Teacher Training and Mathematical Proof. Exploratory Study and Implications

Arnal-Bailera, Alberto; Oller-Marcén, Antonio M.

doi:10.1590/1980-4415v31n57a07

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Artículo • Bolema 31 (57) • Jan-Apr 2017 • https://doi.org/10.1590/1980-4415v31n57a07 linkcopy

Teacher Training and Mathematical Proof. Exploratory Study and Implications

Authorship SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

In this paper, we address the design and analysis of a teacher training activity about proof focussed on the analysis of the knowledge (through TPACK) of prospective mathematics secondary school teachers. In particular, we observe that the students have a good knowledge of the content (CK), as well as a good knowledge of the technology (TK). Some difficulties are found when the pedagogical component is introduced and when the interrelations among all of them are considered. These results allow us to point out some action lines in order to organise the systematic work on proof with prospective mathematics teachers in their master's degree.

Keywords:
Teacher training; TPACK; Mathematical proof; GeoGebra

	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7
Paso 1	NO	NO	SI	NO	NO	SI	SI
Paso 2	NO	SI	SI	SI	SI	SI	SI
Paso 3	SI	SI	SI	NO	SI	SI	SI
Paso 4	NO	SI	NO	NO	SI	NO	NO
Paso 5	NO	NO	NO	NO	SI	NO	NO

	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7
Paso 1	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO
Paso 2	SI	SI	SI	SI	NO	SI	SI
Paso 3	NO	SI	SI	SI	SI	SI	SI
Paso 4	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO

		C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7
Realiza la tarea		NO	SI	SI	SI	SI	SI	SI
P.18	Denominación	N/A	Constructiva	Constructiva	Deductiva	Deductiva	Deductiva	Constructiva
P.18	Razona la denominación	N/A	SI	SI	SI	NO	SI	SI
P.19	Denominación	N/A	Reducción al absurdo	Reducción al absurdo	Reducción al absurdo	Reducción al absurdo	Reducción al absurdo	Reducción al absurdo
P.19	Razona la denominación	N/A	NO	SI	SI	NO	SI	SI
Comentarios sobre dificultad o accesibilidad		N/A	NO	NO	NO	NO	NO	NO

	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7
Realiza correctamente la tarea	NO	SI	NO	SI	SI	SI	SI
Traduce la demostración original	N/A	NO	N/A	SI	SI	SI	NO
Introduce notación simbólica	N/A	SI	N/A	SI	SI	SI	NO

	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7
Construcción GeoGebra	SI	NO	SI	SI	SI	SI	SI
Correspondencia con la demostración aportada	NO	N/A	SI	SI	SI	SI	SI
Guión tecnológico (cuestiones sobre la construcción)	NO	NO	SI	NO	SI	NO	SI
Guión pedagógico (cuestiones sobre el uso de la construcción)	SI	SI	NO	SI	SI	SI	NO
Uso por el profesor del GGB	SI	SI	SI	SI	SI	SI	SI
Uso por los alumnos el GGB	NO	NO	NO	NO	NO	SI	NO

	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7
Realiza la tarea	SI	NO	SI	NO	SI	SI	NO
La actividad consiste solamente en demostrar una propiedad	SI	N/A	SI	N/A	SI	NO	N/A
Propone evaluación	NO	N/A	SI	N/A	SI	NO	N/A

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UNESP - Universidade Estadual Paulista, Pró-Reitoria de Pesquisa, Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática Avenida 24-A, 1515, Caixa Postal 178, 13506-900 - Rio Claro - SP - Brazil
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