracionária (COF) lida com derivadas e integrais de ordem arbitrária (ou seja, não-inteiros) e tem as mesmas origens do clássico cálculo diferencial e integral. No entanto, até recentemente, tem sido investigado principalmente do ponto de vista matemático. Progressos nas áreas de fractais revelaram suas sutis relações com o cálculo fracionário. No entanto, o cálculo fracionário é geralmente excluído dos cursos tradicionais de Matemática, em parte porque muitos matemáticos não estão familiarizados com a sua natureza e suas aplicações. O cálculo fracionário tem se mostrado uma ferramenta útil entre os pesquisadores. Um dos objetivos deste trabalho é discutir a utilidade do cálculo fracionário nas ciências aplicadas e na engenharia. Além disso, outro propósito é incentivar o uso dessa idéia matemática como ferramenta para pesquisadores das mais diversas áreas por meio de uma apologia histórica envolvendo o desenvolvimento do cálculo fracionário.

cálculo fracionário; sistemas de ordem não-inteira; sistemas dinâmicos