Os opostos se atraem? uma investigação a partir de sistemas dinâmicosResumo
Neste trabalho é feita uma análise do problema inicialmente discutido por S. Strogatz que trata da relação amorosa entre duas pessoas por meio de um sistema dinâmico. Para tanto, faz-se uma discussão dos conceitos e ferramentas básicas da teoria de Sistemas Dinâmicos essenciais para a análise proposta. Investiga-se o comportamento assintótico do sistema para os valores dos parâmetros correspondentes aos casos em que se tem "sentimentos opostos" e "personalidades opostas" de acordo com a interpretação dada ao sistema a fim de discutir a questão "os opostos se atraem?". Discute-se também a situação em que o casal sofre influência de um agente externo cuja dinâmica é governada por uma equação não-linear. Como resultado, obtém-se os planos de fase para as várias situações consideradas bem como a função hamiltoniana para os casos de centros e selas. Conclui-se citando alguns problemas físicos que são descritos por equações semelhantes.
dinâmica de amor e ódio; equações diferenciais; campo vetorial; função hamiltoniana
