Difusão e inovação de políticas públicas: uma proposta metodológica de mensuração

Diffusion and innovation of public policies: a methodological proposal for measurement

Resumo:

Este artigo apresenta metodologia inovadora para a mensuração da velocidade com a qual um país, estado ou município adota determinada política pública. A ferramenta metodológica proposta de forma inovadora incrementa a metodologia já utilizada pela literatura ao supor a existência de um conjunto de variáveis explicativas capaz de influenciar o risco de adoção de certa política ou não e também ao permitir a inclusão de dados censurados, reduzindo a ocorrência de vieses nas estimativas. Por meio da Análise de Sobrevivência e com o uso do Modelo de Riscos Proporcionais de Cox, a medida proposta foi aplicada em três políticas públicas educacionais adotadas por 48 estados norte-americanos. Os resultados revelam elevada congruência com os modelos consolidados pela literatura, sendo a medida aqui desenvolvida preferível por incorporar demais variáveis e dados que até então eram censurados nas análises.

Palavras-chave:
difusão de políticas públicas; medidas de inovação; análise de sobrevivência; Estados Unidos

Abstract:

This paper presents an innovative methodology for measuring the speed with which a country, state, or municipality adopts a specific public policy. The methodological tool proposed innovatively enhances the existing methods in the literature by assuming the existence of a set of explanatory variables that can influence the chances of adopting a specific policy or not, and by allowing the inclusion of censored data, thereby reducing the occurrence of biases in the estimates. Using Survival Analysis and the Cox Proportional Risk Model, the proposed measure was applied to three public education policies adopted by 48 North American states. The results reveal high congruence with the models consolidated in the literature, with the measure developed here being preferable because it incorporates variables and data that were previously censored in the analyses.

Keywords:
policy diffusion; innovation measures; survival analysis; United States

Introdução

A análise de múltiplos agendamentos de políticas públicas é um campo de estudos central na ciência política norte-americana e europeia. A literatura de policy diffusion tem identificado que os governos estão cada vez mais propensos a emular ideias produzidas em sistemas democráticos. Assim, a arena decisória endógena, tipicamente aversa às inovações, é reconfigurada para uma arena exógena, caracterizada pelo interesse em aprender com as inovações institucionais formuladas por outros governos. Nessa perspectiva, o modelo de one policy, one country passa a ser substituído por um modelo integrado em que o comportamento de um governo afeta o comportamento de outros governos. A investigação pioneira de Walker (1969) sobre a aprovação de 88 leis entre as legislaturas estaduais dos Estados Unidos é a primeira evidência empírica de que não somente fatores internos como competição política eleitoral e ideologia influenciavam o resultado institucional, mas também fatores externos como a proximidade geográfica e a pauta inovadora das redes de políticas públicas. A noção de exogeneidade das agendas foi também ilustrada por Berry e Berry (1990) na análise das loterias estaduais em que arenas legislativas avessas à inovação fiscal acabaram emulando outras unidades. Em adição, Karch (2007) demonstrou que os estágios pré-decisórios de agenda-setting são tipicamente caracterizados pelo monitoramento de temas entre as assessorias governamentais dos estados. O fenômeno, portanto, torna-se mais dinâmico e, a partir do mesmo, pode-se produzir um resultado específico como a adoção de uma prática de governança ou um processo mais amplo em que uma solução é replicada de diversas formas por meio de atores e empreendedores políticos que atuam de forma independente, mas interconectados no sistema político (Elkins; Simmons, 2005). Portanto, a adoção de inovações é voluntária, e ocorre horizontalmente entre unidades de mesma instância federativa, ou verticalmente, a partir da oferta de bens e serviços do governo central para os governos subnacionais, materializada em forma de políticas públicas. Considerando o quantitativo e as diferenças de capacidade estatal entre governos subnacionais em países federalistas como Estados Unidos e Brasil, supõe-se que os governos não possuem comportamento semelhante no tocante à velocidade na aprovação das novas legislações. Teoricamente, especula-se que o ritmo de adesão acumulado se assemelha ao comportamento de uma curva logística na qual uma quantidade pequena de unidades tenderia a adotar a política imediatamente quando essa lhes é ofertada (chamados de inovadores e que respondem por aproximadamente 2,5% do total das amostras); estas unidades então são seguidas no tempo de adoção por uma segunda leva de unidades conhecidas como early adopters, que compõem aproximadamente 13,5% das amostras; nos períodos imediatamente posteriores, estão a maioria das unidades que adotam a política e que representam 64% das amostras e, finalmente, os últimos adotantes (ou retardatários) que representam 16% das amostras em média.

O estudo deste processo e, mais especificamente, do comportamento dos inovadores, é crucial para o entendimento de todo o ciclo de políticas públicas, uma vez que as unidades inovadoras são aquelas que servirão de modelo para que determinada política continue a ser adotada ou não. O fracasso de uma política entre os inovadores pode significar o ponto de saturação do novo exemplo.

A literatura já ofereceu valiosas contribuições para o desenvolvimento de métricas capazes de mensurar a velocidade da adoção, indicando quais unidades federativas costumam compor o seleto grupo dos inovadores. Todavia, estas contribuições possuem lacunas técnicas e conceituais. Este artigo colabora com o campo ao propor metodologia quantitativa inédita para o estudo do processo de difusão de políticas públicas, mais notadamente para a questão de quão rápido um país, um estado ou um município (que chamaremos de unidade federativa) adota uma dada política eletiva. O objetivo principal deste artigo é justamente preencher estas lacunas ao desenvolver uma métrica capaz de mensurar o comportamento inovador no processo de difusão de políticas públicas, levando-se em conta dois fatores ausentes nas metodologias atuais: i) o uso de variáveis explicativas capazes de direcionar o processo de adoção pelos municípios e ii) a inclusão nas análises de dados até então censurados por incompletude de informações. Trata-se assim de artigo de cunho metodológico com a finalidade exclusiva de propor medida inédita. Para tanto, a metodologia de análise de sobrevivência utilizando o Modelo de Riscos Proporcionais de Cox (Cox, 1972) será utilizada neste artigo.

Uma vez desenvolvida a métrica de inovação do processo de difusão de políticas públicas, a ferramenta aqui proposta será utilizada em uma base de dados já consolidada pela literatura internacional. A análise foca três políticas públicas educacionais eletivas aplicadas a 48 estados norte-americanos. Os resultados serão então comparados quando preenchemos as duas lacunas anteriormente mencionadas com a metodologia proposta e, a partir dos resultados encontrados, faz-se uso das duas medidas de inovação atualmente empregadas pela literatura: Escore de Walker (1969) e Adoption rat (Boehmke; Skinner, 2012). Para os testes de hipóteses, foram selecionadas inovações institucionais aprovadas pelos governos de Minnesota, Florida e New Jersey nos anos 1976, 1987 e 1991 e que influenciaram as agendas domésticas de vários outros estados que até então demonstravam resistência a novas práticas na gestão do sistema público educacional. A proposta metodológica aqui desenvolvida contribui consideravelmente com o campo de pesquisa ao refinar conceitos e aprimorar análises. Ressalta-se também que a metodologia é altamente replicável para outros bancos de dados que englobam as três esferas governamentais.

O artigo está estruturado da seguinte maneira: a primeira seção apresenta a evolução histórica do problema e como a literatura buscou entendê-lo. A segunda seção apresenta os dois benchmarks oferecidos pela literatura para mensuração de comportamento inovador no processo de difusão e políticas públicas. As terceira e quarta seções apresentam os dados e o desenvolvimento teórico da ferramenta inédita aqui proposta. A quinta seção descreve os resultados do emprego e a discussão de seu uso quando comparado ao uso das ferramentas habituais e, finalmente, as considerações finais apresentam as evidências obtidas e as recomendações futuras.

Difusão de políticas públicas: desenhos de pesquisa e as novas dimensões de análise

Compreender o processo de difusão de políticas para identificar os motivos das adoções de políticas públicas por grupos de estados e da não adoção por outros, bem como os fatores que influenciam a velocidade das adesões às políticas, são pontos que norteiam esse estudo. A difusão é apontada por Rogers (2003) como um processo social que ocorre entre as pessoas em resposta ao aprendizado sobre uma inovação. Esta inovação é comunicada por meio de determinados canais ao longo do tempo entre membros de um sistema social. Assim, a variável dependente comumente avaliada em pesquisas de difusão é o tempo até a adoção de uma determinada política (Coêlho; Cavalcante; Turgeon, 2016).

O conjunto de prós e contras de inovações, as características dos adotantes e o contexto social e político são variáveis essenciais para explicar a difusão ou a falta dela. Neste contexto, as políticas têm sido estudadas há muito tempo como inovação no processo de difusão.

O desenvolvimento do campo de estudos da difusão de políticas públicas teve início com Walker (1969), a partir do interesse em entender de que forma ocorria a difusão de políticas entre os estados americanos. O desenho de pesquisa do autor para analisar o escore de inovação entre os estados focou fatores espaciais, políticos e demográficos. Contudo, a investigação foi criticada por Gray (1973), que apontou inconsistências relacionadas ao tempo da inovação das políticas e a necessidade de aprimorar a comparação entre as unidades federativas. Outros trabalhos exploraram aspectos relacionados ao peso dos determinantes internos, assinalando que as taxas de adoção dos governos estaduais estariam fortemente vinculadas aos atributos do sistema político local, tais como o grau de disputas eleitorais, posicionamento ideológico, qualidade da burocracia e desenvolvimento econômico. Em contraposição, os defensores dos determinantes externos afirmavam que as taxas de inovação estavam associadas à influência das redes de políticas públicas e da proximidade geográfica entre os estados. Após cerca de uma década, a literatura foi redesenhada a partir da contribuição central de Berry e Berry (1990), que analisaram o caso das políticas de legislação de jogos de loterias, demonstrando que era irreal supor que o comportamento do legislativo seria afetado somente por variáveis de natureza endógena ou exógena. Os autores apresentaram a utilidade de aplicar a modelagem estatística de análise de sobrevivência para estudos longitudinais com capacidade de compor, ao mesmo tempo, variáveis das duas dimensões, ilustrando que a tomada de decisão ocorria tanto pela influência da disputa eleitoral como pelo aspecto regional, por exemplo. Assim, as próximas duas décadas, sobretudo, foram marcadas por produções que revigoraram a área de estudos com o uso frequente da modelagem de análise de sobrevivência aplicada nas áreas de saúde, educação, assistência social e administração pública.

Embora o framework do campo de estudos tenha se renovado e gerado um conjunto significativo de análises, o próprio mainstream da vertente teórica apontou o que seria o segundo período de especialização da agenda de pesquisa tendo como resultado o excessivo foco em estudos de uma política no federalismo americano, tanto no que se refere à abordagem qualitativa quanto à abordagem quantitativa (Mintrom, 1997; Mintrom; Vergari, 1998; Shipan; Volden, 2006). No decorrer dos anos 2000, surgiram os primeiros trabalhos que compararam as diferenças e similaridades dos padrões de difusão entre duas ou mais políticas (Boushey, 2010; Karch, 2006; Nicholson-Crotty, 2009; Shipan; Volden, 2008). Entretanto, a contribuição mais importante e que possibilitou o avanço para novas dimensões de análise foi o artigo State Policy Innovativeness Revisited de Boehmke e Skinner (2012). Os autores revisitaram a contribuição de Walker (1969) e propuseram refinamentos metodológicos no escore de inovação dos governos estaduais aplicados a aproximadamente 180 políticas públicas. A construção de um dataset original, dotado de um conjunto de indicadores e com a disponibilidade de dados de adoção da legislação, de tipo discreto (ano) e contínuo (dia/mês), gerou, como resultado, um conjunto vasto de pesquisas aplicadas e de natureza metodológica. O projeto foi reformulado sob o título State Policy Innovation and Diffusion (SPID), tendo alcançado a marca de 728 políticas públicas (Boehmke et al., 2019). Seguindo a tendência da literatura de produzir conhecimento sobre o arcabouço teórico-metodológico, o SPID e outros projetos similares objetivam refinar as análises a partir de amostras maiores a fim de gerar conhecimento mais aprofundado que sustente afirmações generalizáveis sobre os fenômenos de policy diffusion (Biggers; Hanmer, 2015; Caughey; Warshaw, 2016; Kreitzer, 2015; Silver; Macinko, 2013).

O esforço analítico para gerar indicadores de mensuração de inovação ocorreu simultaneamente ao progressivo conhecimento teórico e empírico do objeto de estudo. A outrora recente identificação dos mecanismos causais complexificou o Estado da Arte da pesquisa no sentido de equilibrar a necessidade de manter a essência dos achados pioneiros de Walker (1969) com a proposição de ajustes metodológicos. Em outras palavras, como medir aprendizado burocrático entre dois ou mais governos? Como mensurar a emulação de ideias emprestadas? Como inferir a ocorrência de competição governamental? E, finalmente, como diferenciar incentivos seletivos à ação do mecanismo de coerção na relação de organizações com o poder público? Sob a concepção metodológica, um dos primeiros passos foi aprimorar a definição de censura de dados, diferenciando, assim, governos inovadores dos governos não inovadores para cada área de política. A codificação dos mecanismos causais, portanto, revelou-se um desafio metodológico na medida em que a própria literatura apontou limitações em pesquisas prévias, as quais inferiam de forma indireta a ocorrência de aprendizado, emulação, competição e coerção.

No caso brasileiro, a literatura sobre o processo de difusão de políticas públicas é relativamente incipiente, mas já apresenta uma agenda de pesquisa em desenvolvimento. As contribuições têm focado a área social, a participação política, as reformas da previdência, a comparação entre governos e inovações institucionais (Batista, 2017; Carvalho; Coêlho, 2023; Coêlho, 2012; Coêlho, 2021; Coêlho; Cavalcante; Turgeon, 2016; Farah, 2008; Faria, 2016; Faria; Coêlho; Silva, 2016; Porto de Oliveira, 2017, 2020; Silva; Segatto, 2021; Spada, 2010; Sugiyama, 2008a, 2008b; Wampler, 2008). Estes trabalhos, diferentemente do caso americano, que foca a unidade de análise governo estadual, analisam a taxa de adoção de políticas e programas federais pelos municípios. Após a contribuição teórica de Farah (2008), os estudos empíricos de Sugiyama (2008a, 2008b) foram os primeiros a analisar o caso do Brasil, inclusive com o uso de pesquisa qualitativa e quantitativa e modelagem de análise de sobrevivência. No mesmo período, a experiência do orçamento participativo foi examinada por Wampler (2008) e Spada (2010), depois seguido por Porto de Oliveira (2017, 2020), a partir de um recorte mais amplo envolvendo o Brasil e outros países. A coletânea de Faria, Coêlho e Silva (2016) reuniu autores nacionais e estrangeiros em obra que abordou aspectos conceituais da literatura e inovações institucionais em políticas de Estado como previdência social e gestão pública. Outros recortes temáticos como a Lei de Acesso à Informação (LAI), analisado por Batista (2017), regiões metropolitanas (Coêlho, 2021), federalismo (Silva; Segatto, 2021) e Estratégia de Saúde da Família (Carvalho; Coêlho, 2023) compõem o repertório nacional sobre os fenômenos de difusão no plano nacional. Estas contribuições sobre o caso brasileiro mantêm diálogo com a literatura norte-americana na medida em que aplicam os elementos teóricos e metodológicos do campo para examinar o comportamento político comparado entre governos. Contudo, cabe destacar que, enquanto no caso dos Estados Unidos observa-se permanente adoção entre os governos estaduais (difusão horizontal) e menos frequência de adoção das políticas federais (difusão vertical), no Brasil, verifica-se um maior grau de adoção municipal do portfólio ministerial com uma menor incidência de troca entre as mesmas esferas de governo.

Por ser uma federação altamente descentralizada, em que as três esferas de governo (União, Estados e Municípios) possuem autonomia para implementar políticas, o caso brasileiro representa um ambiente potencial para pesquisas na área. As regras do federalismo nacional permitem a ocorrência simultânea de vários mecanismos direcionais, com a difusão de políticas podendo ocorrer horizontalmente, entre municípios e entre estados, verticalmente de cima para baixo (top-down), de estados para municípios ou do governo federal para os governos subnacionais e, ainda, verticalmente de baixo para cima (bottom-up) em direção contrária ao previamente mencionado (Coêlho; Cavalcante; Turgeon, 2016). Nesta conjuntura, é possível constatar que, apesar de existir um crescente número de publicações e pesquisas na esfera internacional, há um enorme espaço de conhecimento a preencher no contexto latino-americano e, sobretudo, no Brasil. Desta forma, o campo é uma área com potencial para o desenvolvimento de novas pesquisas, mas também para análise de natureza metodológica no sentido de adaptar e aperfeiçoar métodos aplicados pela literatura especializada.

Medidas de inovações relacionadas à adoção de políticas públicas

Estudiosos da ciência política ao longo do tempo analisaram o questionamento seminal de Walker (1969) de que alguns estados americanos seriam mais inovadores do que outros. No entanto, a visão predominante da literatura permutou da questão original da inovação como traço geral para o estudo da inovação em uma política específica. Essa mudança gerou debates acerca do índice de inovação política; preocupações com relação à comparabilidade entre legislações, ao longo do tempo, passaram a ser melhor explanadas. A complexidade crescente das investigações oportunizou a introdução da metodologia de análise de sobrevivência (Berry; Berry, 1990) como um método refinado para comparar o comportamento de governos que estão sob constante oferta de inovações em um sistema político democrático marcado pela troca de informações e cópia de ideias.

Com base no trabalho de Rogers (2003) sobre a difusão da tecnologia agrícola entre agricultores, Walker definiu inovação política como “um programa ou política que é novo para os Estados que a adotam, não importa a idade do programa ou quantos outros estados podem tê-lo adotado” (Walker, 1969). Com base nessa definição, ele procurou estudar a razão de alguns estados serem mais inovadores do que outros, no sentido de que um Estado inovador adotaria, pelo menos em média, novas políticas mais cedo do que estados menos inovadores. Para responder a essa pergunta, o autor desenvolveu um índice de inovação política, utilizando diversas políticas diferentes, sendo ele analisado para determinar padrões espaciais, políticos e demográficos de inovação entre os estados.

Em resposta à proposição de Walker, Gray (1973) levantou uma série de questões sobre a maneira de se estudar a inovação como uma característica inerente aos Estados americanos. Apesar das tentativas de revigorar a literatura, no primeiro momento, a análise da inovação política como um traço dos governos estaduais foi largamente deixada de lado. Os estudiosos deixaram de estudar a inovação política como um traço geral para estudar os padrões de difusão em políticas específicas ou, em particular, explicar padrões cumulativos de adoção.

A introdução da análise de sobrevivência nesse campo (Berry; Berry, 1990) permitiu que os estudiosos avaliassem simultaneamente os determinantes internos e externos da inovação política.⁶ O Escore de inovação de Walker formou então a base para muitos estudos de inovação em todos os estados americanos (Boushey, 2010; Karch, 2007; Makse; Volden, 2011; Shipan; Volden, 2006, 2008). O Escore de Walker avalia o ano de adoção do estado i, comparando o primeiro e o último estado a aderir à política k. Esse Escore é definido por:

$W_{ik}=\frac{Y_k^{MAX}-Y_{ik}}{Y_k^{MAX}-Y_k^{MIN}}$ , (1)

em que: $Y_k^{MAX}$ é o ano de adesão do último estado adotante da política k, $Y_k^{MIN}$ é o ano de adesão do primeiro estado que adotou a política k e Y _ik é o ano de adesão da política k para o estado i em questão. Essa medida avalia a velocidade de adesão para cada uma das k políticas de cada estado i, variando entre 0 e 1. Assim, o primeiro estado a adotar uma política recebe pontuação um, enquanto o último estado recebe pontuação zero.

Para obter uma medida geral de inovação para cada estado, Walker então faz uma média das pontuações do estado de cada política como o exposto na equação abaixo. A média obtida através da Equação 2 possibilita a comparação da inovação entre os estados:

$\widehat{W_i}=\frac{1}{K}{\displaystyle \sum }_{k=1}^K{W}_{ik}$ . (2)

No entanto, as pontuações de Walker sofreram algumas críticas. Segundo Boehmke e Skinner (2012), as medidas atribuem uma pontuação igual a zero aos estados não adotantes da política no tempo observado assim como o último estado a adotar e não levam em consideração as mudanças da inovação ao longo do tempo.

Com o intuito de solucionar as críticas colocadas, estudos subsequentes atribuíram aos não adotantes da política um tempo de adoção de um ano após o último estado observado. Dessa forma, é possível diferenciar a última unidade observada a adotar daquelas unidades que não adotaram a política (Boushey, 2010; Canon; Baum, 1981; Savage, 1978). Essa abordagem oferece ao último adotante pontuação maior do que a oferecida aos não adotantes, ainda sofrendo com a atribuição de uma suposta data de adoção improvável para os não adotantes.

Para lidar com o segundo desafio, referente à crítica de Gray (1973) de que as pontuações semelhantes ignoram as mudanças na inovação ao longo do tempo, uma abordagem frequentemente adotada na literatura é a de atribuir pontuações ao período em que o 10º estado o adotou (Boehmke; Skinner, 2012). Embora seja um corte arbitrário com o objetivo de distinguir as categorias de adotantes, definições desse tipo podem resultar em viés de seletividade. Para resolver problemas de inconsistência metodológica, Boehmke e Skinner (2012) definem a medida de inovação em um dado ponto no tempo, t , para o estado i como:

$R_{it}=\frac{{{\displaystyle \sum }}_{i=1}^{K_{it}}{Y}_{ikt}}{K_{it}},$ (3)

em que: Y _iky assume valor igual a zero para estados i que não aderiram a política no ano t; valor igual a um para os que aderiram; e é tratada como missing data nos anos subsequentes; e k _it representa o número de políticas adotadas por pelo menos um estado - exceto o estado i - no ano t (ou seja, o número de políticas que o estado i poderia potencialmente adotar no ano t). Essa medida pode ser calculada em períodos de tempo arbitrários para produzir a taxa de inovação para o estado i e é dada por:

$\overline{R_{ij}}=\frac{{{\displaystyle \sum }}_{t=T_0}^T{{\displaystyle \sum }}_{i=1}^{K_{it}}{Y}_{ikt}}{{{\displaystyle \sum }}_{t=T_0}^T{K}_{it}}$. (4)

Segundo Boehmke e Skinner (2012), essa medida refletida na Equação 4 acima traz diversas vantagens: aborda a censura à direita (observação parcial da resposta, a qual foi interrompida, não permitindo a observação do tempo de adoção de uma política) e facilita a construção da medida para diversos intervalos de tempo. Por outro lado, mesmo abordando o problema da censura à direita, essa medida ainda não contempla casos em que estados podem nunca aderir a uma política, pois a medida supõe que os estados censurados têm chance, ainda que pequena, de adotá-la. Além disso, traz um problema ao não considerar a presença de estados imunes a determinadas políticas (casos raros) (Berkson; Gage, 1952; Maller; Zhou, 1996).

Os autores apresentam duas maneiras de lidar com essa segunda preocupação (Boehmke; Skinner, 2012). Primeiro, os pesquisadores devem inspecionar estados imunes a certas políticas para desconsiderá-las como políticas potenciais. Segundo, pode-se considerar a abordagem probabilística e assumir que alguma proporção de estados censurados à direita são imunes e, em vez de considerá-los como possíveis adotantes, eles passariam apenas a contribuir com a probabilidade do estado de idade adotar a política.

Dessa forma, a taxa de inovação proposta por Boehmke e Skinner (2012) aborda uma série de preocupações relacionadas ao Escore proposto por Walker, porém ainda deixa lacunas a serem preenchidas. Algumas delas são: a possibilidade de avaliar simultaneamente uma lista de fatores que influenciam o tempo de adoção das inovações políticas entre os estados mais e menos inovadores e uma maneira de tratar as censuras à direita presentes em dados de difusão de políticas de forma adequada.

Base de dados e descrição

Com o objetivo de propor uma medida capaz de preencher as lacunas observadas na taxa de inovação discutida na seção anterior, utilizaremos dados de adoção de políticas públicas por estados americanos relacionados a três programas da área de educação integrantes da base de dados de Boehmke e Skinner (2012). As políticas selecionadas para o estudo são: i) Charter Schools; ii) High School Exit Exams; e iii) School Choice.

A primeira política a ser analisada diz respeito às Charter Schools, escolas que recebem financiamento do governo, porém operando independentemente do sistema escolar estadual no qual se localiza. É independente no sentido de que opera de acordo com o princípio básico da autonomia para prestação de contas, mas sendo responsável pelos resultados. Críticos das Charter Schools afirmam que a operação privada das escolas charter resulta em menor grau de responsabilidade pública, o que as tornaria mais semelhantes às instituições privadas subsidiadas pelo estado. A segunda política, High School Exit Exams, é um exame de saída do ensino médio com o objetivo de manter os padrões de qualidade educacional nas escolas públicas de ensino médio. Nos estados adotantes de tal política, os exames de saída são obrigatórios para todos os alunos, sendo necessária a aprovação individual para obtenção de diploma do ensino médio. A terceira e última política, School Choice, refere-se à escolha de alternativas ao sistema de educação pública tradicional, como o ensino doméstico, por exemplo (homeschooling).

A partir da base de dados consultada, foi possível extrair a informação do ano de adoção dos 50 estados americanos para cada uma das três políticas mencionadas. A partir desta informação, foi criada a variável de tempo de sobrevivência, que indica os anos desde a primeira adoção da política até o ano de adoção do estado em questão (ou a sua censura). Desta deriva-se a variável indicadora de falha ou censura, que informa se no tempo definido houve falha ou censura.

As análises compreendem informações sobre 48 unidades federativas.⁷ O conjunto de fatores que influenciam o tempo de adoção das inovações políticas entre os estados mais e menos inovadores é: i) quantidade de vezes em que o termo “educação” aparece na constituição estadual. Esta variável é mensurada em valor absoluto. A suposição é que estados com maiores valores desta variável tendem a ser estados com maior preocupação na área e que, por fim, adotariam políticas do tipo mais rapidamente; ii) composição partidária das câmaras legislativas estaduais. Esta variável indica se as casas legislativas estaduais possuem maioria de partidos iguais - ambas republicanas, ambas democratas, e ambas sem maioria (no caso da existência de políticos independentes). Sua relação com a taxa de difusão é positiva, pois entende-se que legislativos comandados pelo mesmo partido têm maior harmonia na decisão sobre qual política adotar, evitando debates de cunho meramente partidário e/ou oposicionista; iii) ideologia política dos cidadãos de cada estado. Esta variável classifica os cidadãos de acordo com as preferências ideológicas que variam entre o progressismo e o conservadorismo. Entendemos que cidadãos progressistas pressionam mais seus governantes na adoção de políticas educacionais do que cidadãos conservadores; iv) ideologia política do governador do estado. Semelhante ao caso anterior, entendemos que governadores mais progressistas tenham maior aptidão por políticas educacionais do que governadores conservadores, levando-nos a supor que a taxa de adesão seja mais acelerada em estados democratas; v) nível de profissionalismo legislativo do estado. Retratada pela qualidade da burocracia local, esta variável se associa positivamente a taxa de adoção de políticas eletivas, uma vez que burocracias mais qualificadas possuem capacidade de resposta a ofertas de adesão enviadas pelo governo federal de forma mais eficiente e célere, assim como também são capazes de implementar as políticas às quais seus estados aderiram de forma também eficiente e célere; e vi) o tamanho da população do estado. Esta variável representa o total de habitantes do estado. Entendemos que estados maiores possuem mais problemas sociais e públicos e por isso demandam mais serviços, fazendo com que sua taxa de adesão às políticas eletivas seja mais acentuada.

Os dados referentes à quantidade de vezes em que o termo “educação” é observado nas constituições dos estados selecionados são adaptados de Clouse (2019). A composição partidária das câmaras legislativas estaduais (que podem ser ambas com maioria republicana, com maioria democrata ou sem maioria de nenhum dos partidos em caso da existência de congressistas estaduais independentes)⁸ é proveniente da National Conference of State Legislatures, - associação de funcionários públicos apartidários composta por legisladores estaduais em exercício dos estados, territórios e comunidades dos Estados Unidos. As medidas estaduais da ideologia do cidadão e do governador para o período 1960-2017 são oriundas da página: Richard C. Fording (Fording, 2018) Os dados sobre profissionalismo legislativo são adaptados de Squire (2007, 2017). Finalmente, em relação à população estadual, foram consideradas as estimativas para o ano de 2000 do Census Bureau (United States..., 2025). O ano de referência para as medidas de políticas é o ano de adoção de cada uma das políticas para cada estado ou o ano imediatamente anterior à adoção com informação disponível.

Análise de sobrevivência

Para melhor compreensão do processo de difusão de políticas públicas, buscando identificar os motivos da adoção por um grupo e da não adoção por outros, os fatores a influenciar na velocidade da difusão das políticas em diversas áreas, os obstáculos a impedir a adoção da inovação e as facilidades a impulsioná-la, técnicas estatísticas de análise de sobrevivência são utilizadas. A disseminação deste método decorre do estudo de Berry e Berry (1990), quando aplicaram a modelagem de sobrevivência em pesquisa acerca da difusão de loterias nos Estados Unidos (Graham; Shipan; Volden, 2013). O surgimento da técnica reside na área das ciências da saúde, visando o estudo das taxas de mortalidade, levando em consideração o tempo transcorrido entre o diagnóstico de uma determinada doença e a morte do paciente. Dessa forma, a análise de sobrevivência visa monitorar a exposição, ou seja, o tempo, até a ocorrência de um dado evento de interesse, ou até o término do estudo, chamado de tempo de falha. Para examinar o tempo de falha, o tempo de início do estudo deve ser precisamente definido e os indivíduos devem ser inicialmente comparáveis. Com relação à escala de medida do tempo, geralmente utiliza-se o tempo real ou “de relógio”, apesar de existirem outras alternativas como número de ciclos. Ainda sobre o tempo de falha, os eventos de interesse que determinam a falha, na maioria dos estudos, são eventos indesejados, porém, pode haver casos nos quais o evento é desejado, como no proposto aqui acerca da difusão de uma dada política pública. Este evento de interesse deve ser claramente definido no início do estudo e pode ocorrer devido a uma ou mais causas. Por fim, é importante destacar que geralmente os indivíduos e/ou unidades são retirados do estudo após a ocorrência da falha.

Na conjuntura do estudo de difusão de políticas públicas, o evento de interesse, ou seja, a ocorrência da falha, segundo a teoria de análise de sobrevivência, é a adoção de determinada política por um país, estado ou município. A falha de um estado, neste cenário, representa maior oferta de educação ou saúde, por exemplo, à população local. Portanto, mantido tudo o mais constante, quanto maior a quantidade de falhas, mais serviço público está sendo ofertado à sociedade.

A principal característica de dados de sobrevivência é a presença de censura, que, como mencionado previamente, é dada pela observação parcial da resposta, podendo ocorrer por diversos motivos. Deste modo, quando a experimentação do evento de interesse não é observada, é possível apenas concluir que o tempo de falha é igual ou superior àquele observado. Mesmo com informações incompletas, indivíduos censurados devem ser incluídos na análise estatística, pois estas informações ainda são capazes de fornecer estimativas acerca do tempo de vida desses indivíduos; e a sua omissão acarretará vieses nos resultados. Sem a presença de censura, técnicas estatísticas clássicas poderiam ser utilizadas, no entanto, se houver censura, faz-se necessário o uso de métodos de análise de sobrevivência que possibilitam incorporar nas análises as informações contidas nos dados censurados. Assim sendo, os dados de sobrevivência são caracterizados pelos tempos de falhas e pela presença de censuras (estes componentes constituem a variável resposta), sendo o tempo de falha definido pelos seguintes elementos: i) tempo inicial do estudo; ii) escala de medida; e iii) pelo evento de interesse - falha.

Com o objetivo de investigar os fatores a influenciar a decisão de adoção de políticas e de mensurar o grau de inovação de estados baseado na adoção de políticas, este artigo propõe medida inédita de mensuração capaz de medir o grau de inovação dos estados segundo as adesões às políticas. A medida proposta captura nos cálculos a presença de variáveis explicativas e de censura.⁹

A variável dependente comumente avaliada em pesquisas de difusão é o tempo até a adoção de determinada política (Coêlho; Cavalcante; Turgeon, 2016). Como nos modelos de análise de sobrevivência em que um dos dois componentes da resposta é o tempo entre o início do estudo, a ser fixado, e a ocorrência do evento de interesse, essa técnica pode ser utilizada em estudos com essa temática, neste caso, o evento de interesse será a adoção da política. Esta variável costuma ser chamada de tempo de falha, no contexto do estudo tem-se o tempo de adoção da política.

O segundo componente da resposta em dados de sobrevivência é a censura, a observação parcial da resposta interrompida por algum motivo, impedindo a avaliação completa do tempo de falha. A variável censura indica se a informação foi censurada ou não, ou seja, se o elemento não experimentou a falha ou falhou no período observado. Sem a presença de censura, as técnicas estatísticas clássicas, como análise de regressão e planejamento de experimentos, poderiam ser utilizadas na análise deste tipo de dados (Colosimo; Giolo, 2006). Os casos censurados neste estudo são aqueles que não adotaram a política durante o período de análise.¹⁰

Em vista disso, propõe-se o uso do modelo de riscos proporcionais de Cox (Cox, 1972), capaz de incorporar a censura e de avaliar a interferência de cada uma das variáveis explicativas na adoção estadual para cada uma das políticas. A partir disso, a medida de inovação proposta é dada pela soma dos riscos de falha para cada política em um mesmo tempo. Sendo assim, quanto maior o valor da medida proposta, maior será o risco (positivo) do estado adotar as políticas; logo, sendo classificado como um estado mais inovador em termos de políticas públicas.

Supondo que a função de risco para a política Charter Schools seja dada por h ₁ (t|x), para política High School Exit Exams por h ₂ (t|x) e para a política School Choice por h ₃ (t|x), assumindo que o risco de falhar em cada política seja independente, o Escore de risco global proposto aqui é definido como:

$h_{eg}\left(t|x\right)=h_1\left(t|x\right)+h_2\left(t|x\right)+h_3\left(t|x\right),$ (5)

em que j = 1,2,3 é a representação de cada uma das três políticas e h _j (t|x) é a função de risco do modelo de riscos proporcionais de Cox definida por:

$h\left(t|x\right)=h_0\left(t\right)exp\left(x^T\beta \right)$ . (6)

Este índice pode ser generalizado para mais políticas ao supor j = 1,2, ... , k , sendo k o número de políticas independentes. Logo, o Escore de risco global é definido por:

$h_{eg\left(t|x\right)}=h_1\left(t|x\right)+h_2\left(xt|x\right)+\dots +h_k\left(t|x\right)$ , (7)

em que h _j (t|x) é a função de risco do modelo de riscos proporcionais de Cox. Os resultados da medida proposta nas Equações 5 e 7 serão comparados com os cálculos para o Escore de Walker e o Adoption Rate definido por Boehmke e Skinner (2012).

Resultados e discussão

O modelo de regressão de Cox (Cox, 1972) permite a análise de dados provenientes de estudos de tempo de vida nos quais a resposta é o tempo até a ocorrência de um evento de interesse, controlando-se pelas variáveis explicativas (Colosimo; Giolo, 2006); o objetivo é verificar quais variáveis explicativas influenciam de maneira significativa o tempo de sobrevivência do objeto de estudo. Portanto, ajustando o modelo de Cox para análise dos dados, iniciando com modelos individuais para cada uma das variáveis explicativas, obtemos os seguintes resultados apresentados na Tabela 1. Toda a análise apresentada neste trabalho foi realizada no software R.

O exame dos p-valores da Tabela 1 revela que apenas as variáveis “profissionalismo legislativo” e “população do estado” possuem significância estatística ao nível de significância de 10%. Assim, conclui-se que tais variáveis explicativas influenciam individualmente no tempo até a adesão estadual da política Charter Schools. Para as demais variáveis explicativas não há indicativo de influência no tempo de adesão da política em questão.

Tabela 1.
Modelos de Cox para a política Charter Schools

Charter Schools	Estimativa	Erro-Padrão	Valor-p
Composição partidária das câmaras legislativas estaduais
Ambas têm maioria republicana	-0,39	0,48	0,424
Nenhum dos partidos teve maioria	-0,34	0,54	0,528
Número de vezes que a palavra “Educação” aparece na constituição estadual	3,28 e-05	1,72 e-04	0,848
Medida estadual da ideologia do cidadão	0,02	0,01	0,311
Medida estadual da ideologia do governo	0,004	0,02	0,84
Profissionalismo legislativo	3,14	1,60	0,0478*
População	6,124 e-08	3,295 e-08	0,0631*

• Fonte: Elaboração própria.

Para a política High School Exit Exams (Tabela 2), há indícios de que as variáveis que refletem a “medida estadual da ideologia do cidadão”, a “medida estadual da ideologia do governador” e o “tamanho da população estadual” interferem no tempo de adesão do estado (nível de significância de 10%).

Tabela 2.
Modelos de Cox para a política High School Exit Exams

High School Exit Exams	Estimativa	Erro-Padrão	Valor-p
Composição partidária das câmaras legislativas estaduais
Nenhum dos partidos teve maioria	-0,24	0,51	0,632
Número de vezes que a palavra “Educação” aparece na constituição estadual	-0,0001	0,0002	0,567
Medida estadual da ideologia do cidadão	-0,02	0,01	0,0941*
Medida estadual da ideologia do governo	0,05	0,017	0,002*
Profissionalismo legislativo	2,13	1,34	0,111
População	4,956 e-08	2,038 e-08	0,015*

• Fonte: Elaboração própria.

Avaliando as variáveis explicativas de forma individual para a adesão da política School Choice (Tabela 3), apenas o “profissionalismo legislativo” apontou ser significativo (nível de significância estabelecido 10%).

Tabela 3.
Modelos de Cox para a política School Choice

School Choice	Estimativa	Erro-Padrão	Valor-p
Composição partidária das câmaras legislativas estaduais
Ambas têm maioria republicana	0,23	0,79	0,770
Nenhum dos partidos teve maioria	0,06	0,57	0,921
Número de vezes que a palavra “Educação” aparece na constituição estadual	8,039e-05	1,964e-04	0,682
Medida estadual da ideologia do cidadão	0,002	0,02	0,923
Medida estadual da ideologia do governo	-0,02	0,02	0,518
Profissionalismo legislativo	3,27	1,51	0,0299*
População	3,147 e-08	3,071 e-08	0,305

• Fonte: Elaboração própria.

O próximo passo para identificar quais variáveis explicativas influenciam de forma significativa no tempo de sobrevivência do estado é construir um modelo com todas estas variáveis, retirando-se aquelas com os maiores p-valores, uma de cada vez, a fim de especificar o modelo final. Em cada passo deste processo de seleção será verificado o nível de significância de cada uma das variáveis explicativas separadamente. O nível de significância definido no processo de seleção de variáveis explicativas foi de 10%.

Após o processo de seleção de variáveis, permaneceu na especificação do modelo final como fator explicativo para a adoção da política Charter Schools apenas a variável que reporta o “profissionalismo legislativo”. O coeficiente do modelo indica que quanto maior o profissionalismo legislativo, maior é o risco do Estado falhar, ou seja, o risco de adotar a política. Sendo assim, o aumento em uma unidade do profissionalismo legislativo, acarreta em um aumento no risco de adoção da política (em que, quanto maior o risco, maior a probabilidade de falhar).

Após o processo de seleção, o modelo de Cox resultante para o tempo de sobrevivência para a adesão à política High School Exit Exams incluiu o seguinte conjunto de variáveis explicativas como capazes de influenciar a probabilidade de um estado adotar a política: a “quantidade de vezes em que o termo “educação” aparece nas constituições estaduais”, a “medida estadual da ideologia dos cidadãos”, a “medida estadual da ideologia do governador” e o “profissionalismo legislativo”. Todavia, a direção dos efeitos não é a mesma. A ideologia do governador e o nível de profissionalismo legislativo aumentam o risco de adesão à política; enquanto que a quantidade de vezes em que o termo “educação” aparece nas constituições estaduais e a medida estadual da ideologia dos cidadãos relacionam-se negativamente com o risco de falha. Desta forma, o modelo indica que o aumento da presença de um termo “educação” na constituição estadual diminui em aproximadamente 0,99 o risco do estado falhar. O aumento em uma unidade na medida estadual da ideologia do cidadão diminui o risco em 0,94. Por outro lado, o aumento em uma unidade da medida estadual da ideologia do governo aumenta em 1,07 o risco de um determinado estado falhar. Com relação ao profissionalismo legislativo, se aumentada uma unidade, o risco de falha do estado aumenta 98,56.

Após o processo de seleção para o modelo de Cox resultante para o tempo de sobrevivência até a adesão da política School Choice, observa-se que apenas “profissionalismo legislativo” se mostrou capaz de influenciar o risco de falha. O modelo encontrado indica que quanto maior o profissionalismo legislativo, maior é o risco do estado de adotar a política; o aumento em uma unidade do profissionalismo legislativo, provoca um aumento no risco de 26,29.

Com os modelos ajustados para a adesão de cada uma das três políticas educacionais é necessário avaliar a suposição de riscos proporcionais do modelo de Cox e a qualidade global do ajuste do modelo. A suposição de riscos proporcionais deve ser atendida para que o modelo de Cox possa ser considerado adequado aos dados deste estudo. A hipótese nula do teste é que as funções de risco são proporcionais. A partir dos resultados da Tabela 4 e ao nível de significância de 10%, não se rejeita a hipótese nula. Deste modo, é possível constatar que os modelos finais atendem à suposição de riscos proporcionais.

Tabela 4.
Resultados dos testes para riscos proporcionais

Modelo	Estimativa	Valor -p
Charter School	1,35	0,24
High School Exit Exams	7,60	0,11
School Choice	0,91	0,34

• Fonte: Elaboração própria.

Além da suposição de riscos proporcionais, há o interesse em examinar outro aspecto do modelo de Cox: verificar o ajuste global do modelo ajustado. Para este fim, serão utilizados os resíduos de Cox-Snell. Segundo Lawless (2011), os resíduos de Cox-Snell vêm de uma população homogênea e devem seguir uma distribuição exponencial com média 1. Considerando as funções de sobrevivência dos resíduos calculados segundo o modelo de Cox e a proximidade com a função de sobrevivência dos resíduos com a exponencial, o ajuste global dos modelos mostram-se adequados aos dados, visto que os resíduos seguem uma forma semelhante à exponencial padrão, como pode ser observado nas Figuras 1 a 3.

Figura 1.
Resíduos de Cox-Snell do modelo final para a política Charter Schools

Figura 2.
Resíduos de Cox-Snell do modelo final para a política High School Exit Exams

Figura 3.
Resíduos de Cox-Snell do modelo final para a política School Choice

Avaliada a adequação dos modelos finais para cada uma das políticas, prossegue-se a análise para determinar a medida de inovação estadual proposta neste trabalho. Desta forma, a medida será representada pela soma dos riscos do estado falhar nos tempos selecionados em cada uma das três políticas, sendo o risco do estado falhar em cada política calculado por meio da seguinte expressão:

$h\left(t|x\right)=h_0\left(t\right)exp\left(x^t\beta \right).$ (8)

Destaca-se ainda que os tempos foram definidos de maneira arbitrária, de modo a descrever momentos importantes em um processo de difusão. O tempo 1, o primeiro ano possível de adoção, é um momento importante nos estudos de difusão. Já o tempo 6 foi escolhido pois é o último ano observado nas políticas Charter School e School Choice.

Na Tabela 5, encontram-se os resultados da medida de inovação proposta no tempo 1 e no tempo 6 e os Escores de Walker e Adoption rate para cada um dos 48 estados americanos, considerando as três políticas da área da educação em estudo. Ressalta-se que o risco no tempo 1 para cada estado é definido pela soma do estado falhar no tempo 1 em cada uma das três políticas em questão, o mesmo procedimento foi realizado para o tempo 6.

Tabela 5.
Medida de Inovação, Escore de Walker, Adoption rate

Estado	Risco (t=1)	Risco (t=6)	Escore de Walker	Adoption rate
Alabama	0,0845	1,1775	0,3275	0,0833
Arizona	0,0405	1,0408	0,0857	0,0833
Arkansas	0,0455	0,9211	0,1768	0,0833
California	0,2113	4,1226	0,2667	0,1304
Colorado	0,0469	1,1669	0,3333	0,0833
Connecticut	0,0482	1,0877	0,0000	0,0400
Delaware	0,0602	1,1291	0,0667	0,0400
Florida	0,1862	2,3857	0,3333	0,0833
Georgia	0,1488	1,7658	0,4029	0,0833
Idaho	0,0400	0,8952	0,4377	0,0400
Illinois	0,0596	1,3793	0,1333	0,0833
Indiana	0,0529	0,9845	0,1333	0,0400
Iowa	0,0601	1,1972	0,2000	0,0400
Kansas	0,0318	0,7486	0,1333	0,0400
Kentucky	0,1077	1,3977	0,0000	-
Louisiana	0,1013	1,4488	0,2551	0,0833
Maine	0,0447	0,9044	0,0000	-
Maryland	0,0951	1,4942	0,3188	0,0400
Massachusetts	0,0754	1,7463	0,3536	0,1304
Michigan	0,1296	3,0805	0,2667	0,0833
Minnesota	0,0507	1,1247	0,7681	0,1304
Mississipi	0,1631	1,9191	0,2464	0,0400
Missouri	0,0856	1,4377	0,0000	-
Montana	0,0303	0,7459	0,0000	-
Nebraska	0,0496	1,0865	0,2000	0,0400
Nevada	0,1280	1,7005	0,3188	0,0400
New Hampshire	0,0577	0,9110	0,0667	0,0400
New Jersey	0,0780	1,6646	0,6000	0,1304
New Mexico	0,0466	0,8479	0,3884	0,0833
New York	0,1878	3,5478	0,3188	0,0400
North Carolina	0,2276	2,4859	0,3188	0,0833
North Dakota	0,0262	0,6892	0,0000	-
Ohio	0,1339	2,1768	0,3072	0,0833
Oklahoma	0,0434	1,0717	0,0000	-
Oregon	0,0380	0,9521	0,0667	0,0400
Pennsylvania	0,0631	1,4838	0,0000	-
Rhode Island	0,0353	0,8542	0,0667	0,0400
South Carolina	0,2533	2,6669	0,2174	0,0833
South Dakota	0,0285	0,7187	0,0000	-
Tennesse	0,0667	1,1168	0,2609	0,0400
Texas	0,1027	1,6177	0,2841	0,0833
Utah	0,0331	0,7594	0,0000	0,0833
Vermont	0,0480	0,9642	0,0000	-
Virginia	0,1106	1,5361	0,3043	0,0400
Washington	0,1063	1,6294	0,2203	0,0833
West Virginia	0,0351	0,8578	0,0000	-
Wisconsin	0,1110	2,5950	0,2290	0,6886
Wyoming	0,0312	0,7287	0,0667	0,0400

• Fonte: Elaboração própria.

Na Tabela 5, foram destacados os 10 estados mais inovadores, ou seja, aqueles com os maiores valores para cada uma das políticas. Para o Escore de Walker foram ressaltados 12 estados, pois Maryland, Nevada, New York e North Carolina apresentam o mesmo valor para o coeficiente. O mesmo ocorre com a Adoption rate, em que foram evidenciados 21 estados, uma vez que 17 dos estados possuem o mesmo valor para a taxa.

Ao comparar os 10 estados mais inovadores (maiores riscos de falha) no tempo 1 e no tempo 6, apenas 1 estado difere entre eles. No tempo 1, o Nevada aparece no ranking e, no tempo 6, Wisconsin. Os 9 estados em comum para essa medida proposta nos tempos 1 e 6 são California, Florida, Georgia, Michigan, Mississippi, New York, North Carolina, Ohio e South Carolina.

Contrastando o escore inicialmente proposto por Walker com o risco no tempo 1 proposto neste trabalho, nota-se que o risco no tempo 1 utilizando nossa medida inclui como estados inovadores California, Michigan, Mississippi, Ohio e South Carolina, que não são considerados inovadores segundo o Escore de Walker; sendo que os estados da Florida, Georgia, Nevada, New York e North Carolina são considerados inovadores segundo as duas medidas.

Realizando a mesma comparação entre nossa medida e o Escore de Walker para o risco no tempo 6, constata-se que nossa medida apresenta 6 estados inovadores (California, Michigan, Mississipi, Ohio, South Carolina e Wisconsin) que não são considerados como tais segundo o Escore de Walker. Os estados em comum nas duas medidas são: Florida, Georgia, New York e North Carolina.

Comparando o risco no tempo 1 do modelo proposto com a Adoption rate proposta por Boehmke e Skinner (2012), evidencia-se que há 7 estados compondo ambos os indicadores e 3 díspares. Os estados que aparecem nas duas medidas como inovadores são: California, Florida, Georgia, Michigan, North Carolina, Ohio e South Carolina.

Para a comparação do risco de falha proposto aqui no tempo 6 com a Adoption rate, verifica-se que 8 estados são classificados como inovadores em ambas as medidas e apenas 2 divergem. Os 8 estados convergentes são: California, Florida, Massachusetts, Michigan, North Carolina, Ohio, South Carolina e Wisconsin.

Em síntese, 45% em média dos estados considerados mais inovadores para o grau de inovação proposto neste artigo coincidem com aqueles mais inovadores em conformidade com o Escore de Walker. Para a Adoption rate, esse percentual médio é de 75%. Os resultados obtidos indicam que a medida aqui desenvolvida apresenta convergência com aquelas já utilizadas na literatura, como o Escore de Walker e a Adoption rate. Ademais, a medida proposta mostra-se mais refinada, ao considerar o impacto de outras variáveis explicativas sobre o risco de falha, bem como ao incorporar observações censuradas, o que contribui para a redução do viés estatístico das estimativas.

Considerações finais

Este artigo apresentou o desenvolvimento de ferramenta metodológica inédita para o estudo de inovações em processos de difusão de políticas públicas. Após a descrição da evolução histórica do problema de pesquisa, foram delimitadas as ferramentas até então disponíveis para mensuração do comportamento governamental face à oferta de novas legislações na área educacional. As ferramentas apresentadas pela literatura revelam duas importantes lacunas que até então não haviam sido preenchidas: i) o teste de variáveis independentes com capacidade para explicar a influência sobre a adoção de políticas e ii) a inclusão das análises de dados censurados.

Para preenchimento das lacunas apontadas, as terceira e quarta seções ilustraram o desenvolvimento teórico da medida aqui desenvolvida e a descrição dos casos para os quais ela seria aplicada. Após a definição e construção da ferramenta proposta, a medida foi empregada no estudo de três políticas educacionais eletivas observadas em 48 estados norte-americanos: Charter Schools, High School Exit Exams e School Choice. A ferramenta aqui desenvolvida levou ainda em consideração, além do ano de adoção de cada política por cada estado, as seguintes características: i) quantidade de vezes em que o termo “educação” aparece na constituição estadual; ii) a composição partidária das câmaras legislativas estaduais; iii) a ideologia política dos cidadãos de cada estado; iv) a ideologia política do governador do estado; v) o nível de profissionalismo legislativo do estado; e vi) o tamanho da população do estado. Uma vez calculados os valores através da nova metodologia proposta, estes foram comparados com dois benchmarks da literatura: o Escore de Walker e o Adoption rate. As comparações revelaram considerável grau de alinhamento entre as medidas.

A despeito do alinhamento entre as medidas, entende-se que a ferramenta aqui desenvolvida tenha preferência nas análises acadêmicas futuras por ser de fácil replicação e compreensão e por solucionar problemas teóricos encontrados nas ferramentas anteriores. Como sugestão para pesquisas futuras, sugerimos a aplicação deste método para outros contextos e períodos, principalmente para o caso da difusão de políticas federais para os municípios brasileiros.

Referências

• BATISTA, Mariana. A difusão da lei de acesso à informação nos municípios brasileiros: fatores internos e externos. Brasília: Escola Nacional de Administração Pública - Enap, 2017. [Cadernos 53]. Disponível em: Disponível em: https://repositorio.enap.gov.br/bitstream/1/3125/1/Cadernos_53.pdf Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://repositorio.enap.gov.br/bitstream/1/3125/1/Cadernos_53.pdf
• BERKSON, J.; GAGE, R. P. Survival curve for cancer patients following treatment. Journal of the American Statistical Association, v. 47, n. 259, p. 501-515, 1952. Disponível em: https://www.tandfonline.com/doi/epdf/10.1080/01621459.1952.10501187 Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://doi.org/10.1080/01621459.1952.10501187
• BERRY, F. S.; BERRY, W. D. State lottery adoptions as policy innovations: an event history analysis. American Political Science Review, v. 84, n. 2, p. 395-415, 1990. Disponível em: Disponível em: http://www.jstor.org/stable/1963526 Acesso em: 10 jan. 2025.
  » http://www.jstor.org/stable/1963526
• BIGGERS, Daniel R.; HAMMER, Michael J. 2015. Who makes voting convenient? Explaining the adoption of early and no-excuse absente voting in the American states. State Politics & Policy Quarterly, v. 15, n. 2, p. 192-210, 2015. Disponível em: Disponível em: https://www.cambridge.org/core/journals/state-politics-and-policy-quarterly/article/abs/who-makes-voting-convenient-explaining-the-adoption-of-early-and-noexcuse-absente-voting-in-the-american-states/DC64827F85C6DE5D863C7A91C0C3A046 Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://www.cambridge.org/core/journals/state-politics-and-policy-quarterly/article/abs/who-makes-voting-convenient-explaining-the-adoption-of-early-and-noexcuse-absente-voting-in-the-american-states/DC64827F85C6DE5D863C7A91C0C3A046
• BOUSHEY, G. Policy diffusion dynamics in America. Cambridge: Cambridge University Press, 2010.
• BOEHMKE, F. J.; SKINNER, P. State policy innovativeness revisited. State Politics & Policy Quarterly, v. 12, n. 3, p. 303-329, 2012. Disponível em: Disponível em: https://www.jstor.org/stable/24710887 Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://www.jstor.org/stable/24710887
• BOEHMKE, Frederick J.; BROCKWAY, Mark; DESMARAIS, Bruce; HARDEN, Jeffrey J.; LaCOMBE, Scott; LINDER, Fridolin; WALLACH, Hanna. SPID: A New database for inferring public policy innovativeness and diffusion networks. Policy Studies Journal, v. 48, n. 2, p. 517-545, 2019. Disponível em: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/psj.12357 Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://doi.org/10.1111/psj.12357
• CANON, Bradley C.; BAUM, Lawrence. Patterns of adoption of tort law innovations: an application of diffusion theory to judicial doctrines. American Political Science Review, v. 75, n. 4, p. 975-987, 1981. Disponível em: Disponível em: https://ideas.repec.org/a/cup/apsrev/v75y1981i04p975-987_18.html Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://ideas.repec.org/a/cup/apsrev/v75y1981i04p975-987_18.html
• CARVALHO, G. dos P.; COÊLHO, D. B. Difusão da Estratégia Saúde da Família: fatores explicativos da adesão dos municípios de São Paulo, Brasil, no contexto coercitivo de indução pela esfera federal. Ciência & Saúde Coletiva, Rio de Janeiro, v. 28, n. 8, p. 2441-2454, 2023. Disponível em: Disponível em: https://www.scielo.br/j/csc/a/jrTTqxZLfFDfgjHSfz4m5WQ/ Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://www.scielo.br/j/csc/a/jrTTqxZLfFDfgjHSfz4m5WQ/
• CAUGHEY, Devin; WARSHAW, Christopher. The dynamics of state policy liberalism, 1936-2014. American Journal of Political Science, v. 60, n. 4, p. 899-913, 2016. Disponível em: Disponível em: https://www.jstor.org/stable/24877462 Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://www.jstor.org/stable/24877462
• CLOUSE, J. G. Converting the texts of the U.S. State Constitutions into quantifiable data: a text analytics project. Ann Arbor, MI: Inter-university Consortium for Political and Social Research [distributor], 2019. https://www.openicpsr.org/openicpsr/project/109444/version/V1/view Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://www.openicpsr.org/openicpsr/project/109444/version/V1/view
• COÊLHO, D. B. Political Competition and the diffusion of conditional cash transfers in Brazil. Brazilian Political Science Review, Rio de Janeiro, v. 6, n. 2, p. 56-87, 2012. Disponível em: Disponível em: https://www.scielo.br/j/bpsr/a/CpZxGxHTpSryqYgLpfMQ5hz/ Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://www.scielo.br/j/bpsr/a/CpZxGxHTpSryqYgLpfMQ5hz/
• COÊLHO, D. B.; CAVALCANTE, P.; TURGEON, M. Mecanismos de difusão de políticas sociais no Brasil: uma análise do Programa Saúde da Família. Revista de Sociologia e Política, Curitiba, v. 24, n. 58, p. 145-165, 2016. Disponível em: Disponível em: https://www.scielo.br/j/rsocp/a/k6R5kwH6BqwtZPMxtgBL77s Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://www.scielo.br/j/rsocp/a/k6R5kwH6BqwtZPMxtgBL77s
• COÊLHO, D. B. Determinants of policy diffusion in Brazil and the U.S. International Review of Public Policy, v. 3, n. 2, p. 194-215, 2021. Disponível em: Disponível em: https://journals.openedition.org/irpp/2254 Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://journals.openedition.org/irpp/2254
• COLOSIMO, E. A.; GIOLO, S. R. Análise de Sobrevivência Aplicada. São Paulo: Editora Blucher, 2006.
• COX, D. R. Regression models and life tables (with discussion). Journal of the Royal Statistical Society - Series B, v. 34, n. 2, p. 187-202, 1972. Disponível em: Disponível em: https://www.jstor.org/stable/2985181 Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://www.jstor.org/stable/2985181
• ELKINS, Zachary; SIMMONS, Beth. On waves, clusters, and diffusion: a conceptual framework. Annals of the American Academy of Political and Social Science, v. 598, n. 1, p. 33-51, 2005. Disponível em: https://journals.sagepub.com/doi/10.1177/0002716204272516 Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://doi.org/10.1177/0002716204272516
• FARIA, Carlos Aurélio Pimenta de; COÊLHO, Denilson Bandeira; DA SILVA, Sidney Jard (eds.). Difusão de políticas públicas. Editora UFABC, 2016.
• FARIA, Carlos Aurélio Pimenta de. A difusão de políticas sociais como estratégia de inserção internacional: Brasil e Venezuela comparados. In: FARIA, Carlos Aurélio Pimenta de; COÊLHO, Denilson Bandeira; DA SILVA, Sidney Jard (eds.). Difusão de políticas públicas. Editora UFABC, 2016. p. 315-360.
• FARAH, Marta Ferreira Santos. Disseminação de inovações e políticas públicas e espaço local. Organizações & Sociedade, Salvador, v. 15, n. 45, p. 107-126, 2008. Disponível em: Disponível em: https://www.scielo.br/j/osoc/a/ngQbRvNmRTGvtYx3msZvCMn/ Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://www.scielo.br/j/osoc/a/ngQbRvNmRTGvtYx3msZvCMn/
• FORDING, Richard C. State ideology data. Richard C. Fording. 18 jun. 2018. [blog]. Disponível em: Disponível em: https://rcfording.wordpress.com/state-ideology-data/ Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://rcfording.wordpress.com/state-ideology-data/
• GRAHAM, E. R.; SHIPAN, C. R.; VOLDEN, C. The diffusion of policy diffusion research in political science. British Journal of Political Science, v. 43, n. 3, p. 673-701, 2013. Disponível em: doi:10.1017/S0007123412000415 Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://doi.org/10.1017/S0007123412000415
• GRAY, Virginia. Innovation in the states: a diffusion study. American Political Science Review, v. 67, n. 4, p. 1174-1185, 1973. Disponível em: Disponível em: https://www.jstor.org/stable/1956539 Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://www.jstor.org/stable/1956539
• KARCH, A. National intervention and the diffusion of policy innovations. American Politics Research, v. 34, n. 4, p. 403-426, 2006. Disponível em: https://doi.org/10.1177/1532673X06288202 Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://doi.org/10.1177/1532673X06288202
• KARCH, A. Democratic laboratories: policy diffusion among the American States. Ann Arbor, MI: University of Michigan Press, 2007.
• KREITZER, Rebecca J. Politics and morality in state abortion policy. State Politics & Policy Quarterly, v. 15, n. 1, p. 41-66, 2015. Disponível em: https://doi.org/10.1177/1532440014561868 Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://doi.org/10.1177/1532440014561868
• LAWLESS, Jerald F. Statistical models and methods for lifetime data. John Wiley & Sons, 2011.
• MINTROM, Michael. The state-local nexus in policy innovation diffusion: the case of school choice. Publius: The Journal of Federalism, v. 27, n. 3, p. 41-59, 1997. Disponível em: Disponível em: https://www.jstor.org/stable/3330596 Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://www.jstor.org/stable/3330596
• MINTROM, Michael; VERGARI, Sandra. Policy networks and innovation diffusion: the case of state education reforms. The Journal of Politics, v. 60, n. 1, p. 126-148, 1998.
• MALLER, Ross; ZHOU, Xian. Survival analysis with long-term survivors. Wiley, 1996.
• MAKSE, Todd; VOLDEN, Craig. The role of policy attributes in the diffusion of innovations. The Journal of Politics, v. 73, n. 1, p. 108-124, 2011. Disponível em: https://www.jstor.org/stable/10.1017/s0022381610000903 Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://doi.org/10.1017/s0022381610000903
• NICHOLSON-CROTTY, Sean. The politics of diffusion: public policy in the American States. The Journal of Politics, v. 71, n. 1, p. 192-205, 2009. Disponível em: https://www.jstor.org/stable/10.1017/s0022381608090129 Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://doi.org/10.1017/s0022381608090129
• PORTO DE OLIVEIRA, Osmany. International policy diffusion and participatory budgeting: ambassadors of participation, international institutions and transnational networks. London: Palgrave Macmillan, 2017.
• PORTO DE OLIVEIRA, Osmany. Brazil exporting social policies: from local innovation to a global Model. Journal of Politics in Latin America, v. 11, n. 3, p. 249-271, 2020. Disponível em: https://journals.sagepub.com/doi/full/10.1177/1866802X19889757 Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://doi.org/10.1177/1866802X19889757
• ROGERS, Everett M. Diffusion of innovations. 5th ed. New York: Fre Press, 2003.
• SAVAGE, Robert. Policy innovativeness as a trait of American States. The Journal of Politics, v. 40, n. 1, p. 212-224, 1978. Disponível em: https://www.journals.uchicago.edu/doi/10.2307/2129985 Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://doi.org/10.2307/2129985
• SILVA, A. L. N.; SEGATTO, C. I. A atuação dos estados na difusão de políticas públicas no Brasil: a intersecção entre instituições atores e ideias. Boletim de Análise Político-Institucional, v. 30, p. 103-110, 2021. Disponível em: https://doi.org/10.38116/bapi30art9 Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://doi.org/10.38116/bapi30art9
• SILVER, Diana; MACINKO, James. State Health Policy Research Dataset (SHEPRD): 1980-2010. Ann Arbor, MI: Inter-university Consortium for Political and Social Research, 2013. Disponível em: https://doi.org/10.3886/ICPSR34789.v4 Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://doi.org/10.3886/ICPSR34789.v4
• SHIPAN, C. R.; VOLDEN, C. Bottom-up federalism: the diffusion of antismoking policies from U.S. cities to states. American Journal of Political Science, v. 50, n. 4, p. 825-843, 2006. Disponível em: https://doi.org/10.1111/j.1540-5907.2006.00218.x Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://doi.org/10.1111/j.1540-5907.2006.00218.x
• SHIPAN, C. R.; VOLDEN, C. The mechanisms of policy diffusion. American Journal of Political Science, v. 52, n. 4, p. 840-857, 2008. Disponível em: https://doi.org/10.1111/j.1540-5907.2008.00346.x Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://doi.org/10.1111/j.1540-5907.2008.00346.x
• SHIPAN, Charles R.; VOLDEN, Craig. Policy diffusion: seven lessons for scholars and practitioners. Public Administration Review, v. 72, n. 6, p. 788-796, 2012. Disponível em: Disponível em: https://www.jstor.org/stable/41688003 Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://www.jstor.org/stable/41688003
• SPADA, Paolo. 2010. The adoption of participatory budgeting In: INTERNATIONAL CONGRESS OF THE LATIN AMERICAN STUDIES ASSOCIATION (LASA), 32., 2010, Toronto, Canada. Anais eletrônicos […]. Toronto, Canada. [Panel: participatory institutions, corruption and local politics].
• SQUIRE, P. A Squire Index Update. State Politics & Policy Quarterly, v. 17, n. 4, p. 361-371, 2017. Disponível em: https://doi.org/10.1177/1532440017713314 Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://doi.org/10.1177/1532440017713314
• SQUIRE, P. Measuring state legislative professionalism: the Squire Index revisited. State Politics & Policy Quarterly, v. 7, n. 2, p. 211-227, 2007. Disponível em: https://doi.org/10.1177/153244000700700208 Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://doi.org/10.1177/153244000700700208
• SUGIYAMA, N. B. Theories of policy diffusion: social sector reform in Brazil. Comparative Political Studies, v. 41, n. 2, p. p. 193-216. 2008a. Disponível em: https://doi.org/10.1177/0010414007300916 Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://doi.org/10.1177/0010414007300916
• SUGIYAMA, N. B. Ideology & social networks: the politics of social policy diffusion in Brazil. Latin American Research Review, v. 43, n. 3, p. 82-108, 2008b. Disponível em: Disponível em: https://www.jstor.org/stable/20488151 Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://www.jstor.org/stable/20488151
• UNITED STATES CENSUS BUREAU. [site institucional]. 2025. Disponível em: Disponível em: https://www.census.gov Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://www.census.gov
• WALKER, J. L. The Diffusion of innovations among the American States. American Political Science Review, v. 63, n. 3, p. 880-899, 1969. Disponível em: https://doi.org/10.2307/1954434 Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://doi.org/10.2307/1954434
• WAMPLER, Brian. A difusão do Orçamento Participativo brasileiro: “boas práticas” devem ser promovidas? Opinião Pública, Campinas, v. 14, n. 1, p. 65-95, 2008. Disponível em: https://doi.org/10.1590/S0104-62762008000100003 Acesso em: 10 jan. 2025.
  » https://doi.org/10.1590/S0104-62762008000100003

• ⁶
  Os estudos de policy diffusion definem os determinantes internos como os atributos próprios de uma dada unidade governamental e estão relacionados ao grau de competição política, ideologia, capacidade estatal, indicadores socioeconômicos etc. Os determinantes externos estão associados à participação formal em redes de políticas públicas e às características regionais e geográficas (Coêlho; Cavalcante; Turgeon, 2016; Shipan; Volden, 2012).
• ⁷
  Alabama, Arizona, Arkansas, California, Colorado, Connecticut, Delaware, Florida, Georgia, Idaho, Illinois, Indiana, Iowa, Kansas, Kentucky, Louisiana, Maine, Maryland, Massachusetts, Michigan, Minnesota, Mississippi, Missouri, Montana, Nebraska, Nevada, New Hampshire, New Jersey, New Mexico, New York, North Carolina, North Dakota, Ohio, Oklahoma, Oregon, Pennsylvania, Rhode Island, South Carolina, South Dakota, Tennessee, Texas, Utah, Vermont, Virginia, Washington, West Virginia, Wisconsin e Wyoming.
• ⁸
  Nebraska, por ser unicameral, foi removido da base.
• ⁹
  Este é o mesmo objetivo das taxas propostas na literatura, o Escore de Walker e o Adoption rate, proposto por Boehmke e Skinner (2012). No entanto, estas medidas já existentes na literatura da ciência política não consideram diversos fatores como a censura e a influência de variáveis explicativas.
• ¹⁰
  Estudar o comportamento das variáveis explicativas também é essencial, para então propor um modelo adequado que consiga esclarecer os principais fatores que melhor explicam o padrão de adoção da política.
• Declaração de disponibilidade de dados
  Os conjuntos de dados gerados e analisados durante o presente estudo estão disponíveis no Repositório Dataverse no seguinte link: https://doi.org/10.7910/DVN/HPUYTJ

• Editoras
  Debora Rezende de Almeida
  Rebecca Neaera Abers

Disponibilidade de dados

Os conjuntos de dados gerados e analisados durante o presente estudo estão disponíveis no Repositório Dataverse no seguinte link: https://doi.org/10.7910/DVN/HPUYTJ

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  18 Maio 2026
• Data do Fascículo
  2026

Histórico

• Recebido
  17 Dez 2024
• Aceito
  13 Ago 2025