Per Nørgård e a série infinita: precedentes locais e implicações globais

Per Nørgård and the infinite series: local precedents and global implications

Resumo

O presente artigo tem como objetivo delimitar as referências técnicas e formais no desenvolvimento da dita “série infinita” (uendelighedsrækken) por parte do compositor dinamarquês Per Nørgård no final da década de 1950, em especial a partir de seus estudos com o compositor Vagn Holmboe e da obra do finlandês Jean Sibelius. Nørgård aplicaria esta técnica inicialmente no segundo movimento de sua obra para orquestra de câmara de 1968, Voyage into the golden screen (Rejse ind i den gyldne skærm), de maneira a organizar o material a partir de seus já citados precedentes nórdicos, contudo, sugerindo também fractais e determinadas estruturas típicas da música asiática, em particular da Indonésia. A partir de trechos de obras, diagramas e relatos de caráter tanto pessoal quanto teórico por parte de Nørgård, buscou-se interligar os precedentes e as implicações de sua técnica, suscitando desta maneira conexões culturais não apenas em um nível estritamente perceptivo, mas também estrutural.

Palavras-chave:
Nørgård; Série Infinita; Holmboe; Sibelius; Gamelão

Abstract

This article aims to delimit the technical and formal references in the development of the so-called “infinite series” (uendelighedsrækken) by the Danish composer Per Nørgård in the late 1950s, especially based on his studies with the composer Vagn Holmboe and the work of the Finnish composer Jean Sibelius. Nørgård would initially apply this technique in the second movement of his 1968 work for chamber orchestra, Voyage into the golden screen (Rejse ind i den gyldne skærm), in order to organize the material based on its aforementioned Nordic precedents, while also suggesting fractals and certain structures typical of Asian music, particularly Indonesian. Using excerpts from works, diagrams and accounts of both a personal and theoretical nature by Nørgård, the aim was to interconnect the precedents and implications of his technique, thus eliciting cultural connections not only on a strictly perceptive level, but also on a structural one.

Keywords:
Nørgård; Infinity Series; Holmboe; Sibelius; Gamelan

Introdução

Em uma entrevista concedida à Anders Beyer em 2000, o compositor dinamarquês Per Nørgård foi questionado acerca das origens de sua produção musical e sua compreensão desta mesma disciplina. De acordo com Nørgård:

eu tinha uma sensação ingênua, mas obviamente real, de que o potencial da música era muito maior do que qualquer um sonhava. Sempre reagi contra o tipo de pensamento que definia certas entidades culturais e reduzia a vida a uma fórmula "nada além" simplesmente porque havíamos entrado em um período pós-religioso e estávamos em um estado de espírito racional. [...] Tive a sensação de que havia um potencial na música inexplorado e totalmente fantástico.

[...] em tenra idade, imaginei uma música completamente diferente - uma em que cada nota fosse, na verdade, parte de várias melodias, de modo que, de certa forma, as notas em um grande todo infinito criassem uma melodia. Todas as melodias na verdade emergiram de um mesmo fluxo enorme, uma espécie de ilusão de uma linha que na verdade era apenas um ponto, mas que mostrava continuamente novas facetas de si mesma. Imaginei uma música tecida a partir de uma dessas notas que parecia mudar de frequência. Era uma visão que eu não ousava contar a ninguém[1] (Nørgård, 2000a, tradução nossa).

Embora de caráter especulativo e retrospectivo, é relevante notar que sua descrição de um tipo de música contínua e ao mesmo tempo derivada de um constituinte singular, estabelece invariavelmente correlações com a técnica compositiva inicialmente investigada por Nørgård em fins da década de 1950, porém apenas colocada em prática na década seguinte. Nomeada pelo próprio como “série infinita” (uendelighedsrækken), esta é “[...] uma série de notas que possuem propriedades únicas de auto-semelhança, repetição e simetria²” (Christensen, 2004, p.107, tradução nossa) (Fig. 1- 4), ou de maneira objetiva, nas palavras do próprio compositor, “[...] dois elementos que contêm um terceiro, nomeadamente a relação entre os dois³” (Nørgård, 2000b, p. 3, tradução nossa).

Fig. 1
: Exemplo de uma série infinita parte 1^[4]

Fig. 2
: Exemplo de uma série infinita, parte 2^[5].

Fig. 3
: Exemplo de uma série infinita, parte 3^[6]

Fig. 4
: Exemplo de uma série infinita, parte 4^[7]

Circunscrita por leis matemáticas, a “série infinita” de Nørgård pode ser interpretada em termos relativos a esta disciplina. Em outras palavras, a “série infinita” se apresenta tanto como “[...] uma sequência recursiva⁸ de números inteiros⁹ [...] sobre a projeção [...] de intervalos, em ambas as direções, começando no primeiro [...] de uma [...] série, contados em semitons¹⁰” (Flood, 2021, p.9, tradução nossa) quanto como uma manifestação musical de estruturas que posteriormente seriam chamadas de “fractais” como exemplificado por Jensen (1995, p.55-61) e Lindstedt (2009, 161-163).

Ademais, a “série infinita” como concebida por Nørgård, não apenas teoricamente aproxima-se destas estruturas, mas em termos práticos, isto é, no ato de sua escuta, remete invariavelmente às mesmas de maneira ainda mais enfática. Exemplificando tal argumento, Jensen comentaria a respeito de sua experiência de escuta com a obra para orquestra de câmara de Nørgård, Voyage into the golden screen de 1968 (Rejse ind i den gyldne skærm, a primeira do compositor a empregar a “série infinita” em seu segundo movimento), que

no primeiro movimento experiencia-se a distância, o espaço e uma percepção especial do tempo. A música toca o ouvido como formações sonoras, sem melodia, ritmo e harmonia no sentido tradicional, e com um tempo cósmico que foi em grande parte criado por subidas e descidas de volume [...] em notas individuais [...]. A energia reside especialmente nas relações de volume das notas [...], mais do que em seu tom - uma nova versão do fascínio pela nota única, que pode vincular a música a um grau especial com o espaço.

Então experiencia-se o segundo movimento como um desenvolvimento do raciocínio que a obra havia delimitado no primeiro; se destacam as notas prolongadas nos [...] violinos, que novamente criam movimentos de crescendo e diminuendo, acompanhados por notas únicas semelhantes a um staccato em outros instrumentos. Só gradualmente percebe-se que este era um novo, rápido e mutável andamento [...]. Mais tarde, soube que todos os instrumentos tocavam as mesmas notas e a mesma melodia, mas em tempos diferentes (Fig. 5).

Fig. 5
: Na obra de Nørgård em questão, o compositor emprega a série infinita em diferentes conjuntos instrumentais, contudo cada um deles executa tal material em velocidades distintas, que vão desde uma tida como “base” (1/1) até 1/256 da mesma

[...] só recentemente encontrei uma metáfora que descreve a experiência imediata daquele segundo movimento para o qual eu não tinha palavras na época: "Quando alguém está voando, é impossível dizer se está perto ou longe das formações de nuvens, pois elas parecem mais ou menos iguais, independentemente de seu tamanho." Com esta frase, muita coisa na memória musical repentinamente se encaixa: no primeiro movimento, via-se do chão, por assim dizer, as nuvens flutuando, no segundo movimento, movia-se entre elas no ar. A frase é retirada do livro [...] do dinamarquês Simo Køpppe sobre a nova ciência e, como talvez seja evidente, é sobre fractais, o conjunto de Mandelbrot (Fig. 6 à esquerda) ou o chamado conjunto de Julia[11] (Fig. 6 à direita). (Jensen, 1995, p, p.56, tradução nossa).

Fig. 6
: [À esquerda] Conjunto de Mandelbrot. Fonte: http://paulbourke.net/fractals/mandelpower/. Acesso em: 16 ago. 2023. [À direita] Conjunto Julia.

Os métodos e raciocínios próprios de Nørgård em relação à sua música, e por consequência, o desenvolvimento da “série infinita” em termos conceituais e analíticos, são oriundos de uma série de circunstâncias de caráter musical e extramusical. Portanto, faz-se necessária uma breve análise de sua biografia tanto pessoal quanto intelectual como maneira de precisar os precedentes de sua técnica e as eventuais implicações contidas em sua aplicação original.

1. Os primeiros anos e a ideia de metamorfose

Per Nørgård nasceu em 13 de julho de 1932 em Gentofte, um município localizado ao norte de Copenhagen. Por estímulo dos pais ele e seu irmão mais velho começaram a se interessar por música, Nørgård inicialmente por Beethoven e Wagner, começando a compor de maneira autodidata aos dez anos de idade, contudo, já nesse período, intuía acerca das limitações e possibilidades da música (Nørgård, 1997a, p.3).

Em retrospecto, e levando em consideração o desenvolvimento do método da “série infinita”, Nørgård comentaria, em ocasiões distintas, sobre duas circunstâncias particulares de seus anos de juventude e adolescência que influenciaram tanto subjetivamente quanto objetivamente acerca da lógica relativa a seu método posterior (além do sonho já descrito). A primeira circunstância se refere ao fato de que no período em questão, Nørgård observou uma ilustração presente em uma embalagem de aveia na qual um menino correndo está segurando a mesma embalagem de aveia que contém também a mesma ilustração, e nesta ela é observável etc. (Jensen, 1995, p.57). Isto é, não apenas tal embalagem é um exemplo daquilo que a partir de 1893 o escritor francês André Gide denominou em termos literários como mise en abyme (ou mise en abîme) (Gide, 1948, p.29-30), e que passou a se chamar em termos iconográficos como “efeito droste” (Fig. 7), mas também um exemplo (não proposital) de um fractal, devido ao fato de que em tal ilustração, tanto em um nível teórico quanto prático, “o número de escalas [...] é [...] infinito [...], suas regularidades [...] e irregularidades são estatísticas [...], as formas [...] (são) escalonadas, implicando que [...] sua [...] fragmentação é idêntica¹² [...]” (Mandelbrot, 1982, p.1, tradução nossa). Ademais, a segunda circunstância relevante para Nørgård no desenvolvimento de seu raciocínio musical e, por consequência, daquele relativo à “série infinita”, refere-se ao fato de que, quando tinha entre catorze e quinze anos, ouviu por acaso, em uma transmissão de rádio, a Segunda Sinfonia do compositor finlandês Jean Sibelius, figura esta que exerceria uma influência considerável em sua trajetória pessoal e intelectual (Nørgård 1997b, 2008, p.3).

Fig. 7
: O termo efeito droste se refere à marca holandesa de cacau em pó Droste, em cuja embalagem de 1904 uma ilustração de uma freira segurando uma bandeja contendo uma xícara e uma caixa contendo a mesma ilustração é observável

Ao completar 17 anos em 1949, Nørgård procurou ter aulas particulares de música e iniciou estudos privados de contraponto e composição com o compositor Vagn Holmboe (Nørgård 1997a, p.4, 2008). As obras de Holmboe até aquele período em particular demonstravam a influência da música folclórica da Romênia, em especial em seus concertos de câmera da década de 1930, assim como a obra de Sibelius, particularmente nas suas sinfonias da década de 1940. Entretanto, independentemente da formação instrumental, a produção madura de Holmboe se caracterizava pela “[...] gravidade, ascetismo, reserva e uma estrutura que é consistente e lógica sem ser esquemática, enfatizando a unidade na substância essencial da música¹³” (Jacoby, 1987, p.39, tradução nossa). Tal organização de seu material musical é proveniente de um raciocínio compositivo do qual o próprio Holmboe passou a denominar como “metamorfose”, em outras palavras,

a metamorfose é baseada em um processo de desenvolvimento que transforma uma matéria em outra, sem que ela perca sua identidade, suas características básicas. A música metamórfica é, portanto, por sua natureza marcada pela unidade, o que, entre outras coisas, significa que os contrastes, por mais fortes que sejam, são sempre feitos da mesma substância material, e que eles podem de fato ser complementares, mas não dualísticos[14] (Holmboe, 1961 apud Rapoport, 1991, p.26, tradução nossa).

Mais do que uma preocupação isolada para Holmboe, a ideia da “metamorfose” está presente na música dinamarquesa (e nórdica por consequência) do período em questão particularmente como uma reação de caráter “nacional” perante as novas tendências vindas sobretudo da Alemanha nos anos predecessores e imediatamente subsequentes à Segunda Guerra Mundial, isto é, o dodecafonismo e o serialismo integral (Brincker, 1989, p.145), levando por exemplo o compositor Niels Viggo Bentzon a afirmar que “[...] a metamorfose é a forma de nosso tempo¹⁵” (Bentzon, 1957, p.192 apud Nielsen, 1972, p.159, tradução nossa). Circunspectos em relação às inovações majoritariamente germânicas de caráter rigorosamente abstrato, os compositores dinamarqueses passaram a buscar inspiração tanto extramusical em aspectos referentes à natureza (o próprio termo “metamorfose” é proveniente da biologia), quanto nas obras oriundas das primeiras décadas do século XX elaboradas por Sibelius e Carl Nielsen (Fig. 8). Compositores estes que, mesmo atuando durante o auge do modernismo, conseguiram formular uma linguagem musical pessoal que não corresponde de maneira precisa com o ideal desta instância artística em particular (Grimley 2010; Hepokoski, 1993, p.1-9), ou como o escritor checo Milan Kundera passou a nomear, Sibelius e Nielsen poderiam ser considerados como “modernistas antimodernistas” (Kundera, 2007). Isto é, referindo-se aos escritores Franz Kafka, Hermann Broch, Robert Musil e Witold Gombrowicz, porém, sendo possível aplicar o mesmo raciocínio para com os compositores em questão e substituindo o termo “romance” por “música”, Kundera afirmaria que

Fig. 8
: Grupo de compositores escandinavos no Festival de Música Nórdica de Copenhagen em 1919. Da esquerda para a direita: Jean Sibelius, George Hoeberg, Erkki Melartin, Wilhelm Stenhammar e Carl Nielsen.

são modernistas, ou seja, são passionais pela busca de novas formas. Ao mesmo tempo, contudo, eles são completamente desprovidos de qualquer ideologia de vanguarda (fé no progresso, na revolução etc.), por isso outra visão da história da arte e do romance: Eles nunca manifestam a necessidade de uma ruptura radical; não consideram esgotadas as possibilidades formais do romance; eles apenas querem ampliá-los radicalmente[16] (Kundera, 1989, tradução nossa).

Embora aparentemente vago em um nível estritamente analítico e por vezes contraditório em um nível conceitual, como aponta Nielsen (Nielsen, 1972, p.159-169), a ideia de “metamorfose”, segundo Holmboe, não implica necessariamente em uma única forma específica — como a fuga foi no período barroco ou a sonata no período clássico (Holmboe, 1961, p.137) — mas sim em um tipo de “[...] mudança mais completa do que a variação. A metamorfose demonstra a unidade na variedade, enquanto a variação mostra a variedade na unidade¹⁷ [...]” (Brincker, 1989, p.146, tradução nossa). Em outras palavras, “a metamorfose é utilizada como designação de um processo [...] de mudança, [...], uma unidade de matéria dentro de uma pluralidade de formas [...] individuais¹⁸” (Nielsen, 1972, p.160, tradução nossa), ademais, segundo Maegaard

metamorfose significa transformação, modificação; e isso musicalmente significa um processo de desenvolvimento de um pensamento musical para outro - isso é exatamente o oposto da série de variações, em que o princípio, como sabemos, é a retenção de um mesmo pensamento musical em diferentes perspectivas. Enquanto a atenção na série de variações está voltada para as variações individuais e sua ordem mútua em seu círculo em torno da ideia principal, o tema, a metamorfose é caracterizada pela concentração no processo de desenvolvimento que ocorre entre duas, três ou mais ideias musicais completamente diferentes; em outras palavras: há uma relação estática entre um tema e a sua variação (o lugar), enquanto aqui há uma relação orgânica entre o tema e a metamorfose (o percurso). A série de variações almeja a diversidade na unidade, a metamorfose a ordem [...] na diversidade[19] (Maegaard, 1952, tradução nossa).

Contudo, o aspecto mais relevante tratando-se da ideia de “metamorfose” diz respeito ao fato de que para Holmboe tal raciocínio é uma maneira de superar a dualidade entre “forma” e “substância”. Isto é, mais do que selecionar um conjunto específico de materiais (sons ou notas que podem ser ou não de altura definida, “substância”) e os organizar de maneira a estabelecer determinada continuidade entre estes (métrica, ritmo, velocidade, “forma”), para Holmboe, a “metamorfose” se constitui como um processo que salienta o fato de ambas as categorias se tornarem complementares.

Ao experienciar no tempo (“forma”) aquilo que a princípio era estático (“substância”) o entendimento de um invariavelmente influencia o do outro, levando Holmboe a comparar tal fenômeno com o “princípio da complementaridade” como descrito pelo físico dinamarquês Niels Bohr: elétrons quando observados de determinada maneira se comportam como partículas, ao mesmo tempo que se comportam como ondas caso observados de outra (Holmboe, 1961, p.135-136). Entretanto, mesmo levando em consideração tais particularidades, na obra de Holmboe, “[...] se pode observar [...] um estilo de forma muito tradicional [...]. Uma radicalização (de suas tendências) [...] para uma relação com a substância [...] não é encontrada até [...] Per Nørgård²⁰²¹ [...]” (Nielsen, 1972, p.166, tradução nossa), simultaneamente ao fato de que “[...] quase ninguém jamais definiu em termos teóricos musicais o que [...] realmente se entendia por metamorfose, e o próprio Per Nørgård afirma que não entendeu até que começou a estudar as sinfonias de Sibelius²²” (Brincker, 1989, p.146, tradução nossa).

2. Jean Sibelius e a “profunda lógica”

Na década de 1950 a posição do compositor Jean Sibelius no panorama musical contemporâneo poderia ser considerada uma das mais singulares de qualquer compositor vivo no período. Nonagenário (Sibelius nasceu em 1865) e praticamente em um “silêncio compositivo” desde fins da década de 1920 (com exceção da publicação de pequenas obras de câmara ou revisões de obras passadas), a música de Sibelius durante sua vida suscitou desde elogios vindos em grande parte de compositores e críticos anglo-americanos como Constant Lambert (1966 [1934], p.276-280), Cecil Gray (1930) e em particular de Olin Downes (Goss, 1995), como também críticas oriundas em grande parte da intelligentsia franco-germânica, em particular aquelas feitas por René Leibowitz (1955) e Theodor Adorno (Adorno, 2011 [1938], p.333-337).

Tal recepção à sua obra, contudo, revela mais a respeito das convicções pessoais acerca desses indivíduos, e por consequência, dos conflitos artísticos e ideológicos que permeavam os desenvolvimentos musicais do período anterior e imediatamente posterior à Segunda Guerra Mundial, do que necessariamente os méritos da obra de Sibelius – Lambert e Gray eram adeptos das ideias da junge klassizität (“jovem classicismo”) como descritos pelo compositor italiano Ferruccio Busoni (1920), enquanto Adorno e Leibowitz eram proponentes das obras e teorias da Segunda Escola de Viena, além disso, tanto as opiniões de Downes quanto Adorno possuem um viés político e sociológico latente. Este tipo de recepção denota, como descrito por Goss, “[...] como um compositor, tomado por uma causa artística e apropriado por uma cultura de consumo, recebeu uma imagem [...] surgida sem levar em conta as qualidades musicais de suas composições²³” (Goss, 1995, p.3, tradução nossa). Ademais, como aponta Wiener de maneira sucinta, “para muitos musicólogos e teóricos, as obras de Jean Sibelius não se encaixam bem nos paradigmas históricos dominantes da música do século XX²⁴” (Wiener, 2019, p.1, tradução nossa), em grande parte pelo fato de Sibelius se encontrar entre os conflitos teóricos e práticos existentes entre a primeira geração moderna (compositores nascidos na metade do século XIX tais como o próprio Sibelius) e a segunda (compositores nascidos nas últimas décadas do século XIX, particularmente Schönberg e Igor Stravinsky), cujo ápice se deu durante a década de 1920 (Hepokoski, 1993, p.7-9). Dahlhaus complementaria tal circunstância ao indicar que

os modernistas da virada do século [...] foram divididos em uma fase tardia do romantismo e uma história preliminar ou inicial da música contemporânea por historiadores que falharam em levar a sério o senso de identidade própria da época. Tampouco os historiadores sabiam até que ponto essa divisão dava origem a julgamentos que poderiam facilmente se transformar em falsos preconceitos. Compositores como Jean Sibelius [...] sem dúvida pertenceram aos modernistas, como eram entendidos na época, mas hesitaram em dar o passo final para a música contemporânea. Para os críticos incapazes de fazer julgamentos estéticos sem antes estabelecer a "importação" histórica de uma figura, esses compositores caíram em uma terra de ninguém estética ao não se adequarem às fórmulas historiográficas[25] (Dahlhaus, 1989, p.366-367, tradução nossa).

Paralelamente à situação descrita, a música de Sibelius, com sua combinação de elementos musicais tradicionais e modernos, seja no emprego e consequente expressão de constituintes aparentemente “conservadores” em contextos “progressivos” e vice-versa (Mäkelä, 2011, p.93-120), propiciou o fato de que ao longo de sua vida “[...] os críticos descreveram sua música de [...] maneiras muitas vezes contraditórias. [...] um romântico, modernista, nacionalista, internacionalista, impressionista e, até mesmo, a antítese de um impressionista²⁶” (Wiener, 2019, p.25, tradução nossa). Entretanto, a característica mais relevante da obra de Sibelius para Nørgård encontra-se perceptível em uma anedota contada pelo próprio compositor finlandês. No fim de outubro de 1907 o compositor e regente austríaco Gustav Mahler encontrava-se em Helsinki para reger um concerto no dia primeiro de novembro dedicado a obras de Beethoven e Wagner depois de conduzir uma série de apresentações em São Petesburgo. Em determinado momento de sua estadia na capital da Finlândia, Mahler entrou em contato com Sibelius e, segundo o próprio compositor finlandês,

quando nossa conversa tocou na essência da sinfonia, eu disse que admirava sua severidade, estilo e a profunda lógica que criava uma conexão interna entre todos os motivos. Essa foi a experiência que eu tive ao compor. A opinião de Mahler era exatamente a oposta.

“Nein, die Symphonie muss sein wie die Welt. Sie muss alles umfassen” (Não, [uma] sinfonia deve ser como o mundo. Deve abarcar tudo[27]) (Sibelius, 1936 apud Ekman, 1972, p.191, tradução nossa).

Em outras palavras, para Mahler a sinfonia, e por consequência a música como um todo, deveria se manifestar como contendo uma miríade de elementos musicais discordantes, desde aqueles considerados “populares” até os “eruditos”, apresentados muitas vezes em sucessões e sobreposições bruscas, além de conter uma forte carga psicológica que cobrisse a experiência humana em categorias semelhantes, isto é, “fazia parte de seu ideal que a sinfonia desenhasse uma imagem completa do universo emocional do artista, [...] seu sentimentalismo e [...] humor irônico tanto quanto os sentimentos mais elevados” (Griffiths, 1987, p.17). Por outro lado, para Sibelius, a sinfonia deveria se basear em um conjunto limitado de elementos que se desenvolveriam a partir de uma lógica unificadora, ou seja, “[...] o futuro de sua música está nos processos naturais e na evolução orgânica, não no construtivismo feito pelo homem²⁸” (Mäkelä, 2011, p.100, tradução nossa). Isto significa, em termos estritamente musicais, que o discernimento de Sibelius implicaria em longos processos graduais de transformação de um conjunto particular de materiais por intermédio de reiterações e permutações contínuas, contudo, guiados por um raciocínio singular, de caráter simultaneamente técnico e intuitivo, contudo não estritamente sistemático²⁹. As estruturas musicais empregadas por Sibelius por conseguinte

envolvem uma grande economia de material, com a criação de ideias aparentemente indistinguíveis que vão revelando poderes de desenvolvimento interior e coerência exterior sob o peso de uma intensa pulsão rítmica e sentido de clímax. A experiência temporal parece ainda maior devido à tensão do crescimento orgânico sobre uma base de movimento harmônico lento, mas inevitável. Dispositivos subordinados reforçam a sensação de progressão em uma vasta escala de tempo: sons monótonos prolongados que concentram a atenção no momento e nos meios de seu próprio relaxamento[30] [...] (Horton, 1963, p.132, tradução nossa).

As obras que Sibelius produziu ao longo de sua carreira artística (particularmente aquelas antes de seu “silêncio compositivo”), desta maneira, “[...] à semelhança das [...] de Strauss, obedecem a uma [...] lógica cinematográfica [...]. Mas enquanto Strauss - e mais tarde Stravinsky - empregam cortes rápidos, Sibelius preferia [...] tomadas longas” (Ross, 2009, p.179). Além disso, a influência tanto poética quanto prática da natureza se fazia presente em seu raciocínio musical, como em sua argumentação acerca do fato de que uma sinfonia “natural” deveria ser como um rio cujas águas são oriundas de pequenos riachos – todo material deveria evoluir formalmente de maneira orgânica e em uma direção unificada (Sibelius, 1912 apudMäkelä, 2011, p.100), ou porque Sibelius “julgava ouvir acordes nos murmúrios das florestas [...]. Certa vez, deixou atônito um grupo de estudantes finlandeses ao fazer uma preleção sobre os harmônicos de uma campina” (Ross, 2009, p.183-184). Este raciocínio particular, tanto a respeito de sua música em um contexto relativo à natureza quanto sua posição no cenário musical que fazia parte, foi expresso de maneira sucinta pelo próprio Sibelius ao afirmar para um editor alemão que havia adquirido os direitos de suas obras que “aqui no estrangeiro fabricam-se cocktails de várias cores, e agora trago água pura de nascente³¹” (Sibelius, apudGray, 1930, p.11, tradução nossa). Virtanen argumentaria ainda que

em sua discussão apócrifa sobre a sinfonia com Gustav Mahler em 1907, é notoriamente relatado que Sibelius declarou sua admiração pela “profunda lógica que cria uma conexão interna entre todos os motivos” em uma obra sinfônica. Enquanto as noções de lógica composicional e profundidade podem parecer difícil de se sustentarem em nosso ambiente crítico atual, a frase talvez possa ser entendida não em termos de criação de grandes organismos a partir de células motívicas menores, mas sim como a maneira pela qual essa “profunda lógica” se manifesta na montagem de um sentido de continuidade de uma rica variedade de ideias[32] (Virtanen, 2011, p.70, tradução nossa).

O maior interesse em Sibelius por parte de Nørgård ocorreu após sua audição da oitava sinfonia de Holmboe intitulada Sinfonia Boreale (1951-1952), uma obra na qual o compositor “[...] não se posicionou apenas geograficamente. Ele também reconheceu um clima, uma mentalidade e uma tradição³³” (Naur, 1967, tradução nossa), isto é, ao colocar tal título em sua obra Holmboe também “[...] indica um sentido mais abstrato e internalizado (daí um musical) de ‘norte’³⁴ [...]" (Wallach, 2002, tradução nossa). Nørgård comentaria posteriormente que

sua Sinfonia n.º 8 – Sinfonia Boreale, a nórdica – quase mudou a minha vida, pode-se dizer. É uma peça violenta e forte, muito original e dura, semelhante a uma aurora, um pouco como gelo e frio, e contrastes entre escuro e claro. De repente, ouvir esta paisagem da Jutlândia[35] (que era surpreendentemente reminiscente da natureza de Arresø[36]) nesta sinfonia nórdica causou uma espécie de salto quântico em minha consciência: [...] "tinha que estabelecer uma relação mais séria com Sibelius[37]!” (Nørgård, 2008, p.3, tradução nossa).

Ao tomar contato com a obra em questão, Nørgård já era estudante de composição na Academia Real Dinamarquesa de Música tendo o próprio Holmboe como professor. A partir da compreensão da ideia de “metamorfose” presente nas obras de Holmboe, Nørgård se dedicou ao estudo das obras de Sibelius, em particular seus poemas sinfônicos e sete sinfonias. Todavia, a obra do compositor finlandês mais relevante para os desenvolvimentos futuros de Nørgård é especificamente a Quinta Sinfonia (1915/1916/1919).

Nesta obra, descrita por Nørgård como “[...] sujeita a princípios estritos e simétricos de arranjo que resultam em formações cristalinas, quase fractais³⁸” (Nørgård, 1990, p.2, tradução nossa), na qual, dentre outros aspectos tanto teóricos quanto práticos, “o esquema da forma sonata se dissolve diante dos ouvidos [...]; Em vez de um desenvolvimento [...] de temas bem definidos, o material é desenvolvido gradual e regularmente, enquanto se repete como num transe” (Ross, 2009, p.183), Sibelius circunscreve cinco conceitos compositivos centrais: “formas-conteúdo” (as características essenciais de seus materiais delimitam de maneira lógica-intuitiva seu tratamento em termos temporais), “formas rotacionais” (processo no qual determinados materiais são reiterados e permutados), “gênesis teleológica” (gradual evolução do material para um estado final climático, telos),”klang” (atenção para com as características físicas do som em si) e “movimentos interrelacionados ou fundidos” (junção de movimentos individuais em um só) (Hepokoski, 1993, p.21-30). Nørgård observaria nesta e nas demais obras tardias de Sibelius um “ideal metamórfico” que o próprio compositor dinamarquês com 21 anos expressaria para o finlandês em uma troca de cartas realizada entre os anos de 1954 e 1955, período este pouco antes de seu falecimento aos 91 anos (1957). Em sua primeira carta (datada de 2 de julho de 1954, que continha também uma cópia da obra Aftonland para coro) (Fig. 9), Nørgård comentaria (dentre outros tópicos) a respeito do fato da forma “metamórfica” como trabalhada por Holmboe já ser perceptível nas sinfonias do compositor finlandês e que este tratamento específico do material o tornava mais contemporâneo do que Bartók ou Stravinsky (Nørgård, 1997b, p.2-4). Sibelius responderia a esta carta de Nørgård (Fig. 10), agradecendo-lhe pelo interesse em sua música, comentando sobre a sensibilidade apurada do compositor dinamarquês a respeito de sua própria obra e elogiando sua Aftonland (Nørgård, 1997b, p.3).

Fig. 9
: Fac-símile da primeira carta de Nørgård para Sibelius.

Fig. 10
: Fac-símile da carta em resposta à Nørgård escrita por Sibelius.

A resposta positiva do compositor finlandês para suas afirmações³⁹ impeliu em “[...] Nørgård uma impressão de que ele estava sujeito a continuar (uma) tradição [...]. No entanto [...] diferente e mais do que meramente dependente da geração mais velha⁴⁰” (Brincker, 1989, p.146, tradução nossa). Apesar disso, é em um tema específico do último movimento da Quinta Sinfonia de Sibelius que Nørgård, e posteriormente Hans Gefors (um aluno de Nørgård), indicariam como precedente direto das ideias relativas à “série infinita” (Anderson, 2004, p.204), tema este ao qual o próprio Sibelius aludiria em seus diários durante o período de escrita da obra, associando-o diretamente ao mundo natural ao seu redor. Sibelius escreveria que

hoje, às dez para as onze, vi 16 cisnes. Uma das minhas maiores experiências! Senhor Deus, que beleza! Eles circularam sobre mim por um longo tempo. Desapareceram na névoa solar como um cordão prateado e brilhante. Seu chamado é do mesmo tipo de instrumento de sopro que as garças, mas sem o tremolo. O canto do cisne é mais próximo do trompete, embora seja obviamente um som semelhante a um sarrusofone. Um refrão grave que lembra o choro de uma criança pequena. Misticismo da natureza e angústia da vida! Tema final da Quinta Sinfonia: legato nos trompetes[41]!! (Sibelius, 1915 apud Hepokoski, 1993, p.36, tradução nossa).

O tema em questão (Fig. 11) ficaria conhecido informalmente como “hino do cisne”, nomenclatura esta utilizada por Axel Carpelan, amigo de Sibelius, ao se corresponder com o compositor finlandês em 1916 (Hepokoski, 1993, p.37), e, como observariam posteriormente Nørgård e Gefors, tal tema (ligeiramente modificado) é executado na obra pelas trompas e contrabaixos, contudo, os contrabaixos o executam em um terço da velocidade das trompas (Fig. 12) (Anderson, 2004, p.204). Em outras palavras, mesmo não sendo um procedimento rigorosamente novo⁴², diferentemente da “série infinita” empregada posteriormente por Nørgård de maneira sistemática e hierarquizante, Sibelius já utilizava, na obra em questão, expedientes ditos “fractais”, isto é, estruturas “macroscópicas” reiteradas em seus próprios níveis “microscópicos” e vice-versa.

Fig. 11
: “Hino do cisne”.

Fig. 12
: Redução para dois pentagramas dos compassos 117-135 do terceiro movimento da Quinta Sinfonia de Sibelius.

Ademais, devido ao fato de o mesmo material estar sendo executado simultaneamente, contudo em velocidades distintas, o exemplo apresentado também demonstra uma característica a princípio não prevista por Nørgård ao trabalhar posteriormente com a “série infinita”, contudo, eventualmente perceptível em um nível aural, isto é, o conceito de “interferência” – “[...] um termo que Nørgård usa para descrever o cruzamento e interação simultânea de diferentes velocidades, métricas e frequências⁴³” (Anderson, 2004, p.204, tradução nossa). De acordo com Nørgård

interferência pode ser definida como o fenômeno percebido quando o som simultâneo proveniente da combinação de dois sons distintos cria o efeito da presença de um terceiro.

Transpondo para o campo da percepção estética, proporia a seguinte definição:

A interferência estrutural é o fenômeno estético percebido quando a presença de duas estruturas musicais cria o efeito da presença de uma terceira. (Naturalmente podemos ampliar o número de estruturas presentes.) [...]

A: A mais elementar, chamada de interferência submomentânea, exigindo uma concentração não intelectual e introvertida sobre o sentido da audição – e

B: A interferência momentânea, exigindo um foco no momento, onde o poder analítico é instigado a distinguir os dois padrões conflitantes – e

C: A interferência supermomentânea, seduzindo o ouvinte a exercitar um poder ampliado de lembrança e capacidade imaginativa elevada, a fim de perceber a forma melódica de cada nível, do nível rítmico de movimento mais rápido ao mais lento. Em suma, perceber a “Gestalt[44]”. (Nørgård, 1971, p.1 e 5, tradução nossa).

3. Implicações e considerações finais

Nørgård comentaria subsequentemente a respeito de parte de sua música produzida no fim da década de 1960 e início da de 1970 (em particular sua Segunda Sinfonia de 1970), levando em consideração os diferentes e imprevistos efeitos de “interferência” suscitados, que ela “me lembra muito a música balinesa - que eu não conhecia até 75. Fiquei tão fascinado ao descobrir que a música balinesa se move com este tipo de pontos de encontro, com uníssonos e diferentes camadas rítmicas⁴⁵ [...]” (Nørgård, 1997a, p.5, tradução nossa).

Nørgård aqui se refere ao que, na música tradicional balinesa, ou de maneira mais abrangente, na música dita gamelã (Fig. 13), é chamado de “forma colotômica”. Isto é “uma base musical ou linha do tempo em que períodos temporais regulares são delineados por sons pontuados; também chamada de colotomia⁴⁶⁴⁷” (Spiller, 2004, p.275, tradução nossa), expressões estas “[...] baseadas na palavra grega para uma unidade de ritmo (colon) e nos sufixos derivados do grego para algo que corta ou se divide em seções (-tomy ou -tomic⁴⁸)” (Spiller, 2004, p.69, tradução nossa). Utilizado inicialmente pelo musicólogo holandês Jaap Kunst (1973 [1934], p.296), o conceito de “forma colotômica” implica em termos práticos na “[...] entrada de instrumentos específicos em uma ordem específica em momentos específicos⁴⁹” (Malm, 1977, p.43, tradução nossa), isto é, “estratificação do material sonoro”: determinado instrumento irá precisar um intervalo temporal longo, enquanto outro um intervalo menor e um terceiro um intervalo ainda menor etc., todos estes de caráter cíclico (Fig. 14). Estas diferentes camadas instrumentais pontuadas periodicamente resultam dessa maneira no fato de “[...] que o ouvido e o cérebro são obrigados a ouvi-las como uma entidade musical única⁵⁰” (Spiller, 2004, p.121-122, tradução nossa). Além do mais, a música dita gamelã emprega conjuntos limitados de material sonoro⁵¹, e a balinesa em particular se utiliza da técnica instrumental do kotekan, ou seja, de “partes interligadas”: “[...] duas linhas musicais interdependentes que ficam incompletas quando tocadas sozinhas e dependem exclusivamente uma da outra para obter o resultado desejado⁵²” (Tenzer, 1991, p.46, tradução nossa) (Fig. 15), o efeito aural quando executadas em simultâneo instila em termos de “interferência” como descritos por Nørgård, na “[...] ilusão de uma única linha melódica que muitas vezes soa mais rápida do que qualquer ser humano poderia tocar⁵³⁵⁴” (Spiller, 2004, p.122, tradução nossa).

Fig. 13
: Orquestra de música gamelã em Bali, 1942.

Fig. 14
: Esquema diagramático de uma “forma colotômica”. Cada instrumentista representado pelos eixos horizontais de A até F executa um padrão específico, contudo cada um em intervalos periódicos distintos.

Fig. 15
: Exemplo diagramático de uma passagem musical que emprega o kotekan no qual dois instrumentistas (A e B) executam padrões periódicos distintos que caso agrupados (A+B) produzem um agregado que é entendimento como um único padrão.

Nørgård em suas obras imediatamente posteriores, iniciando com sua Terceira Sinfonia composta entre 1972 e 1975, desenvolveria vários dos aspectos técnicos primeiramente observados em Voyage into the golden screen e em sua Segunda Sinfonia, empregando a lógica da “série infinita” (que nas já citadas obras diz respeito apenas a geração de material de caráter melódico) nos domínios relativos ao ritmo e a harmonia, estes passando a ser regidos pelos padrões e relações observados na sessão áurea e na serie harmônica, levando o próprio compositor a denominar seu novo método como “hierárquico” (Nørgård, 1974, p.1-17). Tal método, juntamente com o emprego da “série infinita”, foi eventualmente abandonado em fins da década de 1970 a partir majoritariamente do interesse de Nørgård pelas obras do artista suíço Adolf Wölfli (Fig. 16), tornando suas obras (em especial a Quarta Sinfonia) mais fragmentadas e menos lineares. Ademais, sua produção posterior (e até o presente) continua a empregar técnicas e métodos variados, usualmente envolvendo camadas diversas de materiais, podendo operar em certas obras como ora “fractais”, ora como “colagens”, ou como uma síntese entre ambos (Smith, 2002, p.127-128).

Fig. 16
: Sein Allergnädigste Gross=Gross=Majestät, Der Senn Antonio Baritzinn (1916) de Adolf Wölfli.

Com Voyage into the golden screen Nørgård também foi responsável, segundo Anderson, pelo “[...] o que eu diria ser a primeira peça propriamente instrumental de composição espectral⁵⁵” (Anderson, 2000, p.14, tradução nossa), devido ao fato de que o primeiro movimento da obra emprega harmônicos derivados de Sol e Lá b (este reduzido por ¼ de tom), criando uma série de efeitos acústicos derivados dos “batimentos” (“interferências”) causados pelas frequências próximas executadas em simultâneo, aproximando-se e antecipando dessa maneira parte da produção da década de 1970 de compositores como Gérard Griséy e Tristan Murail⁵⁶.

Entretanto, enquanto as contribuições idiossincráticas de Nørgård para com o desenvolvimento da dita “música espectral” tem sido nas últimas décadas gradualmente levadas em consideração por parte de compositores e críticos, em particular nos estudos realizados por Julian Anderson (2000, p.14, 2004, p.203-206), o interesse de Nørgård e seu emprego de métodos análogos àqueles encontrados na música gamelã (a princípio de maneira não consciente e posteriormente sendo um elemento assimilado a seu raciocínio musical particular) sugere averiguações mais aprofundadas. Ademais, diferentemente de um fenômeno isolado em um contexto relativo ao cânone musical ocidental (e em particular o que diz respeito ao século XX), tal incorporação de técnicas e procedimentos oriundos da Indonésia situa Nørgård juntamente com um grupo de compositores que também se utilizaram destes mesmos subsídios (a sua própria maneira), tais como Claude Debussy (Tamagawa, 2020), Colin McPhee (1935, p.163-169, 1949, p.250-281), Lou Harrison (Miller; Grasse, 1998, p.157-173; Miller; Lieberman, 2006, p. 48-68) e Steve Reich (Reich, 2002 [1974], p.69-71). Compositores estes que, pela assimilação de determinados aspectos técnicos ou estéticos desta manifestação cultural em particular (gamelão) em circunstâncias e conjunturas ocidentais, procuraram "[...] declarar o que de outra forma seria indeclarável⁵⁷" (Bellman, 1998, p, p.xii, tradução nossa). Em outras palavras, estes compositores, segundo Cowell, almejavam

vitalidade e simplicidade. Não é uma tentativa de imitar a música primitiva, mas sim de recorrer àqueles materiais comuns à música de todos os povos do mundo, para construir uma nova música particularmente relacionada ao nosso próprio século[58] (Cowell, 2001 [1933], p.301, tradução nossa).

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• 1
  “I had a naïve, yet obviously real feeling that the potential of music was much greater than anyone dreamt. I always reacted against the kind of thinking that defined certain cultural entities and reduced life to a ‘nothing but’ formula simply because we had entered a post-religious period and were in a rational frame of mind. [...] I had the feeling that there was a potential in music that was unexplored and was wholly fantastic.
  So, at an early age I imagined a completely different music—one in which every single note was actually a part of several melodies so that in a way the notes in a large infinite whole created one melody. All melodies actually emerged from the same enormous stream, a kind of illusion of a line that in fact was only a point, but one that continuously showed new facets of itself. I imagined a music woven from one such note that seemed to change frequency. It was a vision I didn’t dare to talk about to anyone” (Nørgård, 2000a).
• 2
  “[...] a tone series which possesses unique properties of self-similarities, repetitions and symmetries” (Christensen, 2004, p.107).
• 3
  “[...] består af to elementer, der rummer et tredje, nemlig forholdet mellem de to” (NØRGÅRD, 2000b, p. 3).
• 4
  A série infinita como utilizada por Nørgård se baseia no emprego de uma nota (0 no eixo y) seguida de uma segunda, representadas respectivamente pelo círculo azul e vermelho, isto é, x1 (ímpar) e x2 (par) (A). O intervalo entre estas duas notas de 0 a 1 no eixo y (+1) é então projetado de maneira inversa (-1) para se estabelecer a próxima nota ímpar (x3) levando em conta a posição de sua nota ímpar antecessora (x1), enquanto a próxima nota par (x4) é definida pela projeção do intervalo em seu estado original (+1) levando igualmente em conta a posição de sua nota par antecessora (x2) (B).
• 5
  Tendo as notas x3 e x4 definidas, o intervalo resultante entre x2 e x3 (-2) é então projetado para se delimitar as notas x5 e x6, respectivamente aplicando este de maneira inversa em x3 e em seu estado original em x4 (A). A mesma lógica é aplicada para se obter as notas x7 e x8 a partir do intervalo resultante entre x3 e x4 (+3) (B).
• 6
  Considerando o intervalo entre as notas x4 e x5 (-1), obtêm-se as notas x9 e x10 (A), enquanto o intervalo resultante entre x5 e x6 (-1), resulta na definição das notas x11 e x12 (B).
• 7
  A mesma lógica se aplica para a obtenção das notas seguintes, x13 e x14, a partir do intervalo resultante entre x6 e x7 (-2) (A), por conseguinte, as notas x15 e x16 são delimitadas pelo intervalo entre x7 e x8 (+5) (B). A série pode ser elaborada em indefinido a partir da lógica descrita.
• 8
  Tipo de sequência no qual determinado(s) termo(s) é (são) obrigatoriamente dependente(s) de seu(s) anterior(s). [N.A.]
• 9
  Números que, além do zero, incluem tanto os positivos quanto os negativos e não são decimais: 0, 1, -1, 5, 23, 64, -47 etc. [N.A]
• 10
  “[...] a recursive integer sequence built upon the outward projection of intervals, in both directions, beginning from the very first interval of a given row, counted in semitones” (Flood, 2021, p.9).
• 11
  “In the first movement one experienced distance, space, and a special perception of time. The music struck the ear as sound formations, without melody, rhythm, and harmony in the traditional sense, and with a cosmic time that was to a very great extent created by a rising and falling in volume [...] in individual notes [...]. The energy lay especially in the volume [...] of the individual notes, more than in their pitch—a new version of the fascination with the single note, which can link music to a special degree with space.
  One then experienced the second movement as a development of the mind-set the work had created in the first; one was struck by the long-sustained notes in the violin part, which again created crescendo and decrescendo motions, accompanied by staccato-like single notes on other instruments. Only gradually did one realize that this was a new, fast, shifting tempo [...]. Later I learned that all the instruments were playing the same notes and the same melody, but in different tempi.
  [...] only recently have I found a metaphor which covers the immediate experience of that second movement for which I had no words at the time. It is: ‘When one is flying, it is impossible to say whether one is close to or far from cloud formations, for they look more or less the same regardless of their size.’ With this sentence, much in musical memory suddenly falls into place: in the first movement one saw, as it were, the clouds drift by from the ground, in the second movement one moved among them in the air. The sentence is taken from the Dane Simo Kpppe's [...] book on the new science, and it, as is perhaps evident, is about fractals, the Mandelbrot set or the so-called Julia set” (Jensen, 1995, p.56).
• 12
  “The number os scales [...] is [...] infinte [...], their regularities and [...] irregularities are statistical [...], the shapes [...] scaling, implying that [...] their [...] fragmentation is identical [...]” (Mandelbrot, 1982, p, p.1).
• 13
  “[...] gravity, asceticism, reserve, and a structure which is consistent and logical without being schematic, stressing unity in the essential substance of music” (Jacoby, 1987, p, p.39).
• 14
  “Metamorphosis is based on the process of development that transforms one matter into another, without it losing its identity, its basic characteristics. Metamorphic music is thus by its nature marked by unity, which among other things mean that contrasts, however strong they may be, are always made of the same material substance, and that contrasts can indeed be complementary but not dualistic” (Holmboe, 1961apudRapoport, 1991 p.26).
• 15
  “The metamorphosis is the form of our time” (Bentzon, 1957, p.192 apud Nielsen, 1972, p.159).
• 16
  “[...] are modernists, which is to say that they are impassioned by a search for new forms. At the same time, however, they are completely devoid of any avant-garde ideology (faith in progress, in revolution, and so on), whence another vision of the history of art and of the novel: They never speak of the necessity of a radical break; they don’t consider the formal possibilities of the novel to be exhausted; they only want to radically enlarge them” (Kundera, 1989).
• 17
  “[...] a more thorough change than was variation. The metamorphosis demonstrates unity in variety, whereas the variation shows the variety in unity” (Brincker, 1989, p.146).
• 18
  “Metamorphosis is used as the designation of a [...] process of change, [...] a unity of matter within a plurality of individual [...] shapes” (Nielsen, 1972, p.160).
• 19
  “Metamorfose betyder forvandling, omskabelse; og det vil musikalsk sige en udviklingsproces fra een musikalsk tanke til en anden - altså stik modsat variationsrækken, hvori princippet som bekendt er fastholdelsen af en og samme musikalske tanke i forskellige belysninger. Mens opmærksomlieden i variationsrækken er henvendt på de enkelte variationer og disses indbyrdes rækkefølge i deres kredsen om hovedidéen, temaet, udmærker metamorfosen sig ved koncentration om den udviklingsproces der foregår mellem to, tre eller flere helt forskellige musikalske idéer; eller med andre ord: der hersker et statisk forhold mellem et tema og dets variation (stedet), mens der her sker et organisk forhold mellem tema og metamorfose (vejen). Variationsrækken tilstræber mangfoldighed i enheden, metamorfosen [...] orden i mangfoldigheden” (Maegaard, 1952).
• 20
  “What can be seen in Holmboe is a very traditional [...] concept of form [...] A radicalization of Holmboe's tendencies to a consistent substance relationship is not found till [...] Per Nørgård” (Nielsen, 1972, p.166).
• 21
  Deve ser observado que os princípios “metamórficos” como estipulados por Holmboe, mesmo sendo vagos em termos teóricos e práticos como apontado por Nielsen (Nielsen, 1972, p.159-169), foram de importância fundamental para Nørgård tanto para a sua produção própria como aponta o título de uma de suas primeiras composições realizadas enquanto aluno de Holmboe na Academia Real de Música de Copenhagen, Metamorfosi per Orchestra d’archi de 1954 , quanto por exemplo em um diálogo que professor e aluno mantiveram a respeito do assunto (Holmboe; Nørgård, 1954, p, p.1-4).
• 22
  “[...] hardly anyone has ever defined in music theoretic terms what [...] actually understood by metamorphosis, and Per Nørgård himself claims that he did not understand it until he began to study the symphonies of Sibelius” (Brincker, 1989, p.146).
• 23
  “[...] how a composer, seized as an artistic cause and appropriated by a consumer culture, was ginven na image [...] arose without regard for the musical qualities of his compositions” (Goss, 1995, p, p.3).
• 24
  “For many musicologists and theorists, the works of Jean Sibelius fit poorly into the dominant historical paradigms for twentieth-century music” (Wiener, 2019, p, p.1).
• 25
  “The turn-of-the-century modernists [...] have been split into a late phase of romanticism and a preliminary or early history of contemporary music by historians who failed to take seriously enough the age’s sense of its own identity. Nor were historians aware to what extent this split gave rise to judgements that could easily turn into false preconceptions. Composers such as Jean Sibelius [...] doubtless belonged to the modernists, as they were understood at the time, yet hesitated to take the final step to contemporary music. For critics incapable of making aesthetic judgements without first establishing a figure’s ‘import’, these composers fell into na aesthetic no man’s-land by failing to conform to historiographical formulae” (Dahlhaus, 1989, p, p.366-367).
• 26
  “[...] critics described his music in [...] often contradictory ways. [...] a romantic, a modernist, a nationalist, an internationalist, an impressionist, and, even, the antithesis of an impressionist” (Wiener, 2019, p, p.25).
• 27
  “When our conversation touched on the essen of symphony, I said that I admired its severity and style and the profound logic that created an inner connection between all the motifs. This was the experience I had come to in composing. Mahler’s Opinion was just the reverse.
  ‘Nein, die symphonie muss sein wie die Welt. Sie muss alles umfassen. (No, symphony must be like the world. It must embrace everything.)’” (Sibelius, 1936 apudEkman, 1972, p, p.191).
• 28
  “[...] the future of their music lay in natural processes and organic evolution, not man-made constructivism” (Mäkelä, 2011, p, p.100).
• 29
  “There often appears to be an assumption that a composer’s compositional work proceeds in a strictly linear fashion, beginning with an overall idea, or a mental ‘image’ of the work as a whole, and then striving toward the faithful execution of that ‘image’ through a logical, linear chain of events. The compositional process thus constructs larger formal units from smaller fragments or ideas, ideally by following the principles of ‘motivic development’ (or ‘organic variation’) to ensure the ultimate cohesion (or ‘unity’) of the final composition. In Sibelius’s case, however, there is no evidence to support this kind of procedure, at least if we consider the genesis of his large-scale orchestral works. On the contrary, sketch studies of Sibelius’s larger pieces have revealed that he did not always have a clear picture of the work in its entirety at the outset of the compositional process, nor, in many cases, for an extended period of its genesis, and that he took final decisions concerning the form and thematic content of a work only after a series of unsuccessful attempts at completion. This also means that, typically, the compositional process was not a linear or goal-oriented evolutionary progression but a more seemingly unforeseeable or improvisatory process, in which one step forward could be followed by two—or sometimes even three—steps back. Sibelius did not, in fact, construct his works from small motives by propagating or developing them ‘organically.’ [...] Rather, the compositional process seems to have been a question of selecting and then weaving together the right components from a rich tapestry or network of diverse threads. The issue was one of assembling a continuous large-scale form from thematic material that was compiled over many years, and was never initially intended to be used in a single, specific work” (Virtanen, 2011, p, p.69-70).
• 30
  “[...] involve a great economy of material. With the creation of apparently undistinguished ideas which gradually reveal powers of inner development and outer coherence under the stress of na intense rhythmic drive and a sense of clímax. The time-span is made to appear all the greater throught the tension of organic growth upon a foundation of slow but inevitable harmonic movement. Subordinate devices strenghthen the feeling of progression over a vast time-scale: the long-drawn monotone that focuses attention on the moment and the means of its own release [...]” (Horton, 1963, p, p.132).
• 31
  “Här i utlandet fabricerar ni cocktails i olika kulörer, och nu kommer jag med rena källvattnet” (Sibelius apudGray, 1930, p, p.11).
• 32
  “In his apocryphal discussion about the symphony with Gustav Mahler in 1907, Sibelius is famously reported to have declared his admiration for ‘the profound logic that creates an inner connection between all motives’ in a symphonic work. While notions of compositional logic and profundity might seem hard to sustain in our current critical environment, the phrase could perhaps be understood not in terms of creating large organisms from smaller motivic cells, but rather as the way in which such ‘profound logic’ manifests itself in assembling a sense of continuity from a rich variety of ideas” (Virtanen, 2011, p, p.70).
• 33
  “[...] he has not only declared himself geographically. He has also acknowledged a climate, a mentality and a tradition” (Naur, 1967).
• 34
  “[...] it indicates a more abstract and internalized (hence a musical) sense of ‘north’ [...]” (Wallach, 2002).
• 35
  Península que abrange parte considerável do território dinamarquês e o extremo norte da Alemanha. [N.A]
• 36
  Localizado na ilha da Zelândia, Arresø é o maior lago em área da Dinamarca. [N.A]
• 37
  “Hans Symfoni nr. 8 – Sinfonia Boreale, den nordiske – ændrede nærmest mit liv, kan man sige. Det er et voldsomt og stærkt stykke, meget originalt og barskt, nordlys-agtigt, lidt som is og kulde, og modsætninger mellem mørke og lys. Pludselig at høre dette jyske landskab (som forbavsende mindede om Arresø-naturen) i denne nordiske symfoni bevirkede en art kvantespring i min bevidsthed: helt for mig selv forstod jeg at jeg nu ...’måtte etablere et mere seriøst forhold til Sibelius!’” (Nørgård, 2008, p, p.3).
• 38
  “[...] underkastet strenge, symmetriske ordningsprincipper, der resulterer i krystallinske, næsten fraktalagtige dannelser” (Nørgård, 1990, p, p.2).
• 39
  Nørgård posteriormente visitaria Ainola (nome informal da residência de Sibelius próximo ao lago Tuusula a 38 km de Helsinki) juntamente com outros estudantes da Academia Real. Entretanto, por timidez, não interagiu ou mesmo se apresentou para o próprio Sibelius que se encontrava no pátio da residência juntamente com sua filha que estava a guiar os estudantes (Nørgård, 1999, p, p.1).
• 40
  “Nørgård's feeling that he was obliged to continue the tradition [...]. However [...] different from and more than merely dependent on that of the older generation” (Brincker, 1989, p.146).
• 41
  “Today at ten to eleven I saw 16 swans. One of my greatest experiences! Lord God, that beauty! They circled over me for a long time. Disappeared into the solar haze like a gleaming, silver ribbon. Their call the same woodwind type as that of cranes, but without tremolo. The swan-call closer to the trumpet, although it's obviously a sarrusophone sound. A low [-pitched] refrain reminiscent of a small child crying. Nature mysticism and life's Angst! The Fifth Symphony's finale-theme: Legato in the trumpets!!” (Sibelius, 1915 apud Hepokoski, 1993, p, p.36).
• 42
  Pode-se argumentar que Sibelius aqui emprega um tipo específico de cânone.
• 43
  “[...] a term Nørgård ard uses to describe the crossing and simultaneous interaction of different speeds, metres and frequencies” (Anderson, 2004, p, p.204).
• 44
  “[...] interference might be defined as the phenomenon perceived when the simultaneous sounding of two tones creates the effect of the presence of a third.
  Transformed to the field of aesthetic perception I would propose the following definition:
  Structural interference is the aesthetic phenomenon perceived when the presence of two musical structures creates the effect of the presence of a third. (Naturally we can widen the number of structures present.) [...]
  A: The most elementary one, called sub-momentary interference, demanding a non-intellectual, introverted concentration upon your sense of hearing – and
  B: The momentary interference, demanding a focusing upon the moment, where the analytic power is inticed to distinguish the two conflicting patterns – and
  C: The super-momentary interference, enticing the listener to exercise an augmented power of remembrance and heightened imaginative ability, in order to perceive the melodic shape of every level, from the fastest to the slowest moving rhythmic level. In short to perceive the ‘Gestalt’” (Nørgård, 1971, p, p.1 e 5).
• 45
  “It reminds me very much of Balinese music – which I didn't know until '75. I was so fascinated to discover that Balinese music moves with these kind of meeting points, with unisonos and different rhythmic layers [...]” (Nørgård, 1997a, p.5).
• 46
  “a musical foundation or timeline in which regular time periods are delineated by punctuating sounds; also called colotony” (Spiller, 2004, p, p.275).
• 47
  Esta definição também pode ser aplicada a aspectos semelhantes presentes na música da corte real japonesa, o gagaku (Malm, 1977, p, p.194-195).
• 48
  “[...] based on the Greek word for a unit of rhythm (colon) and the Greek-derived suffixes for something that cuts or divides into sections (-tomy or -tomic)” (Spiller, 2004, p, p.69).
• 49
  “[...] entrance of specific instruments in a specific order at specific times” (Malm, 1977, p, p.43).
• 50
  “[...] the ear and brain are compelled to hear them as a single musical entity” (Spiller, 2004, p, p.121-122).
• 51
  A música tradicional da Indonésia emprega de maneira majoritária variações de duas escalas pentatônicas: sléndro e pélog. [N.A].
• 52
  “[...] two interdependente musical lines that are incomplete when played alone and dependente exclusively on each other for obtaining the desired result” (Tenzer, 1991, p, p.46).
• 53
  É relevante considerar que tal abordagem relativa ao kotekan, baseada na estratificação sistemática do material sonoro de maneira a preencher o maior espaço acústico possível simultaneamente ao fato de que o efeito aural é de “massa”, opera de maneira oposta a outras práticas musicais do oriente, em particular a japonesa delimitada pelo conceito do ma, isto é, das pausas, silêncios, vazios etc. Segundo Vitale “this tendency towards saturation of the finest units of detail is found in other traditional Balinese art forms as well, such as painting and sculpture. In all these forms, the artistic space is rarely left blank or only in plain outline, but rather is filled with highly ornate detail to the outer boundary limits of the piece. This is expressed in Indonesian by the word ramai (crowded or busy), which to the Balinese is a highly desirable condition in almost any realm” (Vitale, 1990, p, p.14).
• 54
  “[...] the illusion of a single melodic line that often sounds faster than any single human could possibly play” (Spiller, 2004, p, p.122).
• 55
  “[...] what I would argue is the first properly instrumental piece of spectral composition” (Anderson, 2000, p, p.14).
• 56
  É relevante considerar também como Sibelius foi um percursos dos métodos associados ao “espectralismo” (Anderson, 2004, p, p. 197-200), com certas caraterísticas de suas obras tardias presentes em Saturne (de 1979) de Hugues Dufourt, Partiels (de 1975) e Transitoires (de 1981) de Grisey, além de Gondwana (de 1980) de Murail ter uma de suas passagens compostas tendo como referência Lemminkäinen em Tuonela, uma obra para orquestra de Sibelius composta em 1896 (Anderson, 2004, p, p.200).
• 57
  "[...] state the otherwise unstatable" (Bellman, 1998, p, p.xii).
• 58
  “[...] vitality and simplicity. It is not an attempt to imitate primitive music, but rather to draw on those materials common to the music of all the peoples of the world, to build a new music particularly related to our own century” (Cowell, 2001, , [1933], p.301).
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  Duplo-cega por pares.

Editado por

• Editor Responsável:
  Dr. Vinícius Eufrásio

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Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  27 Jul 2026
• Data do Fascículo
  2026

Histórico

• Recebido
  03 Dez 2024
• Aceito
  01 Jun 2026
• Publicado
  29 Jun 2026