Revisitando entropias: propriedades formais e conexões entre as entropias de Boltzmann-Gibbs, Tsallis e Rényi

Revisiting entropies: formal properties and connections between Boltzmann-Gibbs, Tsallis and Rényi

O objetivo do presente artigo é apresentar uma discussão cuidadosa e acessível sobre aspectos formais das entropias de Boltzmann-Gibbs e de Tsallis. Iniciamos com uma breve exposição da entropia de Boltzmann-Gibbs, abordando suas principais propriedades e os teoremas de unicidade formulados por Shannon e Khinchin. Estabelecidos esses fundamentos, introduzimos a chamada mecânica estatística não aditiva, definindo a entropia de Tsallis, suas propriedades, seu teorema de unicidade e os contrastes com os resultados da mecânica estatística aditiva. Evidenciamos ainda que, em um limite apropriado, os resultados de Boltzmann-Gibbs são recuperados. Concluímos com uma breve discussão sobre a entropia de Rényi e suas conexões com as definições anteriores.

Palavras-chaves:
Entropia; Mecânica Estatística; Não-Extensividade; Entropia de Tsallis