Investigando a Dinâmica do Rotor Duplo Pulsado: um laboratório dinâmico para sistemas caóticos discretos com espaço de fase 4D

Investigating the Dynamics of the Kicked Double Rotor: a dynamical laboratory for discrete chaotic systems with 4D phase space

Resumo

O estudo de sistemas dinâmicos não lineares possibilita compreender, aplicar e prever fenômenos em diversas áreas do conhecimento científico, indo desde a meteorologia e a dinâmica de corpos celestes até o crescimento populacional e as sinapses cerebrais e muitas outras. Tendo em vista sua grande aplicabilidade, é importante conhecer ferramentas básicas para análise de sistemas dinâmicos. No entanto, embora muitos sistemas físicos e de engenharia sejam descritos por modelos matemáticos multidimensionais, grande parte da literatura introdutória sobre o assunto se limita ao estudo de sistemas com espaço de fase uni ou bidimensional. Portanto, esta contribuição objetiva apresentar, de forma didática e empregando uma abordagem computacional, ferramentas básicas para análise de sistemas com espaço de fase com dimensão mais elevada, explorando a obtenção e a interpretação de diagramas de bifurcação, cálculo de pontos de equilíbrio, análise de estabilidade e cálculo de expoentes de Lyapunov. Para isso utilizaremos um sistema de tempo discreto com espaço de fase 4-dimensional conhecido como Rotor Duplo Pulsado como laboratório dinâmico.

Palavras-chave:
Mapas caóticos; Análise de estabilidade; Expoentes de Lyapunov