Investigação paramétrica do efeito da transferência de momentos na resistência à punção de ligações laje-pilar

Moraes, Rodrigo Fernandes; Ferreira, Maurício de Pina

doi:10.1590/s1678-86212025000100930

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Figura 1 Modos de ruptura por punção em ligações laje-pilar

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Figura 2 Perímetro crítico localizado a d/2 em relação a face do pilar interno

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Figura 3 Tensões solicitantes no perímetro crítico de ligações laje-pilar internas

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Figura 4 Perímetro crítico em pilares internos

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Figura 5 Dedução da tensão solicitante máxima em ligações laje-pilar internas

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Figura 6 Sistema de ensaio

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Figura 7 Detalhamento das armaduras dos espécimes de ligação laje-pilar

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Figura 8 Modelo computacional com viga metálica e interface de contato

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Figura 9 Pontos de aferição de deslocamentos verticais das lajes

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Figura 10 Malha de elementos finitos

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Figura 11 Lei tensão-deformação do concreto

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Figura 12 Comparação do comportamento carga versus deslocamento dos espécimes

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Figura 13 Comparação dos deslocamentos verticais dos espécimes

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Figura 14 Evolução do dano conforme o aumento do carregamento no espécime P0A

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Figura 15 Evolução do dano conforme o aumento do carregamento no espécime P16A

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Figura 16 Evolução do dano conforme o aumento do carregamento no espécime P30A

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Figura 17 Superfície de ruptura do espécime P0A

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Figura 18 Superfície de ruptura do espécime P16A

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Figura 19 Superfície de ruptura do espécime P30A

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Figura 20 Alterações na parte superior do pilar

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Figura 21 Efeito da excentricidade no comportamento carga versus deslocamento

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Figura 22 Efeito do momento desbalanceado na resistência à punção

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Figura 23 Efeito da variação da excentricidade nos deslocamentos verticais

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Figura 24 Padrão de fissuração na ruptura do modelo P0A - e

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Figura 25 Padrão de fissuração na ruptura do modelo P32A - e

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Figura 26 Padrão de fissuração na ruptura do modelo P64A - e

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Figura 27 Padrão de fissuração na ruptura do modelo P96A - e

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Figura 28 Padrão de fissuração na ruptura do modelo P128A - e

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Figura 29 Tensão resistente computacional e teórica

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Tabela 1 Valores modificados de γ_f para lajes bidirecionais

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Tabela 2 Valores de K

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Tabela 3 Principais parâmetros de cada espécime de ligação laje-pilar

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Tabela 4 Parâmetros adotados para o modelo constitutivo do aço

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Tabela 5 Parâmetros adotados para o modelo constitutivo da interface

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Tabela 6 Fatores de eficiência de deslocamento e de carga última

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Tabela 7 Modelos paramétricos

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Tabela 8 Resumo dos deslocamentos, cargas últimas e momentos desbalanceados

Eq. 1

Eq. 2

Eq. 3

Eq. 4

Eq. 5

Eq. 6

Eq. 7

Eq. 8

Eq. 9

Eq. 10

Eq. 11

Eq. 12

Eq. 13

Eq. 14

Eq. 15

(Eq. 16)

Eq. 17

Eq. 18

Eq. 19

Eq. 20

Eq. 21

Eq. 22

Eq. 23

Eq. 24

Eq. 25

Eq. 26

Localização do pilar	Direção do vão	𝒗_𝒖𝒗	𝜺_𝒕	Máxima Modificação 𝜸_𝒇
Pilar de canto	Qualquer direção	≤ 0,5Φ𝑣_𝑐	≥ 𝜀_𝑡𝑦 + 0,003	1,0
Pilar de borda	Perpendicular a borda	≤ 0,75Φ𝑣_𝑐	≥ 𝜀_𝑡𝑦 + 0,003	1,0
Pilar de borda	Paralelo a borda	≤ 0,4Φ𝑣_𝑐	≥ 𝜀_𝑡𝑦 + 0,008	$\frac{1, 25}{1 + (\frac{2}{3}) \sqrt{\frac{b_{1}}{b_{2}}}} \leq 1, 0$
Pilar interno	Qualquer direção	≤ 0,4Φ𝑣_𝑐	≥ 𝜀_𝑡𝑦 + 0,008	$\frac{1, 25}{1 + (\frac{2}{3}) \sqrt{\frac{b_{1}}{b_{2}}}} \leq 1, 0$

Espécime	Excentricidade e (mm)	Armadura de Flexão	Armadura de Cisalhamento	Propriedades do Concreto
Espécime	Excentricidade e (mm)	Armadura de Flexão	Armadura de Cisalhamento	f_cm (MPa)	f_ctm (MPa)	E_cm (GPa)
P0A	0	1,0% ∅14 s = 120mm	Não possui	34,6	2,6	33,9
P16A	160			38,6	2,6	35,6
P30A	320			30,4	2,6	32,1

Espécime	Módulo de Elasticidade (MPa)	Aço – Ø14			Aço – Ø22
Espécime	Módulo de Elasticidade (MPa)	f_y (MPa)	f_u (MPa)	ɛ_lim	f_y (MPa)	f_u (MPa)	ɛ_lim
P0A	200000	460	500	0,025	460	500	0,025
P16A	200000	460	500	0,025	460	500	0,025
P30A	200000	460	500	0,025	460	500	0,025

Rigidez Normal Elástica Inicial (K_nn)	Rigidez de Cisalhamento (K_tt)	Coesão (c)	Resistência à tração (f_t)	Coeficiente de Atrito (-𝛟)
MN/m³	MN/m³	MPa	MPa	Coeficiente de Atrito (-𝛟)
2•10⁸	2•10⁸	1,0	0,0	0,1

Espécime	Experimental		Computacional		Eficiência
Espécime	𝜹_{𝒖,𝐞𝐱𝐩} (mm)	𝑽_{𝒖,𝐞𝐱𝐩} (mm)	𝜹_{𝒖,𝒄𝒐𝒎𝒑} (mm)	𝑽_{𝒖,𝒄𝒐𝒎𝒑} (mm)	𝜹_{𝒖,(𝒄𝒐𝒎𝒑/𝐞𝐱𝐩)} (mm)	𝑽_{𝒖,(𝒄𝒐𝒎𝒑/𝐞𝐱𝐩)} (mm)
P0A	24,53	423,00	28,33	463,70	1,155	1,096
P16A	18,80	332,00	16,26	333,15	0,865	1,003
P30A	14,00	270,00	12,47	239,11	0,891	0,885
Média aritmética					0,970	0,995
Desvio-padrão					0,131	0,086
Coeficiente de variação					13,501	8,680

Modelo	L (mm)	d (mm)	f_c (MPa)	ρ (%)	e (mm)
P0A – e	3000	121	38,6	1,06	0
P4A – e					40
P8A – e					80
P12A – e					120
P16A – e					160
P24A – e					240
P32A – e					320
P40A – e					400
P48A – e					480
P64A – e					640
P80A – e					800
P96A – e					960
P112A – e					1120
P128A – e					1280

Espécime	𝛅_𝐮 (mm)	𝐕_𝐮 (kN)	𝐌_𝐮 (kN.m)
P0A - e	29,40	472,30	0,00
P4A - e	19,25	387,23	15,49
P8A - e	18,28	366,97	29,36
P12A - e	16,51	341,06	40,93
P16A - e	16,43	331,58	53,05
P24A - e	14,96	300,32	72,08
P32A - e	14,83	276,86	88,60
P40A - e	13,28	246,73	98,69
P48A - e	12,24	228,53	109,69
P64A - e	10,38	190,49	121,91
P80A - e	9,24	165,78	132,62
P96A - e	8,63	146,76	140,89
P112A - e	7,83	131,51	147,30
P128A - e	6,48	117,34	150,20

r = \frac{4 \cdot (1 - e^{2}) \cdot \cos^{2} (θ_{S}) + (2 \cdot e - 1)^{2}}{2 \cdot (1 - e^{2}) \cdot \cos (θ_{S}) + (2 \cdot e - 1) \cdot {[4 \cdot (1 - e^{2}) \cdot \cos^{2} (θ_{S}) + 5 \cdot e^{2} - 4 \cdot e]}^{1 / 2}}

C₁/C₂	0,5	1,0	2,0	3,0
K	0,45	0,60	0,70	0,80

Investigação paramétrica do efeito da transferência de momentos na resistência à punção de ligações laje-pilar

Parametric investigation of the effect of moment transfer on the punching shear strength of slab-column connections